Ребус шесть умножить на решение. Как решать математические ребусы
Задача Эйнштейна
На одной улице стоят 5 домов. В разных домах живут люди разных национальностей. Каждый пьет свой напиток, имеет любимый вид отдыха и содержит своё домашнее животное.
Известно, что:
1. Британец живёт в красном доме.
2. У шведа есть собака.
3. Датчанин пьёт чай.
4. Зелёный дом стоит слева от белого, вплотную к нему.
5. Хозяин зелёного дома пьёт кофе.
6. У того, кто читает романы, есть птички.
7. Хозяин жёлтого дома любит гулять.
8. Хозяин среднего дома пьёт молоко.
9. Норвежец живёт в первом доме.
10. Человек, который смотрит телевизор, живёт рядом с хозяином котов.
11. Тот, кто держит лошадей, живёт рядом с тем, кто любит гулять.
12. Тот, кто слушает музыку, пьёт квас.
13. Немец решает задачи.
14. Норвежец живёт рядом с синим домом.
15. У того, кто смотрит телевизор, есть сосед, который пьёт воду.
Кто держит рыбок?
Задача 1.
На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов. За правильный ответ ученику ставилось 12 очков, а за неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал один из учеников, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков?
Задача 2.
Разместите на трех грузовиках 7 полных бочек, 7 бочек, наполненных наполовину, и 7 пустых бочек так, чтобы на всех грузовиках был одинаковый по массе груз.
Задача 3.
На столе лежат карандаши. Двое играющих берут по очереди 1, 2 или 3 карандаша. Проигрывает тот, кто берёт последний карандаш. Как должен играть начинающий, чтобы выиграть, если на столе 8 карандашей? Сможет ли первый выиграть при правильной игре второго, если на столе 9, 10, 15 карандашей?
Задача 4.
В нашем классе 33 человека, и каждый дружит ровно с 5 одноклассниками. Может ли такое быть?
Задача 5.
8 подружек решили обменяться фотографиями так, чтобы у каждой из них оказались фотографии других подруг. Сколько фотографий для этого потребуется?
Задача 6.
Нина живёт на 4 этаже, а Таня – на 2-м. Нина поднимается на 60 ступенек. На сколько ступенек поднимается Таня?
Ребусы для школьников с решением и ответами.
Математические задачи бывают самыми разнообразными по сложности, соответственно начинайте с ребенком разгадывать еще с детского садика. Математические ребусы почти всегда нравятся ребятам, поэтому Вам не нужно будет заставлять своего малыша заниматься. Мы постараемся Вам рассказать о том, какую пользу приносят математические ребусы детям, и какие именно головоломки можно предложить разгадывать школьникам определенного возраста.
Для чего нужны математические ребусы для детей?
Математика считается самой сложной наукой, которая способна доставить школьнику очень много проблем во время учения. Но ведь без обыкновенных навыков устного счета и разнообразных математических приемов невозможно просто в будущем нормально жить.
Продолжительные и достаточно сложные математические занятия, особенно с 1-го по 4-й классы, утомляют деток и не дают им возможности нормально усваивать услышанную информацию. Если Вы хотите, чтобы с Вашим ребенком такое не случилось, предложите ему изучать математику в игровой форме, к примеру, в виде математических головоломок или ребусов.
Многие школьники современного времени обожают в собственный досуг развлекаться за счет компьютерных игр либо общаться в социальных сетях с одноклассниками. Однако сегодня есть и те дети, которые не тратят собственного времени на такие игрушки, а отдают предпочтение развитию логики и сообразительности.
В настоящее время сеть Интернет заполнена разнообразными сайтами, где можно без проблем отыскать логические загадки и головоломки. Они предназначены не только для того, чтобы потратить собственное время, но еще чтобы полезно, а самое главное занимательно развлечься. Многие родители уже смогли по достоинству оценить преимущество математических головоломок, шарад, задачек, ребусов, так как их дети благодаря им смогли намного быстрее развиваться.
Благодаря математическим ребусам и задачам ребенок намного быстрее начинает правильнее рассуждать. У него формируется ум и логика.
Преимущество математических ребусов в том, что они не считаются обыкновенными математическими задачками. Они с первого знакомства заинтересовывают деток своим оригинальным изложением, возбуждают у детей желание быстрее найти разгадку на ту или иную головоломку.
Если Вы начнете с Вашим чадом регулярно находить решения к математическим ребусам, Ваш малыш уже очень скоро начнет без проблем решать более сложные задачки, которые до этого он не мог разгадать. Заинтересуйте собственного ребенка обычной математикой, и в этом Вам помогут математические ребусы.
