삼각형의 각의 합이라는 주제에 대한 논리 작업. "삼각형의 각의 합에 대한 정리와 삼각형의 외각에 대한 정리의 적용에 대한 문제 해결

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슬라이드 캡션:

7 학년. 문제 해결. "삼각형의 각의 합. 삼각형의 외부 각"

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 13 19 7 ... 기성 도면에 따름

삼각형의 각의 합에 대한 정리. A B C 삼각형의 각의 합은 180 0입니다.

삼각형의 바깥쪽 모서리입니다. 재산. A B C 삼각형의 외각은 인접하지 않은 삼각형의 두 각의 합과 같습니다. NS

속성 이등변 삼각형... А М В К С N 베이스의 각도. 중앙값, 높이, 이등분선. 이등변 삼각형에서 밑변의 각은 같습니다. 이등변 궤도에서 밑변에 그려진 이등분선은 중앙값과 높이입니다.

삼각형의 중앙값, 이등분선 및 높이. A K B M C R O N L S H 중위 이등분선 높이

B A O C 인접 모서리

정삼각형. A B C 정삼각형에서 모든 변은 동일하고 모든 각도는 동일합니다.

1. 답 힌트 (3) 이등변 삼각형의 성질 밑변의 각이 밑변과 마주보는 각의 2배이면 이등변 궤도의 각을 구하십시오. 삼각형 C A B x 2x 2x의 각의 합

2. 답 힌트 (3) 삼각형의 바깥쪽 모서리 밑변의 각도가 인접한 바깥쪽 모서리의 각도보다 3배 작으면 이등변 궤도의 각도를 찾으십시오. 삼각형의 각의 합 C A B x 3x 삼각형의 외부 각의 속성

삼. 답 50 0 C A B 주어진: ∆ ABC, AB = BC, AD - 이등분선, 찾기: 힌트 (4) 이등변 삼각형의 속성 삼각형 D의 이등분선? 삼각형의 각의 합 인접한 각

4. 답 7 5 0 К С 주어진: ∆ CDE, DK는 이등분선, 삼각형 CDE의 각도 찾기. 힌트 (3) 고려 ∆ CDK 삼각형 이등분선 D 삼각형 각의 합 28 0 E

5 . 답 50 0 MA 주어진: ∆ ABC, BM - 높이, 각도 CBM을 찾으십시오. 힌트 (3) 이등변 삼각형의 속성 이등변 삼각형 B의 높이 삼각형 C의 각의 합

6. 답 12 0 0 C A B 주어진: ∆ ABC, AB = BC = 5 cm, 찾기: AC 힌트 (4) 이등변 삼각형의 속성 삼각형의 외부 모서리 인접한 각 D 정삼각형

기성 도면을 기반으로 문제를 해결합니다. 그림에 따라 문제의 상태를 적고 질문에 답할 필요가 있습니다. 작업에 프롬프트가 없습니다. 8 9 1 0 7 1 1 1 2 14 15 1 6 13 1 7 1 8 20 21 22 23 24 19

7. 답 3 0 0 A 찾기: B C?

8. 답 4 0 0 A 찾기: B C D? ? ?

아홉 . 답 30 0 D A BC = AC 찾기: B C?

10. 답 110 0 A 찾기: B C 40 0? ?

수업 목표:

학생들에게 삼각형의 각의 합에 대한 정리를 익히고 삼각형을 각도로 분류합니다.
문제 해결에 대한 정리의 적용을 고려하십시오.

수업 목표:

교육적인:

삼각형의 각의 합에 대한 정리 증명 계획을 공식화하고 고려하십시오.
삼각형을 각도로 분류하기 위해;
입증된 진술을 적용하는 문제를 고려하십시오.

개발 : 얻은 지식을 분석하고 일반화하고 수학적 연설을 개발하는 능력.

교육적인:

가져 인지 활동, 소통의 문화;
수학 분야의 역사적 유산에 대한 존중을 장려합니다.

수업 유형: 부분적으로 탐색적입니다.

방법: 이론적 지식을 사용한 연구.

