시간 팽창 역설. 쌍둥이 역설 또는 시계 역설

SRT의 상상의 역설. 트윈 패러독스

이 역설에 대한 수많은 논의가 문헌과 인터넷에서 여전히 진행되고 있습니다. 많은 솔루션(설명)이 제안되었으며 계속 제안되고 있으며, 이로부터 SRT의 무오류성과 허위성에 대한 결론이 도출됩니다. 아인슈타인은 1905년 "움직이는 물체의 전기역학에 관하여" 특수(특수) 상대성 이론에 대한 기본 작업에서 역설 공식화의 기초가 된 논문을 처음으로 언급했습니다.

"A 지점에 동기적으로 실행되는 두 개의 시계가 있고 A로 돌아올 때까지 일정한 속도로 닫힌 곡선을 따라 그 중 하나를 이동하면 (...)이 시계는 A에 도착하면 움직이지 않은 시계에 비해 뒤쳐질 것입니다 ... ".

이 논문은 나중에 적절한 이름시계 역설, 랑주뱅 역설, 쌍둥이 역설. 성은 뿌리를 내렸고 현재는 시계가 아니라 쌍둥이와 우주 비행에서 더 일반적입니다. 쌍둥이 중 한 명이 우주선을 타고 별을 향해 날아가면 돌아 왔을 때 그는 지구에 남아 있던 형제보다 젊습니다.

훨씬 덜 자주 논의되는 또 다른 논문은 아인슈타인이 같은 작업에서 공식화하고 첫 번째 논문 직후에 이어지는 논문으로, 적도의 시계가 지구의 극의 시계보다 뒤처진다는 것입니다. 두 논문의 의미는 동일합니다.

"... 지구의 적도에 위치한 균형기가 있는 시계는 극에 정확히 동일한 시계가 있는 것보다 다소 느리게 실행되어야 하지만 그렇지 않으면 동일한 조건으로 설정됩니다."

언뜻 보기에 이 진술은 시계 사이의 거리가 일정하고 시계 사이에 상대적인 속도가 없기 때문에 이상하게 보일 수 있습니다. 그러나 실제로 시계 속도의 변화는 순간 속도의 영향을 받습니다. 이 속도는 지속적으로 방향(적도의 접선 속도)을 변경하지만 전체적으로 예상되는 시계 지연을 제공합니다.

움직이는 쌍둥이가 지구에 남아있는 것으로 간주되면 상대성 이론의 예측에 모순되는 것처럼 보이는 역설이 발생합니다. 이 경우 지금 날아가는 쌍둥이는 지구에 남아있는 형제가 자신보다 젊을 것이라고 예상해야합니다. 시계도 마찬가지입니다. 적도에 있는 시계의 관점에서 볼 때 극에 있는 시계는 움직이는 것으로 간주해야 합니다. 따라서 모순이 발생합니다. 쌍둥이 중 누가 더 젊을까요? 어떤 시계가 지연 시간을 표시합니까?

대부분의 경우 역설은 일반적으로 간단한 설명이 제공됩니다. 고려중인 두 기준 프레임은 실제로 동일하지 않습니다. 우주로 날아간 쌍둥이는 비행 중에 항상 관성 기준틀에 있지 않았으며, 이 순간에는 Lorentz 방정식을 사용할 수 없습니다. 시계도 마찬가지입니다.

여기에서 SRT에서 "시계 역설"이 올바르게 공식화될 수 없으며 특수 이론이 두 가지 상호 배타적인 예측을 만들지 않는다는 결론을 내려야 합니다. 문제는 일반 상대성 이론을 만든 후에 완전히 해결되었습니다. 이 이론은 문제를 정확하게 해결하고 실제로 설명된 경우에 움직이는 시계가 뒤쳐져 있음을 보여주었습니다. 비행 쌍둥이의 시계와 적도의 시계입니다. 따라서 "쌍둥이의 역설"과 시계는 상대성 이론에서 일반적인 문제입니다.

적도에서의 시계 지연 문제

우리는 논리학에서 "역설" 개념의 정의를 상호 모순적인 결론으로 이끄는 논리적으로 형식적으로 올바른 추론의 결과인 모순(백과 사전) 또는 각각에 대해 설득력 있는 주장이 있는 두 개의 반대 진술(논리 사전)로 의존합니다. 이 입장에서 "쌍둥이, 시계, Langevin의 역설"은 이론에 대해 상호 배타적인 두 가지 예측이 없기 때문에 역설이 아닙니다.

먼저, 적도의 시계에 관한 아인슈타인의 연구 논문이 움직이는 시계의 지연에 관한 논문과 완전히 일치한다는 것을 보여드리겠습니다. 이 그림은 T1 극의 시계와 적도 T2의 시계를 조건부(상단 보기)로 보여줍니다. 시계 사이의 거리는 변하지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 시계 사이에는 Lorentz 방정식으로 대체할 수 있는 필요한 상대 속도가 없는 것 같습니다. 그러나 세 번째 시계 T3를 추가해 보겠습니다. 시계 T1과 같이 ISO 극에 있으므로 동기화되어 실행됩니다. 그러나 이제 우리는 클럭 T2가 클럭 T3에 대한 상대적인 속도를 가지고 있음을 알 수 있습니다. 첫 번째 클럭 T2는 가까운 거리시계 T3에서 멀어지고 다시 접근합니다. 따라서 고정 시계 T3의 관점에서 볼 때 이동 시계 T2는 다음과 같이 뒤쳐집니다.

Fig.1 원 주위를 도는 시계는 원의 중앙에 위치한 시계보다 뒤쳐져 있습니다. 움직이는 시계의 궤적에 가까운 고정 시계를 추가하면 더욱 분명해집니다.

따라서 시계 T2도 시계 T1보다 뒤쳐집니다. 이제 시계 T3을 궤적 T2에 너무 가깝게 이동하여 초기 시간에 근처에 있게 합시다. 이 경우 우리는 쌍둥이 역설의 고전적인 버전을 얻습니다. 다음 그림에서 처음에는 시계 T2와 T3이 같은 지점에 있었고 적도 T2의 시계가 시계 T3에서 멀어지기 시작했고 잠시 후 폐곡선을 따라 시작점으로 돌아왔음을 알 수 있습니다.

그림 2. 원을 그리며 움직이는 시계 T2는 먼저 고정된 시계 T3에 가까워졌다가 멀어지고 얼마 후 다시 접근합니다.

이것은 "쌍둥이 역설"의 기초가 된 클럭 지연에 대한 첫 번째 논문의 정식화와 완전히 일치합니다. 그러나 클럭 T1과 T3은 동시에 실행되므로 클럭 T2도 클럭 T1 뒤에 있습니다. 따라서 아인슈타인의 연구에서 나온 두 논문 모두 "쌍둥이 역설" 공식화의 기초 역할을 할 수 있습니다.

