0 impar. Numere impare

Paritate de zero- întrebarea este dacă să considerăm zero un număr par sau impar. Zero este un număr par. Cu toate acestea, paritatea lui zero ridică îndoieli în rândul oamenilor care nu sunt suficient de familiarizați cu matematica. Majoritatea oamenilor se gândesc mai mult înainte de a identifica 0 ca număr par, în comparație cu identificarea numerelor obișnuite precum 2, 4, 6 sau 8. Unii studenți la matematică, și chiar unii profesori, consideră în mod eronat zero ca fiind un număr impar, sau par și impar la în același timp, sau nu-l clasifica în nicio categorie.

Prin definiție, un număr par este un număr întreg care este divizibil cu fără rest. Zero are toate proprietățile pe care le au numerele pare, de exemplu 0 este mărginit pe ambele părți de numere impare, fiecare număr întreg zecimal are aceeași paritate ca și ultima cifră a acelui număr, deci, deoarece 10 este par, 0 va fi și par. Dacă y (\displaystyle y) este un număr par, atunci y + x (\displaystyle y+x) are o asemenea paritate pe care o are x (\displaystyle x), A x (\displaystyle x)Şi 0 + x (\displaystyle 0+x) au întotdeauna aceeași paritate.

Zero urmează, de asemenea, modelele care formează alte numere pare. Reguli de paritate în aritmetică, cum ar fi even−even=even, presupunem că 0 trebuie să fie și un număr par. Zero este elementul neutru aditiv al grupului de numere pare și este originea de la care celelalte numere naturale pare sunt definite recursiv. Aplicarea unei astfel de recursiuni a teoriei grafurilor la geometria computațională se bazează pe faptul că zero este par. Zero nu este divizibil doar cu 2, ci este divizibil cu toate puterile lui doi. În acest sens, 0 este numărul „cel mai par” dintre toate numerele.

De ce zero este egal?

Pentru a demonstra că zero este par, putem folosi direct definiția standard a „numărului par”. Se spune că un număr este par dacă este un multiplu al lui 2. De exemplu, motivul pentru care 10 este par este că este egal cu 5 × 2. În același timp, zero este, de asemenea, un multiplu întreg al lui 2, adică 0 × 2, deci zero este par.

În plus, este posibil să explicăm de ce zero este chiar fără a folosi definiții formale.

Explicații simple

Numerele pot fi reprezentate folosind puncte pe o linie numerică. Daca pui par si numere impare, lor model general devine evident, mai ales dacă adăugați numere negative:

Numerele pare și impare alternează între ele. Nu există niciun motiv să săriți peste numărul zero.

Contextul matematic

Rezultatele numerice ale teoriei abordează teorema fundamentală a aritmeticii și proprietățile algebrice ale numerelor pare, astfel încât convenția de mai sus are consecințe de amploare. De exemplu, faptul că numere pozitive au factorizare unică, înseamnă că pentru un anumit număr este posibil să se determine dacă are un număr par sau impar de diferiți factori primi. Deoarece 1 nu este un număr prim și, de asemenea, nu are factori primi, este produsul gol al primelor; Deoarece 0 este un număr par, 1 are un număr par de factori primi. De aici rezultă că funcția Möbius ia valoarea μ (1) = 1, care este necesară pentru ca aceasta să fie o funcție multiplicativă și pentru ca formula de rotație Möbius să funcționeze.

În educație

Întrebarea dacă zero este un număr par a fost ridicată în sistem educatie scolara REGATUL UNIT. Au fost efectuate numeroase anchete de părere ale școlarilor cu privire la această problemă. S-a dovedit că elevii evaluează diferit paritatea lui zero: unii îl consideră par, unii îl consideră impar, alții cred că este un număr special - ambele în același timp sau niciunul. Mai mult, elevii de clasa a cincea dau răspunsul corect mai des decât elevii de clasa a șasea.