Математические ребусы и головоломки – это загадки, имеющие различную степень сложности, составленные с применением графических элементов. Разгадывать подобные задачки – это очень увлекательно. Помимо этого, ребята более старшего возраста с огромным удовольствием самостоятельно могут составлять математические головоломки для друзей и одноклассников, что позволит им лучше тренировать собственный ум и интеллект, плюс развивать логику.
Если ребусы представлены в виде сложных загадок, детям приходится «поломать» немного голову, дабы отыскать верное решение. Во время данного увлекательного и познавательного занятия у Вашего ребенка будет формироваться нестандартные решения. В будущем такой навык пригодится Вашему чаду для того, чтобы находить возможные выходы из разнообразных ситуаций.
И самое главное, математические задачки и ребусы подарят Вашему ребенку массу положительного настроения. Если же он будет разгадывать такие головоломки с друзьями или с Вами, сможет дополнительно социализироваться и укрепить отношения.
Теперь давайте разберемся с тем, как правильно решать математические ребусы. Красочные картинки с изображением каких-то определенных предметов, цифр, знаков и букв, постоянно вызывают у детей «бешеный» интерес. Но такие картинки, как правило, кажутся им сущим хаосом. И все потому, что дети не знают, как правильно решить ребусы.
Соответственно им кажется, что такие картинки не имеют смысла. Но ведь это можно легко исправить, если внимательно изучить главные правила решения этих головоломок:
- Названия картинок, которые зашифрованы, представлены только именительного падежа. Когда Вы будете смотреть на картинку с предметом, думайте о том, какое именно название может быть у этого изображения. Соответственно, если Вы увидите на картинке глаз, то может быть на картинке будет зашифровано «око». Никогда не останавливайтесь на одном ответе.
- Если на картинке изображена запятая, значит у данного слова необходимо убрать какую-то определенную букву или одновременно несколько. Все будет зависеть от того, где находится запятая: перед изображением или же после него.
- Зачастую в головоломках подобного рода встречаются буквы, которые подчеркнуты. Это решить очень легко. Вы отгадываете слово на картинке, а после этого убираете те буквы, которые подчеркнуты. Если на картинке изображены подчеркнутые числа, тогда Вам нужно убрать буквы, которые соответствуют порядковому номеру. Если стоят числа и буквы около не подчеркнутого изображения, тогда Вам необходимо оставить лишь данные буквы.
- Если на картинке стоит значение Б = Р, тогда Вам нужно буквы «Б» заменить на букву «Р». Если Вы увидите вот такое равенство 2 = О, тогда в слове замените вторую букву на «О». Также на картинке может присутствовать стрелочка, к примеру, от первой буквы к третьей, тогда их просто нужно заменить друг дружкой.
- Есть такие картинки, которые изображены в перевернутом состоянии. Тогда прочитайте слово с конца.
- Встречаются математические ребусы, в которых есть дробь . Они легко расшифровываются: нужно вставить предлог «на». Если в знаменателе есть «2» — это означает «пол». В некоторых случаях Вы можете заметить, что во внутренней части буквы находится слог либо буква. Трактуется это так: например, если внутри буквы «О» находится «Да», тогда эта картинка означает «Вода».
Есть и другие правила, которые помогут Вам научиться разгадывать сложные головоломки либо числовые ребусы. Но с ними ребенок должен познакомиться после того, как научится разгадывать простые задачи.
Почаще проводите свое свободное время с детьми. Разгадывайте с ними ребусы, научите их находить решения к этим ребусам, так как это оказывает положительное воздействие на мозговую деятельность развивающего организма.
Математические ребусы с ответами для детей 1 класса: фото, решение, описание
Если Ваш ребенок начнет решать логические задачи с 1-го класса, у него быстрее будет развиваться сообразительность, мышление, умение делать правильные выводы и выполнять анализ. Именно подобный подход к увеличению математических возможностей имеет самую большую положительную сторону для формирования правильного мышления у деток.
Все мы знаем, что программа, составленная для школы, предполагает, как правило, лишь обучению деток решать определенные виды задач. Ученые утверждают, что важнее, чтобы первоклассник с самых первых школьных шагов смог обучаться отлично мыслить и правильно рассуждать. Они также подтвердили, что нестандартные задачки, которые необходимо решать, включив смекалку и немного мышления, очень часто ставят в затруднительную ситуацию и тех ребят, которые в школе учатся только на отлично.
Мы предлагаем Вам большое число математических ребусов для школьников. Решайте их вместе с детьми, находите совместно правильные решения, отдыхайте так, чтобы ребенку было интересно.
Цифры, которые одинаковые, обозначены на картинке одинаковыми элементами. Различные числа – разными.
Первый ребус (первоисточник смотрите )
Подумайте вместе, какое именно число фокусник решил превратить в змею?
