응집물질이 무엇이며 이론물리학이 이를 어떻게 다루는지에 대하여18.01.2002. 섹션 VIII

전형적인 응축 매체는 입자가 많고 동시에 각 입자가 별도의 생명이 아니라 이웃과 짝을 이루지 않고 전체 세트와 "평화와 조화"로 "살아"있는 경우입니다. 가장 가까운 이웃.

응축 물질의 학교 예: 고체(결정과 같은) 및 액체. 더 이국적인 미디어: 전자 및 기타 양자 액체 , 초유체 헬륨 , 액정, 다양한 분산 시스템(젤, 페이스트, 에멀젼, 현탁액), 중성자 물질 , 쿼크-글루온 플라즈마. 그리고 마지막으로, 공황 상태에 있는 사람들의 군중, 도로 위의 밀집된 자동차 흐름, 우리가 인터넷이라고 부르는 복잡한 컴퓨터 네트워크도 모두 압축된 미디어의 예입니다.

응집 물질 물리학이 흥미롭고 활발한 연구 분야인 이유는 무엇입니까? 사실은 응축 매체에서 각 개별 입자의 움직임이 많은 이웃의 움직임과 밀접한 관련이 있다는 사실 때문입니다. 입자의 움직임을 설명하는 방정식은 서로 강하게 "얽혀" 있습니다. 예를 들어 첫 번째 입자의 운동 방정식을 먼저 풀고 두 번째 입자 등을 풀 수 없습니다. 수십억, 100경 등 모든 운동 방정식을 한 번에 풀어야 합니다. 개별 입자. 이러한 방정식 시스템은 해결하기 어려울 뿐만 아니라 상상하기도 어렵습니다.

이 상황이 우울하지 않습니까? 그러나 이론물리학자들은 지략이 풍부한 사람들이며, 상상할 수 없을 정도로 복잡한 시스템을 첫눈에 묘사하는 법을 조금씩 배웠습니다. (사실 내 생각에는 이 막다른 골목의 자각과 그것을 벗어나려는 시도가 진짜 이론물리학의 탄생의 순간이라고 생각하는데, 이에 대해서는 나중에 언젠가 쓰도록 하겠다.)

한 번에 수조 개의 방정식을 푸는 가장 유명한 예는 포논 이야기입니다. 수정이 있다고 상상해보십시오. 그 안의 각 원자는 가장 가까운 이웃 몇 명을 느끼고 매우 강하게 느낍니다. 하나의 원자는 스스로 진동할 수 없으며 반드시 이웃을 함께 끌어당길 것입니다. 결과적으로 개별 입자를 "흔들고"나면 바로 인접한 이웃을 움직이게하여 잠시 후 모든 입자가 움직이기 시작합니다.

완전히 다른 방식으로 살펴보자 어떤크리스탈 구성 어떻게그는 산다. 개별 원자의 진동은 결정의 수명에 대해 이야기하는 데 그다지 편리한 방법이 아닙니다. 그러나 모든 입자의 특정 조정 진동에 대해 한 번에 이야기하면 포논전체 운동을 할 때 결정 격자흐르는 사인파와 비슷하면 모든 것이 놀랍도록 단순해집니다. 별도의 포논은 독립적 인 삶을 살고 있음이 밝혀졌습니다. 그들은 오랫동안 크리스탈을 통해 "실행"하고 서로를 통과 할 수 있습니다. 그리고 이것은 각 개별 포논을 설명하는 방정식이 독립적으로 해결되어 날아간다는 것을 의미합니다.

물론 이것은 격자가 엄격하게 주기적이고, 결함이 없고, 결정의 경계가 내부 수명에 영향을 미치지 않으며, 마지막으로 진동이 선형으로 간주될 수 있는 이상적인 결정에 모두 해당됩니다. 포논의 비 상호 작용을 수반). 실제 결정은 그렇지 않으므로 위에서 설명한 속성이 엄격하게 충족되는 것이 아니라 대략적으로 만 충족됩니다. 그러나 이것만으로도 크리스탈에서 일어나는 많은 현상을 설명하기에 충분합니다.

물론 그들은 실제로 우리가 포논이 아니라 원자 진동을 가지고 있다고 반대할 수 있습니다. 그러나 예를 들어 결정의 열역학적 특성을 설명할 때 포논 가스로 정확하게 인식하는 것이 가장 쉽습니다. 그리고 솔직히 말하면 포논 개념에 의지하지 않고 수정의 전체 통계 물리학을 구성하는 것이 가능한지 모르겠습니다.

사실, 개별 원자에서 포논으로의 전이는 푸리에 변환좌표에서 (준)모멘타로. 크리스탈은 좌표 1보다 운동량 표현에서 훨씬 단순해 보입니다.

물론 결정의 수명은 결정 격자의 진동만으로 줄어들지 않습니다. 따라서 여기에 설명된 포논은 고체에 서식하는 준입자의 전체 계열 중에서 가장 단순한 것일 뿐입니다.

크리스탈의 결합 유형

고체에서 원자 사이의 안정한 결합의 존재는 결정의 총 에너지가 상응하는 수의 자유 원자(먼 거리 떨어져 있음)의 총 에너지보다 작다는 것을 암시합니다. 이 두 에너지의 차이를 화학 결합 에너지또는 그냥 결합 에너지.

원자를 함께 묶는 힘은 본질적으로 거의 전적으로 전기적이며 자기적 상호 작용의 역할은 중요하지 않으며(eV/원자) 중력 상호 작용은 거의 0입니다. 가장 무거운 원자의 경우에도 eV/원자.

그러나 정전기적 상호작용만으로는 결정의 안정성을 설명할 수 없다는 점에 유의해야 한다. 실제로 Earnshaw의 정리에 따르면 전하의 안정적인 정적 구성은 불가능합니다. 따라서 양자역학적 특성을 지닌 힘을 고려할 필요가 있습니다.

채권의 종류에 따른 응집물질의 분류

물질의 집합 상태 중에서 고체와 액체의 두 가지 상태를 응축이라고 합니다.

원자 사이의 모든 유형의 결합은 전하의 인력 또는 반발로 인해 발생합니다. 결합의 유형과 강도는 상호 작용하는 원자의 전자 구조에 의해 결정됩니다. 원자가 서로 접근할 때 발생하는 힘의 특성에 관계없이 원자의 특성은 동일하게 유지됩니다. 먼 거리에서는 인력이 우세하고 짧은 거리에서는 반발력이 우세합니다. 일정한(평형) 거리에서 결과적인 힘은 사라지고 상호 작용 에너지는 최소값에 도달합니다(그림 2.1).

고체는 형태 안정성과 원자의 열 운동의 진동 특성을 특징으로 하는 물질의 응집 상태입니다.. 따라서 후자는 운동 에너지를 갖는다.