이 경우 클록 지연의 크기는 Lorentz 방정식에 의해 결정되며 움직이는 클록의 접선 속도를 대체해야 합니다. 실제로, 궤적의 각 지점에서 시계 T2의 속도는 절대값은 같지만 방향은 다릅니다.

Fig.3 움직이는 시계는 속도 방향이 끊임없이 변합니다.

이와 같이 다른 속도방정식에 추가? 매우 간단합니다. T2 클록 궤적의 각 지점에 자체 고정 클록을 배치해 보겠습니다. 이러한 모든 새 시계는 모두 동일한 고정 ISO에 있기 때문에 시계 T1 및 T3과 동기화되어 실행됩니다. 클록 T2는 매번 해당 클록을 지날 때마다 이 클록을 지나친 상대 속도로 인한 지연을 경험합니다. 이 클록에 따른 순간 시간 간격의 경우 클록 T2도 순간적으로 작은 시간만큼 지연되며 이는 Lorentz 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 여기와 아래에서 시계와 그 판독 값에 대해 동일한 지정을 사용합니다.

분명히 적분의 상한은 클럭 T2와 T3이 다시 만나는 순간 클럭 T3의 판독값입니다. 보시다시피 시계는 T2를 읽습니다.< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

보시다시피 첫 번째 논문의 솔루션과 완전히 일치하는 솔루션을 얻었습니다(정확도는 4차 이상의 값까지). 이러한 이유로 다음 논의는 모든 종류의 "쌍둥이 역설" 공식을 언급하는 것으로 볼 수 있습니다.

"쌍둥이 역설"의 변주곡

위에서 언급한 것처럼 시계 역설은 특수 상대성 이론이 서로 모순되는 두 가지 예측을 하는 것처럼 보인다는 것을 의미합니다. 실제로 방금 계산한 것처럼 원을 도는 시계는 원의 중심에 위치한 시계보다 뒤쳐져 있습니다. 그러나 원을 그리며 움직이는 시계 T2는 고정된 시계 T1이 움직이는 원의 중심에 있다고 주장할 충분한 이유가 있습니다.

고정 T1의 관점에서 움직이는 시계 T2의 궤적 방정식:

x, y는 고정 시계의 기준 프레임에서 움직이는 시계 T2의 좌표입니다.

R은 움직이는 시계 T2가 나타내는 원의 반지름입니다.

분명히, 움직이는 시계 T2의 관점에서 볼 때, 그들과 고정된 시계 T1 사이의 거리도 언제나 R과 같습니다. 그러나 주어진 점에서 등거리에 있는 점들의 자취는 원이라는 것이 알려져 있습니다. 결과적으로 움직이는 시계 T2의 기준 프레임에서 고정 시계 T1은 원을 그리며 움직입니다.

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - 움직이는 기준 프레임에서 고정 시계 T1의 좌표;

R은 고정 시계 T1이 나타내는 원의 반지름입니다.

Fig.4 움직이는 시계 T2의 관점에서 고정 시계 T1은 원을 그리며 움직입니다.

그리고 이것은 특수 상대성 이론의 관점에서 볼 때 이 경우에도 클럭 지연이 발생해야 함을 의미합니다. 분명히, 이 경우에는 그 반대입니다: T2 > T3 = T. 사실 특수 상대성 이론은 두 개의 상호 배타적인 예측 T2 > T3 및 T2를 만든다는 것이 밝혀졌습니다.< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

고정 시계 T1 옆의 이러한 실험은 부정적인 결과를 제공하고 무중력이 관찰됩니다. 그러나 원을 그리며 움직이는 시계 T2 옆에는 모든 물체에 힘이 작용하여 고정된 시계에서 멀리 떨어지려는 경향이 있습니다. 물론 우리는 근처에 다른 중력 물체가 없다고 믿습니다. 또한 원을 그리며 움직이는 T2 시계는 스스로 자전하지 않는다. 즉, 달이 지구 주위를 도는 것과 같은 방식으로 움직이지 않고 항상 같은 면을 향하고 있다. 참조 프레임에서 시계 T1과 T2 옆에 있는 관찰자는 항상 같은 각도에서 무한대에서 멀리 떨어진 물체를 볼 것입니다.

따라서 시계 T2와 함께 움직이는 관찰자는 그의 기준 프레임이 일반 상대성 이론의 조항에 따라 비관성이라는 사실을 고려해야 합니다. 이 규정은 중력장 또는 동등한 관성 장에 있는 시계가 느려진다고 말합니다. 따라서 고정된(실험 조건에 따라) 시계 T1과 관련하여 그는 이 시계가 더 낮은 강도의 중력장에 있으므로 자신의 것보다 더 빨리 가고 중력 보정을 예상 판독값에 추가해야 함을 인정해야 합니다.

반대로 고정된 시계 T1 옆에 있는 관찰자는 움직이는 시계 T2가 관성 중력장에 있으므로 속도가 느려지므로 예상 판독값에서 중력 보정을 빼야 한다고 말합니다.

보시다시피 원래의 의미로 움직이는 시계 T2가 e보다 뒤처 질 것이라는 점에서 두 관찰자의 의견이 완전히 일치했습니다. 결과적으로 "확장된" 해석의 특수 상대성 이론은 역설을 선언할 근거를 제공하지 않는 두 가지 엄격하게 일관된 예측을 합니다. 이것은 매우 구체적인 솔루션이 있는 일반적인 문제입니다. SRT의 역설은 특수 상대성 이론의 대상이 아닌 대상에 그 조항이 적용될 때만 발생합니다. 그러나 아시다시피 잘못된 전제는 올바른 결과와 잘못된 결과로 이어질 수 있습니다.

SRT를 확인하는 실험

이러한 가상의 역설로 간주되는 모든 것은 특수 상대성 이론이라는 수학적 모델을 기반으로 한 사고 실험에 해당한다는 점에 유의해야 합니다. 이 모델에서 이러한 실험이 위에서 얻은 솔루션을 갖는다는 사실이 반드시 실제 물리적 실험에서 동일한 결과를 얻을 수 있음을 의미하지는 않습니다. 이론의 수학적 모델은 수년간의 테스트를 통과했으며 모순이 발견되지 않았습니다. 이것은 논리적으로 올바른 모든 사고 실험이 필연적으로 그것을 확인하는 결과를 제공한다는 것을 의미합니다.

이와 관련하여 특히 흥미로운 것은 일반적으로 실제 상황에서 인식되는 실험으로 고려한 사고 실험과 정확히 동일한 결과를 보여준 실험입니다. 이것은 직접적으로 수학적 모델이론은 실제 물리적 과정을 정확하게 반영하고 설명합니다.