장비:

멀티 프로젝터;
프레젠테이션;
핸드 아웃, 작업 - 문제를 해결할 때 정리를 풀기 위한 카드.

학제 간 연결: 역사.

수업에서 건강 절약 기술 사용:

활동 변경;
모든 어린이의 청각 및 시각 분석기 개발.

강의 계획:

1. 조직 시간.

안녕, 앉아. (프레젠테이션. 슬라이드 1)

그래, 지식의 길은 평탄하지 않아
하지만 우리는 알고 학창시절,
단서보다 수수께끼가 더 많다
그리고 검색에는 제한이 없습니다.

2. 지식 업데이트.

오늘 수업에 필요한 모든 것을 기억합시다.

DBE - 확장됨.

슬라이드 2.

2) 이등변 삼각형의 속성. 1을 찾습니다.

1 = 70 °

이등변 삼각형 속성의 반대를 공식화하십시오.

3) 평행선의 속성.

슬라이드 4

2 = 43° 1 = 60°

- 교차하는 모서리처럼.

4) 입문 과제. 미끄러지 다 5

ABF - 이등변

B = 30 °, AF BD,

BD - 이등분 CBF

각도 ABF의 합

각도 ABF의 합은 우연히 180 °와 같았습니까? 아니면 어떤 삼각형이 이 속성을 가지고 있습니까? ( 모든 삼각형은 180 °와 같은 각도의 합을 갖습니다.)

이 진술을 삼각형 합 정리라고 합니다.

그래서, 수업의 주제 : 삼각형의 각의 합. 미끄러지 다 6, 7, 8.

종종 미취학 아동도 알고 있습니다.
삼각형이란 무엇입니까?
그리고 어떻게 당신이 알 수 없습니다 ...
그러나 그것은 완전히 다른 문제입니다-
매우 빠르고 능숙함
모든 각도의 크기
삼각형에서 알아보십시오.

삼각형의 각을 빠르고 정확하게 찾으려면 삼각형의 모든 각의 합에 대한 정리를 고려해야 합니다. 이것이 우리가 지금 수업에서 할 일입니다.

목표:

- 삼각형의 각의 합에 대한 정리 증명의 개요를 고려하십시오.
- 삼각형을 각도로 분류하기 위해;
- 문제를 풀 때 삼각형의 각의 합에 대한 정리를 적용하는 방법을 배웁니다.

"삼각형 각의 합" 정리에 대한 역사적 배경.

삼각형의 각의 합 속성은 경험적으로 확립되었습니다. 고대 이집트그러나 다양한 증거에 대해 우리에게 내려온 정보는 나중을 나타냅니다. 현대 교과서에 나와 있는 증거는 유클리드의 시작에 대한 프로클로스의 주석에 포함되어 있습니다. 슬라이드 9,10.

삼각형의 각의 합은 180 °입니다.

입증하다:

A + B + C = 180 °

증거 계획:

때문에 정리의 조건에서 증명을 위한 데이터가 충분하지 않으면 보조 요소를 도입하는 문제가 발생합니다(추가 구성은 직선 구성임). 문제를 해결할 데이터가 충분하지 않은 경우에도 동일한 상황이 발생합니다.

a) 꼭짓점 B ABC를 통해 DE AC를 구성합니다.
b) 표시 1, 2, 3.

2) A = 1, C = 3임을 증명

DE AC에서 교차 각도로 A = 1,

AB - 시컨트.

3) 1 + 2 + 3 = 180 °임을 증명하십시오.

따라서 A + 2 + C = 180 °

DBE - 확장

따라서 1 + 2 + 3 = 180 °

이후 DE AC에서 교차 각도로

따라서 A + 2 + C = 180 °

정리가 증명되었습니다.

4) 측면에서 구별되는 삼각형은 무엇입니까? (이등변, 등변, 다용도.)

삼각형은 측면뿐만 아니라 모서리로도 분류됩니다. 먼저 모서리에 대해 이야기합시다.