핵과 전자와 같은 많은 입자의 행동을 고려해야하기 때문에 가장 단순한 원자의 상호 작용 문제는 매우 어렵습니다. 미립자, 주로 전자의 파동 특성을 고려하고 그에 상응하는 슈뢰딩거 방정식을 근사적인 방법으로 풀어야 합니다.

원자 간 결합은 원자의 원자가 전자의 상당한 재배열을 수반하며 재배열의 특성은 원자 자체의 특성과 화학 결합 형성에 참여하는 전자의 상태에 의해 결정됩니다. 원자로부터 고체를 형성하는 에너지에 대한 주요 기여는 원자가 전자에 의해 이루어지며 내부 껍질의 전자의 기여는 중요하지 않습니다.

원자가 전자의 상호 작용 결과 공통 전자 쌍이 형성됩니다. 공유결합은 전자쌍이 원자 중 하나로 완전히 옮겨지지 않고 두 전자에 공통된 궤도에 국한될 때 발생합니다.

한 쌍의 전자가 원자 중 하나로 거의 완전히 이동하면 예가 있습니다. 이온사이. 즉, 이온결합은 공유결합의 극단적인 경우로 볼 수 있다. 이 경우 이러한 결합을 가진 결정의 상호 작용 에너지는 원자 사이의 전자 재분배의 결과로 결정에서 형성된 양이온과 음이온의 쿨롱 상호 작용을 기반으로 계산할 수 있습니다.

금속 연결원자가 전자가 순회하는, 즉 동시에 많은 원자에 속할 때 공유 결합의 극단적인 경우로 간주될 수도 있습니다. .

채워진 원자가 껍질을 가진 원자에서 전하 분포는 구형이므로 일정한 전기 모멘트를 갖지 않습니다. 그러나 전자의 이동으로 인해 원자는 순간적으로 전기 쌍극자로 변할 수 있으며, 이로 인해 소위 반 데르 발스 힘. 예를 들어, 수소 원자에서 평균 전기 모멘트는 0인 반면 순간 모멘트는 최대 2.5D(debye)가 될 수 있습니다. 원자가 서로 접근하면 순간적인 원자 쌍극자의 상호 작용이 발생합니다.

화학 결합의 주요 특성은 에너지, 길이, 극성, 다양성, 방향, 포화도입니다. 이온 결합의 경우 이온의 유효 전하를 고려해야 합니다.

결합력의 특성에 따라 고체는 원자, 이온, 금속, 분자 결정 및 수소 결합이 있는 결정으로 나눌 수 있습니다.

원자 결정

핵무기(극성 유형에 따라 - 동종극) 결정은 공유 결합에 의해 형성됩니다. 정전기 및 교환 상호 작용에 의해 미리 결정됩니다. 공유 결합의 특성을 이해하는 것은 전자의 파동 특성을 고려한 양자 역학 개념의 도움을 통해서만 달성할 수 있습니다. 공유 결합에서 이웃하는 원자는 전자를 교환하여 공통 전자 껍질을 형성합니다. 양자 역학 계산에서 다음과 같이 일반적인 전자 껍질이 형성되면 소위 교환 효과로 인해 시스템의 위치 에너지가 감소합니다. 에너지의 감소는 인력의 출현과 동일합니다.

두 개의 전자가 두 개의 핵 필드에서 움직이는 수소 분자 형성의 예를 사용하여 교환 상호 작용의 발생 메커니즘을 고려해 봅시다 (그림 2.2).

두 원자 사이의 상호 작용의 위치 에너지는 핵의 상호 작용 에너지와 두 핵 사이의 거리에 따라 달라지는 전자 에너지의 두 부분으로 구성됩니다. 아르 자형:

. (2.1)

이러한 시스템의 고유함수와 에너지 고유값을 찾으려면 고정된 슈뢰딩거 방정식을 풀어야 합니다.

. (2.2)

수소 분자의 해밀토니안은 다음과 같이 제공될 수 있습니다.

어디 핵 주위의 첫 번째 전자(1)의 움직임에 해당합니다( ㅏ)

, (2.4)

핵 주위의 두 번째 전자(2)의 이동에 해당합니다( 비)

, (2.5)

ㅏ 전자와 "외부"핵 및 그들 사이의 정전기 상호 작용 에너지를 나타냅니다.

. (2.6)

Hamiltonian(2.3)을 사용한 슈뢰딩거 방정식의 정확한 해는 불가능합니다. 우리는 섭동 방법을 사용합니다. 먼 거리를 먼저 고려하십시오. 첫 번째 전자는 핵 근처에 있고 두 번째 전자는 핵 근처에 있습니다. 그런 다음 값 (2.3)에서 무시할 수 있으며 방정식을 얻습니다.

파동 함수의 초기 근사값으로 상호작용하지 않는 수소 원자의 파동 함수를 사용합니다.

어디 그리고 방정식의 해에서 찾을 수 있습니다

, (2.9)

. (2.10)

솔루션(2.8)에 해당하는 에너지 값은 .

축퇴가 없는 경우 솔루션(2.8)은 0차 근사값이 됩니다. 사실, 이 경우 우리는 소위 교환 퇴행성(exchange degeneracy)이 있습니다. 분명히 솔루션(2.8) 외에도 첫 번째 원자( ㅏ)는 두 번째 전자(2)이고, 두 번째 원자( 비)는 첫 번째 전자(1)입니다. 해밀토니안은 (2.3)과 같은 형태를 가지게 되며, 전자만 자리를 바꿀 것입니다(1x2). 해결책은 다음과 같습니다

따라서 큰 방정식(2.2)의 경우 에너지에 속하는 두 개의 솔루션(2.8)과 (2.11)이 있습니다. 원자 사이의 상호 작용을 고려할 때 0차 근사는 및 의 선형 조합이 됩니다.

여기서 와 는 결정할 계수이며 0 근사치에 약간 추가됩니다.

우리는 형태의 에너지를 나타냅니다

, (2.13)

어디 - 원자가 서로 접근할 때 전자의 에너지 변화를 결정하는 첨가제.

(2.12)와 (2.13)을 (2.2)로 대체하고 소량 무시 , , , 우리는 얻는다

전자의 순열을 고려하여 (2.3)과 마지막 표현을 사용합시다. 그런 다음 (2.14) 형식을 취합니다.

(2.15)

우리는 (2.15)와 (2.8) 및 (2.11)을 대입하고 소항 , 를 무시합니다. 얻다

(2.16)

이것은 파동 함수와 에너지 고유값에 대한 수정을 결정하기 위한 비균질 방정식입니다.

비균질 방정식은 우변이 동차 방정식의 해와 직교할 때 해를 갖습니다(이러한 방정식은 (2.16)의 우변이 0과 같을 때 발생합니다). 즉, 조건

어디 , .

비슷한 방식으로 두 번째 방정식(해에 대한 직교성)을 얻습니다.

다음 약어 표기법을 소개합니다.

함수 및 는 서로 직교하지 않으므로 다음 적분을 도입합니다.

