Измеряем длину молекулы. Масса и размер молекул Молекула одинаковым размером молекулу воды

Многие опыты показывают, что размер молекулы очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле.

Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет 43*10 -8 см.

Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус – это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%).

Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара.

Моль вещества

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные.

Относительная молекулярная масса (или относительная атомная масса ) вещества М r – это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

М r = (m 0) : (m 0C / 12)

где m 0 – масса молекулы (или атома) данного вещества, m 0C – масса атома углерода.

Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества показывает, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы изотопа углерода С 12 . Относительная молекулярная (атомная) масса выражается в атомных единицах массы.

Атомная единица массы – это 1/12 массы изотопа углерода С 12 . Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет 1,660*10 -27 кг, то есть

1 а.е.м. = 1,660 * 10 -27 кг

Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса , которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода).

Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет:

m 0Mg = 24,305 * 1 a.e.м. = 24,305 * 1,660 * 10 -27 = 40,3463 * 10 -27 кг

Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н 2 О) будет равна:

m 0Н2О = 2 * m 0H + m 0O = 2 * 1,00794 + 15,9994 = 18,0153 a.e.м. = 29,905 * 10 -27 кг

Моль равен количеству вещества системы, в которой содержится столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода С 12 . То есть, если у нас есть система с каким-либо веществом, и в этой системе столько же молекул этого вещества, сколько атомов в 0,012 кг углерода, то мы можем сказать, что в этой системе у нас 1 моль вещества .

Постоянная Авогадро

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.

ν = N / N A

где N – количество молекул в данном теле, N A – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело.

N A – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях.

Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856).

В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.

N A = 6,02 * 10 23 моль -1

Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:

μ = m 0 * N A

где m 0 – масса молекулы.

Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль -1).

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

μ = 10 -3 * M r [кг*моль -1 ]

Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m 0 на количество молекул:

m = m 0 N = m 0 N A ν = μν

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

ν = m / μ

Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:

m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A

Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей.

Для примера найдём молярную массу атома магния. Как мы выяснили выше, масса атома магния равна m0Mg = 40,3463 * 10 -27 кг. Тогда молярная масса будет:

μ = m 0Mg * N A = 40,3463 * 10 -27 * 6,02 * 10 23 = 2,4288 * 10 -2 кг/моль

То есть в одном моле «помещается» 2,4288 * 10 -2 кг магния. Ну или примерно 24,28 грамм.

Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так:

Атомная масса магния равна 24,305 а.е.м. (г/моль).