Решение:
В первом примере змея и черепаха могут скрывать такие пары чисел: 0 – 4 либо 1 – 3. Теперь сложите эти числа. В первом случае у Вас получится 4, во втором – тоже 4.
Во втором примере ребуса подходит лишь второе сочетание чисел, так как если от 3 отнять 2 получится 1.
Ответ: за змейкой спрятана единица.
Решение:
В слове «кость» вместо «О» поставьте «И», а последнюю букву вообще уберите. Во втором слове вместо «И» поставьте «А».
Соедините эти два слова.
Ответ:
Кисточка.
Решение:
На картинке изображена лейка. Перед этим словом поставьте «К», а две последние «К» и «А» уберите.
Ответ:
Четвертый ребус:
Решение:
На картинке изображена тучка. Впереди этого слова поставьте «Р», а первую букву «Т» уберите.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 2 класса: фото, решение, описание
Во 2-ом классе программа сложнее, чем в 1-ом. Процесс обучения становится более трудоемким, соответственно Вам нужно своему чаду помочь.
Конечно же, учеба нужна, но нельзя сильно перегружать школьника. Программы, которая дается в школе, и домашнего задания, будет достаточно. Есть такие школьники, которые в школе учатся замечательно, а когда они приходят домой, начинают отказываться делать уроки.
Но Вы знаете, что детям обязательно необходимо повторять пройденный материал в школе, изучать что-то новое, улавливать новые для них слова, развивать собственное мышление и так далее. Возможно, Вы думаете, что ребенок во 2-ом классе уже стал взрослее, начинаете подавать ему много новой информации в виде дополнительных уроков, а потом удивляетесь, почему Ваши старания не дают положительных результатов.
Дело в том, что Ваш малыш устает в школе, он хочет немного поиграть и хорошенько отдохнуть. Поможет ему в этом игра, к примеру, математические ребусы. Существует большое количество таких головоломок. Но есть родители, которые ошибаются, подбирая развлекательную головоломку не по возрасту.
Не делайте и Вы этого. Внимательно изучите те варианты математических ребусов, которые предлагаем Вам мы. Они предназначены именно для школьников 2-го класса.
Решение:
На картинке изображен ключ. В этом слове уберите последние две буквы. А в конце самого слова поставьте «ЫК».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен зонт. Уберите в слове две последние буквы. Перед словом поставьте «У» и в конце поставьте «Р».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен лист. Вместо буквы «Л» поставьте букву «А».
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 3 класса: фото, решение, описание
Ребусы, которые предназначаются для школьников 3-го класса, могут разделятся на некоторые виды. Все зависит от дисциплины в школе, к которой эти головоломки относятся. Также они могут разделяться по уровню сложности.
Учителя уже неоднократно доказывали то, что математические ребусы помогают ученику эффективнее усваивать процесс обучения. Они утверждают, что благодаря таким ребусам ребенок начинает хорошо мыслить и развивает в себе творческую способность. А еще математические ребусы помогают улучшить настроение для того, чтобы изучать новые предметы.
Очень трудно выделить те ребусы, которые подходят для ученика 3-го класса. Мы Вам хотим предложить некоторые варианты, которые Вы сможете разгадать со своим ребенком.
Решение:
На картинке изображен ромб. Уберите последние две буквы «М» и «Б». спереди слова поставьте «К», а в конце «Т».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен дом. Уберите первую букву «Д». Впереди слова поставьте букву «Л».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен перевернутый дом. Это означает, что слово нужно прочитать с конца. Добавьте еще в конце слова букву «А».
Ответ:
Четвертый ребус:
Четвертый ребус
Решение:
В этом варианте математического ребуса изображены буквы и цифры. Вам нужно поступить следующим образом: вместо цифры 100 напишите буквами, а потом соедините все буквы.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 4 класса: фото, решение, описание
Школьники в 4-ом классе уже начинают знакомиться с пространственным представлением. Дети изучают поверхностно геометрические фигуры и их простые свойства, начинают постепенно выполнять легкие чертежи, применяя при этом примитивные приборы для измерения. Именно в этот период времени у детей начинает формироваться основа для будущего обучения.
Школьники переходят к более сложной науке, которая очень скоро поделится на пару курсов: первый курс – это алгебра, второй – это геометрия. Зачастую, чтобы ученики немного отдохнули от тяжелого урока, учителя применяют дополнительные задания, например, математические головоломки и ребусы. Предлагаем Вам некоторые из них, которые, возможно, Вы разгадаете со своим ребенком.
Решение:
На картинке Вы видите слово и изображение предмета «нож». Вместо цифры 100 напишите слово «сто». Спереди слова «нож» уберите первую букву. Соедините все буквы.
Ответ:
Решение:
На картинке изображен гриб. Уберите спереди слова первую букву. Вместо буквы «И» поставьте букву «Ы». В конце слова поставьте «КА».
