Проект проценты в нашей жизни. Творческий мини-проект на тему "проценты в нашей жизни"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Проект «Проценты в нашей жизни» приготовили: учащиеся 6 кл «СОШ№3»Клёпов А, Сукманов А. руководитель: Дремухина Т.А

2 слайд

Описание слайда:

Выяснить, где и как проценты применяются в нашей жизни. Расширить знания о применении процентных вычислений в задачах и в разных сферах жизни человека. Цель:

3 слайд

Описание слайда:

Провести исследования и с помощью процентных вычислений представить данные в виде задач и диаграмм Задачи проекта: Изучить историю происхождения процента; Рассмотреть задачи на проценты из практической жизни и окружающей среды современного человека.

4 слайд

Описание слайда:

Актуальность нашего проекта Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.

5 слайд

Описание слайда:

План наших действий Мы изучили дополнительно тему проценты их историю Выяснили что знают родители, родственники Составили свои задачи на проценты Решили некоторые задачи из ЕГЭ Приготовили презентацию

6 слайд

Описание слайда:

Немного из истории Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «со ста». Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа».Процентом называется сотая часть числа. 1/100=1%Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник (заимодавцу) за каждую сотню. Так как слова «на сотню» звучали как «процентум», то сотую часть стали называть процентом

7 слайд

Описание слайда:

Символ  появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо было набрано . От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Россию понятие процент ввел Пётр I.

8 слайд

Описание слайда:

2.Проценты в нашей жизни. Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Мы слышали например, что В магазине скидка 20% в выборах приняли участие 57% избирателей, успеваемость в классе 100%, банк начисляет 16% годовых, Уксусная кислота 70% материал содержит 100% хлопка и т.д Пацан 100%- В разговоре означает лучший во всем!

9 слайд

Описание слайда:

Три основные действия, связанные с процентами 1. Нахождение процентов от числа. Чтобы найти у% от в, надо в·0,01. 2. Нахождение числа по его процентам. Если известно, что у% числа x равно в, то x=в:0,01. 3. Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%.

10 слайд

Описание слайда:

Проценты применяются 1. в медицине 2. в программировании 3. в магазинах 4. на выборах 5. в кулинарии 6. в статистике 7. в составах тканей 8. в налогах 9. в растворах 10. в сбербанках 11. в анализе деятельности Проценты используют люди разных профессий

11 слайд

Описание слайда:

Проведя исследования в нашем классе мы собрали некоторые данные и обработав их мы получили такие результаты

12 слайд

Описание слайда:

13 слайд

Описание слайда:

От школьного бухгалтера мы узнали, что Ежемесячно от зарплаты работников, работодателем отчисляется: - в Пенсионный фонд - 22 %; - фонд социального страхования – 2,9%; - фонд соц. страхования от несчастных случаев – 0,2% - фонд регионального медицинского страхования – 5,9%. Итого 30,2% Налог отчисляемый от зарплаты работника НДФЛ =13% Например зарплата составляет 14500рублей -13% НДФЛ =14500-1885=12615руб получит работник на руки

14 слайд

Описание слайда:

Вот такие задачи мы составили опираясь на полученные сведения Лесные угодья г.Северобайкальска занимают площадь 1651527 км2. Летом наш город был долгое время весь в дыму, горел лес. Сколько процентов леса сгорело во время Пожара, если площадь пожара 25234кв.км(1,5%)

15 слайд

Описание слайда:

История нашего города Мы провели опрос среди жителей г. Северобайкальск «Знаете ли вы герб нашего города» из 123 опрошенных 65% людей знают герб, остальные нет. Сколько человек из опрошенных не знает герба нашего города?(79 чел знают,44 не знают)

16 слайд

Описание слайда:

Проценты в торговле: Мама хотела купить себе пуховик за 2700 руб. в магазине «Эконом». А 4 ноября была распродажа. Скидка на весь товар 20%. За сколько рублей мама купит пуховик на распродаже? (2160 руб) т Скидка 20%

17 слайд

Описание слайда:

При смешивании 5%-ного раствора кислоты с 40% -ным раствором кислоты получили 140г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

18 слайд

Описание слайда:

Рассмотрим старинный способ решения этой задачи. Друг под другом пишутся содержания кислот имеющихся растворов, слева от них и примерно посередине – содержание кислоты в растворе, который должен получиться после смешивания. Соединив написанные числа чёрточками получим такую схему: 30 5 40 Рассмотрим пары 30 и 5, 30 и 40. В каждой паре из большего числа вычтем меньшее и результат запишем в конце соответствующей чёрточки. Получится такая схема: 10 30 5 40 25 Из неё делается заключение, что 5% раствора следует взять 10 частей, а 40% 25 частей, .(10+25=35частей всего, 140:35=4г-вес одной части, 4×10=40г, 4×25=100г.) т.е. для получения 140г. 30% - ого раствора нужно взять 5% - ого раствора 40г., а 40% - ого - 100г

19 слайд

Описание слайда:

По телевизору я услышал что курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России? (56)

Английский язык" href="/text/category/anglijskij_yazik/" rel="bookmark">английского языка

Северного округа г. Москвы

(г Москва, ул. Михалковская, д. 13 «А»,

телефон (4, E – mail: *****@***ru)

Проектно - исследовательская работа

на тему : « Его Величество ПРОЦЕНТ »

Научный руководитель: В, учитель математики

г. Москва, 2012/2013 год

Введение стр

Актуальность темы, проблема, гипотеза, цель и задачи проекта………….........3

Основная часть. Этапы исследования:

I Анкетирование …………………….……………………………………….……..4

II Сбор и обработка и изучение информации

История появления процента……………………………………………...……..…..5

Проценты вокруг нас (опрос одноклассников)……………………..…………...….7

Понятие % в математике………………………………………………..………...….9

Ключевые (опорные) задачи на процент………………………………..…….….…10

III Создание презентации для интерактивного урока и размещение её в интернете

Презентация «Основные задачи на проценты – решаем вместе»…………..….…12

Проведение эксперимента…………………………………………………………...12

Заключение

Выводы, результаты проекта…………………………………… ……………….…13

Список используемой литературы……………………………………………….…15

Приложения:

Итоги анкетирования………………………………………………………….……..16

Слайды презентации…………………………………………………………………19

Гений состоит из 1 процента вдохновения

и 99 процентов потения.