După cum au arătat studiile, chiar și profesorii din școli și universități nu sunt suficient de conștienți de paritatea zero. De exemplu, aproximativ 2/3 dintre profesorii de la Universitatea din Florida de Sud au răspuns „nu” la întrebarea „Este zero un număr par?” .

Note

Literatură

• Anderson, Ian (2001) Un prim curs de matematică discretă, Londra: Springer, ISBN 1-85233-236-0
• Anderson, Marlow și Feil, Todd (2005), Un prim curs de algebră abstractă: inele, grupuri și câmpuri, Londra: CRC Press, ISBN 1-58488-515-7
• Andrews, Edna (1990), Teoria marcajului: unirea asimetriei și semiozei în limbaj, Durham: Duke University Press, ISBN 0-8223-0959-9
• Arnold, C. L. (ianuarie 1919), „Numărul Zero”, The Ohio Educational Monthly T. 68 (1): 21–22 , . Preluat la 11 aprilie 2010.
• Arsham, Hossein (ianuarie 2002), Zero în patru dimensiuni: perspective istorice, psihologice, culturale și logice, . Preluat la 24 septembrie 2007. Arhivat pe 25 septembrie 2007 pe Wayback Machine
• Ball, Deborah Loewenberg; Hill, Heather C. & Bass, Hyman (2005), „Cunoașterea matematicii pentru predare: cine știe matematica suficient de bine pentru a preda clasa a treia și cum putem decide?” Educator american, . Preluat la 16 septembrie 2007.
• Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer & Thames, Mark Hoover (2008), „Fă ca matematica să funcționeze în școală”, Jurnal pentru Cercetare în Educația Matematică T. M14: 13–44 și 195–200 , . Preluat la 4 martie 2010.
• Barbeau, Edward Joseph (2003), Polinoame, Springer, ISBN 0-387-40627-1
• Baroody, Arthur și Coslick, Ronald (1998), Promovarea puterii matematice a copiilor: o abordare investigativă pentru K-8, Lawrence Erlbaum Associates, ISBN 0-8058-3105-3
• Berlinghoff, William P.; Grant, Kerry E. și Skrien, Dale (2001) Un eșantion de matematică: subiecte pentru artele liberale(ediția a 5-a rev.), Rowman & Littlefield, ISBN 0-7425-0202-3
• Border, Kim C. (1985), Teoreme de punct fix cu aplicații în economie și teoria jocurilor, Cambridge University Press, ISBN 0-521-38808-2
• Brisman, Andrew (2004), Ghidul Mensa pentru jocurile de noroc la cazinou: moduri câștigătoare, Sterling, ISBN 1-4027-1300-2
• Bunch, Bryan H. (1982), Erorile și paradoxurile matematice, Van Nostrand Reinhold, ISBN 0-442-24905-5
• Caldwell, Chris K. și Xiong, Yeng (27 decembrie 2012), „Care este cel mai mic prim?”, Jurnalul de secvențe întregi T. 15 (9) ,
• Cititorii coloanei 8 (10 martie 2006a), Coloana 8(Prima ed.), p. 18, Factiva SMHH000020060309e23a00049
• Cititorii coloanei 8 (16 martie 2006b), Coloana 8(Prima ed.), p. 20, Factiva SMHH000020060315e23g0004z
• Crumpacker, Bunny (2007), Cifre perfecte: cunoștințele numerelor și cum am învățat să numărăm, Macmillan, ISBN 0-312-36005-3
• Cutler, Thomas J. (2008), Manualul jachetei albastre: Marina Statelor Unite(Ed. Centenar), Naval Institute Press, ISBN 1-55750-221-8
• Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge & Giraux, Pascal (1993), „Reprezentarea mentală a parității și a mărimii numerice”, Jurnal de psihologie experimentală: general T. 122 (3): 371–396, doi:10.1037/0096-3445.122.3.371 , . Recuperat la 13 septembrie 2007.
• Devlin, Keith (aprilie 1985), „Epoca de aur a matematicii”, Un nou om de știință T. 106 (1452)
• Grupul de diagrame (1983), Enciclopedia mondială oficială a sporturilor și a jocurilor, Paddington Press, ISBN 0-448-22202-7
• Dickerson, David S & Pitman, Damien J (iulie 2012), Tai-Yih Tso, ed., „Categorizarea elevilor la nivel de colegiu avansat” și utilizarea definițiilor matematice”, Proceedings of the 36th Conference a International Group for the International Psychology of Mathematics Education T. 2: 187–195 ,