Ответ:
Решение:
На картинке изображен лист и гусь. В первом слове поменяйте местами буквы, как указано на картинке. Во втором слове уберите три первые буквы. Потом попробуйте прочитать то, что у Вас получилось.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 5 класса: фото, решение, описание
Для учеников, которые уже перешли в 5-ый класс и выше, существуют свои усложненные математические ребусы. Над ними дети должны серьезно поработать, чтобы отыскать правильный ответ. Если такого не произойдет, задачки просто не заинтересуют ребят и тогда они не принесут пользы.
Для пятиклассников предлагаем Вам вот такие ребусы:
Решение:
На картинке изображена оса и дробь. Так как у нас тут присутствует дробь, значит решение такое: под буквой «Н» находится оса. От слова «оса» отнимите последнюю букву. А далее сложите под + н + ос (последняя буква уже отсутствует).
Ответ:
Решение:
Сочетание «ЗА» находится в букве «А». Решение такое: в + а + за.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 6 класса: фото, решение, описание
В 6-ом классе детки уже становятся совсем взрослыми. Это означает, что и математические головоломки должны быть посложнее.
Решение:
На картинке изображен перевернутый гриб и оса. Поступите следующим образом: слово «гриб» прочитайте наоборот. В этом же слове вместо буквы «Г» поставьте букву «К». От слова «оса» отнимите первые две буквы. Сложите оставшиеся буквы.
Ответ:
Решение:
Здесь чтобы отыскать решение, ребенку придется немного подумать. Не говорите ему сразу ответ. Пусть Ваш школьник подумает над ответом сам, а Вы послушайте, какое именно решение он предложит Вам.
Ответ:
Математические ребусы с ответами для детей 7 класса: фото, решение, описание
Как правило, в 7-ом классе у детей начинается алгебра и геометрия. Они уже знакомы со многими геометрическими фигурами, у них лучше развито мышление, чем у школьников начальных классов. Это означает, что для таких детей нужны математические ребусы с высокой степенью сложности.
На картинке изображено сочетание букв и цифр. Вместо цифры 100 напишите слово «сто». Теперь соедините все буквы. Правда придется немного подумать.
На картинке изображена цифра 7, буква «К» и рот. «7» напишите словом «семь» и отнимите от него две последние буквы. Рот изображен перевернутым. Значит Вам нужно его прочитать наоборот с конца.
На картинке изображено перо с метром. Запятая говорит о том, что Вам нужно убрать последнюю букву от слова «перо». Все очень просто. Соедините те буквы, которые остались от слова «перо» с буквой «И» и словом «метр».
Видео: Ребус с ответами для школьников
Что такое числовые ребусы?
К числовым ребусам относят арифметические выражения, обычно записанные в виде равенства, в которых все или некоторые числа заменены символами(буквами, звездочками, геометрическими фигурами и т. д.)
Числовой ребус представляет собой логическую задачу, в которой путем логических рассуждений требуется расшифровать значение каждого символа и восстановить числовую запись выражения.
В Индии и Китае числовые ребусы появились 1000 лет назад. В Европе такие задачи начали появляться в начале XX века, и их называли крипт-арифметическими . В нашей литературе их называют числовыми ребусами или числовыми головоломками.
В настоящее время установились некоторые правила шифровки и дешифровки числовых ребусов.
Так, при шифровке числового равенства буквами разные цифры заменяются разными буквами, а одинаковые цифры заменяются одной и той же буквой. При шифровке ребуса одним символом звездочка изображает любую из десяти цифр.
Типы числовых ребусов
По видам шифровки числовые ребусы можно разбить на несколько типов:
1) Все цифры, участвующие в записи числового выражения заменяются буквами. При этом стремятся придать зашифрованной записи какой-либо житейский смысл, желательно оригинальный. Например, числовое равенство 2039x4=8516 может быть записано так: МУХА x 4 = СЛОН .
2) Для шифровки числового выражения используются буквы, но при этом часть цифр, участвующих в записи числового выражения заменяются одним символом - звездочкой. Это делается обычно в тех случаях, когда необходимо показать характер промежуточных операций.
3) Для шифровки числового выражения используется только один символ - звездочка.
Решите числовые ребусы
Расшифруйте арифметические ребусы, в которых разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.