Т. Эдисон

I. Введение

Умение выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. Мы очень часто можем слышать о скидках, наценках, уценках, прибыли, кредитах, и т. д. – всё это проценты.

Почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в финансовом деле, ни в статистике, ни в медицине или производстве, даже в кулинарии наши мамы сталкиваются с процентным соотношением продуктов. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть счёт в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. Сталкиваясь с понятием процента на каждом шагу, я понял, как важно уметь решать задачи на проценты.

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Везде – в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций, снижение покупательской способности населения и т/п. Добавим сюда объявления банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, об изменении процента банковского кредита и пр. Все это требует умение производить процентные расчеты.

Проценты - это одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Часто можно прочитать или услышать, например, что «в выборах приняли участие 56,3% избирателей», или «рейтинг победителя хит-парада равен 74%», «промышленное производство сократилось на 11,3%», или «банк начисляет 20% годовых», «молоко содержит 1,5% жира», или «эта ткань на 100% состоит из хлопка».

Ясно, что без умения понимать такого рода информацию в современном обществе просто трудно было бы существовать.

Процентные вычисления представляют интерес не только для будущих финансистов, но и для всех людей. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, при покупке товаров в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования и т. д. Такие задачи демонстрируют практическую ценность математики. Это значит, что очень важно изучать понятие процента на уроках математики в школе.

Задачам на проценты уделяется достаточно много внимания в 6 - 9 классах средней школы . Однако, как я узнал, в программу по математике в старших классах проценты не входят. При таком подходе математические навыки обращения с процентами могут забыться. В старших классах использование процентов переходит на уроки химии, которая внедряет свой взгляд на проценты через диаграммы. Последнее обстоятельство может запутать учащихся в вопросах наибольшего применения пррцентов.

Проект знакомит учащихся средних классов с основными процентными вычислениями, и применением их в различных областях жизнедеятельности человека.

Мой интерес к теме возник на уроках математики, когда мы решали задачи на проценты. При решении задач надо отличить один способ решения от другого. Существуют опорные задачи на нахождение процента от числа, нахождение числа по его проценту, нахождение процентного отношения двух чисел.

Возникает проблема при решении задач на проценты в жизни: как найти процент от числа или как вычислить общую сумму, зная процент? Для того чтобы ответить на эти вопросы, необходимо проанализировать решение задач на проценты. Все задачи на проценты решаются с помощью опорных задач.

Проблема: Не знание основных правил решения задач на проценты приводит к трудностям в решении таких задач в повседневной жизни.

Гипотеза решения проблемы: чёткое усвоение опорных задач на проценты в школе влияет на скорость и правильность принятия решений в повседневной жизни.

Моим проектом я хочу доказать, что многие задачи на проценты решаются с помощью опорных задач. Хочу научиться сам и помочь другим грамотно и быстро проводить элементарные процентные вычисления.

Цель проекта : объяснить решение ключевых задач на проценты с помощью создания презентации по теме «проценты» для урока математики.

Предметом исследования являются опорные задачи при решении задач на проценты.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1) Обобщить литературу по теме «Проценты» и дать наиболее полное представление об этом понятии;

2) Показать широту применения процентов; 3) Изучить историю появления процентов;

4) Проанализировать классификацию задач на проценты по способам решения опорных задач;

5) создать презентацию для урока на решение трех стандартных задач на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Сколько процентов одна величина составляет от другой»;

6) Рассмотреть задачи, сюжеты которых взяты из действительности, окружающей среды современного человека.

При выполнении исследования применялись методы:

Сравнительного анализа литературы

Построение диаграмм и графиков с использованием компьютерной программы

Обобщение полученных результатов.

II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Анкетирование

Для выявления мнения моих одноклассников о распространённости процента в нашей жизни и с целью показать использование этого математического понятия в своих интересах, я провёл анкетирование среди 26 учеников:

История появления %

«Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян , которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволили быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

Проценты были известны индейцам ещё в V в. Это закономерно, т. к. в Индии с давних пор счёт велся в десятичной системе счисления.

В середине века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умения вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особый записи десятичных дробей».

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

По-видимому, понятие «процента» возникло в Европе вместе с ростовщичеством. «Слово «процент » происходит от латинских слов pro centum , что буквально означает «до ста». Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента. Существует даже история появления современного обозначения %: «В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход».

Многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

Процент вокруг нас

В настоящее время актуально более углубленное изучение темы «Проценты» в разных ситуациях. Причина такой необходимости - это значимость, т. к. задания по данной теме часто встречаются на различных экзаменах, а также применяются не только на уроках математики, химии, экономики. Проценты прочно входят и в нашу повседневную жизнь: кредиты, банковские проценты , составы химических веществ.

Для полного исследования применения процентов в нашей жизни я провёл опрос среди моих одноклассников, где они встречали это понятие. Результаты опроса удивили даже самих ребят. Совместно мы вспомнили так много сфер применения процента, что это стало ещё одним подтверждением актуальности темы моего проекта. Вот перечень приведённых примеров:

Проценты применяются:

При расчёте скидок в магазине, составлении договора в банке, определении остроты зрения, соотношения ниток в составе ткани, определении жирности в продуктах, определении загрузки программ в компьютере или зарядки элементов питания, значение соотношения голосов на выборах или при голосовании, при распределении прибыли фирмы, подсчёте выполнения тестов ЕГЭ, расчёт налогов от з/платы, при сборе урожая и определении его потерь от стихии, соотношение воды в организме человека, или воды и суши на Земле, в соотношении примесей и золота в украшениях, поступивших в ВУЗы от общего чиста поступающих, информация для автомобилиста об остатке бензина в баке, при рейтинге участников хит-парада, определении порога эпидемии.