이것은 1971년에 수행된 Hafele-Keating 실험으로 알려진 움직이는 시계의 지연을 테스트한 최초의 실험이었습니다. 세슘 주파수 기준으로 제작된 4개의 시계를 2대의 항공기에 장착하고 수행하였다. 전 세계 여행. 하나의 시계가 여행 동쪽 방향, 다른 사람들은 서쪽 방향으로 지구를 돌았습니다. 지구 자전 속도의 추가로 인해 시간 속도의 차이가 발생했으며 지구 수준과 비교하여 비행 고도에서 중력장의 영향도 고려되었습니다. 실험 결과 두 대의 항공기에 탑재된 시계의 속도 차이를 측정하는 일반 상대성 이론을 확인할 수 있었다. 얻은 결과는 저널에 게재되었습니다. 과학 1972년.

문학

1. Putenikhin P.V., 반 SRT의 세 가지 실수 [이론을 비판하기 전에 잘 연구해야 한다. 이론의 흠잡을 데 없는 수학을 자체의 수학적 수단으로 반박하는 것은 불가능합니다. 단, 지각할 수 없을 정도로 공준을 버리는 것 외에는 말입니다. 그러나 이것은 또 다른 이론입니다. SRT의 잘 알려진 실험적 모순은 사용되지 않습니다-Marinov 및 기타 실험-여러 번 반복해야 함], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml(2015년 10월 12일 액세스)

2. P. V. Putenikhin, 그래서 더 이상 역설 (쌍둥이)은 없습니다! [애니메이션 다이어그램 - 일반 상대성 이론에 의한 쌍둥이 역설의 해결; 근사 방정식 전위 a의 사용으로 인해 솔루션에 오류가 있습니다. 시간축 - 수평, 거리 - 수직], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml(2015년 10월 12일 액세스)

3. Hafele-Keating 실험, Wikipedia, [움직이는 시계를 늦추는 데 SRT가 미치는 영향에 대한 확실한 확인], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Experiment_Hafele_—_Keating(2015년 10월 12일 액세스)

4. Putenikhin P.V. SRT의 상상의 역설. 쌍둥이 역설, [역설은 잘못된 가정으로 공식화되기 때문에 상상적이고 명백합니다. 특수 상대성 이론의 정확한 예측은 모순되지 않습니다], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml(2015년 10월 12일 액세스)

특수 및 일반 상대성 이론에 따르면 각 관찰자는 자신의 시간을 가지고 있습니다. 즉, 대략적으로 말하면 한 사람이 시계로 움직이고 결정하고, 다른 사람은 어떻게든 움직이고 시계로 다른 시간을 결정합니다. 물론 이 사람들이 작은 속도와 가속도로 서로 상대적으로 움직이면 거의 같은 시간을 측정합니다. 우리가 사용하는 시계에 따르면 이 차이를 측정할 수 없습니다. 나는 두 사람이 우주의 일생 동안 1초의 정확도로 시간을 측정하는 시계를 장착하고 있다면, 어떻게든 다르게 보일 때 그들은 어떤 n 기호에서 약간의 차이를 볼 수 있다는 것을 배제하지 않습니다. 그러나 이러한 차이점은 약합니다.

특수 및 일반 상대성 이론은 두 동료가 빠른 속도, 가속도 또는 블랙홀 근처에서 서로 상대적으로 움직이는 경우 이러한 차이가 중요할 것으로 예측합니다. 예를 들어, 그들 중 하나는 블랙홀에서 멀리 떨어져 있고 다른 하나는 블랙홀이나 강한 중력을 가진 물체에 가깝습니다. 또는 하나는 정지해 있고 다른 하나는 상대적인 속도로 또는 큰 가속도로 움직이고 있습니다. 그러면 그 차이가 상당할 것입니다. 얼마나 큰지는 말하지 않겠습니다. 이것은 고정밀 원자 시계 실험에서 측정됩니다. 사람들은 비행기를 타고 날아가서 다시 가져오고, 지상의 시계가 보여준 것과 비행기의 시계가 보여준 것을 비교합니다. 그러한 실험이 많이 있으며, 모두 일반 상대성 이론과 특수 상대성 이론의 모양 예측과 일치합니다. 특히, 한 관찰자가 쉬고 있고 다른 관찰자가 그를 기준으로 일정한 속도로 움직이는 경우 예를 들어 Lorentz 변환에 의해 한 관찰자에서 다른 관찰자로 시계를 다시 계산합니다.

특수상대성이론에는 이를 바탕으로 한 이른바 쌍둥이 역설이 있는데, 이는 많은 책에 기술되어 있다. 그것은 다음과 같이 구성됩니다. Vanya와 Vasya라는 두 쌍둥이가 있다고 상상해보십시오. Vanya는 지구에 머물렀고 Vasya는 Alpha Centauri로 날아가 돌아 왔습니다. 이제 Vanya에 비해 Vasya는 일정한 속도로 움직였다고 합니다. 그의 시간은 더 느리게 움직였다. 그가 돌아왔으니 더 젊어져야 합니다. 반면에 역설은 다음과 같이 공식화됩니다. 이제 반대로 Vasya에 비해 (상대적으로 일정한 속도로 이동) Vanya는 그가 지구에 있다는 사실에도 불구하고 일정한 속도로 움직입니다. 즉, Vasya가 지구로 돌아올 때 이론적으로 Vanya의 시계는 더 적은 시간을 보여야합니다. 그들 중 누가 더 젊습니까? 일종의 논리적 모순. 이 특수 상대성 이론은 완전히 말도 안되는 소리입니다.

첫 번째 사실: 한 관성 참조 프레임에서 다른 관성 참조 프레임으로 이동하는 경우 로렌츠 변환을 사용할 수 있다는 것을 즉시 이해해야 합니다. 그리고 이 논리는 로렌츠 변환에 기초해서만 일정한 속도로 움직이기 때문에 시간이 더 천천히 움직인다는 논리입니다. 이 경우 거의 관성적인 관찰자 중 하나가 있습니다. 바로 지구에 있는 관찰자입니다. 거의 관성, 즉 지구가 태양 주위를 이동하고 태양이 은하 중심 주위를 이동하는 이러한 가속도는 모두 작은 가속도이므로이 문제는 확실히 무시할 수 있습니다. 그리고 두 번째는 Alpha Centauri로 날아가야 합니다. 가속, 감속, 다시 가속, 감속을 반복해야 합니다. 이는 모두 비관성 운동입니다. 따라서 이러한 순진한 재 계산은 즉시 작동하지 않습니다.