• Dummit, David S. & Foote, Richard M. (1999), Algebră abstractă(ed. a 2-a), New York: Wiley, ISBN 0-471-36857-1
• Serviciul de testare educațională (2009), Convenții matematice pentru măsurarea raționamentului cantitativ al testului general revizuit GRE®, Serviciul de Testare Educațională , . Preluat la 6 septembrie 2011.
• Freudenthal, H. (1983), Fenomenologia didactică a structurilor matematice, Dordrecht, Țările de Jos: Reidel
• Frobisher, Len (1999), Anthony Orton, ed., Cunoștințele copiilor din școala primară despre numerele pare și impare, Londra: Cassell, p. 31–48
• Gouvêa, Fernando Quadros (1997), p -numerele adice: o introducere(ed. a doua), Springer-Verlag, ISBN 3-540-62911-4
• Gowers, Timothy (2002), Matematică: o foarte scurtă introducere, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-285361-5
• Consiliul de admitere în managementul absolvenților (septembrie 2005), Ghidul oficial pentru revizuirea GMAT(ed. a 11-a), McLean, VA: Graduate Management Admission Council, ISBN 0-9765709-0-4
• Grimes, Joseph E. (1975), Firul discursului, Walter de Gruyter, ISBN 90-279-3164-X
• Hartsfield, Nora și Ringel, Gerhard (2003), Perle în teoria grafurilor: o introducere cuprinzătoare, Mineola: Courier Dover, ISBN 0-486-43232-7
• Hill, Heather C.; Blunk, Merrie L.; Charalambous, Charalambos Y. & Lewis, Jennifer M. (2008), „Cunoștințe matematice pentru predare și calitatea matematică a instruirii: un studiu explorator”, Cunoașterea și instruirea T. 26 (4): 430–511 , DOI 10.1080/07370000802177235
• Hohmann, George (25 octombrie 2007), Companiile lasă piața să determine un nou nume, Cu. P1C, Factiva CGAZ000020071027e3ap0001l
• Staff Kaplan (2004), Kaplan SAT 2400, Ediția 2005, Simon și Schuster, ISBN 0-7432-6035-X
• Keith, Annie (2006) Argument matematic într-o clasă de clasa a II-a: generarea și justificarea afirmațiilor generalizate despre numerele pare și impare, IAP, ISBN 1-59311-495-8
• Krantz, Steven George (2001), Dicționar de algebră, aritmetică și trigonometrie, CRC Press, ISBN 1-58488-052-X
• Levenson, Esther; Tsamir, Pessia & Tirosh, Dina (2007), „Nici par, nici impar: dileme elevilor de clasa a VI-a privind paritatea lui zero”, Jurnalul de Comportament Matematic T. 26 (2): 83–95 , DOI 10.1016/j.jmathb.2007.05.004
• Lichtenberg, Betty Plunkett (noiembrie 1972), „Zero este un număr par”, Profesorul de aritmetică T. 19 (7): 535–538
• Lorentz, Richard J. (1994), Algoritmi recursivi, Intellect Books, ISBN 1-56750-037-4
• Lovas, William & Pfenning, Frank (22 ianuarie 2008), „A Bidirectional Refinement Type System for LF”, Note electronice în informatică teoretică T. 196: 113–128, doi:10.1016/j.entcs.2007.09.021 , . Preluat la 16 iunie 2012.
• Lovász, László; Pelikán, József & Vesztergombi, Katalin L. (2003), Matematică discretă: elementar și dincolo, Springer, ISBN 0-387-95585-2
• Morgan, Frank (5 aprilie 2001), Monede vechi, Asociația de matematică din America , . Preluat la 22 august 2009.
• Nipkow, Tobias; Paulson, Lawrence C. și Wenzel, Markus (2002), Isabelle/Hol: Asistent pentru dovezi pentru logica de ordin superior, Springer, ISBN 3-540-43376-7
• Nuerk, Hans-Christoph; Iversen, Wiebke & Willmes, Klaus (iulie 2004), „Modularea notațională a efectului SNARC și a efectului MARC (markedness lingvistic al codurilor de răspuns)”, Jurnalul trimestrial de psihologie experimentală T. 57 (5): 835–863 , DOI 10.1080/02724980343000512
• Partee, Barbara Hall (1978) Fundamentele matematicii pentru lingvistică, Dordrecht: D. Reidel,