Итак, можно сказать, что проценты применяются в следующих областях: торговле, программировании, экономике, технологии производства, статистике, медицине, общественной жизни, бытовой жизни, разных областях науки, искусстве.

Проценты являются неотъемлемой частью банковских, торговых, налоговых, фармацевтических и т. д. операций. Они вошли в нашу жизнь не только с выпечкой кулинарных изделий и с приготовлением лакомств, они буквально атакуют нас в пору рыночных отношений в экономике, в пору банкротств, инфляций, кризисов.

Вкладчик сбережений в банке учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Правильно воспользоваться ипотечным кредитом в банке также помогут проценты. Грамотно проводить процентные расчеты - это значит иметь выгоду в банковских сделках, иметь рентабельный бизнес и коммерческие предложения.

Проценты – это одно из математических понятий, которые очень часто встречаются в повседневной жизни.

После опроса стало окончательно ясно, что без умения понимать такого рода информацию в современном обществе просто трудно было бы существовать.

Понятие процента в математике

Некоторые дроби чаще других встречаются в повседневной жизни, и поэтому они получили свои названия: половина (1/2), треть(1/3), четверть(1/4) и процент(1/100).

На практике дробные числа очень часто приходится сравнивать, а делать это удобно тогда, когда они выражены в одинаковых долях – только в третьих, только в четвёртых, только в десятых... Самыми удобными оказались сотые доли, которые и называют процентами (от латинских слов pro centum – «за сто»). Отсюда и определение : процентом называется дробь 1/100 (0,01).

Люди давно замети, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Сотая часть метра - это сантиметр, сотая часть рубля – копейка, сотая часть центнера - килограмм. Потому было придумано специальное название – процент. Значит одна копейка – один процент от одного рубля, а один сантиметр – один процент от одного метра.

Один процент – это одна сотая часть числа.

Значит, 1коп. – 1% рубля

1см – 1% метра

1а – 1%гектара

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

«Проценты – это числа, представляющие собой другое выражение десятичных дробей. Любое число можно выразить десятичной дробью, значит, и в процентах.

Рассудим так: единица содержит сто сотых долей, то есть 1=100 %. Каждое число можно представить в виде произведения единицы на это число, а значит, выразить его в процентах:

2 = 1 х 2 = 100 % х 2 = 200 %

Для того, чтобы решать задачи на проценты необходимо знать определение процента и уметь производить действия с процентами: перевод % в дробь, и наоборот – дроби в %.

0,58 = =(0,58 × 100)% = 58 %

Удобно сначала выразить число в виде десятичной дроби, а затем перенести запятую на два знака вправо и поставить %.

Примеры: 4 = 4,00 = 400 %; 5/10 = 0,5 = 50 %; ¾ = 0,75 = 75 %

Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом, чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. Например: 39% = 39: 100 = 0,39.

Т. к. 1% – это одна сотая часть числа, т. е 0,01,

то 0,03 =3%; 0,85= , 1,5= =150%.

Чтобы выразить проценты десятичной дробью, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100 или, что-то же самое, умножить на 0,01

2,5%=0,025 0,1%=0,%=3,5

Проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств, и только для этого.

Один процент – это одна сотая часть числа: 1% = » [ 12, 3]

Многие задачи на проценты сводятся к решению шаблонных задач, некоторые из которых я рассмотрю в следующих пунктах.

Ключевые задачи на проценты

В простейших задачах на проценты величина А принимается за 100% , а ее часть b равна p %.

I ______100% = А ____________ I I р % = b I

Нахождение процентов от данного числа

Эти задачи относится к той ситуации, когда даны общее количество А и некоторый процент р. Требуется найти количество, которое этот процент выражает. Здесь ключевое слово «от». Вопрос может звучать, например, так: найти р% от А или так, найти р% от общего количества А.

Итак: Каково количество, составляющее р% от А?

Такие задачи решают через нахождение одного процента от общего числа

1способ: b = А × = (A : 100) · p

2 способ: b = А· 0,01р

Пример: 20% от 80 составляет:

80: 100 · 20 = 0,8 · 20 = 16

80· 0,1· 20 = 80· 0,2=·16 Ответ: 16

Задача: В декабре состоялись выборы главы Администрации, в которых приняли участие 5000 человек. 30% из них отдали голоса за ныне действующего главу. Сколько жителей проголосовало за этого кандидата?

Решение: По условию, в выборах приняли участие 5 000 человек.

1 способ: 5000: 100 · 30 = 50 · 30 = 1500

2 способ: 30% - это 0,3 5000 × 0,3 = 1500 человек.

Ответ: 1500 человек.

Задача: В семенах сои содержится 20 % масла. Сколько масла содержится в 700 кг сои?

Решение. Требуется найти указанную часть 20 % от известной величины 700 кг.

1 способ: 700: 100 · 20 = 140

2 способ: 20% = 0,2 700 · 0,2 = 140 (кг).

Ответ: 140 кг.

Нахождение ОБЩЕГО числа по его процентам

Как найти общее количество, если известен Р % и количество этого процента А? или Нахождение общего числа по известной части числа и её величине в процентах.

Если известно, что р% общего числа равно b , то

Такие задачи решают через нахождение одного процента от известного числа

1 способ: A = b: = b : р · 100

2 способ: A = b : 0,01 p

Пример. 12% числа x составляют 30.

х= 30: 12 × 100 = 2,5 × 100 = 250

x=30: 0,12 x=250 Ответ: 250

Задача. Из хлопка получается 24 % волокна. Сколько надо взять хлопка, чтобы получить 480 кг волокна?

1 способ: 480: 24 × 100 = 20 × 100 = 2000 кг

2 способ: 480: 0,24 =48 000: 24= 2000 (кг)

Ответ: Надо взять 2т хлопка.

Задача. Из хлопка получается 24 % волокна. Сколько надо взять хлопка, чтобы получить 6000 кг (6т) волокна?

1 способ: 6000: 24 × 100 = 250 × 100 = 25000 кг

2 способ: 6000: 0,24 = 25000 (кг)

Ответ: Надо взять 25т хлопка.