. (2.21)

이러한 표기법을 사용하여 방정식 (2.17) 및 (2.18)을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

이 방정식에서 먼저 다음에 대한 방정식을 얻습니다.

두 개의 뿌리가 있다

, (2.25)

. (2.26)

이 값을 (2.22)에 대입하면

(2.27)

그리고

. (2.28)

따라서 솔루션은 다음 형식으로 작성됩니다.

(2.29)

(반대칭 솔루션) 및

(2.30)

(대칭 솔루션).

적분 및 의 물리적 의미를 고려해 봅시다. (2.19), (2.6) 및 (2.11)을 사용하여 다음을 얻습니다.

. (2.31)

우리는 정규화 조건을 사용합니다 그리고 , 우리는 원자의 전자 (1)에 의해 생성되는 전자 전하의 평균 밀도를 나타냅니다 ( ㅏ), 을 통해 , 원자의 전자(2)( 비) 을 통해 . 이 경우 다음을 얻습니다.

첫 번째 적분은 원자의 전자(2)의 평균 위치 에너지( 비) 커널 필드( ㅏ), 두 번째 적분은 원자의 전자(1)에 대해 동일한 값입니다( ㅏ) 커널 필드( 비) 및 세 번째 적분은 다른 원자에 있는 전자의 평균 위치 에너지입니다. 따라서 있다 원자의 정전기 상호 작용의 평균 에너지 , 별도로 계산되는 핵의 상호 작용 에너지를 제외하고 (2.1).

적분(2.20)은 다음과 같습니다. 교환 적분. 교환 밀도를 나타냄

(2.33)

형식으로 작성

마지막 용어는 교환 에너지를 나타내며 고전 역학에는 유사점이 없습니다. 이것은 각각의 전자가 부분적으로 원자 근처에 위치할 수 있다는 사실 때문입니다( ㅏ), 부분적으로 – 약 ( 비).

(2.34)의 오른쪽에 있는 처음 두 항은 파동 함수의 비직교성으로 인한 교환 에너지에 대한 수정을 나타냅니다.

~에 파동 함수 및 핵으로부터의 거리가 증가함에 따라 기하 급수적 인 감소로 인해 ( ㅏ) 그리고 ( 비) 약하게 겹치므로, . 언제 , 커널( ㅏ) 그리고 ( 비) 일치합니다. 그런 다음 및 같은 수소 원자의 파동 함수입니다. 정상화로 인해 1과 같습니다. 따라서,

. (2.36)

적분도 이러한 제한 내에서 다양합니다.

(2.1), (2.12) (2.29) 및 (2.30)을 사용하고 일부 변환을 수행하면 다음을 얻습니다.

, (2.37)

. (2.38)

회원 서로 떨어져 있는 두 수소 원자의 평균 쿨롱 에너지, 즉 교환 에너지를 나타냅니다. 마지막 용어 c는 제로 근사로 사용된 파동 함수의 비직교성에 대한 수정을 포함합니다.

공식 (2.32)와 (2.34)는 정상 수소 상태의 파동 함수와 파동 함수를 사용하는 경우 쿨롱과 교환 에너지를 모두 계산하는 데 사용할 수 있습니다.

, (2.39)

여기서 는 핵에서 전자까지의 거리이고 첫 번째 보어 궤도의 반지름입니다.

적분은 서로 다른 원자에 속하는 파동 함수를 포함하며 이러한 각 함수는 거리에 따라 기하급수적으로 감소합니다. 따라서 파동 기능과 결과적으로 원자의 전자 껍질이 겹치기 때문에 적분과 0이 다릅니다. 결과적으로 두 적분은 원자 사이의 거리가 증가함에 따라 다음과 같이 감소합니다. . 그림 2.3은 원자의 상호 에너지를 보여줍니다. 그리고 그들 사이의 거리의 함수로. 에너지를 0으로 계산할 때의 값입니다.

그림 2.3. 대칭 및 반대칭 상태의 에너지

그림에서 알 수 있듯이 반대칭 상태의 경우 에너지 두 수소 원자의 상호 반발에 해당하므로 분자가 형성될 수 없습니다. 반대로 대칭 상태의 경우 에너지 이 경우 수소 원자는 멀리 떨어져 있고 분자를 형성합니다. 파동 함수는 좌표에만 의존합니다. 전체 파동 함수는 전자 스핀과 에도 의존해야 합니다. 스핀과 궤도 운동의 상호 작용 및 스핀 상호 작용을 무시했으므로 전체 파동 함수는 좌표 함수와 스핀의 곱이어야 합니다. . 전자는 파울리 원리를 따르므로 전자의 순열에 대해 파동 함수가 비대칭이어야 합니다. 대칭 또는 반대칭인 좌표 함수가 있습니다.

총 파동 함수는 대칭 좌표 및 대칭 스핀뿐만 아니라 대칭 좌표 및 대칭 스핀에 대해 대칭이 됩니다.

따라서 스핀이 반대인 전자(단일항 상태)를 가진 두 개의 수소 원자는 서로 끌어당깁니다. 평행한 스핀(삼중항 상태)을 가진 전자를 가진 수소 원자는 서로 반발합니다.

물질의 원자에 짝을 이루지 않은 전자가 여러 개 있으면 해당하는 수의 교환 결합이 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 다이아몬드 격자가 있는 결정에서(그림 1.9, ㅏ) 각 원자는 4개의 가장 가까운 이웃과 연결됩니다.

공유 결합은 전자 껍질이 겹칠 때 형성되므로 원자 사이의 작은 거리에서 관찰됩니다. 더욱이 "전자 구름"의 밀도는 원자를 연결하는 방향으로 증가합니다. 즉, 전자는 그대로 핵과 그 필드 사이의 공간으로 끌어 당겨져 매력을 보장합니다. 이것은 공유 결합의 방향성과 포화도를 의미합니다. 공유 결합은 특정 방향과 특정 수의 이웃 사이에서만 작용합니다.

공유 결합은 원자 결정에서 우세하며 크기 순서대로 이온 결합에 접근합니다. 이러한 결정은 압축률이 낮고 경도가 높습니다. 전기적으로 유전체 또는 반도체입니다.

공유 결합이 있는 물질은 다음과 같습니다.

- 대부분의 유기화합물;

- 고체 및 액체 상태의 할로겐;

– 수소, 질소, 산소(분자 내 결합)

- VI족, V족 및 IV족 원소(다이아몬드, 실리콘, 게르마늄, );

규칙을 준수하는 화합물입니다 ( ), 구성 요소가 주기율표 계열의 서로 다른 끝에 있지 않은 경우(예: ).

공유 결합을 가진 고체는 여러 가지 구조적 변형으로 결정화될 수 있습니다. 다형성이라고 하는 이 속성은 1장에서 논의되었습니다.