Понятно, что мы не сможем непосредственно измери ть такую малую частичку вещества. Мы проведем опыт, из которого путем простых расчетов можно определить размер молекул. Вы, конечно, видели на поверхности воды тонкие цветные пленки, образуемые нефтепродуктами (смазочные масла, дизельное топливо и т. п.). Цвет тонких пленок возникает из-за наложения световых лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки - такое явление называется интерференцией света. ПотоЙ же причине переливаются всеми цветами радуги мыльные пузыри.
Явление интерференции вы будете изучать на уроках физики. А сейчас нас интересует толщина пленки - !зы никогда не задумывались, насколько она ййїкіія? Определить толщину пленки очень просто: надо ее объем разделить на площадь поверхности. Еще древние мореплаватели заметили, что если на поверхность воды вылить растительное масло, то оно растечется очень большим пятном (тогда же появилось довольно странное мнение о том, что таким способом можно «утихомирить» море во время бури). Вероятно, впервые измерил площадь масляного пятна на воде выдающийся американский ученый и дипломат Бенджамин Франклин (1706- 1790), изображение которого красуется на стодолларовой купюре. Его самое знаменитое изобретение - громоотвод (вернее, молниеотвод). В 1774 году Франклин поехал в Европу, чтобы уладить очередной конфликт между Англией и США. В свободное от переговоров время он экспериментировал с масляными пленками на поверхности воды. К его удивлению, одна ложка растительного масла растеклась по всей поверхности небольшого пруда. Если же налить па воду не растительное, а невязкое машинное масло, пятно от него будет не таким большим: одна капля дает круг диаметром около 20 см. Площадь такой пленки равна примерно 300 см3, объем одной капли - около 0,03 см3. Следовательно, толщина пленки равна 0,03 см1 / 300 см3 = 0,0001 см = 0,001 мм - 1 мкм. Тысячная доля миллиметра - это очень малая величина, не во всякий микроскоп разглядишь час тичку такого размера.
Но есть ли у нас гарантия, что молекулы машинного масла растеклись по воде в один слой? Ведь только в этом случае толщина пленки будет соответствовать размеру молекул. Такой гарантии у нас нет, и вот почему. Молекулы, входящие в состав машинного масла, называют гидрофобными (в переводе с греческого «гидрофобные» - «боящиеся воды»). Они довольно хорошо «сцепляются» между собой, очень неохотно - с молекулами воды. Если вещество, подобное машинному маслу, налить на поверхность воды, оно образует на ней довольно толстую (по молекулярным меркам) пленку, состоящую из сотен и даже тысяч молекулярных слоев. Помимо того, что подобные расчеты любопытны и сами по себе, они имеют большое практическое значение. Например, по сей день не удается избежать аварий огромных танкеров, перевозящих нефть за тысячи километров от места ее добычи. В результате такой аварии в море может вылиться огромное количество нефти, что губительно скажется на живых организмах. Нефть более вязкая по сравнению с машинным маслом, поэтому ее пленка на водной поверхности может оказаться несколько толще. Так, в одной из аварий вылилось 120 000 тонн нефти, которая покрыла площадь 500 км3. Как показывает несложный расчет, средняя толщина такой пленки равна 200 мкм. Толщина пленки зависит как от сорта нефти, так и от температуры воды: в холодных морях, где нефть делается более густой, пленка толще, в теплых морях, где нефть становится менее вязкой, - тоньше. Но в любом случае авария большого танкера, когда в море попадают десятки тысяч тонн нефти, - это катастрофа. Ведь если вся пролитая нефть растечется тонким слоем, то образуется пятно огромной площади, и ликвидировать такую пленку чрезвычайно трудно.