이 쌍둥이 역설을 설명하는 올바른 방법은 무엇입니까? 실제로 설명하는 것은 매우 간단합니다. 두 동지의 일생을 비교하려면 두 사람이 만나야 한다. 그들은 처음으로 처음 만나야 하고, 동시에 공간의 같은 지점에 있어야 하며, 시간을 비교해야 합니다: 2001년 1월 1일 0시 0분. 그런 다음 날아가십시오. 그들 중 하나는 한 방향으로 움직일 것이고 그의 시계는 어떻게 든 똑딱 거리게 될 것입니다. 다른 사람은 다른 방식으로 움직일 것이고 그의 시계는 자신의 방식으로 똑딱거릴 것입니다. 그런 다음 그들은 다시 만나 공간의 같은 지점으로 돌아가지만 원본과 관련하여 다른 시간에 있습니다. 동시에 그들은 일부 추가 시계와 관련하여 동일한 지점에 있을 것입니다. 중요한 것은 이제 그들이 시계를 비교할 수 있다는 것입니다. 하나는 너무 많았고 다른 하나는 너무 많았습니다. 이것은 어떻게 설명됩니까?

Alpha Centauri로 출발하는 순간, Alpha Centauri에서 도착하는 순간에 처음 순간과 마지막 순간에 만난 공간과 시간의 두 지점을 상상해보십시오. 그들 중 하나는 관성적으로 움직였습니다. 이상적으로, 즉 직선으로 움직였다고 가정하겠습니다. 두 번째는 관성적으로 움직이지 않았기 때문에 이 공간과 시간에서 일종의 곡선을 따라 움직였습니다. 가속, 감속 등이었습니다. 따라서 이러한 곡선 중 하나는 극한의 속성을 가집니다. 시공간의 모든 가능한 곡선 중에서 선이 극단, 즉 극한의 길이를 갖는다는 것은 분명합니다. 순진하게도 가장 짧은 길이를 가져야 할 것 같습니다. 평면에서 모든 곡선 중에서 직선이 두 점 사이의 길이가 가장 작기 때문입니다. Minkowski의 시공간에서 미터법은 이런 식으로 배열되고 길이를 측정하는 방법은 이런 식으로 배열됩니다. 직선은 아무리 이상하게 들릴지라도 길이가 가장 깁니다. 직선이 가장 깁니다. 따라서 관성적으로 이동하여 지구에 머물렀던 것은 알파 센타우리로 날아갔다가 돌아온 것보다 더 긴 시간을 측정할 것이므로 더 오래되었을 것입니다.

일반적으로 이러한 역설은 특정 이론을 반증하기 위해 발명됩니다. 그것들은 이 과학 분야에 종사하는 과학자들에 의해 발명되었습니다.

처음에 나타날 때 신설, 특히 당시 잘 정립 된 데이터와 모순되는 경우 아무도 그것을 전혀 인식하지 못한다는 것이 분명합니다. 그리고 사람들은 단순히 저항합니다. 물론 그렇습니다. 그들은 모든 종류의 반론을 제기합니다. 모두 어려운 과정을 거친다. 인간은 인정받기 위해 싸운다. 이것은 항상 오랜 시간과 많은 번거로움과 관련이 있습니다. 그러한 역설이 있습니다.

쌍둥이 역설 외에도 예를 들어 막대와 헛간이 있는 역설, 이른바 로렌츠 길이 수축이라는 역설이 있습니다. 막대가 서서 매우 빠른 속도로 당신을 지나쳐 날아가는 막대를 보면 그것이 놓여 있는 기준 프레임에 있는 것보다 실제로 더 짧아 보입니다. 이와 관련된 역설이 있습니다. 격납고나 창고를 상상해보세요. 두 개의 구멍이 있고 길이는 상관없습니다. 이 막대가 그를 향해 날아가고 그를 통해 날아갈 것이라고 상상해보십시오. 나머지 시스템의 헛간은 길이가 6미터입니다. 나머지 시스템의 로드는 길이가 10미터입니다. 접근 속도가 헛간 기준 프레임에서 막대가 6m로 감소한다고 상상해보십시오. 이 속도가 무엇인지 계산할 수 있지만 이제는 중요하지 않습니다. 빛의 속도에 충분히 가깝습니다. 막대가 6미터로 줄었습니다. 이는 창고의 기준 프레임에서 막대가 어느 지점에서 창고에 완전히 맞을 것임을 의미합니다.

헛간에 서있는 사람-막대가 그를 지나쳐 날아가고 있습니다-어느 시점에서이 막대가 완전히 헛간에 누워있는 것을 볼 것입니다. 반면에 일정한 속도로 움직이는 것은 상대적입니다. 따라서 막대가 정지해 있고 헛간이 날아가는 것처럼 간주할 수 있습니다. 이것은 막대의 기준 틀에서 헛간이 수축했고 헛간 기준 틀의 막대와 같은 횟수만큼 수축했음을 의미합니다. 이것은 막대의 기준 프레임에서 헛간이 3.6m로 축소되었음을 의미합니다. 이제 로드의 기준 프레임에서 로드가 창고에 들어갈 방법이 없습니다. 어떤 기준틀에서는 맞지만 다른 기준틀에서는 맞지 않습니다. 말도 안되는 소리.

그러한 이론이 정확할 수 없다는 것은 분명합니다. 언뜻보기에 그렇습니다. 그러나 설명은 간단합니다. 막대를 보고 "주어진 길이입니다"라고 말하면 막대의 이쪽과 저쪽에서 동시에 신호를 받고 있다는 뜻입니다. 즉, 막대가 어떤 속도로 움직이는 헛간에 맞다고 말하면 막대의이 끝과 헛간의이 끝이 일치하는 사건이 막대의이 끝과 헛간의이 끝이 일치하는 사건과 동시에 발생한다는 것을 의미합니다. 이 두 사건은 헛간의 틀 안에서 동시에 일어난다. 그러나 당신은 아마 상대성 이론에서 동시성은 상대적이라는 말을 들었을 것입니다. 따라서 막대의 기준 틀에서 이 두 사건이 동시에 발생하지 않는다는 것이 밝혀졌습니다. 처음에는 막대의 오른쪽 끝이 창고의 오른쪽 끝과 일치하고 일정 시간이 지나면 막대의 왼쪽 끝이 창고의 왼쪽 끝과 일치합니다. 이 시간은 10미터에서 3.6미터를 뺀 거리가 주어진 속도로 막대 끝을 통과하는 시간과 정확히 같습니다.

대부분의 경우 상대성 이론은 그러한 역설이 매우 쉽게 발명된다는 이유로 반박됩니다. 그러한 역설이 많이 있습니다. Taylor와 Wheeler의 "Physics of Space-Time"이라는 책이 있습니다. 이 책은 학생들이 쉽게 접근할 수 있는 언어로 작성되었으며, 여기에서 이러한 역설의 대부분은 상대성 이론의 틀 내에서 설명되기 때문에 상당히 간단한 인수와 공식을 사용하여 분석되고 설명됩니다.