1)
2)
3) (ЕМ) Д = ДОМ
5) Сколько решений имеет ребус: МУХА * 8 = СЛОН
6) МАГНИЙ + ТАНТАЛ = МЕТАЛЛЫ
7) ПОДАЙ –ВОДЫ= ПАША
8) КОРОВА + ДОЯРКА + ТРАВА = МОЛОКО
9) А х Р = И – Ф = М: Е = Т – И = К: А
10) ДЕДКА + БАБКА + РЕПКА = СКАЗКА
11) ШЕПНУЛ х 5 = КРИКНУЛ
12) БУКВА х 6 = СЛОВО
13) КОЗА х 2 = СТАДО
14) КРОСС х 2 = СПОРТ
15) УДАР + УДАР
= ДРАКА
16) ДРАМА + ДРАМА = ТЕАТР
17) СИНИЦА х 2 = ПТИЧКИ
18) ПОРТ х 3 = ТОРГ
19) КОКА + КОЛА = ВОДА
20) СИНУС х 2 + КОСИНУС = ТАНГЕНС
21) АИСТ х 4 = СТАЯ
22) ОДИН + ОДИН
= МНОГО
23) БУЛОК + БЫЛО = МНОГО
24) КНИГА х 3 = НАУКА
25) ОКУНЬ х 8 = СУДАК
26) НАТАША + ТОНЯ = СЕСТРЫ
27) ДВЕСТИ + ТРИСТА = ПЯТЬСОТ
28) ЕЖ х ЕЖ = ЕРШ
29) УЖ х УЖ = УДАВ
30) КОШКА + КОШКА + КОШКА = СОБАКА
31)
32) ДОМНА + ДОМНА + ДОМНА = ЗАВОД
33) (ЕМ)Д = ДОМ
Ответы к некоторым ребусам
5) Ребус МУХА * 8 = СЛОН имеет три решения:
1092 * 8 = 8736
1074 * 8 = 8592
1094 * 8 = 8752
18) ПОРТ + ПОРТ + ПОРТ = ТОРГ
2497*3=7491
30)Ребус КОШКА + КОШКА + КОШКА = СОБАКА
имеет два решения:
56350 +
56350 + 56350 = 169050
57350 + 57350 + 57350 = 172050
32) ДОМНА + ДОМНА + ДОМНА = ЗАВОД
12607*3=37821
33) (ЕМ) Д = ДОМ 16 2 =256
Математика – одна из самых сложных наук, которая доставляет школьникам немало хлопот во время обучения. В то же время, навыки устного счета и различные математические приемы необходимо освоить каждому человеку, поскольку без этих знаний в современном мире жить просто невозможно.
Длительные и сложные уроки математики, особенно в младших классах, чрезмерно утомляют ребят и не позволяют им полноценно усваивать информацию. Чтобы такого не происходило, малышам необходимо подавать нужные сведения в форме веселой игры, например, в форме математических ребусов.
Подобные задачки могут быть разными по уровню сложности, поэтому начинать разгадывать их можно еще в детском саду. К тому же, ребусы практически всегда очень нравятся детям, и вам не придется заставлять свое чадо позаниматься. В данной статье мы расскажем вам, в чем польза математических ребусов для детей, и предложим несколько примеров для мальчиков и девочек разного возраста.
Что представляют собой математические ребусы и почему они так полезны для детей?
Математические ребусы – это разных уровней сложности, которые составлены с использованием графических элементов. Разгадывание таких загадок является чрезвычайно увлекательным занятием, за которым можно провести не один час. Кроме того, ребята постарше с удовольствием составляют математические ребусы для своих одноклассников и друзей, и это тоже позволяет им и способствует развитию логического мышления.
В тех случаях, когда ребусы представляют собой довольно сложные загадки, мальчикам и девочкам приходится серьезно «поломать» голову, чтобы найти правильный ответ. В процессе этого увлекательного занятия у детей формируется нестандартное мышление. В дальнейшем этот навык пригодится для поиска возможных выходов из разных жизненных ситуаций.
Наконец, математические ребусы дарят ребятам заряд отличного настроения, а в том случае, если ребенок разгадывает их не один, а в компании друзей или родственников, - дополнительно способствуют социализации и укреплению отношений.
Примеры математических ребусов для дошкольников
Математические загадки для дошкольников должны быть самыми простыми. Обыкновенно они включают в себя 2-3 элемента, а их ответ представляет собой несложный математический термин или название цифры. В частности, для детей старшего дошкольного возраста подойдут следующие ребусы:
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Математические ребусы для 1-4 класса
Ученики начальной школы уже хорошо знакомы с цифрами и некоторыми другими математическими терминами, поэтому они могут использовать их для составления и разгадывания различных ребусов. В этом возрасте чаще всего используются загадки, в тексте которых присутствуют цифры и другие аналогичные элементы. При этом ответ на такие ребусы может быть любым, в том числе, и не связанным с математической наукой.