In sectiunea Științe umaniste la întrebarea Zero este par sau impar? Și de ce dat de autor KATERINA cel mai bun răspuns este Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea sa de a fi divizibil cu doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi, se numește par (exemple: 2, 28, -8, 40), dacă nu, se numește impar (exemple: 1,3, 75, -19). Zero este considerat un număr par.
Un număr par este un întreg care este divizibil cu 2 fără rest: …−4,-2,0,2,4,6,8…
Un număr impar este un număr întreg care nu este divizibil cu 2 fără rest: …−3,−1,1,3,5,7,9…
Cu alte cuvinte, numerele pare și impare sunt elemente ale claselor de reziduuri și, respectiv, modulo 2.

Răspuns de la Valentina Dubkovskaya[guru]
Chiar. Pentru că este divizibil cu 2.

Răspuns de la Yofya Erina[guru]
Da. Dar împerecherea, apropo, este o știință exactă, nu una umanistă!

Răspuns de la Utilizatorul a fost șters[guru]
Toate numerele pare sunt divizibile cu 2, inclusiv cu 0.

Răspuns de la James Lukash[guru]
Aparent, zero este încă un număr par, dacă wiki-ul spune acest lucru împreună cu TSB, deși am crezut că zero se deosebește de restul seriei de numere și nu este nici par, nici impar.

Răspuns de la L[activ]
zero este absolut și autosuficient. de ce o imparti?

Răspuns de la Ierghei Sergheev[activ]
În fine, după părerea mea, zero nu este un număr și faptul că a fost aleasă secțiunea de științe umaniste este adevărat. Zero este un concept, o definiție, iar faptul că este împărțit la 2 nu înseamnă nimic. Zero este la fel cu infinitul, doar invers. Și te poți gândi la acest subiect la nesfârșit. Și dacă cineva este interesat, poate să-mi caute „Reflecții asupra Eternității”, dar pe internet îmi spune Gringo

Răspuns de la Danil „scenicul” Voronov[activ]
Sonya Erina Meniul utilizatorului Expert (307)1 minut în urmă (link)PlângerePlângereDa. Dar împerecherea, apropo, este o știință exactă, nu una o_0!

par impar c++> (6)

Adăugarea a două numere întregi adaugă paritatea acestora, deci soluția este simplă:

Dacă ((j + m) % 2)

Wraparound nesemnat nu încalcă această proprietate, deoarece se face modulo UINT_MAX+1 care este un număr par.

Această soluție nu depinde de detalii specifice implementării, cum ar fi reprezentarea numerică negativă.

Notă de subsol: Mă chinui să înțeleg de ce atât de multe alte răspunsuri complică problema cu deplasările de biți, completările de biți, XOR, etc etc. Din păcate, IMO este uneori glorificat în comunitățile C sau C++ pentru scrierea codului complicat în loc de cod simplu.

Am un int m și un int j fără semn și vreau să determin dacă sunt par sau impar.