Нахождение процентного отношения двух чисел.

Нахождение процентного отношения двух чисел.

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

Вопрос: Сколько процентов b составляет от А ?

Задача: Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах: Т. е. разделить вспаханную площадь на общую площадь участка и умножить на 100%.

150: 500 × 100% = 0,3 × 100% = 30 %

Задача 2. Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. На сколько процентов рабочий перевыполнил план?

Решение: Для ответа на вопрос задачи надо найти отношение (частное) числа 45 к 36 и выразить его в процентах: 45: 36 × 100% = 1,25× 100% = 125 %.

Ответ: Рабочий перевыполнил план на 25%

Создание презентации «Основные задачи на проценты – решаем вместе!»

Уже несколько лет, я с удовольствием делаю презентации на самые разные темы. Это и освещение интересных фактов для классных часов , и подготовка домашних заданий для уроков, а особое место занимают презентации для моих проектов. Они готовятся долго, тщательно и занимают больше времени по их представлению. Для осуществления этого проекта, я решил создать презентацию «Основные задачи на проценты – решаем вместе».

В этой презентации есть слайды посвящённые истории возникновения процента, понятию «процент», разбору основных задач. Для лучшего закрепления пройденной темы в конце презентации дан тест на основные задачи.

Т. к. презентация проходила в интерактивной форме, то она была очень полезна и для меня. На многие вопросы я мог ответить, а многие мы разбирали в классе с Ольгой Владимировной, руководителем моего проекта.

На уроке стало ясно, что написанные мной формулы не всегда понятны, если их математическое выражение не объяснить. Кроме того, мне захотелось дополнить презентацию памяткой с основными формулами для решения опорных задач на проценты, т. к. ребятам сложно сразу было запомнить все формулы.

Проведение эксперимента

В результате проведения интерактивного урока на основе презентации, 4 этапом исследования стало проведение эксперимента. Он заключался в сравнении итогов двух тестирований: до проведения презентации и после. Эксперимент удался! До презентации предложенные задачи на проценты смогли решить всего несколько человек, а после проведения процент решивших составил почти 90%.

Теперь, я надеюсь, мои одноклассники не будут спрашивать у мамы, насколько дешевле стала вещь, с учётом скидки, а скорее всего сами помогут ей в этих расчётах.

Теперь презентацию, проверенную на моих одноклассниках, можно было выложить в открытом доступе в интернете.

На канале YouTube у нас с сестрой есть своя страничка «shkola1223». Я сделал фильм в виде слайд-шоу по страницам презентации и разместил его на нашем канале.

http://www. /user/shkola1223?feature=watch

Теперь если в поисковой системе YouTube набрать запрос «урок на тему проценты», или «задачи на проценты», то можно познакомиться с моей презентацией к интерактивному уроку. Т. к. разработана она при поддержке моего руководителя проекта, то может быть полезна и учителям, и школьникам при подготовке домашних заданий. Вот некоторые слайды из презентации:

Основные выводы по проведённому уроку.

Итоги проведённого тестирования показали:

v материал изложен понятно и доступно;

v материал содержит полную информацию для работы с процентами;

v перечень примеров способствуют лучшему усвоению данной темы;

v предложенная памятка помогает закрепить пройденный материал;

Опираясь на результаты тестирования, можно утверждать, что обучающая программа составлена успешно и её можно рекомендовать в качестве самоучителя по теме «Проценты» для учащегося 5-7 классов.

Такой подробный разбор формул неожиданно помог мне в сдаче экзамена по программированию на курсах. Надо было написать программу для вычисления какой-нибудь формулы. Все ребята условием программы брали простые арифметические действия, а моя программа рассчитывала проценты и находила общее число. В результате, экзамен был сдан на «отлично»!

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении хочется сказать, что процент действительно является его Величеством. Без этого понятия сейчас многое в жизни было бы непонятно, сумбурно. Процент приводит в порядок многие расчеты, сравнения и т. д.

Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, в интернете, просмотре телепередач, в магазинах.

Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся.

С математической точки зрения раздел процентов в школьной математике является простейшим. Научить процентам – это в первую очередь научить быстро и без колебаний переводить ту или иную словесную формулировку с участием процентов в соответствующую математическую формулировку. В таком умении современный человек независимо от рода деятельности и уровня образования нуждается непрерывно.

Вот и пролетели полгода интересной и трудной работы. Благодаря помощи руководителя моего проекта и одноклассников достигнута цель проекта :

Исследовано и доказано, что применение процентов в повседневной жизни приводит к необходимости изучения опорных задач на проценты в школе. Изучение этой темы можно проводить с помощью интересной презентации к уроку.

Запланированные мероприятия по реализации проекта выполнены в полном объёме:

Я повторил пройдённый материал по процентам. Познакомился с применением процентов в разных сферах жизни. Узнал, что сейчас область применения процентов очень велика по сравнению со временем их рождения, когда их применяли только ростовщики . Я понял, что проценты можно применять везде, а для этого необходимо умение правильно вычислять их.

Выполнены задачи проекта:

Проведено анкетирование среди одноклассников

- Изучена история вопроса

- Систематизирована и обобщена информация по математическому понятию процента

- Рассмотрены опорные задачи на проценты

- Создана презентация к уроку

Таким образом, достигнуты ожидаемые результаты проекта:

В процессе исследования была создана обучающая программа, которую можно использовать для индивидуального обучения. Эту программу можно рекомендовать для уроков и факультативных занятий по математике. Учителя математики могут использовать её как методическое пособие к данной теме, а также для контроля знаний учащихся.

Презентация размещена в открытом доступе в интернете. Этой программой могут пользоваться все, кого интересует данная тема.

В этом проекта я рассмотрел простейшие основные задачи на проценты. Эти задачи составляют только первую главу процентных вычислений. В следующей работе я хотел бы познакомиться с простым и сложным процентом, разобрать условия задач, связанных с начислением банковских процентов.