이온 결정

이러한 물질은 이온 간의 정전기 상호 작용을 기반으로 하는 화학 결합의 도움으로 형성됩니다. 이온 결합(극성 유형에 따라 - 이극성)는 대부분 다음과 같은 이진 시스템으로 제한됩니다. NaCl(그림 1.10, ㅏ), 즉 한편으로는 가장 높은 전자 친화도를 갖는 원소의 원자와 다른 한편으로는 가장 낮은 이온화 포텐셜을 갖는 원소의 원자 사이에 설정됩니다. 이온 결정이 형성될 때 주어진 이온의 가장 가까운 이웃은 부호가 반대인 이온입니다. 양이온과 음이온의 크기 비율이 가장 좋기 때문에 서로 접촉하여 매우 높은 패킹 밀도를 얻을 수 있습니다. 평형에서 감소하는 방향으로 이온 간 거리가 약간 변경되면 전자 껍질의 반발력이 나타납니다.

이온 결정을 형성하는 원자의 이온화 정도는 종종 이온의 전자 껍질이 희가스 원자의 특징인 전자 껍질에 해당하는 정도입니다. 결합 에너지의 대략적인 추정은 그것의 대부분이 쿨롱(즉, 정전기적) 상호 작용 때문이라고 가정하여 만들 수 있습니다. 예를 들어 크리스탈에서 NaCl가장 가까운 양이온과 음이온 사이의 거리는 약 0.28nm이며, 이는 한 쌍의 이온의 상호 인력과 관련된 위치 에너지 값을 약 5.1eV로 제공합니다. 실험적으로 결정된 에너지 값 NaCl분자당 7.9eV입니다. 따라서 두 수량은 동일한 차수이며 이를 통해 보다 정확한 계산을 위해 이 접근 방식을 사용할 수 있습니다.

이온 결합은 방향성이 없고 불포화되어 있습니다. 후자는 각 이온이 가장 많은 수의 반대 기호 이온을 자신에게 더 가깝게 가져오는 경향이 있다는 사실에 영향을 미칩니다. 조정 번호. 이온 결합은 할로겐화물, 황화물, 금속 산화물 등의 금속과 같은 무기 화합물에서 일반적입니다. 이러한 결정의 결합 에너지는 원자당 수 전자 볼트이므로 이러한 결정은 강도가 높고 융점이 높습니다.

이온 결합의 에너지를 계산해 봅시다. 이를 위해 이온 결정의 위치 에너지 구성 요소를 기억합니다.

다른 부호의 이온의 쿨롱 끌림;

동일한 부호의 이온에 대한 쿨롱 반발;

전자 껍질이 겹칠 때 양자 역학적 상호 작용;

이온 사이의 반 데르 발스 인력.

이온 결정의 결합 에너지에 대한 주요 기여는 인력 및 반발의 정전기 에너지에 의해 이루어지며 마지막 두 기여의 역할은 중요하지 않습니다. 따라서 이온 간의 상호 작용 에너지를 나타내면 나그리고 제이통해 , 모든 상호 작용을 고려한 이온의 총 에너지는

. (2.40)

반발력과 인력의 잠재력을 합한 형태로 제공합시다.

, (2.41)

여기서 동일한 요금의 경우 플러스 기호를 취하고 반대 요금의 경우 마이너스 기호를 사용합니다. 로 구성된 이온 결정 격자의 총 에너지 N분자 (2 N이온), 것입니다

. (2.42)

총 에너지를 계산할 때 상호 작용하는 각 이온 쌍은 한 번만 고려해야 합니다. 편의상 다음 매개변수를 도입합니다. , 여기서 는 결정에서 두 개의 인접한(반대) 이온 사이의 거리입니다. 따라서

, (2.43)

어디 Madelung 상수 α상수 디다음과 같이 정의됩니다.

, (2.44)

. (2.45)

합계 (2.44) 및 (2.45)는 전체 격자의 기여도를 고려해야 합니다. 플러스 기호는 반대 이온의 인력에 해당하고 마이너스 기호는 같은 이온의 반발에 해당합니다.

다음과 같이 상수를 정의합니다. 평형 상태에서 총 에너지는 최소입니다. 따라서, 따라서 우리는

, (2.46)

어디에 인접한 이온 사이의 평형 거리입니다.

(2.46)에서 우리는 얻는다

, (2.47)

평형 상태에서 결정의 총 에너지에 대한 표현은 다음과 같은 형식을 취합니다.

. (2.48)

값 소위 Madelung 에너지를 나타냅니다. 지표 이후 , 총 에너지는 쿨롱 에너지로 거의 완전히 식별될 수 있습니다. 작은 값은 반발력이 단거리이며 거리에 따라 급격하게 변한다는 것을 나타냅니다.

예를 들어, 1차원 결정에 대한 Madelung 상수를 계산해 봅시다. 반대 기호의 무한 이온 사슬이 번갈아 가며 나타납니다(그림 2.4).

예를 들어 "–" 기호를 초기 이온으로 선택하는 것과 같은 이온을 선택하면 "+" 기호의 두 이온이 멀리 떨어져 있습니다. 아르 자형그것으로부터 0, 2의 거리에서 "-" 표시의 두 이온 아르 자형 0 등등.

따라서 우리는

,

.

계열 확장 사용
, 우리는 1 차원 결정의 경우 Madelung 상수를 얻습니다.

. (2.49)

따라서 분자당 에너지에 대한 표현은 다음과 같은 형식을 취합니다.

. (2.50)

3차원 결정의 경우, 급수는 조건부로 수렴합니다. 즉, 합산 방법에 따라 결과가 달라집니다. 전기적으로 중성이 되도록 격자에서 이온의 그룹을 선택하고, 필요하다면 이온을 서로 다른 그룹으로 나누어 분수 전하를 도입하면 시리즈의 수렴을 개선할 수 있다(에비앙의 방법(Evien's method) Evjen H.M., 1932년)).

다음과 같이 입방 결정 격자(그림 2.5) 면의 전하를 고려할 것입니다. 면의 전하는 인접한 두 셀에 속하고(각 셀의 전하는 1/2) 4개의 셀(각 셀에서 1/4), 정점의 전하는 8개의 셀(각 셀에서 1/8)에 속합니다. 에 대한 기여 α 첫 번째 큐브의 m은 합계로 쓸 수 있습니다.

우리가 고려한 것을 포함하는 다음으로 큰 큐브를 취하면 , 다음과 같은 격자의 정확한 값과 잘 일치합니다. . 구조 유형의 경우 받았다 , 유형 구조의 경우 – .

결정의 결합 에너지를 추정해 봅시다. , 격자 파라미터 및 탄성 계수 안에모두 다 아는. 탄성 계수는 ​​다음과 같이 결정될 수 있습니다.

, (2.51)

크리스탈 볼륨은 어디에 있습니까? 체적 탄성 계수 안에균일한 압축 상태에서 압축을 측정한 것입니다. 다음 유형의 면심 입방체(fcc) 구조의 경우 분자가 차지하는 부피는

. (2.52)

그런 다음 하나를 쓸 수 있습니다

(2.53)에서 2차 도함수를 쉽게 구할 수 있습니다.