각각을 설명하는 방법을 생각할 수 있습니까? 이 사실, 상대성 이론이 제공하는 방식보다 간단해 보입니다. 그러나 특수상대성이론의 중요한 특성은 그것이 모든 개별 사실을 설명하는 것이 아니라 전체 사실 집합을 함께 설명한다는 것입니다. 이제 이 전체 집합에서 격리된 단일 사실에 대한 설명을 제시하면 그것이 특수 상대성 이론보다 이 사실을 더 잘 설명한다고 생각하지만 여전히 다른 모든 사실도 설명하는지 확인해야 합니다. 그리고 원칙적으로 더 간단하게 들리는 이러한 모든 설명은 다른 모든 것을 설명하지 않습니다. 그리고 우리는 이것 또는 저 이론이 발명되는 순간에 이것은 실제로 일종의 심리적, 과학적 위업이라는 것을 기억해야 합니다. 지금 이 순간 하나, 둘, 셋의 사실이 있기 때문입니다. 그래서 사람은 이 한두 가지 관찰을 바탕으로 자신의 이론을 공식화합니다.

그 순간 이론이 추기경이라면 이전에 알려진 모든 것과 모순되는 것 같습니다. 그러한 역설은 그것을 반박하기 위해 고안된 것입니다. 그러나 원칙적으로 이러한 역설이 설명되고 새로운 추가 실험 데이터가 나타나며이 이론과 일치하는지 확인합니다. 또한 일부 예측은 이론에서 따릅니다. 그것은 몇 가지 사실에 근거하고, 무언가를 주장하고, 이 진술에서 무언가를 추론할 수 있고, 얻은 다음 이 이론이 사실이라면 그것은 이러저러해야 한다고 말할 수 있습니다. 사실인지 아닌지 가서 봅시다. 하도록 하다. 그래서 이론이 좋습니다. 그리고 무한히 계속됩니다. 일반적으로 이론을 확인하기 위해서는 무한히 많은 실험이 필요하지만 특수상대성이론과 일반상대성이론을 적용할 수 있는 분야에서는 이론을 반증하는 사실이 없다.

"쌍둥이 역설"이라는 사고 실험의 주요 목적은 특수 상대성 이론(SRT)의 논리와 타당성을 반박하는 것이었습니다. 실제로 역설에 대한 의문의 여지가 없으며 사고 실험의 본질이 처음에 오해 되었기 때문에 단어 자체가이 주제에 등장한다는 것을 바로 언급 할 가치가 있습니다.

STO의 주요 아이디어

역설(쌍둥이 역설)은 "정지된" 관찰자가 물체를 움직이는 과정을 느려지는 것으로 인식한다고 말합니다. 같은 이론에 따르면 관성 기준계(자유체의 움직임이 직선으로 균일하게 발생하거나 정지해 있는 프레임)는 서로에 대해 동일합니다.

쌍둥이 역설 요약

두 번째 가정을 고려하면 불일치에 대한 가정이 발생하는데, 이 문제를 시각적으로 해결하기 위해 두 쌍둥이 형제의 상황을 고려하는 것이 제안되었습니다. 하나 (조건부-여행자)는 우주 비행으로 보내지고 다른 하나 (집순이)는 지구에 남습니다.

이러한 조건에서 쌍둥이 역설의 공식은 일반적으로 다음과 같이 들립니다. 재택 근무에 따르면 여행자가 가진 시계의 시간은 더 느리게 움직이며 이는 그가 돌아올 때 그의 (여행자) 시계가 뒤쳐질 것임을 의미합니다. 반대로 여행자는 지구가 자신에 대해 상대적으로 움직이고 (시계를 들고있는 집에있는 사람이 있음) 자신의 관점에서 볼 때 시간을 더 천천히 보낼 사람은 동생입니다.

실제로 두 형제는 동등한 위치에 있습니다. 즉, 함께 있으면 시계의 시간이 동일합니다. 동시에 상대성 이론에 따르면 뒤처져야 할 것은 형제 여행자의 시계다. 이러한 겉보기 대칭의 위반은 이론 조항의 불일치로 간주되었습니다.

아인슈타인의 상대성 이론의 쌍둥이 역설

1905년 알베르트 아인슈타인은 서로 동기화된 한 쌍의 시계가 A 지점에 있을 때 그 중 하나가 다시 A 지점에 도달할 때까지 일정한 속도로 곡선의 닫힌 궤적을 따라 이동할 수 있지만(이 작업에는 예를 들어 t초가 소요됨) 도착 순간에는 움직이지 않은 시계보다 시간이 더 짧다는 정리를 도출했습니다.

6년 후, Paul Langevin은 이 이론에 역설의 지위를 부여했습니다. 시각적인 스토리로 "싸여" 과학과 거리가 먼 사람들 사이에서도 곧 인기를 얻었습니다. Langevin 자신에 따르면 이론의 불일치는 지구로 돌아가는 여행자가 가속 된 속도로 움직 였기 때문입니다.

2년 후 Max von Laue는 중요한 것은 물체의 가속 순간이 아니라 지구에서 자신을 발견할 때 다른 관성 기준 프레임에 떨어진다는 사실에 대한 버전을 제시했습니다.

마침내 1918년 아인슈타인 자신이 시간의 흐름에 대한 중력장의 영향을 통해 두 쌍둥이의 역설을 설명할 수 있었습니다.

역설의 설명

쌍둥이 역설은 다소 간단한 설명이 있습니다. 두 참조 프레임 간의 동등성에 대한 초기 가정이 잘못되었습니다. 여행자는 항상 관성 기준 프레임에 머물지 않았습니다(시계 이야기에도 동일하게 적용됨).

결과적으로 많은 사람들은 특수 상대성 이론을 사용하여 쌍둥이 역설을 올바르게 공식화할 수 없다고 느꼈습니다.

모든 것이 만들어졌을 때 해결되었고, 기존의 문제에 대한 정확한 해결책을 제시했으며 동기화된 한 쌍의 시계 중 움직이는 시계가 뒤처지는 것을 확인할 수 있었습니다. 그래서 초기 역설적 작업은 평범한 작업의 상태를 받았습니다.

쟁점

가속 순간이 시계의 속도를 바꿀 만큼 충분히 중요하다는 가정이 있습니다. 그러나 수많은 동안 실험적 점검가속 작용 하에서 시간의 움직임은 빨라지거나 느려지지 않는다는 것이 증명되었습니다.

결과적으로 형제 중 한 명이 가속한 궤적의 부분은 여행자와 집순이 사이에 발생하는 약간의 비대칭성을 보여줄 뿐입니다.