Obișnuiam să folosesc

Dacă((int(j)+m)%2)

pentru a prinde cazul că doar unul este ciudat. Dar sunt îngrijorat că aruncarea pe int modifică incorect paritatea impară a lui j .

Stiu asta

Dacă(j%2!=m%2)

nu funcționează deoarece „m%2” va genera -1 când m este negativ, care va fi întotdeauna evaluat drept adevărat, indiferent de valoarea lui j%2 .

Dacă (1 & (i ^ j)) ( // Se ajunge aici dacă i este par și j este impar // sau dacă i este impar și j este par )

^ este un operator exclusiv sau pe biți care testează fiecare bit din ambele numere dacă au aceeași valoare. De exemplu, dacă reprezentarea binară a lui i este 0101 și j este 1100, atunci i^j va evalua 1001, deoarece primul și ultimul lor biți sunt diferiți, în timp ce biții din mijloc sunt aceiași.

& este un operator pe biți și care testează fiecare bit din ambele numere dacă ambele sunt 1.

Deoarece numai ultimul bit al fiecărui număr determină dacă este par sau impar, i^j va evalua...xxx0 dacă ambele sunt pare sau impar, și...xxx1 în caz contrar (x s nu contează, noi nu suntem oricum interesati, se uita la ei). Deoarece 1 este într-adevăr...0001 , 1 & (i^j) evaluează la 0 dacă i și j sunt par sau impar, iar 1 în caz contrar.

Acest lucru funcționează pe orice combinație de numere fără semn, complementul lui 2 și semnul și mărimea, dar nu și pe complementul rar al lui 1 dacă exact unul este negativ.

Acest lucru poate fi simplificat:

Dacă(!(j%2)!=!(m%2)) dacă(bool(j%2)!=bool(j%2))

Dacă ((abs(m) % 2) != (j % 2))

asigurați-vă că includeți matematica.h

#include

O valoare absolută va lua bitul semn, care este bitul din stânga din memorie.

Conversia semnată în nesemnat este bine și definită în C99.

Operatorii pe biți trebuie să lucreze, de asemenea, cu compilatorul C99, iar semnat cu o valoare maximă mai mică este convertit într-o valoare mai mare (semnat nesemnat).

INT_MAX unsigned int care este mai mare decât INT_MAX în int nu este garantat să returneze o valoare rezonabilă. Rezultatul este nedeterminat.

Turnarea unui int la un int fără semn are întotdeauna ca rezultat un anumit comportament - face modul matematic 2^k pentru niște k suficient de mari încât fiecare int pozitiv să fie mai mic de 2^k.

Dacă((int(j)+m)%2)

trebuie să existe

Dacă((j+nesemnat(m))%2)

Dacă((j%2)==(nesemnat(m)%2))

acesta este cel mai simplu mod de a vedea dacă ambele au aceeași paritate. Schimbarea la unsigned aka mod 2^k va păstra paritatea, iar nesemnat %2 va returna corect paritatea (mai degrabă decât paritatea negativă).

Nu fi prea inteligent

Are vreunul dintre ei probleme?

dacă(!(j%2)!=!(m%2)) dacă(bool(j%2)!=bool(j%2))

Una dintre problemele pe care le văd este lizibilitatea. Este posibil să nu fie evident pentru altcineva (sau pentru viitorul tău sine) ce ar trebui să facă sau ce face de fapt.

Ați putea fi mai expresiv dacă treceți câteva rânduri suplimentare:

#include const bool fooIsEven = foo % 2 == 0; const bool barIsEven = std::abs(bar) % 2 == 0; dacă (fooIsEven == barIsEven) ( // ... )

Vom lua în considerare și posibilitatea implementării unei funcții denumite corect care oferă o comparație a parității a două tipuri de integrale date. Acest lucru nu numai că vă curăță codul, dar vă împiedică și să vă repetați.