. (2.54)

평형 상태에서 1차 도함수는 사라지므로 (2.52–2.54)에서 정의합니다.

. (2.55)

우리는 (2.43)을 사용하고 얻습니다.

. (2.56)

(2.47), (2.56) 및 (2.55)에서 벌크 탄성 계수를 찾습니다. 안에:

. (2.57)

식 (2.57)을 사용하면 실험값과 . 크리스탈용
, , . 그런 다음 (2.57)에서 우리는

. (2.58)

대부분의 이온 결정의 지수는 N반발력의 잠재력은 6-10 범위 내에서 다양합니다.

결과적으로, 정도의 큰 값은 반발력의 단거리 특성을 결정합니다. (2.48)을 사용하여 결합 에너지(분자당 에너지)를 계산합니다.

eV/분자. (2.59)

이것은 -7.948 eV/분자의 실험 값과 잘 일치합니다. 계산에서 쿨롱 힘만 고려했다는 점을 기억해야 합니다.

공유 및 이온 결합 유형을 가진 결정은 제한적인 경우로 간주될 수 있습니다. 그들 사이에는 중간 유형의 결합을 가진 많은 결정이 있습니다. 이러한 부분적 이온성() 및 부분적 공유성 결합은 파동 함수를 사용하여 설명할 수 있습니다.

, (2.60)

이 경우 이온성의 정도는 다음과 같이 결정할 수 있습니다.

. (2.61)

표 2.1은 이원 화합물의 결정에 대한 몇 가지 예를 보여줍니다.

표 2.1. 결정의 이온도

결정	이온성의 정도	결정	이온성의 정도	결정	이온성의 정도
SiC ZnO ZnS ZnSe ZnTe CDO CDS CdSe CDTe	0,18 0,62 0,62 0,63 0,61 0,79 0,69 0,70 0,67	InP InAs InSb GaAs GaSb CuCl CuBr AgCl AgBr	0,44 0,35 0,32 0,32 0,26 0,75 0,74 0,86 0,85	AgI MgO MgS MgSe LiF NaCl RbF	0,77 0,84 0,79 0,77 0,92 0,94 0,96

금속 결정

금속은 원자가 전자의 집단화로 인해 높은 전기 전도도를 특징으로 합니다. 전자 이론의 관점에서 금속은 집단화된 전자에 의해 형성된 매질에 잠긴 양이온으로 구성됩니다. 후자는 특정 원자에 구속되어 있지 않기 때문에 결정의 부피 내에서 자유롭게 움직일 수 있습니다. 또한 순회 전자의 운동 에너지는 자유 원자에서 원자가 전자의 운동 에너지와 비교하여 감소합니다.

금속 결정의 결합은 양이온과 집단화된 전자의 상호 작용으로 인해 발생합니다. 이온 사이에 있는 자유 전자는 그대로 끌어당겨 같은 부호의 이온 사이에 반발력의 균형을 맞춥니다. 이온 사이의 거리가 감소함에 따라 전자 가스의 밀도가 증가하고 결과적으로 인력이 증가합니다. 그러나 동시에 반발력도 커지기 시작합니다. 이온 사이의 일정한 거리에 도달하면 힘이 균형을 이루고 격자가 안정됩니다.

따라서 금속 결정의 에너지는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

는 양이온(결정 격자) 영역에서 자유 전자의 정전기 에너지입니다.

전자의 운동 에너지;

양이온의 상호 정전위 에너지;

전자의 상호 정전위 에너지입니다.

처음 두 용어만 필수라는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어, bcc 격자가 있는 금속성 나트륨을 고려하십시오. 주어진 원자를 이웃과 연결하는 선에 수직인 평면을 그리고 표시된 세그먼트를 반으로 나누어서 격자에서 원자 하나당 부피를 골라냅니다. 주어진 격자에 대해 육팔면체 모양을 갖는 소위 Wigner-Seitz 셀을 얻습니다(1장 참조).

전자가 결정 전체를 이동하지만 각 원자 근처, 즉 Wigner-Seitz 셀에서 전자 밀도는 평균적으로 일정합니다. 이것은 금속의 원자당 하나의 전자가 있는 경우 평균적으로 각 원자 근처에 하나의 전자가 있음을 의미합니다. 육팔면체는 전기적으로 중성이며 정전기적으로 서로 약하게 상호 작용합니다. 상호 작용의 주요 부분은 육면체 내부에 집중되어 있습니다. 즉, 양이온 분야에서 자유 전자의 에너지에 해당합니다.

와 사이의 거리에서 전자를 찾을 확률 주어진 이온으로부터 다음 식에 의해 결정됩니다.

,

어디 확률 밀도(파동 함수의 방사형 부분 계수의 제곱)입니다. 그러면 주어진 이온의 장에서 전자의 에너지는

,

즉, 전자의 가능한 모든 위치에 대해 평균을 낸 값입니다. 통합 영역은 금속의 전체 부피와 같기 때문에 통합 결과는 다음과 같은 경우 주어진 이온 필드의 모든 자유 전자의 에너지를 결정합니다. 격자의 평균 전하 밀도를 나타냅니다.

위에서부터 전자와 이온의 상호 위치 에너지에 해당하는 에너지 용어는 다음과 같은 형식을 갖습니다.

, (2.62)

금속의 부피는 어디에 있습니까? ㅏ일정하다( ㅏ<0).

전자의 운동 에너지를 결정합시다. 이 문제에 대한 고찰은 4장에서 수행할 것이며 이제 여기서 얻은 결과를 사용할 것입니다. 전자의 평균 운동 에너지는 페르미 에너지로 결정되며

,

어디 ; 전자의 농도이다. 후자는 원자의 수와 금속의 부피에 의해 결정됩니다. 마지막으로 에너지는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

. (2.63)

이전에 따르면 금속 결정의 총 에너지는 두 가지 용어로 결정됩니다.

원자 사이의 거리, 즉 비례 값의 함수로 종속성을 구축하면 해당 지점에서 최소값을 갖는 곡선을 얻습니다. (그림 2.6). 이 최소값이 결합 에너지를 결정하고 이 시점의 2차 도함수는 압축률 계수입니다. 금속 결정의 경우 반발력의 역할은 원자 간 거리가 감소함에 따라 증가하는 전자의 운동 에너지에 의해 수행됩니다.

위의 방식에 따라 금속 나트륨의 결합 에너지(증발열)를 계산하면 약 1eV/atom의 값이 나오며, 이는 실험 데이터인 1.13eV/atom과 잘 일치합니다.