그러나 이 진술은 정지해 있는 물체가 아니라 움직이는 물체의 시간이 느려지는 이유를 설명할 수 없습니다.

연습에 의한 확인

공식과 정리는 쌍둥이 역설을 정확하게 설명하지만 무능한 사람에게는 상당히 어렵습니다. 이론적 계산보다는 실제를 더 신뢰하는 사람들을 위해 상대성 이론을 증명하거나 반증하는 것이 목적인 수많은 실험이 수행되었습니다.

그것들은 매우 정확하며 최소한의 비동기화를 위해서는 백만 년 이상이 필요할 것입니다. 여객기에 배치되어 지구를 여러 번 돌고 아무데도 날지 않는 시계 뒤에서 눈에 띄는 지연을 보였습니다. 그리고 이것은 시계의 첫 번째 샘플의 이동 속도가 빛과는 거리가 멀다는 사실에도 불구하고.

또 다른 예: 뮤온(무거운 전자)의 수명이 더 깁니다. 이 소립자는 일반 입자보다 수백 배 무겁고 음전하를 띠며 우주선의 작용으로 지구 대기의 상층에서 형성됩니다. 지구를 향한 이동 속도는 빛의 속도보다 약간 낮습니다. 실제 수명(2마이크로초)으로 행성 표면에 닿기 전에 붕괴되었을 것입니다. 그러나 비행 중에는 15배(30마이크로초) 더 오래 살며 여전히 목표에 도달합니다.

역설의 물리적 원인과 신호 교환

물리학은 또한 더 접근하기 쉬운 언어로 쌍둥이 역설을 설명합니다. 비행 중에 두 쌍둥이 형제는 서로의 범위를 벗어났고 시계가 동시에 움직이는지 실제로 확인할 수 없습니다. 여행자의 시계가 서로에게 보낼 신호를 분석하면 여행자 시계의 움직임이 얼마나 느려지는지 정확히 알 수 있습니다. 이들은 "정확한 시간"에 대한 일반적인 신호로 광 펄스 또는 시계 문자판의 비디오 전송으로 표현됩니다.

신호가 특정 속도로 전파되고 소스에서 수신기로 전달되는 데 특정 시간이 걸리기 때문에 신호가 현재 전송되지 않고 이미 과거에 전송된다는 점을 이해해야 합니다.

도플러 효과만 고려하여 신호 대화의 결과를 올바르게 평가할 수 있습니다. 소스가 수신기에서 멀어지면 신호 주파수가 감소하고 접근하면 증가합니다.

역설적 상황에서의 설명 공식화

이 쌍둥이 이야기의 역설을 설명하는 두 가지 주요 방법이 있습니다.

모순에 대한 기존의 논리적 구성을 신중하게 고려하고 일련의 추론에서 논리적 오류를 식별합니다.
각 형제의 관점에서 시간 감속 사실을 평가하기 위해 자세한 계산을 구현합니다.

첫 번째 그룹은 SRT를 기반으로 하는 계산식을 포함하며 여기에서 이동 가속과 관련된 모멘트는 총 비행 길이에 비해 너무 작아서 무시할 수 있음을 이해합니다. 경우에 따라 여행자와 관련하여 반대 방향으로 이동하고 시계에서 지구로 데이터를 전송하는 데 사용되는 세 번째 관성 참조 프레임을 도입할 수 있습니다.

두 번째 그룹에는 가속 동작의 순간이 여전히 존재한다는 사실을 고려하여 구축된 계산이 포함됩니다. 이 그룹 자체도 두 개의 하위 그룹으로 나뉩니다. 하나는 중력 이론(GR)을 사용하고 다른 하나는 사용하지 않습니다. 일반상대성이론이 개입되면 방정식에 중력장이 나타나며, 이는 계의 가속도에 해당하고 시간의 속도 변화가 고려된다는 것을 알 수 있다.

결론

관련된 모든 토론 상상의 역설, 명백한 논리적 오류. 문제의 조건이 어떻게 공식화되더라도 형제가 완전히 대칭적인 조건에 있음을 확인하는 것은 불가능합니다. 이벤트의 동시성은 상대적이기 때문에 참조 시스템의 변경을 거쳐야 하는 움직이는 시계에서 시간이 정확하게 느려진다는 점을 고려하는 것이 중요합니다.

각 형제의 관점에서 얼마나 많은 시간이 느려졌는지 계산하는 두 가지 방법이 있습니다. 특수 상대성 이론의 틀 내에서 가장 간단한 동작을 사용하거나 비관성 참조 프레임에 집중하는 것입니다. 두 가지 계산 체인의 결과는 상호 합의할 수 있으며 움직이는 시계에서 시간이 더 느리게 흐른다는 것을 확인하는 데 동등하게 사용됩니다.

이를 바탕으로 사고 실험이 현실로 옮겨지면 집순이를 대신하는 사람이 실제로 여행자보다 더 빨리 늙을 것이라고 추측할 수 있다.

먼저 누가 쌍둥이이고 누가 쌍둥이인지 알아 봅시다. 둘 다 거의 동시에 같은 어머니에게서 태어났습니다. 그러나 쌍둥이가 서로 다른 키, 몸무게, 얼굴 특징 및 성격을 가질 수 있다면 쌍둥이는 거의 구별할 수 없습니다. 그리고 이것에 대한 엄격한 과학적 설명이 있습니다.

사실 쌍둥이가 태어날 때 수정 과정은 두 가지 방식으로 진행될 수 있습니다. 두 개의 정자가 동시에 난자를 수정하거나 이미 수정 된 난자가 두 개로 나뉘고 각각의 절반이 독립적 인 태아로 발달하기 시작했습니다. 추측하기 어렵지 않은 첫 번째 경우에는 서로 다른 쌍둥이가 태어나고 두 번째 경우에는 서로 완전히 유사한 일란성 쌍둥이가 태어납니다. 그리고 이러한 사실은 오랫동안 과학자들에게 알려졌지만 쌍둥이의 출현을 유발하는 이유는 아직 완전히 밝혀지지 않았습니다.

사실, 스트레스가 많은 영향으로 인해 난자가 자발적으로 분열되고 두 개의 동일한 배아가 나타날 수 있다는 것이 관찰되었습니다. 이것은 여성의 신체가 경험할 때 전쟁이나 전염병 기간 동안 쌍둥이 출생 수가 증가한 것을 설명합니다. 끊임없는 불안. 또한 해당 지역의 지질학적 특징도 쌍둥이 통계에 영향을 미친다. 예를 들어, 그들은 생체 병원성 활동이 증가한 장소나 광상이 매장된 지역에서 더 자주 태어납니다...