- 각이란 무엇입니까? (각은 같은 점에서 나오는 두 개의 광선이 이루는 모양이다. 광선을 각의 변이라 하고, 그 점을 각의 꼭짓점이라 한다.)
- 직각이란? (90º의 각도.)
- 어떤 각도를 펼쳤다고 합니까? (180º의 각도.)
- 예각이라고 하는 각도는 무엇입니까? (각도는 90º 미만입니다.)
- 둔각이라고 하는 각도는 무엇입니까? (각도는 90°보다 크고 180°보다 작습니다.)

따라서 모서리는 날카 롭고 직선이며 둔하고 펼쳐져 있습니다.

공책에 세 모서리를 그립니다: 날카롭고, 뭉툭하고, 곧게. 삼각형에 그림을 완성하십시오.

- 이를 위해 무엇을 해야 합니까? (모서리의 측면에서 점을 잡고 연결하십시오.)
- 삼각형은 무엇입니까? (무딘, 직사각형, 예각.)

미끄러지 다 13–16.

구두 시험: 슬라이드 17테스트가 수행됩니다 - "기하학 등급 7, Gavrilova NF, M .: VAKO, 2006에 대한 학습 개발".

1) 삼각형 ABC에서 A = 90 °이고 다른 두 각은 다음과 같을 수 있습니다.

하나는 날카롭고 다른 하나는 직선일 수 있습니다.
b) 둘 다 날카롭다.
c) 하나는 날카롭고 다른 하나는 뭉툭할 수 있습니다.

2) 삼각형 ABC에서 B는 둔각이고 다른 두 각은 다음과 같을 수 있습니다.

a) 날카로운 것;
b) 날카롭고 직선적이다.
c) 날카롭고 둔하다.

3) 예각 삼각형에는 다음이 포함될 수 있습니다.

a) 모든 모서리가 날카롭다.
b) 둔각 1개와 예각 2개;
c) 하나의 직선과 2개의 예각.

에 의해 확인 슬라이드 18, 19, 20.

5) 작업이 포함된 카드가 발급됩니다. 자기 성취 시간이 할당됩니다 - 7 분. 그런 다음 멀티미디어를 통해 확인합니다.

기성 도면을 사용하여 기술 연습: 슬라이드 21-30.

1, 2를 찾습니다.

6)수업 결론:

- 각 유형별로 고려됩니다(예각, 둔각, 직각 삼각형).

- 어떤 삼각형의 각의 합은 얼마입니까 (모든 삼각형의 각의 합은 180 °입니다).

- 문제 번호 228(a)를 풀 때 이 정리도 고려할 것입니다.

녹음: 하우스. 작업: Ch. IV §1 p.30 No. 223(a, b), 228(b).

228(a). 다음을 고려하십시오. 문제를 해결하는 2가지 경우:

시간이 있다면 시험.

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삼각형의 각의 합.

Smirnova I.N., 수학 교사.
수업 정보 전단지를 엽니다.

방법론 수업의 목적:다양한 형태의 ICT 도구를 사용하는 현대적인 방법과 기술을 교사에게 알리기 위해 학습 활동.
수업 주제:삼각형의 각의 합.
수업 이름:"지식은 기억이 아니라 생각의 노력에 의해 획득될 때만 지식이다." L.N 톨스토이.
수업의 기초를 형성할 방법론적 혁신.
수업은 방법을 보여줍니다 과학적 연구 ICT 사용(수학적 실험을 새로운 지식을 얻는 형태 중 하나로 사용합니다. 실험적 검증가설).
수업 모델에 대한 개요 설명.

정리를 공부하는 동기.
교육 및 방법 론적 세트 "살아있는 수학"을 사용하여 수학 실험 과정에서 정리의 내용 공개.
정리를 증명할 필요성에 대한 동기.
정리의 구조에 대한 작업.
정리의 증거를 찾으십시오.
정리의 증명.
정리 및 그 증명의 진술 강화.
정리의 적용.

7학년 기하학 수업
교과서 "기하학 7-9"에 따르면
주제 : "삼각형 각의 합."