А можно ли заставить вещество растекаться по воде так, чтобы образовался всего один слой молекул (такая пленка называется мономолекулярной)? Оказывается, это возможно, только вместо машинного масла или нефти надо взять другое вещество. Молекулы такого вещества должны на одном конце иметь гак называемую гидрофильную (т. е. «водолюбивую») группу атомов, а на другом конце - гидрофобную. Что будет, если вещество, состоящее из таких молекул, поместить на поверхность воды? Гидрофильная часть молекул, стремясь раствориться в воде, будет тянуть молекулу в воду, тогда как гидрофобная часть, которая воды «боится», будет упорно избегать контакта с водой. В результате такого взаимного «непонимания» молекулы (если их слегка «поджать» сбоку с помощью планочки) выстроятся па поверхности воды так, как показано нарис. 3.1: их гидрофильные концы утоплены в воду, а гидрофобные торчат наружу.
\6666666666Ы/
Рис. 3.1. Так ориентируются на границе вода-воздух молекулы поверхностно-активных веществ, образуя «частокол Ленгмюра» - по имени американского химика и физика Ирвинга Ленгмюра (1881-1957), который в 1916 году создал теорию строения таких слоев на поверхности жидкостей
Вещества, которые ведут себя таким образом, называют поверхностно-активными. К ним относятся, например, мыло и другие моющие средства; олеиновая кислота, входящая в состав подсолнечного масла; паль-митиновый спирт, который входит в состав пальмового масла и китового жира. Растекание таких веществ по поверхности воды дает значительно более тонкие пленки, чем машинное масло. Это явление было известно давно, подобные опыты проводили еще в XVIII веке. Нотолько в конце XIX - начале XX столетия в результате экспериментов, проведенных английским физиком Джоном Уильямом Рэлеем (1842-1919), немецким физиком Вильгельмом Конрадом Рент- геном (1845-1923) и рядом других ученых, было показано, что толщина пленки может достигать таких малых размеров, которые сопоставимы с размерами отдельных молекул.
В одном из таких опытов английский химик НеЙл Кенсингтон Адам Размеры порядка I нм имеют большинство молекул и ионов знакомых нам веществ. Так, диаметр молекул водорода равен примерно 0,2 нм, иода - 0,5 нм, этилового спирта - 0,4 нм; радиус ионов алюминия - 0,06 нм, натрия - 0,10 нм, к&чия - 0,13 нм, хлора - 0,18 нм, иода - 0,22 нм. Но есть среди молекул и гиганты, размеры которых, по молекулярным меркам, поистине астрономические. Так, в ядрах клеток высших животных и растений находятся молекулы наследственности - дезоксирибонуклеиновые кислоты (ДНК). Их длина может превышать 2 000 000 нм, т. е. 2 мм!
В заключение этого раздела - небольшой рассказ о том, какой остро- умный (хотя и не самый точный) метод использовал в 1908 году французский ученый Жан Перрен, чтобы «взвесить» молекулы. Как известно, плотность воздуха уменьшается с высотой. Еще в начале XIX века французский ученый Пьер Лаплас вывел формулу, позволяющую рассчитать давление на разных высотах. В соответствии с этой формулой атмосферное давление падает вдвое при подъеме на каждые 6 км. Это значение зависит, конечно, от силы земного притяжения, а также от массы молекул воздуха. Если бы воздух состоял не из азота и кислорода, а из очень легких молекул водорода (они в 16 раз легче молекул кислорода), то падение атмосферного давления вдвое наблюдалосьбы на высоте не 6 км, а примерно в 16 раз больше, т. е. около 100 км. И наоборот, если бы молекулы были очень тяжелые, атмосфера была бы «прижата» к поверхности Земли и давление быстро падало бы с высотой.
Рассуждая таким образом. Перрен решил вместо молекул использовать крошечные шарики краски гуммигута, взвешенные в воде. Он постарался приготовить взвесь (эмульсию) с одинаковыми по размеру шариками - около 1 мкм в диаметре. Затем он поместил капельку эмульсии под микроскоп и, перемещая винт микроскопа по вертикали, считал число шариков гуммигута на разных высотах. Оказалось, что формула Лапласа вполне применима и к эмульсиям: при подъеме на каждые 6 мкм число шариков в поле зрения уменьшалось в два раза. Поскольку 6 км ровно в миллиард раз больше 6 мкм, Перрен сделал вывод, что во столько же раз молекулы кислорода и азота легче шариков гуммигута (а их массу уже можно определить экспериментально).