많은 사람들이 한때 사라진 쌍둥이가 있었다는 모호하지만 지속적인 느낌을 묘사합니다. 연구원들은 이 진술이 언뜻 보기에 이상하지 않다고 생각합니다. 임신 시 세상에 태어난 것보다 훨씬 더 많은 쌍둥이(일란성 및 단순 쌍둥이 모두)가 발생한다는 것이 이제 입증되었습니다. 연구자들은 임신의 25~85%가 2개의 배아로 시작하여 1개로 끝나는 것으로 추정합니다.

다음은 이 결론을 확인하는 의사에게 알려진 수백, 수천 가지 예 중 두 가지입니다.

잦은 두통을 호소하던 30세의 모리스 톰킨스(Maurice Tomkins)는 실망스러운 진단을 받았습니다. 바로 뇌종양이었습니다. 작업을 수행하기로 결정했습니다. 종양이 열렸을 때 외과의는 어안이 벙벙했습니다. 이전에 가정했던 것처럼 악성 종양이 아니라 쌍둥이 형제의 몸에서 흡수 된 유골이 아닌 것으로 밝혀졌습니다. 이것은 뇌에서 발견되는 머리카락, 뼈, 근육 조직에 의해 입증되었습니다 ...

간에서만 유사한 형성이 우크라이나에서 온 9세 여학생에게서 발견되었습니다. 축구 공 크기로 자란 종양을 자르자 놀란 의사들의 눈앞에 뼈, 긴 머리, 치아, 연골, 지방 조직, 피부 조각이 안쪽에서 튀어 나와있는 끔찍한 그림이 나타났습니다 ...

수정란의 상당 부분이 실제로 두 개의 배아로 발달을 시작한다는 사실은 수십, 수백 명의 여성의 임신 과정에 대한 초음파 연구에서도 확인되었습니다. 그래서 1973년 미국 의사 루이스 헬먼은 그가 조사한 140건의 위험한 임신 중 22건이 예상보다 25% 더 많은 두 개의 배아 주머니로 시작했다고 보고했습니다. 1976년 브뤼셀 대학의 Salvator Levy 박사는 7,000명의 임산부를 대상으로 한 초음파 검사에 대한 놀라운 통계를 발표했습니다. 임신 첫 10주 동안 관찰한 결과 71%의 경우에 두 개의 배아가 있었지만 한 명의 아이만 태어났습니다. Levy에 따르면 두 번째 태아는 일반적으로 임신 3개월까지 흔적도 없이 사라졌습니다. 대부분의 경우 과학자는 그것이 어머니의 몸에 흡수된다고 믿습니다. 일부 과학자들은 이것이 손상된 태아를 제거하여 건강한 태아를 유지하는 자연스러운 방법일 수 있다고 제안했습니다.

다른 가설의 지지자들은 다중 임신이 모든 포유류의 본성에 내재되어 있다는 사실로 이 현상을 설명합니다. 그러나 클래스의 큰 대표자들은 더 큰 새끼를 낳기 때문에 배아 형성 단계에서 싱글 톤으로 변합니다. 과학자들은 이론적 구성에서 더 나아가 다음과 같이 말했습니다. 그러나 다른 배아는 전혀 용해되지 않고 살아남은 형제에게 흡수됩니다. 즉, 임신 초기에 실제 배아 식인 풍습이 여성의 자궁에서 발생합니다. 이 가설에 찬성하는 주된 주장은 임신 초기에 쌍둥이 배아가 후기보다 훨씬 더 자주 고정된다는 사실입니다. 이전에는 이것이 초기 진단 오류라고 생각했습니다. 이제 위의 사실로 판단하면 이러한 통계 데이터의 불일치가 충분히 설명되었습니다.

때때로 잃어버린 쌍둥이는 그 자체로 꽤 느껴집니다. 원래 방법. 영국의 Patricia McDonell이 임신을 했을 때 그녀는 자신의 혈액형이 한 가지가 아니라 두 가지, 즉 7%가 A형이고 93%가 0형이라는 사실을 알게 되었습니다. A형은 그녀의 혈액형이었습니다. 그러나 패트리샤의 몸을 순환하는 대부분의 혈액은 그녀가 자궁에서 흡수한 태어나지 않은 쌍둥이 형제에게서 나왔습니다. 그러나 수십 년 후 그의 유해는 계속해서 피를 생산했습니다.

성인기에 쌍둥이는 많은 흥미로운 기능을 보여줍니다. 다음 예에서 이를 확인할 수 있습니다.

'지마 쌍둥이'는 태어나자마자 헤어졌다가 따로 자라 서로를 발견하며 센세이션을 일으켰다. 둘 다 이름이 같았고 둘 다 이혼 한 Linda라는 여성과 결혼했습니다. 둘 다 두 번째로 결혼했을 때 아내도 베티라는 같은 이름을 가졌습니다. 누구나 장난감이라는 이름의 개가 있었습니다. 둘 다 보안관 대표, 맥도날드 및 주유소에서 일했습니다. 그들은 세인트 피터스 버그 (플로리다) 해변에서 휴가를 보냈고 Chevrolet을 운전했습니다. 둘 다 손톱을 깨물고 밀러 맥주를 마셨고 정원의 나무 근처에 흰색 벤치를 세웠습니다.

심리학자 Thomas J. Bochard, Jr.는 쌍둥이 행동의 유사점과 차이점에 평생을 바쳤습니다. 어린 시절부터 다른 가족과 다른 환경에서 자란 쌍둥이를 관찰한 결과 유전이 훨씬 더 큰 역할을 한다는 결론에 도달했습니다. 큰 역할이전에 생각했던 것보다 성격 특성의 형성, 그녀의 지성과 정신, 특정 질병에 대한 감수성. 그가 조사한 많은 쌍둥이는 양육 방식의 상당한 차이에도 불구하고 매우 유사한 행동 특성을 보였습니다.