수업 유형: 새로운 자료를 배우는 수업.
수업 목표:
교육적인: 삼각형의 각의 합에 대한 정리를 증명하십시오. 주제 간 연결의 개발인 "살아있는 수학"프로그램으로 작업하는 기술을 얻습니다.
개발 중: 비교, 일반화 및 체계화와 같은 사고 방법을 의식적으로 수행하는 기술을 향상시킵니다.
교육적인: 계획된 계획에 따라 일할 수 있는 능력과 독립성 육성.
장비: 멀티미디어 캐비닛, 인터랙티브 보드, 계획이 있는 카드 실무, 프로그램 "살아있는 수학".

수업 구조.

지식 업데이트.
1. 수업을 시작합니다.
2. 새로운 자료의 연구에 동기를 부여하기 위한 문제 진술 공식화.
3. 교육 문제의 진술.
1. 실용 작업 "삼각형 각의 합".
2. 삼각형의 각의 합에 대한 정리의 증명.
1. 문제가 있는 작업을 해결합니다.
2. 기성 도면을 기반으로 문제를 해결합니다.
3. 수업을 요약합니다.
4. 숙제 설정.

수업 중.

지식 업데이트.
강의 계획:
1. 실험적으로 가설을 세우고 제시 모든 삼각형의 각의 합에 대해.
2. 이 가정을 증명하십시오.
3. 확립 된 사실을 통합합니다.
새로운 지식과 행동 방법의 형성.
1. 실용 작업 "삼각형 각의 합".
  학생들은 컴퓨터 앞에 앉아 실습 계획이 담긴 카드를 받습니다.
  
  "삼각형 각의 합"주제에 대한 실제 작업 (샘플 카드)
  카드 인쇄
  학생들은 실습 결과를 전달하고 책상에 앉습니다.
  실제 작업 결과를 논의한 후 삼각형의 각도의 합이 180 °라는 가설이 제시됩니다.
  선생님:절대 삼각형의 각도의 합이 180 °라고 아직 말할 수없는 이유는 무엇입니까?
  학생:컴퓨터에서도 절대적으로 정확한 구성을 수행하거나 절대적으로 정확한 측정을 수행하는 것은 불가능합니다.
  삼각형의 각의 합이 180 °라는 진술은 우리가 고려한 삼각형에만 적용됩니다. 다른 삼각형에 대해서는 각도를 측정하지 않았기 때문에 말할 수 없습니다.
  선생님:우리가 고려한 삼각형은 각도의 합이 대략 180 °와 같다고 말하는 것이 더 정확할 것입니다. 삼각형의 각도의 합이 정확히 180 °인지 확인하고 또한 모든 삼각형에 대해 적절한 추론, 즉 경험에 의해 우리에게 제안된 진술의 유효성을 증명해야 합니다.
2. 삼각형의 각의 합에 대한 정리의 증명.
  학생들은 연습 문제집을 펴고 "삼각형의 각의 합"이라는 수업 주제를 적습니다.
  정리의 구조에 대한 작업.
  정리를 공식화하려면 다음 질문에 답하십시오.
  - 측정 과정에서 어떤 삼각형이 사용되었습니까?
  - 정리의 조건에 포함되는 것은 무엇입니까(주어진 것)?
  - 측정할 때 무엇을 찾았습니까?
  - 정리의 결론은 무엇입니까(증명해야 할 사항)?
  - 삼각형의 각의 합에 대한 정리를 공식화하십시오.
  도면의 구성 및 정리의 짧은 설명
  
  이 단계에서 학생들은 그림을 그리며 주어진 것과 증명해야 할 것을 적습니다.
  
  도면의 구성 및 정리의 짧은 설명.
  주어진: 삼각형 ABC.
  입증하다:
  ட A + ட B + ட C = 180 °.
  정리의 증명 찾기
  
  증명을 찾을 때 정리의 조건이나 결론을 확장하려고 노력해야 합니다. 삼각형의 내각의 합에 관한 정리에서 조건을 펼치려는 시도는 희망이 없으므로 결론을 펼치기 위해 학생들과 참여하는 것이 합리적입니다.
  선생님:어떤 진술이 각도를 나타내며 그 합은 180 °입니다.
  학생:두 개의 평행선이 시컨트로 교차하면 내부 한면 각도의 합은 180 °입니다.
  합집합 인접한 모서리 180 °와 같습니다.
  선생님:첫 번째 진술을 사용하여 이를 증명해 보겠습니다. 이와 관련하여 두 개의 평행선과 하나의 시컨트를 작성해야하지만 삼각형의 가장 많은 각도가 내부가되거나 그 안에 들어가도록해야합니다. 어떻게 이것을 달성할 수 있습니까?
  