Schimba: Înlocuit de apel push la std::abs

• Număr impar- un număr întreg care nu împărtășește fără rest: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Dacă m este par, atunci poate fi reprezentat sub formă $m\; =\; 2k$, iar dacă impar, atunci sub formă $m\; =\; 2\; k\; +\; 1$, Unde $k\; \backslash in\; \backslash mathbb\; Z$.

Istorie și cultură

Conceptul de paritate a numerelor este cunoscut încă din cele mai vechi timpuri și a primit adesea un sens mistic. În cosmologia și filosofia naturală chineză, numerele pare corespund conceptului de „yin”, iar numerele impare corespund „yang”.

ÎN diferite țări Există tradiții asociate cu numărul de flori oferite. De exemplu, în SUA, Europa și unele țări din est se crede că un număr par de flori oferite aduce fericire. În Rusia și țările CSI, se obișnuiește să se aducă un număr par de flori numai la înmormântarea morților. Cu toate acestea, în cazurile în care în buchet sunt multe flori (de obicei mai multe), uniformitatea sau neobișnuirea numărului lor nu mai joacă niciun rol. De exemplu, este destul de acceptabil să oferi unei doamne un buchet de 12, 14, 16 etc flori sau secțiuni de floare de tufă care au mulți muguri, în care aceștia, în principiu, nu pot fi numărați. Acest lucru este valabil mai ales pentru numărul mai mare de flori (tăieri) oferite cu alte ocazii.

Practica

În sus institutii de invatamant cu grafice complexe proces educațional Se aplică săptămânile pare și impare. În aceste săptămâni, programul sesiunilor de antrenament și, în unele cazuri, orele de începere și de sfârșit ale acestora diferă. Această practică este folosită pentru a distribui uniform sarcina în sălile de clasă, clădirile academice și pentru a asigura ritmul orelor la discipline cu o încărcătură scăzută a clasei (o dată la 2 săptămâni)

Programele trenurilor folosesc numere de tren pare și impare, în funcție de direcția de deplasare (directă sau inversă). În consecință, par/impar indică direcția în care trenul trece prin fiecare stație.

Zilele pare și impare ale lunii sunt uneori asociate cu orarele trenurilor care sunt organizate la două zile.

Scrieți o recenzie despre articolul „Numere pare și impare”

Note

Legături

• Secvența A005408 în OEIS: numere impare
• Secvența A005843 în OEIS: numere pare
• Secvența A179082 în OEIS: numere pare cu o sumă pară de cifre în notație zecimală

Extras care descrie numerele pare și impare

„Așa, așa”, a spus prințul Andrei, întorcându-se către Alpatych, „spune totul, așa cum ți-am spus”. - Și, fără să-i răspundă vreun cuvânt lui Berg, care a tăcut lângă el, și-a atins calul și a intrat pe alee.