순수 금속 결합이 방향성이 없다는 사실 때문에 금속은 fcc(면심 입방체), hcp(육방밀집체), 체심 입방체(체심 입방체)와 같은 큰 배위수를 가진 상대적으로 조밀하게 채워진 구조로 결정화됩니다. fcc 및 hcp 결정의 경우 패킹 밀도 및 배위 수는 각각 0.74 및 12로 동일합니다. 결과적으로 매개 변수의 근접성은 그러한 결정에서 결합 에너지 값의 근접성을 나타냅니다. 실제로 많은 금속이 상대적으로 약한 외부 작용 하에서 구조를 fcc에서 hcp로 또는 그 반대로 변경할 수 있습니다.

일부 금속에는 순회 전자로 인한 금속 결합뿐만 아니라 공간에서 원자 궤도의 국지화를 특징으로 하는 공유 결합도 있습니다. 전이 금속의 결정에서 공유 결합이 우세하며 그 발생은 내부 껍질이 만들어지지 않은 것과 관련이 있으며 금속 결합은 부수적으로 중요합니다. 따라서 이러한 결정의 결합 에너지는 알칼리 금속보다 훨씬 높습니다. 예를 들어 니켈은 나트륨보다 4배 높습니다.

이러한 금속은 또한 알칼리 및 귀금속보다 대칭성이 낮은 격자를 가질 수 있습니다.

정상적인 조건에서 절연체 또는 반도체인 많은 물질은 압력이 증가함에 따라 상전이를 경험하고 금속 특성을 획득한다는 점에 유의해야 합니다. 원자의 강제 접근은 전자 껍질의 중첩을 강화하여 전자의 사회화에 기여합니다. 예를 들어, 반도체는 ~4 GPa의 압력에서 금속이 됩니다. – 16 GPa에서, – 2GPa에서. ~2000GPa의 압력에서 분자 수소가 금속 상태로 전환될 수 있으며, 압력이 제거된 후 상이 안정되어 초전도가 될 수 있다는 가설이 있습니다.

분자 결정

이러한 결정에서는 본질적으로 전기적이며 가장 보편적인 반 데르 발스 결합력이 작용합니다. 분자력다양한 유형의 상호 작용으로 구성됩니다. 정위(극성 분자 사이), 유도(분자의 높은 분극률에서) 및 분산.

분산 상호 작용은 모든 분자의 특징이며 비극성 분자의 경우 실제로 유일한 것입니다. 이 관계는 두 발진기의 상호 작용 문제에 대한 양자 역학적 솔루션을 기반으로 처음 설명되었습니다(F. London, 1930). 오실레이터가 서로 접근함에 따라 감소하는 0이 아닌 최소 에너지의 오실레이터 내 존재는 단거리 분산 상호 작용 힘의 출현으로 이어집니다.

비극성 분자는 들어가는 전자의 움직임으로 인해 순간 쌍극자 모멘트를 얻을 수 있습니다. 분자는 분극됩니다. 이 분극의 작용으로 인접한 분자에서 유도 모멘트가 발생하고 이들 사이에 상호 작용이 설정됩니다.

분산력 외에도 두 가지 유형의 힘이 분자 결정에 작용할 수 있습니다. 극성 분자의 경우 배향성 및 극성화 능력이 높은 분자가 있는 경우 유도성입니다. 일반적으로 세 가지 유형의 상호 작용이 모두 결정에서 관찰되지만 각각의 기여도는 다를 수 있습니다. 분자 결정의 결합 에너지는 낮고 0.1 eV/atom 미만입니다. 따라서 해당 물질은 녹는점이 낮고 끓는점이 낮습니다. 이러한 물질의 결정 구조는 종종 조밀한 패킹을 특징으로 합니다. 고체 상태로 변하는 불활성 기체는 조밀하게 채워진 입방 구조의 결정을 형성합니다.

각 분자는 일종의 양자 발진기이므로 분산 상호 작용의 정량적 특성은 쌍극자 모멘트를 갖는 두 선형 조화 발진기의 상호 작용의 양자 역학적 문제를 해결하고 의 거리에 위치하여 얻을 수 있습니다. 그러한 시스템의 위치 에너지

, (2.65)

어디에 쌍극자 탄성 계수이고 두 쌍극자 사이의 상호 작용의 잠재적 에너지입니다.

우리는 (절대 시스템 단위로) 정의합니다.

. (2.66)

일련의 확장 및 확장의 세 번째 항 보존(조건 하에서) ), 우리는 얻는다

. (2.67)

노멀 코디네이터를 소개합니다

(2.68)

변환 :

. (2.69)

두 발진기 시스템에 대한 고정 슈뢰딩거 방정식의 해

(2.70)

변수 분리 방법으로 수행됩니다. 각 방정식에 대한 해결 가능성 조건은 시스템의 불연속 에너지 스펙트럼을 결정합니다.

어디 ; ; .

"제로"에너지를 정의합시다 ( ) 두 개의 상호 작용하는 오실레이터 중 세 번째 용어까지 시리즈의 라디칼을 확장합니다.

. (2.72)

상호작용하지 않는 두 발진기의 "제로" 에너지를 고려하면 , 우리는 분산 상호 작용 에너지를 얻습니다.

(GHS), (2.73)

(시). (2.74)

마지막 표현에서 분산 상호 작용의 강도를 얻습니다.

. (2.75)

따라서, 분산력의 존재는 원자와 분자의 에너지가 "0"이기 때문에 서로 접근함에 따라 감소합니다.. (2.75)에서 알 수 있듯이 분산력은 단거리입니다.

분자에 영구 쌍극자 모멘트가 있거나 분자의 높은 분극률로 인해 유도 쌍극자가 발생하면 추가 쌍극자 상호 작용이 나타납니다. 전기력의 작용 하에서 분자는 쌍극자의 상호 작용 에너지가 감소하는 방식으로 서로에 대해 방향을 잡는 경향이 있습니다. 이 방향은 혼란스러운 열 운동에 의해 방해를 받습니다.

충분히 높은 온도에서 두 쌍극자의 상호작용 에너지가 방향 상호 작용 에너지는 다음과 같습니다.

, (2.76)

쌍극자 모멘트는 어디에 있습니까?

저온에서 , 쌍극자의 전체 방향에 도달하면 쌍극자 상호 작용 에너지는

. (2.77)

분극률이 높은 분자에서는 전기장의 작용으로 유도 쌍극자 모멘트가 나타납니다. . 유도 쌍극자의 상호 작용 에너지는 온도에 의존하지 않으며

. (2.78)

일반적인 경우 분자의 상호작용 에너지는 배향, 유도, 분산 상호작용에 해당하는 다양한 부분으로 구성될 수 있다. 이들 각각의 기여도는 분자 유형에 따라 다릅니다(표 2.2).

가장 보편적인 것은 껍질이 채워진 원자 사이뿐만 아니라 모든 원자, 이온 및 분자 사이에도 작용하는 분산력입니다.