  정리의 증거를 찾으십시오.
  
  학생:삼각형의 다른 한 꼭짓점에 평행한 한 꼭짓점을 지나는 직선을 그린 다음 옆시컨트가 될 것입니다. 예를 들어 상단 B를 통해
  선생님:이 직선과 할선에 형성된 내부 한면 모서리는 무엇입니까?
  학생:각도 DBA 및 BAC.
  선생님:어떤 각도를 더하면 180 °가됩니까?
  학생:ட DBA 및 ட BAC.
  선생님: ABD 각도는 어떻습니까?
  학생:그 값은 각 ABC와 SVK의 합과 같습니다.
  선생님:정리를 증명하기 위해 우리가 놓치고 있는 진술은 무엇입니까?
  학생:ட DBC = ட ACB.
  선생님:이 각도는 무엇입니까?
  학생:내부 교차.
  선생님:어떤 근거로 그들이 평등하다고 말할 수 있습니까?
  학생:평행 직선과 시컨트로 교차하는 내각의 속성에 의해.
  증명 검색 결과 정리 증명 계획이 작성됩니다.
  
  정리 증명의 개요.
  1. 삼각형의 꼭짓점 중 하나를 통해 반대쪽에 평행한 직선을 그립니다.
  2. 내부 교차 각도의 동일성을 증명하십시오.
  3. 내각의 합을 써 삼각형의 각으로 표현하시오.
  증거 및 기록.
  1. BD를 실행하자 || AC(평행선의 공리).
  2. ட 3 = ட 4(BD || AC 및 시컨트 BC에 대한 교차 각도이기 때문에).
  3. ட A + ட ABD = 180°(이것은 BD || AC 및 시컨트 AB가 있는 단측 각도이기 때문에).
  4. ட A + ட ABD = ட 1 + (ட 2 + ட 4) = ட 1 + ட 2 + ட 3 = 180 °, 필요에 따라.
  정리 및 그 증명의 진술 강화.
  정리의 공식화를 마스터하기 위해 학생들은 다음 작업을 완료하도록 초대됩니다.
  1. 방금 증명한 정리를 기술하십시오.
  2. 정리의 조건과 결론을 강조 표시하십시오.
  3. 어떤 수치에 정리가 적용됩니까?
  4. "만약 ... 그러면 ..."이라는 단어로 정리를 공식화하십시오.
지식의 적용, 기술과 능력의 형성.

주제에 대한 7 학년 기하학 수업의 체계적인 개발 : "삼각형의 각도의 합과 삼각형의 외부 각도에 대한 정리에 대한 정리 적용을위한 문제 해결" 수업 - 워크샵 Glukhova Lidia Yurievna 수학 교사

"삼각형 각의 합"이라는 주제에 대한 수업은 전통적인 학교에서 진행되었습니다.이 수업은 이전에 연구 한 자료를 통합하기 위해 그 내용은 이전 수업과 전체에서받은 학생들의 지식을 기반으로합니다. 주제 "삼각형".

수업을 준비할 때 다음 소프트웨어 요구 사항이 고려되었습니다. 가장 단순한 문제와 더 복잡하고 수정된 상황 모두에서 삼각형의 각도의 합에 대한 정리를 적용하는 능력.

수업은 이 수업의 특성을 고려하여 고려됩니다. 대부분의 학생들은 잘 발달된 논리적 사고, 메모리. 그들은 분석하고 비교하고 유추를 찾는 방법을 알고 있습니다. 일부 학생은 교사의 추가 주의가 필요하므로 수업에서 차별화된 접근이 필요합니다.