Trupele au continuat să se retragă din Smolensk. Inamicul i-a urmat. Pe 10 august, regimentul, comandat de principele Andrei, a trecut de-a lungul drumului mare, pe langa bulevardul care duce la Muntii Cheli. Căldura și seceta au durat mai bine de trei săptămâni. În fiecare zi, nori creț traversau cerul, blocând uneori soarele; dar seara s-a limpezit din nou, iar soarele a apus într-o ceață roșie-maronie. Numai roua grea noaptea împrospăta pământul. Pâinea care a rămas pe rădăcină a ars și s-a vărsat. Mlaștinile sunt uscate. Vitele răcneau de foame, negăsind hrană în pajiștile arse de soare. Doar noaptea și prin păduri mai era rouă și era răcoare. Dar de-a lungul drumului, de-a lungul drumului mare de-a lungul căruia mărșăluiau trupele, chiar și noaptea, chiar și prin păduri, nu era așa răcoare. Roua nu se observa pe praful nisipos al drumului, care fusese împins în sus mai bine de un sfert de arshin. De îndată ce s-a făcut zorii, a început mișcarea. Convoaiele și artileria mergeau în tăcere de-a lungul butucului, iar infanteriei se aflau până la glezne în praf moale, înfundat și fierbinte, care nu se răcise peste noapte. O parte din acest praf de nisip era frământată de picioare și roți, cealaltă se ridica și stătea ca un nor deasupra armatei, lipindu-se în ochi, păr, urechi, nări și, cel mai important, în plămânii oamenilor și animalelor care se mișcau de-a lungul acestui praf. drum. Cu cât soarele se ridica mai sus, cu atât norul de praf se ridica mai sus, iar prin acest praf subțire și fierbinte se putea privi soarele, neacoperit de nori, cu un simplu ochi. Soarele a apărut ca o mare minge purpurie. Nu bătea vânt, iar oamenii se sufocau în această atmosferă liniştită. Oamenii mergeau cu eșarfe legate la nas și la gură. Ajunși în sat, toți s-au repezit la fântâni. S-au luptat pentru apă și au băut-o până s-au murdarit.
Prințul Andrei comanda regimentul, iar structura regimentului, bunăstarea oamenilor săi, nevoia de a primi și de a da ordine l-au ocupat. Incendiul de la Smolensk și abandonul lui au fost o epocă pentru prințul Andrei. Un nou sentiment de amărăciune împotriva inamicului l-a făcut să-și uite durerea. Era în întregime devotat treburilor regimentului său, avea grijă de oamenii și ofițerii săi și era afectuos cu ei. În regiment îl spuneau prințul nostru, erau mândri de el și îl iubeau. Dar era bun și blând doar cu soldații săi de regiment, cu Timokhin etc., cu oameni cu totul noi și într-un mediu străin, cu oameni care nu-și puteau cunoaște și înțelege trecutul; dar de îndată ce a dat peste unul dintre foștii săi, din toiag, imediat s-a înțepat din nou; a devenit furios, batjocoritor și disprețuitor. Tot ceea ce îi lega memoria de trecut îl respingea și de aceea a încercat în relațiile acestei lumi de odinioară doar să nu fie nedrept și să-și îndeplinească datoria.
Adevărat, prințului Andrei totul i s-a părut într-o lumină întunecată, mohorâtă - mai ales după ce au părăsit Smolensk (care, după conceptele sale, ar fi putut și ar fi trebuit să fie apărat) pe 6 august, iar după ce tatăl său, bolnav, a fost nevoit să fugă la Moscova. si arunca spre prada Muntii Cheli, atat de iubiti, ziditi si locuiti de el; dar, în ciuda acestui fapt, datorită regimentului, prințul Andrei s-a putut gândi la un alt subiect complet independent de problemele generale - despre regimentul său. Pe 10 august, coloana în care se afla regimentul său a ajuns la Munții Cheli. Prințul Andrei a primit vestea în urmă cu două zile că tatăl, fiul și sora lui au plecat la Moscova. Deși prințul Andrei nu avea ce face în Munții Cheli, acesta, cu dorința lui caracteristică de a-și alina durerea, a decis să treacă pe la Munții Cheli.
A ordonat să fie înșeuat un cal și de la tranziție a călărit în satul tatălui său, în care s-a născut și și-a petrecut copilăria. Trecând pe lângă un iaz, unde zeci de femei vorbeau mereu, bătând role și clătându-și rufele, prințul Andrei a observat că nu era nimeni pe iaz, iar o plută ruptă, plină pe jumătate cu apă, plutea lateral în mijlocul iaz. Prințul Andrei a mers cu mașina până la porți. Nu era nimeni la poarta de piatră de la intrare, iar ușa era descuiată. Aleile din grădină erau deja pline de vegetație, iar vițeii și caii se plimbau prin parcul englezesc. Prințul Andrei a condus până la seră; sticla s-a spart, iar unii copaci în căzi au fost doborâți, unii s-au ofilit. Îl strigă pe Taras grădinarul. Nimeni nu a răspuns. Mergând în jurul serei până la expoziție, a văzut că gardul din lemn sculptat era tot rupt și fructele de prune au fost rupte din crengile lor. Un bătrân (prințul Andrei l-a văzut în copilărie la poartă) stătea și țesea pantofi de bast pe o bancă verde.
Era surd și nu a auzit intrarea prințului Andrei. Stătea pe banca pe care bătrânului prinț îi plăcea să stea, iar lângă el era atârnat un băț de crengile unei magnolie rupte și uscate.
Prințul Andrei a mers cu mașina până la casă. Câțiva tei din grădina veche fuseseră tăiați, un cal cu un mânz a mers în fața casei printre trandafiri. Casa era acoperită cu obloane. O fereastră de la parter era deschisă. Băiatul din curte, văzând prințul Andrei, a fugit în casă.
Alpatych, după ce și-a trimis familia departe, a rămas singur în Munții Cheli; stătea acasă și citea Viețile. Aflând despre sosirea prințului Andrey, acesta, cu ochelari pe nas, s-a nasturi, a părăsit casa, s-a apropiat în grabă de prinț și, fără să spună nimic, a început să plângă, sărutându-l pe prințul Andrey pe genunchi.