표 2.2. 분자간 상호작용의 특성(%)

강한 결합이 있는 경우 분산 상호 작용은 작은 첨가제 역할을 합니다. 다른 경우에는 분산 상호작용이 전체 분자간 상호작용의 상당 부분을 차지하며, 예를 들어 불활성 원소의 결정과 같은 일부 경우에는 분산 상호작용이 유일한 유형의 인력입니다.

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응집물질물리학

응축 상태의 물리학강력한 결합을 통해 복잡한 시스템(즉, 자유도가 큰 시스템)의 거동을 연구하는 물리학의 큰 분야입니다. 그러한 시스템의 진화의 근본적인 특징은 그것(전체 시스템의 진화)이 개별 입자의 진화로 "분할"될 수 없다는 것입니다. 전체 시스템을 전체적으로 "처리"해야 합니다. 결과적으로 개별 입자의 움직임 대신 집단 진동을 고려해야 하는 경우가 많습니다. 양자 설명에서 이러한 집합적 자유도는 준입자가 됩니다.

응집 물질 물리학은 수학적 모델과 현실 적용 측면에서 물리학의 가장 풍부한 영역입니다. 일반 액체, 결정 및 비정질체, 복잡한 내부 구조를 가진 물질(연성 응축 매체 포함), 양자 액체(금속의 전자 액체, 중성미자 별의 중성자, 초유체 매체) 등 다양한 특성을 가진 응축 매체가 모든 곳에서 발견됩니다. , 원자핵), 스핀 사슬, 자기 모멘트, 복잡한 네트워크 등 종종 그 속성이 너무 복잡하고 다면적이어서 단순화된 수학적 모델을 미리 고려해야 합니다. 결과적으로, 응축 물질의 정확히 풀 수 있는 수학적 모델에 대한 검색 및 연구는 응집 물질 물리학에서 가장 활발한 분야 중 하나가 되었습니다.

주요 연구 분야:

• 부드러운 응축 물질
• 상관관계가 높은 시스템
  • 스핀 체인
  • 고온 초전도
• 무질서 시스템의 물리학

위키미디어 재단. 2010.

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서적

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• 엔지니어 교과서용 고체 물리학, Gurtov V., Osaulenko R.

응축 상태는 기체와 반대로 고체와 액체를 결합하는 개념입니다. 응축체의 원자 입자(원자, 분자, 이온)는 서로 연결되어 있습니다. 수 입자의 열 운동 에너지는 자발적으로 결합을 끊기에 충분하지 않으므로 응결체는 부피를 유지합니다. 원자 입자 결합의 척도는 기화열(액체에서)과 승화열(고체에서)입니다.

기체 상태와 달리 응축된 상태의 물질은 입자(이온, 원자, 분자)의 배열에 순서가 있습니다. 결정질 고체는 높은 정도의 질서(입자 배열의 장거리 질서)를 가집니다. 액체 입자와 무정형 고체는 더 무작위로 배열되며 단거리 질서를 특징으로 합니다. 응축 상태의 물질의 특성은 구조와 입자의 상호 작용에 의해 결정됩니다.

1. 비정질 화합물

고탄성 이외의 비정질 화합물은 다른 두 가지 물리적일 수 있습니다. 상태: 유리 상태 및 점성 유체 상태. 실온 이하의 온도에서 고탄성 상태에서 유리 상태로 변하는 거대 분자 화합물은 엘라스토머로, 고온에서는 플라스틱으로 분류됩니다. 결정질 거대분자 화합물은 일반적으로 플라스틱입니다.

1. 수정과 그 종류

크리스탈- 에서 그리스 어κρύσταλλος, 원래 - 얼음, 더 나아가 - 모조 다이아몬드, 결정)은 원자가 규칙적으로 배열되어 3차원적으로 주기적 공간 배열인 결정 격자를 형성하는 고체입니다.

결정은 내부 구조, 즉 물질을 구성하는 입자(원자, 분자, 이온)의 몇 가지 규칙적인 배열 중 하나에 기반한 정대칭 다면체의 자연스러운 외형을 가진 고체입니다.

결정의 종류

이상적인 크리스탈과 진짜 크리스탈을 분리할 필요가 있습니다.

퍼펙트 크리스탈

사실 그것은 본질적으로 완전한 대칭, 이상화 된 매끄러운 매끄러운 모서리 등을 가진 수학적 객체입니다.

진짜 크리스탈

그것은 항상 격자 내부 구조의 다양한 결함, 면의 왜곡 및 불규칙성을 포함하며 특정 성장 조건, 공급 매체의 불균일성, 손상 및 변형으로 인해 다면체의 대칭성이 감소합니다. 실제 결정은 반드시 결정학적 면과 규칙적인 모양을 가질 필요는 없지만 결정 격자에서 원자의 규칙적인 위치라는 주요 특성을 유지합니다.

결정의 주요 특징은 고유한 이방성, 즉 방향에 대한 특성의 의존성이지만 등방성(액체, 비정질 고체) 또는 유사 등방성(다결정) 물체에서는 특성이 방향에 의존하지 않습니다.

1. 화학 결합의 유형에 따른 결정의 특성

결정의 화학 결합 유형. 입자의 성질과 상호 작용력의 성질에 따라 결정의 화학 결합에는 공유 결합, 이온 결합, 금속 결합, 분자 결합의 네 가지 유형이 있습니다.

화학 결합 유형은 편리한 단순화입니다. 보다 정확하게는 결정 내 전자의 거동은 양자 역학의 법칙으로 설명됩니다. 결정의 결합 유형에 대해 말할 때 다음 사항을 염두에 두어야 합니다.

두 원자 사이의 결합은 완전히 설명된 유형 중 하나가 아닙니다. 이온 결합에는 항상 공유 결합 등의 요소가 있습니다.

복잡한 물질에서 서로 다른 원자 사이의 결합은 서로 다른 유형일 수 있습니다. 예를 들어, 단백질 결정에서 단백질 분자의 결합은 공유 결합이며 분자(또는 한 분자의 다른 부분) 사이는 수소입니다.

응집 물질 물리학은 수학적 모델과 공식 측면에서 현대 물리학에서 가장 풍부한 분야 중 하나입니다.

그림 1. 압축 매체. Author24 - 온라인 학생 논문 교환

비고 1

다양한 특성을 지닌 응축 매체는 결정, 일반 액체 및 무정형 물체, 내부 복합 구조를 가진 물질(연질 응축 요소 포함 가능), 양자 액체, 스핀 상수 사슬, 자기 모멘트, 복합 공간 및 곧.

종종 이러한 물질의 특성은 너무 복잡하고 다면적이어서 과학자들은 초기 단계에서 단순화된 수학적 옵션을 고려해야 합니다. 결과적으로 정확하게 풀 수 있는 응축 물질 방정식에 대한 연구가 과학에서 활발한 방향이 되었습니다.

응축된 매질에서 각 기본 입자의 움직임은 이웃 입자의 움직임과 밀접한 관련이 있습니다. 결과적으로 이 프로세스를 설명하는 공식은 서로 강력하게 "얽혀" 있습니다.