Считаю, что проект имеет практический результат и окажется полезным для школьников разных возрастов и для учителей, которые могут использовать данные материалы для представления своим ученикам.

Спасибо за внимание!

Список литературы.

1. , Математика: Учебник для 5 класса ОУ – М.: Мнемозина, 2003.

2. , Я познаю мир. Детская энциклопедия: Математика. – М.: «Издательство АСТ», 1999.

3. , Седова вычисления. М. Дрофа, 2003

4. http://ru. wikipedia. org/wiki/% , http:///studyguide

Приложение. Итоги анкетирования

Анкетирование

26 учеников так ответили на вопросы анкеты:

1) сколько времени в будний день тратите на: еду, домашнее задание, компьютер, сон, кружки/секции и оставшееся время?

Из данной диаграммы следует, что школьник в среднем тратит свой день на разные занятия примерно одинаково. Кроме выполнения домашнего задания, у многих остаётся много времени на другие занятия.

2) сколько времени в выходные вы тратите на: различные мероприятия, компьютер, кружки/секции, домашнее задание?

Из этой диаграммы следует, что в среднем ребята тратят на домашнее задание 20% выходного дня, а остальное время могут посвятить различным мероприятиям.

Эти вопросы показали мне, что проценты можно использовать для изучения многих тем.

3) Как часто вы рассчитываете проценты?

Из этой диаграммы следует, что больше половины нашего класса пользуются расчётом процентов в повседневной жизни.

4) Считаете ли вы наличие процентов важной составляющей в нашей жизни?

Почти 80% ребят из нашего класса считают наличие процентов важной составляющей в нашей жизни.

Эти два вопроса раскрыли отношение одноклассников к теме повседневного применения процентов, и подтвердили актуальность рассматриваемой темы проекта. После подведения итогов анкетирования я приступил к изучению темы и созданию презентации урока.

Приложение. Слайды презентации к уроку

Задачи проекта:
Изучить историю
происхождения
процента;
Рассмотреть задачи
на проценты из
практической жизни и
окружающей среды
современного
человека.
Провести
исследования и с
помощью
процентных
вычислений
представить
данные в виде
задач и диаграмм

Актуальность нашего проекта

Проценты - это одна из сложнейших тем
математики, и очень многие учащиеся
затрудняются или вообще не умеют решать
задачи на проценты. А понимание процентов и
умение производить процентные расчёты
необходимы для каждого человека. Прикладное
значение этой темы очень велико и затрагивает
финансовую, экономическую, демографическую и
другие сферы нашей жизни. Изучение процента
продиктовано самой жизнью. Умение выполнять
процентные вычисления и расчеты необходимо
каждому человеку, так как с процентами мы
сталкиваемся в повседневной жизни.

План наших действий

Мы изучили дополнительно тему проценты
их историю
Выяснили что знают родители,
родственники
Составили свои задачи на проценты
Решили некоторые задачи из ЕГЭ
Приготовили презентацию

Немного из истории
Слово «процент» имеет
латинское происхождение:
«pro centum» - «со ста».
Часто вместо слова
«процент» используют
словосочетание «сотая
часть числа».Процентом
называется сотая часть
числа. 1/100=1%Проценты
были особенно
распространены в Древнем
Риме. Римляне называли
процентами деньги,
которые платил должник
(заимодавцу) за каждую
сотню.
Так как слова «на сотню»
звучали как «процентум», то
сотую часть стали называть
процентом

От римлян проценты
перешли к другим народам
Европы. В Россию
понятие процент ввел
Пётр I.
Символ появился не сразу.
Сначала писали слово «сто»
так:
В 1685г. в Париже была
напечатана
книга
«Руководство
по
коммерческой арифметике»,
где по ошибке вместо
было набрано.

2.Проценты в нашей
жизни.
Проценты - одно из
математических понятий,
которое часто встречаются в
повседневной жизни. Мы
слышали например, что
В магазине скидка 20%
в выборах приняли участие 57%
избирателей,
успеваемость в классе 100%,
банк начисляет 16% годовых,
Уксусная кислота 70%
материал содержит 100% хлопка
и т.д
Пацан 100%- В разговоре
означает лучший во всем!

Три основные действия, связанные с процентами

1. Нахождение процентов от числа.
Чтобы найти у% от в, надо в·0,01.
2. Нахождение числа по его процентам.
Если известно, что у% числа x равно в, то
x=в:0,01.
3. Нахождение процентного отношения
чисел.
Чтобы найти процентное отношение
чисел, надо отношение этих чисел
умножить на 100%.

10.

Проценты
применяются
1. в медицине
2. в программировании
3. в магазинах
4. на выборах
5. в кулинарии
6. в статистике
7. в составах тканей
8. в налогах
9. в растворах
10. в сбербанках
11. в анализе
деятельности
Проценты используют
люди разных профессий

11. Проведя исследования в нашем классе мы собрали некоторые данные и обработав их мы получили такие результаты

Успеваемость. В нашем классе
2 отличников -8% и 9
хорошистов –36% итого
44%без «3»
В нашем классе всего 25
человек из ни з 12 мальчиков 48% и 52% девочек-13
18
17
17
16
16
15
14
12
10
8
10
9
8
8
6
4
2
2
2
2
2
0
1 четверть
мальчики
девочек
2 четверть
Ряд 1
3 четверть
Ряд 2
Ряд 3
4 четверть

12. Дни рождения в классе по временам года

лето
осень
зима
весна

13. От школьного бухгалтера мы узнали, что

Ежемесячно от зарплаты
работников, работодателем
отчисляется:
- в Пенсионный фонд - 22 %;
- фонд социального
страхования – 2,9%;
- фонд соц. страхования от
несчастных случаев – 0,2%
- фонд регионального
медицинского страхования –
5,9%. Итого 30,2%
Налог отчисляемый от
зарплаты работника НДФЛ
=13%
Например зарплата составляет
14500рублей -13% НДФЛ
=14500-1885=12615руб
получит работник на руки

14. Вот такие задачи мы составили опираясь на полученные сведения

Лесные угодья
г.Северобайкальска
занимают площадь
1651527 км2. Летом наш
город был долгое время
весь в дыму, горел лес.
Сколько процентов леса
сгорело во время
Пожара, если площадь
пожара
25234кв.км(1,5%)

15. История нашего города

Мы провели опрос среди
жителей г.
Северобайкальск
«Знаете ли вы герб
нашего города» из 123
опрошенных 65% людей
знают герб, остальные
нет. Сколько человек из
опрошенных не знает
герба нашего
города?(79 чел
знают,44 не знают)

16.

