Volume Sha. Volume della palla

Il raggio della palla (indicato da r o R) è il segmento che collega il centro della palla a qualsiasi punto della sua superficie. Come nel caso di un cerchio, il raggio della sfera è una quantità importante necessaria per trovare il diametro della sfera, la circonferenza, la superficie e / o il volume. Ma il raggio della sfera può essere trovato da un dato valore di diametro, circonferenza e altri valori. Utilizzare una formula in cui è possibile sostituire questi valori.

passaggi

Formule del raggio

Calcola il raggio per diametro. Il raggio è metà del diametro, quindi usa la formula r \u003d D / 2. Questa è la stessa formula utilizzata per calcolare il raggio e il diametro di un cerchio.

Ad esempio, data una palla con un diametro di 16 cm. Il raggio di questa palla: r \u003d 16/2 \u003d 8 cm. Se il diametro è di 42 cm, il raggio è 21 cm (42/2=21).

Calcola il raggio lungo la circonferenza. Usa la formula: r \u003d C / 2π. Poiché la circonferenza è C \u003d πD \u003d 2πr, dividi la formula per calcolare la circonferenza per 2π e ottieni la formula per trovare il raggio.
- Ad esempio, data una palla con una circonferenza di 20 cm. Il raggio di questa palla: r \u003d 20 / 2π \u003d 3.183 cm.
- La stessa formula viene utilizzata per calcolare il raggio e la circonferenza di un cerchio.
Calcola il raggio in base al volume della palla. Usa la formula: r \u003d ((V / π) (3/4)) 1/3. Il volume della palla è calcolato con la formula V \u003d (4/3) πr 3. Separando r da un lato dell'equazione, ottieni la formula ((V / π) (3/4)) 3 \u003d r, ovvero, per calcolare il raggio, dividere il volume della palla per π, moltiplicare il risultato per 3/4 e aumentare il risultato alla potenza 1/3 (o estrai la radice cubica).
- Ad esempio, data una palla con un volume di 100 cm 3. Il raggio di questa palla è calcolato come segue:
  - ((V / π) (3/4)) 1/3 \u003d r
  - ((100 / π) (3/4)) 1/3 \u003d r
  - ((31.83) (3/4)) 1/3 \u003d r
  - (23.87) 1/3 \u003d r
  - 2,88 cm \u003d r
Calcola il raggio dalla superficie. Usa la formula: r \u003d √ (A / (4 π)). La superficie della palla è calcolata con la formula A \u003d 4πr 2. Isolando r su un lato dell'equazione, si ottiene la formula √ (A / (4π)) \u003d r, ovvero per calcolare il raggio, è necessario estrarre la radice quadrata della superficie divisa per 4π. Invece di estrarre la radice, l'espressione (A / (4π)) può essere aumentata alla potenza 1/2.
- Ad esempio, data una palla con una superficie di 1200 cm 3. Il raggio di questa palla è calcolato come segue:
  - √ (A / (4π)) \u003d r
  - √ (1200 / (4π)) \u003d r
  - √ (300 / (π)) \u003d r
  - √ (95.49) \u003d r
  - 9,77 cm \u003d r
Definizione delle quantità di base
1. Ricorda i valori di base che sono rilevanti per il calcolo del raggio della palla. Il raggio di una palla è una linea che collega il centro della palla a qualsiasi punto della sua superficie. Il raggio della sfera può essere calcolato dai valori indicati di diametro, circonferenza, volume o superficie.
  