응집 물질 물리학의 고전적인 섹션 중에서 다음을 구분할 수 있습니다.

• 고체 역학;
• 소성 및 균열 이론;
• 유체 역학;
• 플라즈마 물리학;
• 연속 매체의 전기 역학.

위 섹션의 일반적인 시작점은 연속체의 개념입니다. 개별 입자(이온 또는 원자)의 특정 세트에서 안정적인 상태로의 전환은 개념 속성의 복잡한 평균화로 구성됩니다.

주요 연구 분야

그림 2. 응집 물질의 물리적 형태. Author24 - 온라인 학생 논문 교환

기본적으로 다양한 물리적 형태는 기체, 액체 및 고체의 세 가지 범주로 나뉩니다. 이 세 가지 물질 상태에서 집중 연구의 주제는 인간 생활의 모든 영역과 함께 학문의 모든 단계에서 진행 상황을 결정합니다. 전통적인 이상적인 금속, 세라믹 및 복합 요소에서 빛과 전기 방출을 포함하는 모든 구조에 적극적으로 참여합니다.

물리적 신체의 열 및 기타 특성은 응집 물질 물리학 연구를 기반으로 하며, 이는 첨단 과학 및 나노 기술의 많은 분야에 직접적으로 기초를 제공합니다. 오늘날 마이크로 전자 공학, 레이저 기술 및 광통신 기술의 발전과 함께 이러한 과학적 방향의 원리 구현이 증가하고 있습니다.

응집 물질 물리학의 주요 영역:

• 무질서 시스템 이론;
• 나노기술;
• 연속체 역학;
• 연속 매체의 전기역학;
• 고체의 구조;
• 유체의 움직임;
• 응축 연질 물질;
• 양자 홀 효과;
• 열의 초전도성.

응집 물질 물리학에서는 다양한 구조를 자세히 연구하기 위해 모든 요소를 ​​원자로 나눕니다. 이 물리학 분야는 최근 수십 년 동안에야 인기를 얻기 시작했습니다. 결정질 고체가 액체 상태로 변하는 동안 연구에서 나오는 현상의 중요성에 주목해야 합니다. 이 두 가지 장기 실험에서 연구원들은 어느 정도 자신감을 쌓았고 차후 과학 연구를 용이하게 하기 위해 몇 가지 작업 방법을 점진적으로 도입했습니다.

응집물질의 양자론

양자 가설을 통해 발명가는 원자의 뉘앙스와 스펙트럼을 설명할 수 있을 뿐만 아니라 고체, 특히 이상적인 결정체의 거동에 있는 많은 복잡한 미스터리를 풀 수 있었습니다. 수백만 개의 원자를 포함하는 결정은 단일 기본 입자보다 연구하기가 수백만 배 더 어려운 것 같습니다. 그러나 완전히 다른 관점에서 보면 작업이 그렇게 어렵지 않습니다.

정의 1

모든 결정의 구조는 고도로 정렬되어 있으며 일반적인 결정 격자입니다.

그 안에는 일정한 간격으로 각각의 직선을 따라 동일한 원자(또는 분자와 이온)가 위치합니다. 결정은 어떤 방향으로든 주기성을 지닌 고유한 특성을 갖추고 있습니다.

그렇기 때문에 결정 연구에서 개별 요소의 특성이 아니라 우선 도움이 되는 것은 질서입니다. 분자 스펙트럼의 가설에서와 같이 이론적 그룹의 방법과 일반적인 표현이 여기에서 사용됩니다. 결정의 분자가 움직이면 즉시 힘이 발생하여 결국 이웃 입자로부터 멀어지고 원래 위치로 돌아갑니다.

이로 인해 결정은 어떤 조건에서도 안정적입니다. 이온과 원자는 안정성 및 평형 위치에 비해 약간의 변동만 경험할 수 있습니다. 또 다른 것은 원자 자체의 전자입니다. 낮은 에너지 수준에 위치한 특정 부분은 항상 원자에 남아 있습니다. 그러나 상위 수준의 요소는 한 원자에서 다른 원자로 매우 자유롭게 이동하며 전체 결정에 속합니다.

비고 2

이러한 전자의 운동은 더 이상 개별 입자의 특징이 아니라 결정 격자의 특징으로 특징지어집니다.

따라서 수정은 두 개의 물리적 하위 시스템의 조합으로 간주할 수 있습니다. 이들 중 첫 번째는 원자가 요소가 없기 때문에 모든 위치에서 양전하를 띤 분자의 주기적 구조 형태의 결정 격자 자체입니다. 두 번째는 양전하를 띤 격자의 전기 주기장에서 전자의 공동체입니다.

크리스탈에 대한 외부 영향(전기적, 기계적, 자기적, 열적)은 개념 중 하나에서 물에 던져진 돌에서와 같이 파도가 무작위로 전파된다는 사실을 초래합니다. 주기성의 특성은 연구자들이 결정에서 개별 이온의 유사한 진동을 조사할 필요성을 덜어줍니다. 파동을 전체적으로 연구하는 것으로 충분합니다. 양자 가설에 따르면 그러한 과정은 입자-파동 양자에 해당합니다. 고체 물질 이론에서는 준입자라고 합니다. 준입자에는 많은 유형이 있습니다. 가장 일반적인 것 중 하나는 결정에서 열과 소리의 전파를 담당하는 결정 격자의 탄성 진동의 양자 또는 광자입니다.

비고 3

따라서 우리는 양자 이론이 원자에서 연속 매체에 이르기까지 모든 수준에서 물리적 물질에 대한 양적 및 질적 연구를 신속하게 수행할 수 있게 해주는 독특한 과학적 도구라고 말할 수 있습니다.

응집물질물리학의 발전 전망

응집 물질 물리학은 현재 전성기의 가장 밝은시기에 있습니다. 그리고 이 과학 분야의 기초 연구와 기술의 실용화는 종종 밀접하게 연결되어 있기 때문에 실험 결과는 현대 첨단 세계에서 없어서는 안될 핵심 역할을 하는 일련의 새로운 보편 기술, 재료 및 장치입니다. 기술.

최근 몇 년 동안 응집 물질 물리학 분야의 실험, 연구 방법 및 기술은 화학, 생물 물리학 및 지구 물리학의 발전과 관련된 인접 분야로 점점 더 침투하고 있습니다.

현재까지 응축체의 물리학은 활발히 발전하고 있으며 인간 생활의 모든 영역에 도입되고 있습니다. 그러나 이 방향은 양자 이론과 결정체의 운동의 근원이기 때문에 오늘날에도 여전히 연속 공간 구조 연구의 주요 대상입니다. 결국 과학자들은 많은 법칙과 현상이 보편적인 동일한 본성에 직면합니다. 이러한 패턴을 이해하고 구현하는 것은 깊이 있는 연구를 통해서 가능합니다.