Молекулы имеют размеры и разнообразные формы. Для наглядности будем изображать молекулу в виде шарика, воображая, что она охвачена сферической поверхностью, внутри которой находятся электронные оболочки ее атомов (рис. 4, а). По современным представлениям молекулы не имеют геометрически определенного диаметра. Поэтому за диаметр d молекулы условились принимать расстояние между центрами двух молекул (рис. 4, б), сблизившихся настолько, что силы притяжения между ними уравновешиваются силами отталкивания.

Из курса химии" известно, что килограмм-молекула (киломоль) любого вещества, независимо от его агрегатного состояния, содержит одинаковое количество молекул, называемое числом Авогадро, а именно N A = 6,02*10 26 молекул.

Теперь оценим диаметр молекулы, например воды. Для этого разделим объем киломоля воды на число Авогадро. Киломоль воды имеет массу 18 кг. Считая, что молекулы воды расположены плотно друг к другу и ее плотность 1000 кг / м 3 , можем сказать, что 1 кмоль воды занимает объем V = 0,018 м 3 . На долю одной молекулы воды приходится объем

Приняв молекулу за шарик и воспользовавшись формулой объема шара вычислим приблизительный диаметр, иначе линейный размер молекулы воды:

Диаметр молекулы меди 2,25*10 -10 м. Диаметры молекул газов того же порядка. Например, диаметр молекулы водорода 2,47*10 -10 м, углекислого газа - 3,32*10 -10 м. Значит, молекула имеет диаметр порядка 10 -10 м. На длине 1 см рядом могут расположиться 100 млн. молекул.

Произведем оценку массы молекулы, например сахара (C 12 H 22 О 11). Для этого надо массу киломоля сахара (μ = 342,31 кг / кмоль) разделить на число Авогадро, т. е. на число молекул в

МКТ - это просто!

«Ничто не существует, кроме атомов и пустого пространства …» - Демокрит
«Любое тело может делиться до бесконечности» - Аристотель

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Цель МКТ - это объяснение строения и свойств различных макроскопических тел и тепловых явлений, в них протекающих, движением и взаимодействием частиц, из которых состоят тела.
Макроскопические тела - это большие тела, состоящие из огромного числа молекул.
Тепловые явления - явления, связанные с нагреванием и охлаждением тел.

Основные утверждения МКТ

1. Вещество состоит из частиц (молекул и атомов).
2. Между частицами есть промежутки.
3. Частицы беспорядочно и непрерывно движутся.
4. Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).

Подтверждение МКТ:

1. экспериментальное
- механическое дробление вещества; растворение вещества в воде; сжатие и расширение газов; испарение; деформация тел; диффузия; опыт Бригмана: в сосуд заливается масло, сверху на масло давит поршень, при давлении 10 000 атм масло начинает просачиваться сквозь стенки стального сосуда;

Диффузия; броуновское движение частиц в жидкости под ударами молекул;

Плохая сжимаемость твердых и жидких тел; значительные усилия для разрыва твердых тел; слияние капель жидкости;

2. прямое
- фотографирование, определение размеров частиц.

Броуновское движение

Броуновское движение - это тепловое движение взвешенных частиц в жидкости (или газе).

Броуновское движение стало доказательством непрерывного и хаотичного (теплового) движения молекул вещества.
- открыто английским ботаником Р. Броуном в 1827 г.
- дано теоретическое объяснение на основе МКТ А. Эйнштейном в 1905 г.
- экспериментально подтверждено французским физиком Ж. Перреном.

Масса и размеры молекул

Размеры частиц

Диаметр любого атома составляет около см.

Число молекул в веществе

где V - объем вещества, Vo - объем одной молекулы

Масса одной молекулы

где m - масса вещества,
N - число молекул в веществе

Единица измерения массы в СИ: [m]= 1 кг

В атомной физике массу обычно измеряют в атомных единицах массы (а.е.м.).
Условно принято считать за 1 а.е.м. :

Относительная молекулярная масса вещества

Для удобства расчетов вводится величина - относительная молекулярная масса вещества.
Массу молекулы любого вещества можно сравнить с 1/12 массы молекулы углерода.

где числитель - это масса молекулы, а знаменатель - 1/12 массы атома углерода

Это величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса химического элемента

где числитель - это масса атома, а знаменатель - 1/12 массы атома углерода

Величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса каждого химического элемента дана в таблице Менделеева.

Другой способ определения относительной молекулярной массы вещества

Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, входящих в состав молекулы вещества.
Относительную атомную массу любого химического элемента берем из таблицы Менделеева!)

Количество вещества

Количество вещества (ν) определяет относительное число молекул в теле.

где N - число молекул в теле, а Na - постоянная Авогадро

Единица измерения количества вещества в системе СИ: [ν]= 1 моль

1 моль - это количество вещества, в котором содержится столько молекул (или атомов), сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Запомни!
В 1 моле любого вещества содержится одинаковое число атомов или молекул!