В то же время, математические термины также могут быть зашифрованы в подобных задачках, но в этом случае они представляют собой достаточно сложные понятия, с которыми младшим школьникам еще только предстоит познакомиться. Следующие математические ребусы с ответами подойдут для учеников 1, 2, 3 и 4 класса:
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Математические ребусы для учеников 5-9 класса с ответами
Для учеников средней школы, особенно 8-9 класса, ребусы по математике уже должны быть довольно сложными – такими, чтобы ребятам пришлось серьезно потрудиться, чтобы их расшифровать. В противном случае подобные задачки не смогут заинтересовать и надолго увлечь школьников, а значит, будут абсолютно бесполезны.
По названию можно подумать, что арифметические ребусы - это обычные ребусы, в которых при кодировании слова используются цифры и числа. Например, «100 Л» - это «стол», «7Я» - «семья» и т.п. Но это не так. ТО, что я привёл в примере - это обычные ребусы. А вот арифметические ребусы к обычным вообще не имеют никакого отношения, но исторически сложилось, что подобные задачки называют именно так.
Арифметическими ребусами называют обычные выражения и примеры, в которых все или большая часть цифр заменена какими-либо символами или буквами. В буквенном арифметическом ребусе каждая буква означает одну определённую цифру. В символьных ребусах со звёздочками, кружочками и точками каждый значок может обозначать любую цифру от 0 до 9. Причём цифры могут повторяться, какие-то могут вообще не использоваться. Единственное исключение - числа не начинаются на 0. Иногда вместо всего числа ставят знак «?», то есть даже сколько цифр в числе не известно. Решить такой ребус - это значит восстановить первоначальную запись примера.
При решении задач такого типа требуется внимательность к очевидным арифметическим действиям, хорошее знание арифметики и умение логически рассуждать. Арифметика - это не только 2+2=4. Это также глубокое понимание принципов порядкового исчисления, знание правил раскрытия скобок, признаков делимости, разложения на множители, правил действия с дробями и степенями, пропорциями, что такое натуральные, простые и составные числа, как найти НОК и НОД, как посчитать сумму последовательности и многое другое. При решении арифметических ребусов могут понадобиться и некоторые знания алгебры, например, решение уравнений и систем уравнений.
Некоторые математические задачи могут оказаться слишком сложными для использования в обычных (не математических) квестах, поэтому выбирать их следует внимательно.
Арифметических ребусов, как и обычных ребусов, - бесконечное множество. Но все их можно поделить на несколько видов.
Пустышки
В таких арифметических ребусах все цифры заменены на точки, звёздочки, кружочки, в общем, на одинаковые символы.
В обычных «пустышках» часто для подсказки открывают некоторые цифры, либо какую-то из цифр (какую точно, не известно) помечают специальным знаком. Получаются «пустышки с подсказками».
C картинками
Последнее время в интернете стали популярны ребусы, в которых задана система уравнений, где неизвестные заменены картинками. Например, вот такая задачка:
Она сводится к решению обычной системы из двух уравнений с двумя неизвестными.
` {(3x=2y+1),(x+2=y):} `
Перенесём все неизвестные налево, известные направо, домножим второе уравнение на 2 и из первого уравнения вычтем второе. Получим 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4). Сокращаем и получаем x=5, а значит y=7. Простейшая задачка для ученика 4-5 класса.
Начиналось-то всё просто, но потом картинки стали с подвохом. Например, вот эта. С виду ничего необычного.
Видим авокадо (x), связку бананов (y), апельсины (z).
` {(x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):} `
Из первого уравнения x=10, подставляем x во второе, получаем y=4, подставляем y в третье, получаем z=1, значит 1+10+4=15. Всё вроде бы просто. Так будут решать 95% людей. Но 5% заметят, что нижняя связка бананов поменьше, чем верхние. Верхние связки бананов = 4, потому что там по 4 банана. А вот в нижней 3 банана, значит её нужно считать как 3. А теперь внимательно смотрим на апельсины. Сколько их внизу? Один? А не половинка ли? Похоже, что в третьей строке целый апельсин разрезан пополам. И получается совсем другая система.
` {(x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):} `
И значит, что целый апельсин = 2, а пол-апельсина = 1. И значит, что правильным ответом будет 1+10+3 = 14, а не 15.
Считать апельсины целыми или половинками в общем-то не важно. Всё равно внизу будет единица. Главное, что бананов три, а не четыре. Замечу, что некоторые особо дотошные люди могут утверждать, что в третьем уравнении не две половинки, а половинка и целый, то есть полтора апельсина. Но тогда задача в целых числах не решается, а это некрасиво:) Поэтому мы так считать не будем.
Бывают и ещё более замороченные задачки с ещё более глубокими подвохами. Например, вот такая, от :
Попробуйте её решить сами без подсказок, а потом почитайте на сайте по ссылке, до чего дорешались там:)
Чёт и нечет
Чётные цифры (0,2,4,6,8) помечены буквой Ч, а нечётные (1,3,5,7,9) - буквой Н.