예를 들어, 1933년 트리니다드에서 태어난 Jack Youf와 Oscar Storch는 출생 직후 헤어졌습니다. 그들은 20대 초반에 딱 한 번 만났습니다. 1979년 Bochard's에서 다시 만났을 때 그들은 45세였습니다. 그들은 둘 다 콧수염을 기르고 얇은 금속 테 안경과 이중 주머니와 견장이 달린 파란색 셔츠를 입었습니다. 독일인 어머니와 가톨릭 신앙을 가진 가족 사이에서 자란 오스카는 나치 시대에 히틀러 청년단에 합류했습니다. Jack은 유대인 아버지에 의해 트리니다드에서 자랐고 나중에 이스라엘에서 살면서 키부츠에서 일하고 이스라엘 해군에서 복무했습니다. Jack과 Oscar는 서로 다른 생활 조건에도 불구하고 동일한 습관을 공유한다는 사실을 발견했습니다. 예를 들어, 둘 다 다른 사람들이 어떻게 반응할지 보기 위해 엘리베이터에서 큰 소리로 읽는 것을 즐겼습니다. 두 사람 모두 잡지를 뒤에서 앞으로 읽고, 근엄한 성격을 지녔고, 고무줄을 손목에 차고, 변기 물을 내린 후 사용했다. 놀랍게도 유사한 행동이 연구된 다른 쌍둥이 쌍에 의해 입증되었습니다. 1945년에 태어나 생후 일주일 만에 헤어진 브리짓 해리슨과 도로시 로우는 한 손에는 시계와 팔찌, 다른 한 손에는 두 개의 팔찌와 일곱 개의 반지를 들고 보차드에 왔습니다. 나중에 각 자매에게는 Tiger라는 고양이가 있고 Dorothy의 아들은 Richard Andrew, Bridget의 아들은 Andrew Richard라는 것이 밝혀졌습니다. 그러나 더 인상적인 것은 둘 다 열 다섯 살 때 일기를 쓰고 거의 동시에이 활동을 포기했다는 사실입니다. 그들의 일기는 같은 유형과 색상이었습니다. 더욱이 기록의 내용은 다양하지만 같은 날에 기록되거나 건너뛰었다. 심리학자들의 질문에 답할 때 많은 부부가 동시에 답을 마쳤고 질문에 답할 때 종종 같은 실수를 저질렀습니다. 연구는 말하기, 몸짓, 움직이는 방식에서 쌍둥이의 유사성을 보여주었습니다. 또한 일란성 쌍둥이는 같은 방식으로 잠을 자고 수면 단계가 일치한다는 사실도 밝혀졌습니다. 그들은 동일한 질병을 개발할 수 있다고 가정합니다.

쌍둥이에 대한 이 연구는 Luigi Geld의 말로 완성될 수 있습니다.

젊음으로 모두를 놀라게 하고 싶나요?긴 우주 비행을 시작하십시오! 하지만 돌아올 때 놀라는 사람은 없을 것입니다 ...

역사를 분석해보자두 쌍둥이 형제.
그들 중 하나- "여행자"는 우주 비행 (로켓 속도가 거의 빛에 가까운 곳)을 타고, 두 번째- "집사람"은 지구에 남아 있습니다. 그리고 질문은 무엇입니까? -형제의 나이에!
그들은 우주 여행 후에도 같은 나이로 남게 될까요, 아니면 그들 중 한 명(정확히 누가)이 더 나이가 들게 될까요?

1905년에 알버트 아인슈타인은 특수이론상대성 이론(SRT)이 공식화되었습니다. 상대론적 시간 팽창 효과, 기준 관성 프레임에 상대적으로 움직이는 시계는 고정된 시계보다 느리게 실행되며 이벤트 사이의 시간 간격이 더 짧습니다. 더욱이 이러한 둔화는 광속에 가까운 속도에서 눈에 띕니다.

프랑스 물리학자 폴 랑주뱅이 공식화한 것은 아인슈타인이 SRT를 지명한 이후였습니다. "쌍둥이 역설"(또는 "시계 역설"). 쌍둥이 역설(또는 "시계 역설")은 그들이 SRT에서 발생한 모순을 설명하려고 시도한 사고 실험입니다.

그래서 쌍둥이 형제로 돌아갑니다!

집주인에게는 움직이는 여행자의 시계가 시간의 흐름이 느린 것처럼 보일 것이므로 돌아올 때 집주인의 시계보다 늦어야 합니다.
그리고 한편 지구는 여행자에 비해 상대적으로 움직이기 때문에 집순이의 시계는 뒤처져야 한다고 그는 믿는다.

그러나 두 형제가 동시에 한 형제보다 나이가 많을 수는 없습니다!
이것이 바로 역설이 있는 곳입니다...

출현 당시 존재했던 '쌍둥이 패러독스'의 관점에서 보면 이 상황에서 모순이 발생했다.

그러나 이와 같은 역설은 실제로 존재하지 않습니다. 우리는 SRT가 관성 참조 프레임에 대한 이론임을 기억해야 합니다! 아, 쌍둥이 중 적어도 한 명에 대한 참조 프레임은 관성이 아니었습니다!

가속, 감속 또는 회전의 단계에서 여행자는 가속을 경험했기 때문에 이러한 순간에 SRT 조항은 적용되지 않습니다.

여기 당신이 사용해야합니다 일반 상대성 이론, 다음과 같은 계산으로 증명됩니다.

돌아가자, 비행 시간을 늦추는 문제에!
빛이 시간 t에서 임의의 경로를 이동하는 경우.
그런 다음 "homebody"의 선박 비행 시간은 T = 2vt / s입니다.

그리고 우주선에 있는 "여행자"의 경우 그의 시계(로렌츠 변환 기반)는 To=T 곱하기 (1-v2/c2)의 제곱근만 걸립니다.
결과적으로 각 형제의 위치에서 시간 팽창의 크기를 계산(일반 상대성 이론에서)하면 다음과 같이 표시됩니다. 형제 여행자는 그의 형제 집보다 젊을 것입니다.

예를 들어, 지구에서 4.3광년 떨어진 Alpha Centauri 항성계로의 비행을 정신적으로 계산할 수 있습니다(1광년은 빛이 1년 동안 이동하는 거리입니다). 시간은 년으로, 거리는 광년으로 측정하자.

반쯤하자 우주선자유 낙하의 가속도에 가까운 가속도로 움직이고 나머지 절반은 같은 가속도로 감속합니다. 돌아오는 길에 배는 가속과 감속을 반복한다.

이러한 상황에서 지구 기준 시스템의 비행 시간은 약 12년인 반면 배의 시계에 따르면 7.3년이 경과합니다.배의 최대 속도는 빛의 속도의 0.95에 도달합니다.

64년의 적절한 시간 안에 우주선은비슷한 가속도로 안드로메다 은하로 이동할 수 있습니다(앞뒤로). 지구에서는 그러한 비행 중에 약 500만 년이 지나게 됩니다.

쌍둥이 이야기의 이면에 있는 추론은 명백한 논리적 모순으로 이어질 뿐입니다. "역설"의 공식화로 형제 사이에 완전한 대칭은 없습니다.

사건 동시성의 상대성은 자신의 기준 틀을 바꾼 여행자에게 왜 시간이 정확하게 느려지는지 이해하는 데 중요한 역할을 합니다.

이미 소립자의 수명을 늘리고 운동하는 동안 시계를 늦추는 실험을 통해 상대성 이론이 확인되었습니다.

이것은 쌍둥이 이야기에서 묘사된 시간 팽창이 이 사고 실험의 실제 구현에서도 발생할 것이라고 주장할 근거를 제공합니다.

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