Проценты в торговле:
Мама хотела
купить себе пуховик
за 2700 руб. в
магазине «Эконом».
А 4 ноября была
распродажа. Скидка
на весь товар 20%.
За сколько рублей
мама купит
пуховик на
т
распродаже?
(2160 руб)
Скидка
20%

17.

При смешивании 5%ного раствора
кислоты с 40% -ным
раствором
кислоты получили
140г 30%-ного
раствора. Сколько
граммов каждого
раствора было для
этого взято?

18.

Рассмотрим старинный способ решения этой задачи.
Друг под другом пишутся содержания кислот имеющихся растворов, слева от
них и
примерно посередине – содержание кислоты в растворе, который должен
получиться
после смешивания. Соединив написанные числа чёрточками получим такую
схему:
5
30
40
Рассмотрим пары 30 и 5, 30 и 40. В каждой паре из
большего числа вычтем меньшее и результат запишем
в конце соответствующей чёрточки. Получится такая
схема:
5
10
30
40
25
Из неё делается заключение, что 5% раствора следует взять 10 частей,
а 40% 25 частей, .(10+25=35частей всего, 140:35=4г-вес одной
части, 4×10=40г, 4×25=100г.)
т.е. для получения 140г. 30% - ого раствора нужно взять
5% - ого раствора 40г., а 40% - ого - 100г

19.

По телевизору я
услышал что
курящий человек
сокращает свою
жизнь на 15%, что
составляет 8,4 года.
Какова средняя
продолжительность
жизни в России? (56)

20.

Еще одна задача
Раньше Вася решал
правильно две задачи
на проценты из
двадцати. После
изучения темы на
одном полезном
сайте, Вася стал
решать правильно 16
задач из 20. На сколько
процентов поумнел
Вася? За
стопроцентный ум
считаем 20 решённых
задач(70%)

21.

А вот, что мы узнали от
наших родителей:

22. 1. Семейный бюджет (за месяц):

Наименование
руб
Мама
15 000
Бабушка
13 000
Итого
28 000
Расходы
Остаток
21770
6230
%
100

23.

2. Распределение семейного
бюджета на ноябрь:
Коммунальные услуги
2000 руб
9%
Мобильные телефоны (все)
600 руб
2,8%
Питание
6600 руб
30,3%
Одежда, обувь
4000 руб
18,4%
Кредит
5000 руб
23%
Транспортные расходы
520 руб
2,4%
Лекарства
1000 руб
4,6%
Развлечения (концерт)
300 руб
1,4
Сладости
1500 руб
6,9%
Другое (стрижка)
250 руб
1,2%
21770
100%
Итого

24.

Мы выбрали эту тему потому, что нам нравится
математика и мы считаем, что математику надо
знать хорошо.
Мы хотели получить полноценные представления о
процентах, об их роли в повседневной жизни.
Мы подумали как это важно, понимать и знать
проценты и решили: чтобы быть хорошими
специалистами и быть успешными на 100%, необходимо
хорошо учиться.

25.

Крамор В.С. «Повторяем и
систематизируем школьный курс алгебры
и начало анализа». М., «Просвещение»
1990 год.
Журнал «Математика в школе.»
1998г.№5.
Ф.Ф. Нагибин «Математическая
шкатулка» М.«Просвещение»1988год.
https://yandex.ru/images/
http://infourok.ru/
https://ru.wikipedia.

План работы:

Введение ……………………………………………………………………………2

Глава 1.Что мы знаем о процентах………………………………………………4

1.1. История возникновения процентов…………………………………………4

1.2. Что такое процент? ...........................................................................................5

1.3. Для чего нужны проценты?........……………………………………………..6

Глава 2.Роль процентов в современном мире…………………………………7

2.1. Проценты вокруг нас………………………………………………………….7

2.2. Задачи на проценты…………………………………………………………8

2.3. Исследование с помощью процентов………………………………………9

Заключение. Выводы ……………………………………………………………13

Список использованной литературы ………………………………………14

«Математика состоит на 50-процентов

из формул и доказательств,

и на 50-процентов из воображения»

Введение

Тема моей работы - «Роль процентов в современном мире»

Актуальность нашего проекта.

Проценты – это одна из сложных тем математики. Понимание процентов и умение выполнять процентные расчеты, необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает различные сферы нашей жизни. Столкнувшись с процентами в первый раз мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду - не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в магазине, на работе, в банке, в СМИ, интернете и многом другом. Ориентироваться в мире процентов на хорошем уровне не так уж и просто! Умения выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку. Перечислять, где и как используется процент можно бесконечно, поэтому мы решили провести исследование, как важен в нашей современной жизни процент. Как его используют, как его применяют в магазине, в банке и как от процентов зависит наша жизнь. Мы попытались провести исследование и на его основе составить статистические данные о нашей школе. Вопрос , который я поставила перед собой в начале этой работы «Как часто в современном мире мы пользуемся процентами?»

Эти материалы определили объект, предмет и цель нашего исследования.

Объектом исследования является математическое понятие процент.

Предмет исследования: понимание процентов и умение производить процентные расчеты и систематизировать полученную информацию.

Цель исследования: изучить использование знаний о процентах и выяснить как часто проценты встречаются в нашей жизни; пополнить банк знаний задачами о вычислении процентов в разных сферах жизни.

Задачи исследования:

узнать об истории происхождения процентов;

Определить понятие «процент»;

Определить сферу практического применения процента;

рассмотреть различные виды задач на проценты из практической жизни современного человека;

Сделать выводы;

Провести исследование на базе нашей школы, и представить результаты в виде диаграмм и таблиц.