С буквами
Это классика математических ребусов, в них цифры заменены буквами. Чаще всего авторы подобных задач стараются так подобрать буквы, чтобы в отдельных местах читались слова. Остальные же места, где слова не получаются, остаются, как в пустышках. Иногда в некоторых местах также оставляют подсказки.
Рамки
У нас есть 10 цифр, а в русском языке довольно много слов, состоящих из 10-ти разных неповторяющихся букв. Их можно использовать как ключевые слова в головоломках, которые некоторые называют «ребусы с ключевыми словами», а я называю «Рамки».
Каждая такая задачка состоит из 6-ти уравнений, связанных между собой знаками « + », « – », « × », « : », « = ». Цифры зашифрованы буквами, разным цифрам соответствуют разные буквы. Обычно используется 10 букв для 10-ти цифр, но можно составить пример и из меньшего количества цифр, тогда и букв будет меньше.
Это настоящая математическая задача, причём довольно сложная, поэтому подойдёт не для каждого квеста. Решается задача так.
Рассмотрим первый столбец ПЗ+УУ=ИГЕ. Сумма двух двузначных чисел не может быть больше 99+99=198, значит, И=1.
В равенстве ПЕП-ЗТ=ИНЗ (третий столбец) видно, что к трёхзначному числу ИНЗ, начинающемуся на 1, прибавили двузначное число ЗТ и получили снова трёхзначное ПЕП. П - не 1, так как 1 уже занято буквой И. Выходит, П=2, потому что больше оно быть не может (потому что 298 - максимально возможная сумма двухзначного и трёхзначного, начинающегося на 1).
В третьей строке ИГЕ+НО=ИНЗ при сложении Г десятков с Н десятками снова получается Н десятков. Это может быть только если Г=0 или Г=9. Но если бы Г было равно 9, то был бы перенос единицы в разряд сотен, а у нас было И и осталось И. Значит, Г=0.
Итак, Г=0, И=1, П=2. А поэтому в равенстве ПЗ+УУ=ИГЕ У может быть или 7, или 8, ведь нам надо к двум с чем-то десяткам прибавить двузначное число, и чтобы получилось больше сотни. Пусть, У=8. Тогда из УУ+У=ЗТ следует, что Т=6 и З=9. Но тогда в разности ПЕП-ЗТ=ИНЗ получаем П=5. Но ведь П=2! Значит, У≠8. Следовательно, У=7. Тогда из УУ+У=ЗТ получаем Т=4, З=9. Равенство ПЗ+УУ=ИГЕ при З=8 и У=7 даёт нам ещё одну букву: Е=5.
В сумме ИГЕ+НО=ИНЗ Е=5, З=8, а значит, О=3. В третьем столбце нам уже стали известны все буквы, кроме Н. Поэтому, значение её легко находится: Н=6. И, наконец, из равенства АxУ=НО получаем А=9.
В результате имеем: 0123456789=ГИПОТЕНУЗА. Слово разгадано, его можно как-то использовать дальше в виде ключевого слова или подсказки для решения следующих квестовых задач.
Ниже приведены примеры «математических ребусов».
Ответы: 1-гипотенуза, 2-справочник, 3-демократия, 4-крестовина, 5-струбцина, 6-хлопчатник, 7-деформация, 8-заповедник, 9-лесотундра, 10-метилоранж, 11-проявитель, 12-экспертиза, 13-вольфрамит, 14-пятидневка, 15-республика, 16-дегустация, 17-дешифровка, 18-подсвечник, 19-глубиномер, 20-трудолюбие, 21-фильмотека, 22-погремушка, 23-ускоритель, 24-демография, 25-центрифуга, 26-манускрипт, 27-эскадрилья, 28-меблировка, 29-этнография, 30-умывальник, 31-Лев Яшин, 32-сподумен.
Кирпичики
Внешний вид задачек такого рода напоминает столбики, сложенные из кирпичей, поэтому назову их «кирпичики».
Правила такие:
каждый квадратик - это одна цифра;
ни одно число не начинается на 0;
сумма чисел каждого вертикального ряда равна результату соответствующей горизонтальной строки;
действия производятся последовательно слева направо , то есть правила приоритета не работают.
Решим для примера вот такие «кирпичики»:
Для начала, используя правило , зеркально относительно диагонали отразим и дополним результаты столбцов и строк. Шестёрка из результата второго столбца скопируется во вторую строку, а тройка из результата первой строки скопируется в первый столбец.