Definiții

• Număr par- un număr întreg care acțiuni fără rest de 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
• Număr impar- un număr întreg care nu împărtășește fără rest de 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Conform acestei definiții, zero este un număr par.

Dacă m este par, atunci poate fi reprezentat sub forma , iar dacă impar, atunci sub forma , unde .

În diferite țări există tradiții legate de numărul de flori oferite.

În Rusia și țările CSI, se obișnuiește să se aducă un număr par de flori numai la înmormântarea morților. Cu toate acestea, în cazurile în care în buchet sunt multe flori (de obicei mai multe), uniformitatea sau neobișnuirea numărului lor nu mai joacă niciun rol.

De exemplu, este destul de acceptabil să oferi unei domnișoare un buchet de 12 sau 14 flori sau secțiuni de floare de tufă, dacă au mulți muguri, în care, în principiu, nu pot fi numărați.
Acest lucru este valabil mai ales pentru numărul mai mare de flori (tăieri) oferite cu alte ocazii.

Note

Fundația Wikimedia.

Vedeți ce sunt „numerele pare și impare” în alte dicționare:

Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea sa de a fi divizibil cu doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea sa de a fi divizibil cu doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea sa de a fi divizibil cu doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea sa de a fi divizibil cu doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea sa de a fi divizibil cu doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea sa de a fi divizibil cu doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Un număr ușor redundant, sau un număr cvasi-perfect, este un număr redundant a cărui sumă a divizorilor proprii este cu unu mai mare decât numărul însuși. Până în prezent, nu au fost găsite numere ușor redundante. Dar de pe vremea lui Pitagora,... ... Wikipedia

Numerele întregi pozitive egale cu suma tuturor divizorilor lor regulați (adică, mai mici decât acest număr). De exemplu, numerele 6 = 1+2+3 și 28 = 1+2+4+7+14 sunt perfecte. Chiar și Euclid (secolul al III-lea î.Hr.) a indicat că numerele pare pot fi... ...

Numere întregi (0, 1, 2,...) sau semiîntregi (1/2, 3/2, 5/2,...) care definesc posibile valori discrete mărimi fizice, care caracterizează sistemele cuantice ( nucleul atomic, atom, moleculă) și individ particule elementare.… … Marea Enciclopedie Sovietică

Cărți

• Labirinturi și puzzle-uri matematice, 20 de cărți, Tatyana Aleksandrovna Barchan, Anna Samodelko. Setul include: 10 puzzle-uri și 10 labirinturi matematice pe teme: - Seria de numere; - numere pare și impare; - Compunerea numerelor; - Numărarea în perechi; - Exerciții de adunare și scădere. Include 20...