Методы которыми я пользовалась при исследовании - это анкетирование, анализ, измерение, сравнение и обобщение.

Практическая значимость: Данная тема сейчас весьма актуальна, ибо понятие «кредит» прочно вошло в жизнь современного человека. Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные. Текстовые задачи на проценты включены в материалы ГИА и ЕГЭ.

Глава 1. Что мы знаем о процентах.

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам. В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения произошел современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

Слово «процент» прочно вошло в лексикон нашего народа.

Проценты как определённый доход, получаемый с единицы капитала в течение единицы времени, появилось в глубокой древности. Уже в законах Моисея говорится о запрещении взимать проценты. В Древней Греции в частности меняльной лавке при Делийском Храме, практиковалось внимание процентов. О процентах неоднократно упоминается и в древнеримском законодательстве, относящемся к более поздним временам. Затрагивает вопрос о процентах и Аристотель в своих философских сочинениях, говоря о противоестественности взимания процентов. Десятичные дроби, которые теперь в математике играют большую роль, появились сравнительно недавно. Первую десятичную дробь записал Виета (1540-1603). Систематическое учение о дробях изложил Симон Стевин в 1585 г., а теорию десятичных дробей обосновал Геригон в 1634 году. Но широкое распространение получили десятичные дроби только в XIX в., после введения десятичной системы мер.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.

1.2 что такое процент?

Так что же такое процент? Процент – это одна сотая доля числа, для его обозначения используют специальный значок - %. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова « cento » (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно « cto ». Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы « t » в наклонную черту произошел современный знак для обозначения процента.

Один процент – это сотая доля числа. Определение одного процента можно записать равенством:

1% = (1/100)*100%=0,01 * 100%

5% = 0,05* 100%

23% = 0,23* 100%

130% = 1,3* 100%

О происхождении процентов, в указанном смысле, существуют предположения, что первоначально они возникли как особый вид дохода, который получали владельцы за отдачу в пользование плодоносящего имущества, например: домашних животных, фруктовых садов и пр. Позднее начали пускать в оборот и денежные суммы, за пользование которыми также стали взимать плату. Слово «процент», как известно, латинского происхождения. Но уже все средние века вместо латинского « procento » получило распространение итальянское « percento » или, чаще, « procento ».

Умение выполнять процентные расчёты необходимо каждому человеку! В процентах вычисляется выполнение объёма работы, производительность труда, экономия материалов, топлива, электроэнергии и др. Проценты применяются в физике, химии, метеорологии, технике, статистике, при всевозможных банковских операциях. С помощью процентов удобно определять содержание одного вещества в другом; измеряют изменения производства товаров, рост денежного дохода и др. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. В этом году мы научились выполнять три основных действия с процентами:

Нахождение процентов от числа;

Нахождение числа по его процентам;

Нахождения процентного отношения чисел .

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е., вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т.е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60% хлопка» на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т.е. более чем наполовину состоит из чистого хлопка. 3,2% жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3%, в этом ничего страшного нет – быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. Но если он повысился на 30%, то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия соответствующих мер.

Глава 2. Роль процентов в современном мире.

2.1.Проценты вокруг нас.

Столкнувшись с процентами в первый раз мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду - не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете и многом другом. Проценты в современном мире:

В выборах приняли участие 52,5% избирателей;

Промышленное производство сократилось на 11,3%;

Уровень инфляции составляет 8%;

Молоко содержит 3,2% жира.

Сейчас в мире 580 миллионов человек пользуются Интернетом, и число их растет каждый год на 4%.

Знания процентных вычислений можно использовать не только на уроках, но и в повседневной жизни. Задачи охватывают различные сферы деятельности человека, - финансы, демография, социология, экология.

Проценты применяются в ряде профессий. Рассмотрим некоторые из них более подробно. Например мое внимание привлекли такие сферы профессий как медицина, экология, торговля и многие другие.Приведем примеры некоторых из них.

В медицине проценты используют при обработки инструментов, шприцов используя 3% и 5 % раствор самаровки(дезинфицирующее средство). Так же используют 5% раствор самаровки при готовки вакцины БЦЖ.

В экологии - Атмосфера Земли – это хорошо знакомый нам воздух. Он представляет собой смесь газов, в которой 78% составляет азот, около 21% - кислород, а 1% приходится на другие газы. Только 3% воды на Земле – пресная, причем большая ее часть содержится в ледниках. И лишь 1,1% воды на Земле пригоден для питья. Вода отражает 5% солнечных лучей, в то время как снег - около 85%. Под лед океана проникает только 2% солнечного света.

В торговле тоже применяются знания процентов. Такие как задачи на повышение цен, расчёт реального дохода от торговли, изменение товарооборота по сравнению с предыдущим периодом. Также продавцу приходится ежемесячно сдавать отчёты по торговле. Нужно подсчитать, на сколько % выполнен план.

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Вопросы инфляции, повышения цен, рост стоимости акций, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения проводить несложные процентные вычисления. Проценты помогают нам легко просчитать то, как темп инфляции уменьшает покупательную способность денег и сделать вывод о их выгодном вложении.

2.2 Задачи на проценты в современном мире.

Изучив более подробнее данную тему, я решила составить несколько задач на проценты самостоятельно. Вот такие вот задачи получились.

Задача 1. Оплата услуг через терминал.

Я кладу деньги на телефон через терминал в магазине. У меня на телефоне было 20 руб. Я пополнила свой счёт ещё на 100 рублей. Комиссионный составляет 11 % . Какая сумма у меня будет теперь на телефоне?

Решение:
11%=0,11
1) 100 * 0,11 = 11(руб) - комиссионный сбор
2) 100- 11=89(руб) пришло мне на телефон
3) 20 + 89= 109 (руб) стало всего на телефоне
Ответ: 109 руб.