Посмотрим на вторую строку. Первые два числа однозначные, значит их сумма не больше 18, а значит отнять можно только 16, иначе у нас получится отрицательное число. Значит, третье число во второй строке 16. Допустим, сумма двух первых чисел 17. Тогда 17-16=1. Один умножить на однозначное число и получается двузначное - так не бывает. Значит, сумма двух первых чисел строки не 17, а 18. Значит, это обе девятки, 9+9-16=2. А на какое однозначное число надо умножить двойку, чтобы получилось двузначное с шестёркой на конце? На 8! Итого, получили целиком вторую строку: 9+9-16×8=16. Не забываем, что порядок действий - слева направо, то есть как будто запись вот такая: [(9+9)-16]×8=16.
Теперь смотрим на второй столбец. 16-2-9=5. То есть третье и четвёртое числа во втором столбце дают в сумме 5. Теперь посмотрим на третью строку. Результат сложения двузначного числа, оканчивающегося семёркой и второго числа должен делиться на 5, а значит должен заканчиваться на 5 или 0. А значит, третье число во втором столбце должно быть или 3 или 8. Но оно ведь должно быть меньше пяти! Значит, это тройка. А тогда четвёртое число во втором столбце - это двойка.
Результат первой строки - это 30 или 35, так как в конце стоит умножение на 5. Значит, сумма первого столбца тоже 30 или 35.
В первом столбце третье число - это 17, или 27, или 37, или т.д. Допустим, 27. Тогда 27+9=36, а это уже больше, чем весь возможный результат столбца - 35. Значит, у нас не 27, а 17. Итого, получилась третья строка: 17+3:5×8=32.
Итак, результат первой строки 30 или 35. Пусть 35. Тогда сумма первых двух чисел равна 7, а третье число - единица. Значит, третий столбец начинается с единицы. Получается, что четвёртое число в третьем столбце должно равняться 32-1-16-5=10. Но оно однозначное! Мы допустили, что результат первой строки 35 и пришли к противоречию. Значит, не 35, а 30.
А раз 30, думаем над первой строкой. Третье число, как мы уже установили, не единица. Значит, двойка. Любого другого будет уже много. Получаем первую строку: 1+2x2x5=30. Ну и тут уже легко получается четвёртая строка: 3+2×9-12=33. И вот он результат:
Как вы заметили, самое нижнее правое число (сумма последней строки, она же сумма последнего столбца) получилось в самом конце решения головоломки. Его невозможно получить в результате промежуточных вычислений, а значит, что такие типы задач можно применять, если в квесте нужно загадать какое-то трёхзначное число. Например, шифр от сейфа. Хотя не, 1000 комбинаций и перебрать можно. Допустим, надо ввести код для отключения бомбы и ошибаться нельзя. Вот тогда три цифры - самый раз .
Ниже набор из 24 готовых «кирпичиков» с ответами:
Замочки
Этот тип задач похож на зашифрованные определённым кодом «кирпичики». Выглядит код так, как будто цифры прикрыли квадратиками, но выступающие части цифр остались видны. Символы, которыми зашифрованы цифры, похожи на амбарные замки, поэтому их так и называют, «замочки» (иногда их называют «коврики», потому что в целом задачка похожа на квадратный вышитый половичок).
Если бы у каждой цифры был свой значок, то это был бы полноценный , но здесь один символ соответствует разным цифрам. И понять, какая цифра где скрылась, помогут знания математики. Знаки показывают действия, которые производятся с числами по горизонтали и по вертикали. Последовательность действий такая же, как и в «кирпичиках» - слева-направо и сверху-вниз без учёта приоритета . И решаются «замочки», соответственно, так же, как и «кирпичики». А применять их в квестах можно, например, для открывания «цифровых замочков» на закрытых дверях. Отгадывающим надо будет либо решить такой ребус и узнать правильные 4 цифры, либо по порядку перебирать 10000 возможных вариантов комбинаций 4 цифр, пока не попадётся подходящий. Для механических замков такой метод перебора подойдёт, а вот электронные замки могут иметь защиту на количество неправильных попыток, поэтому лучше, конечно, решать, а не подбирать.
Разберём пример:
Во второй строке сумма первых двух цифр заведомо больше двух. Третья цифра - это 3, 5 или 9. Результат - однозначное число, значит третья цифра строки 3, а тогда в результате может быть только 9. И значит, первые две цифры - 1 и 2. Получили вторую строку: (1+2)x3=9.
Теперь посмотрим на первый столбец. Первая цифра не равна второй, иначе в результате получился бы ноль. Возможны варианты: 4-1 и 7-1, и оба они больше 2, а третья цифра - 3,5 или 9. Значит, первая цифра - 4, третья - 3, а в результате 9. Получаем (4-1)x3=9.
В третьей строке третья цифра не может быть равна 7, иначе в результате получилось бы двузначное число. Не может она быть и 4, так как при второй цифре 2 или 3 в результате было бы 9 или 10, а это не подходит. Значит, третья цифра третьей строки - это 1. Тогда вторая цифра - это 2, а результат - 6, т.е. 3+2+1=6.