작업 선택, 수, 교육 활동 구성, 수업에서 다양한 형태의 작업 사용을 통해 주요 문제를 해결하기 위해 높은 방법 론적 수준에서 수행 할 수 있습니다. 교육적인작업

수업 목표:

1. 교육적:

"삼각형의 각과 삼각형의 외각의 합"이라는 주제에 대한 학생들의 지식을 체계화하기 위해

지식과 기술의 동화를 위한 다단계 통제 조건(자기 통제 및 상호 통제)을 만듭니다.

2. 교육:

습득한 지식을 새로운 상황에 적용하는 능력 형성에 기여하고,

수학적 사고, 말하기,

기술 개발 창의적 사고.

3. 교육:

수학, 활동, 이동성, 의사 소통 기술에 대한 관심 개발을 촉진합니다.

레슨 장비:

1. 교과서 "기하학 7-9" L.S.Atanasyan, 통합 문서, 도구.

2. 완성된 도면에 대한 작업.

3. 독학용 카드.

4. 구두 질문용 카드.

5.코도스코프.

6. 그래픽 받아쓰기 확인 및 구두 작업을 위한 Kodokadry.

수업 구조

	동작
	조직 시간
	숙제 확인
	이론의 반복
	그래픽 받아쓰기
	체육 휴식
	문제 해결
	독립적 인 일
	수업 요약, 숙제

수업 중:

1. 조직적 순간.

교사는 수업의 주제, 수업의 목표를 전달하고 학생들과 함께 조정하며, 각 학생은 수업에서 자신의 목표를 설정해야 합니다. 그 중 한 명이 목소리를 냅니다. 예: "이 주제에 대한 이론 지식 및 문제 해결 능력 확인"(옵션 가능)

2. 숙제 확인하기.

마지막 수업의 학생들은 차별화 된 숙제를 받았습니다. 한 그룹은 "삼각형"주제에 대한 낱말 퍼즐을 만들고, 두 번째 그룹은 같은 주제에 대한 기성 낱말 퍼즐을 작성하고, 세 번째 그룹은 "삼각형 분류"표를 작성했습니다. ".

첫 번째 및 두 번째 그룹 임대료 숙제, 그리고코드 프레임에 대한 작업을 완료한 세 번째 그룹의 학생 중 한 명이 오버헤드 프로젝터를 사용하여 시연합니다. 교사는 컴파일된 표에 따라 일반화합니다.

질문 :

1. 세 모서리가 모두 뾰족한 삼각형.

2. 직각 반대 삼각형의 변.

3. 직각 삼각형.

4. 삼각형의 모서리 중 하나에 인접한 각도.

5. 직각 삼각형의 변이 직각을 형성합니다.

6. 직각인 삼각형.

7. 기하학적 그림.

(이것은 한 학생이 작성한 십자말 풀이의 예입니다.)

표 "삼각형 분류"

연습: 테이블의 각 자유 열에 삼각형을 그려서 지정된 조건을 충족하도록 합니다.

삼각형의 종류	직사각형	예각	무딘
변하기 쉬운
이등변
등변

3. 이론의 반복.

학생들은 통계 쌍으로 작업합니다. 각 부부는 테이블에 설문 조사 카드를 가지고 있습니다. 설문조사에서 학생들은 서로를 평가합니다.

카드에 서명하고 표시를 연필로 카드에 표시합니다.

수업의 이 단계의 목적은 이론에 대한 학생들의 지식을 테스트하는 것입니다.의사소통 능력의 개발, 서로를 평가하는 능력.

.그래픽 받아쓰기.

각 학생은 받아쓰기용 종이 한 장을 가지고 있으며 우리는 두 가지 버전으로 작업합니다.

학생들은 교사의 질문에 "예" 또는 "아니오"로 대답해야 합니다.

대답이 "예"이면 학생은 아이콘을 넣습니다. , 대답할 때

"아니오"는 아이콘을 넣습니다.

받아쓰기에 대한 질문(두 번째 옵션에 대한 질문은 대괄호로 표시됨):

1. 삼각형의 각의 합은 90 °(180 °)입니까?

2. 그림 2에서 삼각형의 바깥쪽 모서리가 40°(110°)입니까?

3. 삼각형의 외부 각은 인접하지 않은 삼각형의 각의 합(확장된 각과 인접한 삼각형의 각의 차이)과 같습니까?