Задача 2. Вклады в Сбербанке

Вклад «Пополняй» в Сбербанке имеет годовой прирост 4,80%. Сумма вклада 30 000 руб. На сколько рублей возрастет вклад в конце года?

Решение.

1). 4,80%=0,048

2). 30 000*0,048=1440(руб).

Ответ: сумма вклада за год вырастет на 1440 руб.

Задача 3 . Скидки пенсионерам.

Во многих аптеках для пенсионеров существует скидка 10%. Моя бабушка купила лекарств на сумму 720 руб. Сколько денег она заплатит с учетом скидки?

Решение.

1). 720:10=72(руб)- скидка.

2). 720-72=648(руб)

Ответ: моя бабушка заплатит 648 руб.

Задача 4 . Удачная покупка.

Решили мы с мамой пойти в магазин и купить мне обновы. Выбрали свитер за 800 руб. и куртку за 1500 руб. Но в магазине в этот день проходила акция. И нам сделали скидку 20% на свитер и 30% на куртку. Очень удачная покупка получилась. Вопрос: сколько рублей мы с мамой сэкономили?

Решение:

(800 * 20) : 100 = 160 (руб.) – скидка на свитер.

(1500 * 30) : 100 = 450 (руб.) - скидка на куртку

160 + 450 = 610 ( руб.)

Ответ: мы с мамой сэкономили 610 рублей.

2.3. Исследование с помощью процентов.

Я провела исследование на базе нашей школы МБОУ Боцинская СОШ. Все результаты оформила в процентном отношении, с помощью таблиц и диаграмм. Первое что я решила выяснить – это как много знают о процентах наши родители. Для этого, я составила небольшую анкету и попросила родителей ответить на нее.

Анкета «Что вы знаете о процентах?»

Уважаемые родители, я, ученица 6-го класса, работаю над проектом «Проценты в современном мире» и прошу вас ответить в письменном виде на мои вопросы.

1. Считаете ли вы тему: «Проценты в современном мире» важной?

2. Встречаетесь ли вы в повседневной жизни с процентами? Если да, то приведите несколько примеров.

3. Умеете ли вы вычислять проценты?

4. Какую роль играют проценты в вашей жизни?

Результаты проведенного анкетирования.

Да – 80 %

Нет – 16 %

Незнаю – 4 %

Встречаетесь ли вы в повседневной жизни с процентами? Если да, то приведите несколько примеров.

В банке – 70%

В магазине – 20 %

В интернете – 10 %

Умеете ли вы вычислять проценты?

Да – 85%

Не всегда – 10%

Нет – 5 %

Какую роль играют проценты в вашей жизни?

Большую-80%

Никакую – 12%

Второстепенную – 4%

Нет ответа – 4%

Вывод: Для большинства взрослых людей, процент играет важную роль. Большинство родителей знакомы с данным понятием. Проценты играют большую роль в их жизни.

Далее, я провела исследование на базе нашей школы. Наша школа маленькая, поэтому для начала я решила узнать, сколько же учиться в ней мальчиков, а сколько девочек. Всего в нашей школе учиться 52 человека, из них 27 мальчиков – 60% и 25 девочек – 40%.

Затем я решила выяснить, какие успехи у учащихся нашей школы. Для этого я выявила количество отличников и хорошистов. Вот такие вот результаты у меня получились.

В первой четверти у нас в школе было 4 % отличников и 33 % хорошистов. Во второй четверти у нас получилось 8% отличников и 29 % хорошистов. По данным результатам, можно сделать вывод, что уровень отличников повысился на 4 %.

А еще мне стало интересно, сколько жителей живет в моем селе Боций. Для этого я сходила в администрацию и узнала, что в 2010 году жителей было – 789 человек, а в 2015 году их стало 744 человек. Я решила выяснить на сколько процентов уменьшилась численность населения села Боций. Произведя вычисления у меня получилось, что за 5 лет жителей сократилось на 6%.

Заключение.

Итак, в своей работе я показала применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека. Умение выполнять процентные расчёты необходимо каждому человеку! В процентах вычисляется выполнение объёма работы, производительность труда, экономия материалов, топлива, электроэнергии и др.

В ходе работы над данным проектом я пришла к выводу, что проценты помогают нам:

Грамотно разбираться в большом потоке информации;

Совершать выгодные покупки, экономя на скидках;

Грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант.

Решать математические задачи.

Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Трудно назвать область, где бы не применялись проценты.

Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека. Данная тема оставляет широкое поле для дальнейших исследований.

Вывод: Роль процентов в повседневной жизни очень велика. Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Мы встречаемся с процентами на уроках, при чтении газет, просмотре телепередач, в магазинах. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой.

Слайд 1

Описание слайда:

Проект «Проценты в нашей жизни». Цели: Обобщить знания по теме "Проценты" и выделить практическую значимость этого понятия в различных сферах деятельности человека. Научится грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления. Задачи: Рассмотреть задачи, сюжеты которых взяты из действительности. Провести исследования в школе о том, как учащиеся умеют решать задачи на проценты и представить результаты в виде диаграммы. Выпустить «Справочник для учащихся» с правилами решений задач на проценты. 2008год

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

История возникновения процента. Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %. Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты. Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" - "на" и "центум" - "сто", то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает "на сто". Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращения латинского слова "centum" в "cto". При скорописи "cto" стало выглядеть как "о/о", а затем - "%". Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов. 1%=0,01 До нас дошли таблицы процентов, составленные ещё вавилонянами. Эти таблицы позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя так называемое тройное правило. Например, при расчете 5% от 830 записывали: 1% составляет 830/100, 5% составляют (830∙5)/100= 41,5 Они производили и более сложные вычисления. В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника. В Европе в середине века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином - инженером из города Брюгге (Нидерланды). Он известен различными научными открытиями, а также применением особой записи десятичных дробей. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Задачи на простые проценты. В простейших задачах на проценты некоторая величина "а" принимается за 100% (целое), а ее часть "b" выражается числом "р%". Задача № 1. Как найти несколько процентов от числа "а"? Чтобы найти несколько процентов от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

Слайд 10