Но!
Одинаковые количества вещества для разных веществ имеют разную массу!

Постоянная Авогадро

Число атомов в 1 моле любого вещества называют числом Авогадро или постоянной Авогадро:

Молярная масса

Молярная масса (M) - это масса вещества, взятого в одном моле, или иначе - это масса одного моля вещества.

Масса молекулы
- постоянная Авогадро

Единица измерения молярной массы: [M]=1 кг/моль.

Формулы для решения задач

Эти формулы получаются в результате подстановки вышерассмотренных формул.

Масса любого количества вещества

>>Физика: Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул

Молекулы очень малы, но посмотрите, как просто оценить их размеры и массу. Достаточно одного наблюдения и пары несложных расчетов. Правда, надо еще додуматься до того, как это сделать.
В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения: вещество состоит из частиц; эти частицы беспорядочно движутся; частицы взаимодействуют друг с другом . Каждое утверждение строго доказано с помощью опытов.
Свойства и поведение всех без исключения тел от инфузории до звезды определяются движением взаимодействующих друг с другом частиц: молекул, атомов или еще более малых образований - элементарных частиц.
Оценка размеров молекул. Для полной уверенности в существовании молекул надо определить их размеры.
Проще всего это сделать, наблюдая расплывание капельки масла, например оливкового, по поверхности воды. Масло никогда не займет всю поверхность, если сосуд велик (рис.8.1 ). Нельзя заставить капельку объемом 1 мм 3 расплыться так, чтобы она заняла площадь поверхности более 0,6 м 2 . Можно предположить, что при растекании масла по максимальной площади оно образует слой толщиной всего лишь в одну молекулу - «мономолекулярный слой». Толщину этого слоя нетрудно определить и тем самым оценить размеры молекулы оливкового масла.

Объем V слоя масла равен произведению его площади поверхности S на толщину d слоя, т. е. V=Sd . Следовательно, размер молекулы оливкового масла равен:

Перечислять сейчас всевозможные способы доказательства существования атомов и молекул нет необходимости. Современные приборы позволяют видеть изображения отдельных атомов и молекул. На рисунке 8.2 показана микрофотография поверхности кремниевой пластины, где бугорки - это отдельные атомы кремния. Подобные изображения впервые научились получать в 1981 г. с помощью не обычных оптических, а сложных туннельных микроскопов .

Размеры молекул, в том числе и оливкового масла, больше размеров атомов. Диаметр любого атома примерно равен 10 -8 см. Эти размеры так малы, что их трудно себе представить. В таких случаях прибегают к помощи сравнений.
Вот одно из них. Если пальцы сжать в кулак и увеличить его до размеров земного шара, то атом при том же увеличении станет размером с кулак.
Число молекул. При очень малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле огромно. Подсчитаем примерное число молекул в капле воды массой 1 г и, следовательно, объемом 1 см 3 .
Диаметр молекулы воды равен примерно 3 10 -8 см. Считая, что каждая молекула воды при плотной упаковке молекул занимает объем (3 10 -8 см) 3 , можно найти число молекул в капле, разделив объем капли (1 см 3) на объем, приходящийся на одну молекулу:

При каждом вдохе вы захватываете столько молекул, что если бы все они после выдоха равномерно распределились в атмосфере Земли, то каждый житель планеты при вдохе получил бы две-три молекулы, побывавшие в ваших легких.
Размеры атома малы: .
О трех основных положениях молекулярно-кинетической теории речь будет идти неоднократно.

???
1. Какие измерения надо произвести, чтобы оценить размеры молекулы оливкового масла?
2. Если бы атом увеличился до размеров макового зернышка (0,1 мм), то размеров какого тела при том же увеличении достигло бы зернышко?
3. Перечислите известные вам доказательства существования мо¬лекул, не упомянутые в тексте.

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,