  Usa questi valori per trovare il raggio. Il raggio può essere calcolato dai valori indicati di diametro, circonferenza, volume e superficie. Inoltre, i valori indicati possono essere trovati da un dato valore di raggio. Per calcolare il raggio, trasforma semplicemente le formule per trovare i valori specificati. Di seguito sono riportate le formule (in cui è presente il raggio) per il calcolo del diametro, della circonferenza, del volume e della superficie.
Trovare il raggio dalla distanza tra due punti
1. Trova le coordinate (x, y, z) del centro della palla. Il raggio della palla è uguale alla distanza tra il suo centro e qualsiasi punto che si trova sulla superficie della palla. Se sono note le coordinate del centro della palla e qualsiasi punto che giace sulla sua superficie, puoi trovare il raggio della palla secondo una formula speciale, calcolando la distanza tra due punti. Per prima cosa trova le coordinate del centro della palla. Tieni presente che poiché la palla è una figura tridimensionale, il punto avrà tre coordinate (x, y, z) e non due (x, y).
  - Considera un esempio. Palla Dan centrata con coordinate (4,-1,12) . Usa queste coordinate per trovare il raggio della palla.
2. Trova le coordinate di un punto che giace sulla superficie della palla. Ora devi trovare le coordinate (x, y, z) qualsiasi punto sdraiato sulla superficie della palla. Poiché tutti i punti che si trovano sulla superficie della palla si trovano alla stessa distanza dal centro della palla, puoi scegliere qualsiasi punto per calcolare il raggio della palla.
  - Nel nostro esempio, supponiamo che un punto che giace sulla superficie della palla abbia coordinate (3,3,0) . Calcolando la distanza tra questo punto e il centro della palla, troverai il raggio.
3. Calcola il raggio usando la formula d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2). Dopo aver appreso le coordinate del centro della palla e il punto che giace sulla sua superficie, puoi trovare la distanza tra loro, che è uguale al raggio della palla. La distanza tra due punti è calcolata con la formula d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2), dove d è la distanza tra i punti, (x 1, y 1, z 1) sono le coordinate del centro della palla, (x 2, y 2, z 2) sono le coordinate del punto che giace sulla superficie della palla.
  - Nell'esempio dato, sostituire (4, -1,12) invece di (x 1, y 1, z 1) e sostituire (3,3,0) invece di (x 2, y 2, z 2):
    - d \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2)
    - d \u003d √ ((3 - 4) 2 + (3 - -1) 2 + (0 - 12) 2)
    - d \u003d √ ((- 1) 2 + (4) 2 + (-12) 2)
    - d \u003d √ (1 + 16 + 144)
    - d \u003d √ (161)
    - d \u003d 12,69. Questo è il raggio desiderato della palla.
4. Tieni presente che in casi generali r \u003d √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2). Tutti i punti che si trovano sulla superficie della palla si trovano alla stessa distanza dal centro della palla. Se nella formula per trovare la distanza tra due punti "d" è sostituita da "r", otteniamo una formula per calcolare il raggio della palla dalle coordinate note (x 1, y 1, z 1) del centro della palla e le coordinate (x 2, y 2, z 2 ) qualsiasi punto che si trova sulla superficie della palla.
  - Quadrare entrambi i lati di questa equazione e ottenere r 2 \u003d (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 + (z 2 - z 1) 2. Nota che questa equazione corrisponde all'equazione della sfera r 2 \u003d x 2 + y 2 + z 2 centrata sulle coordinate (0,0,0).
- Non dimenticare la procedura per eseguire operazioni matematiche. Se non ricordi questo ordine e la tua calcolatrice può funzionare con parentesi, usale.
- Questo articolo parla del calcolo del raggio di una palla. Ma se stai riscontrando difficoltà nell'apprendimento della geometria, è meglio iniziare calcolando i valori associati alla palla attraverso un valore di raggio noto.
- π (Pi) è una lettera dell'alfabeto greco che indica una costante uguale al rapporto tra il diametro di un cerchio e la lunghezza del suo cerchio. Pi è un numero irrazionale che non è scritto come rapporto tra numeri reali. Esistono molte approssimazioni, ad esempio il rapporto 333/106 consente di trovare il numero Pi con una precisione di quattro cifre dopo il punto decimale. Di norma, usano il valore approssimativo di Pi, che è 3.14.

Manuale di istruzioni

Presta attenzione

^ - un segno che indica esponenziazione;
^ 1/2 - essenzialmente l'estrazione della radice quadrata;
^ 1/3 - estrazione della radice cubica.

fonti:

il diametro è

Un cerchio è una figura geometrica su un piano, che consiste in tutti i punti di questo piano situati alla stessa distanza da un determinato punto. Il punto dato si chiama centro cerchioe la distanza alla quale i punti cerchio sono dal suo centro - raggio cerchio. L'area del piano delimitata da un cerchio si chiama cerchio e esistono diversi metodi di calcolo. diametro cerchio, la scelta di una specifica invidia dei dati iniziali disponibili.

Manuale di istruzioni

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Quando si eseguono costruzioni di varie figure geometriche, a volte è necessario determinarne le caratteristiche: lunghezza, larghezza, altezza e così via. Se stiamo parlando di un cerchio o di un cerchio, è spesso necessario determinarne il diametro. Il diametro è un segmento di linea che collega i due punti più lontani l'uno dall'altro, situati su un cerchio.

Ne avrai bisogno

- misurazione del righello;
- bussola;
- calcolatrice.

Manuale di istruzioni

Nel caso più semplice, determinare il diametro usando la formula D \u003d 2R, dove R è il raggio del cerchio centrato nel punto O. Questo è conveniente se si disegna un cerchio con uno predeterminato. Ad esempio, se durante la costruzione della figura si imposta la soluzione delle gambe della bussola su 50 mm, il diametro del cerchio ottenuto di conseguenza sarà pari al doppio del raggio, ovvero 100 mm.

Se conosci la lunghezza del cerchio che costituisce il bordo esterno del cerchio, usa la formula per determinare il diametro:

D \u003d L / p, dove
L è la circonferenza;
p è il numero pi pari a circa 3,14.