4. 그림 1에서 둔각 삼각형(그림 9에서 예각 삼각형)?

5. 그림 3(그림 1)에서 직사각형 삼각형입니까?

7. 직각 삼각형의 다리는 삼각형의 임의의 변( 직각)?

8. 삼각형에는 직각이 하나만 있을 수 있습니까(둔각만 하나)?

받아쓰기에 대한 모든 그림은 별도의 시트에 인쇄되어 있습니다(부록 1 참조). 여기서는 일반 테이블에 배치됩니다.

NS
받아쓰기를 완료한 후 교사는 각 옵션에 대해 어떤 그림이 나올지 보여줍니다.

옵션 1

옵션 2

모두가 자신의 작업을 확인하고 자신에게 점수를 줍니다. 평가 비율:

오류 없음 - "5", 하나의 오류 - "4", 두 개의 오류 - "3", 두 개 이상의 오류 - "2"

이 단계의 목적은 학생들에게 수정된 상황에서 이론을 적용하는 능력, 분석하고 비교하는 능력을 가르치는 것입니다. 이 단계의 학생들은 자존감을 배웁니다.

부록 1

5. 신체 문화 휴식.

학생들의 약간의 휴식을 위해 시각체조를 실시합니다. 그녀를 위해 보드 모서리에 그림이 있습니다. -정삼각형, 두 번째 - 둔함, 세 번째 - 둔함 학생들은 교사의 지시에 따라 고개를 돌리지 않고 한 삼각형에서 다른 삼각형으로 봐야 합니다. 좀 더 편안한 상황을 만들기 위해 조용한 음악이 켜집니다.

.작업의 솔루션.

수업은 정면에서 작동하여 문제를 해결하며 조건은 코드 프레임에 작성되고 작업은 완성 된 도면에 작성됩니다. "가장 강한" 학생 중 두 명이 사이드 보드에서 복잡성이 증가하는 문제를 해결하기 위해 노력합니다.

코드 프레임에 대한 작업:

삼각형의 종류를 결정하십시오.

각 중 하나는 다른 두 각의 합보다 큽니다.

각 중 하나는 다른 두 각의 합과 같습니다.

두 각의 합이 90도보다 큽니다.

각 모서리는 다른 두 모서리의 합보다 작습니다.

두 각의 합이 120도보다 작은 경우

완성된 도면 작업(부록 1 참조) 문제 번호 5,6,7,8,12.

과제: "알 수 없는 삼각형 ABC의 각 찾기"

보드에서 해결되는 작업:

1. 각 꼭짓점에서 한 삼각형의 외각의 합을 구합니다.

2. 다음과 같은 경우 삼각형 ABC의 각을 구하십시오.
= 2:3:4

꼭짓점 A에서 외각을 찾으십시오.

이 단계의 목적은 비표준 상황에서 이에 대한 이론적 자료를 사용하여 문제를 해결하는 능력을 형성하고 학생들의 구두 수학적 연설을 개발하는 것입니다.

7. 문제 해결을 위한 학생들의 독립적인 작업

이 단계의 목적은 기술의 형성을 확인하는 것입니다.

삼각형의 각의 합에 대한 정리와 삼각형의 외각에 대한 정리를 적용하여 문제를 해결하는 학생

8. 수업 요약, 숙제

숙제 : 삼각형 합과 삼각형 외각 정리를 반복하고 삼각형 합 정리의 새로운 증명을 찾습니다(선택 사항).

교사는 수업을 요약합니다: 가장 활동적인 학생을 표시하고, 점수를 줍니다. 각 학생은 수업에서 2개의 점수를 받고(그래픽 받아쓰기 및 구두 질문에 대해), 학생들은 문제 해결에 대해 개별적으로 평가되고, 독립적인 작업은 선생님, 그리고 점수는 다음 수업에서 발표됩니다.

문학:

1. L.S. 아타나시안. "기하학 7-9".

2.이엠 Rabinovich "기하학 7-9. 완성 된 도면에 대한 작업 ".

3. 일반 교육 학교를 위한 수학 프로그램.