Ad esempio, se la lunghezza è di 180 mm, il diametro sarà approssimativamente: D \u003d 180 / 3,14 \u003d 57,3 mm.

Se si dispone di un cerchio pre-disegnato con raggio, diametro e circonferenza, utilizzare un righello di misurazione per un diametro approssimativo. La difficoltà è trovare

Molti dei corpi che incontriamo nella vita o di cui abbiamo sentito parlare sono di forma sferica, come un pallone da calcio, una goccia d'acqua che cade durante la pioggia o il nostro pianeta. A questo proposito, è importante considerare come trovare il volume di una palla.

Forma della palla in geometria

Prima di rispondere alla domanda della palla, consideriamo questo corpo in modo più dettagliato. Alcune persone lo confondono con una sfera. Esternamente sono davvero simili, ma la palla è un oggetto riempito all'interno, la sfera è solo il guscio esterno della palla di spessore infinitamente piccolo.

Dal punto di vista della geometria, una palla può essere rappresentata come una serie di punti e quelli che giacciono sulla sua superficie (formano una sfera) sono alla stessa distanza dal centro della figura. Questa distanza è chiamata raggio. In effetti, il raggio è l'unico parametro con il quale è possibile descrivere qualsiasi proprietà della palla, come la sua superficie o volume.

La figura seguente è un esempio di palla.

Se osservi attentamente questo oggetto rotondo perfetto, puoi indovinare come ottenerlo da un cerchio normale. Per fare ciò, è sufficiente ruotare questa figura piatta attorno ad un asse che coincide con il suo diametro.

Una delle famose fonti letterarie antiche, in cui le proprietà di questa figura tridimensionale sono considerate in modo sufficientemente dettagliato, è opera del filosofo greco Euclide - "Elementi".

Superficie e volume

Considerando la domanda su come trovare il volume di una palla, oltre a questo valore, si dovrebbe dare una formula per la sua area, poiché entrambe le espressioni possono essere correlate tra loro, come verrà mostrato di seguito.

Quindi, per calcolare il volume della palla, è necessario applicare una delle due formule seguenti:

V \u003d 4/3 * pi * R3;
V \u003d 67/16 * R3.

Qui R è il raggio della figura. La prima delle formule precedenti è accurata, tuttavia, per trarne vantaggio, è necessario utilizzare il numero appropriato di cifre decimali per il numero pi. La seconda espressione dà un ottimo risultato, differendo dalla prima di solo lo 0,03%. Per una serie di attività pratiche, questa precisione è più che sufficiente.

Uguale a questo valore per la sfera, cioè è espresso dalla formula S \u003d 4 * pi * R2. Se esprimiamo il raggio da qui e lo sostituiamo nella prima formula per il volume, allora otteniamo: R \u003d √ (S / (4 * pi)) \u003d\u003e V \u003d S / 3 * √ (S / (4 * pi)).

Pertanto, abbiamo esaminato i problemi di come trovare il volume di una palla attraverso un raggio e attraverso la sua superficie. Queste espressioni possono essere applicate con successo nella pratica. Più avanti nell'articolo diamo un esempio del loro uso.

Compito con una goccia di pioggia

L'acqua, quando è a gravità zero, assume la forma di una goccia sferica. Ciò è dovuto alla presenza di forze di tensione superficiale che tendono a minimizzare l'area superficiale. La palla, a sua volta, ha il suo valore più piccolo tra tutte le figure geometriche con la stessa massa.

Durante la pioggia, la goccia d'acqua che cade è a gravità zero, quindi la sua forma è una palla (qui trascuriamo la forza della resistenza dell'aria). È necessario determinare il volume, la superficie e il raggio di questa goccia, se è noto che la sua massa è di 0,05 grammi.

Il volume è facile da determinare, per questo è necessario dividere la massa nota per la densità di H 2 O (ρ \u003d 1 g / cm 3). Quindi V \u003d 0,05 / 1 \u003d 0,05 cm 3.

Sapendo come trovare il volume della palla, è necessario esprimere il raggio dalla formula e sostituire il valore ottenuto, abbiamo: R \u003d ∛ (3 * V / (4 * pi)) \u003d ∛ (3 * 0.05 / (4 * 3.1416)) \u003d 0,2285 cm.

Ora sostituiamo il valore del raggio nell'espressione per l'area della superficie della figura, otteniamo: S \u003d 4 * 3.1416 * 0.22852 \u003d 0.6561 cm 2.

Così, sapendo come trovare il volume della palla, abbiamo ottenuto le risposte a tutte le domande del problema: R \u003d 2.285 mm, S \u003d 0.6561 cm 2 e V \u003d 0.05 cm 3.

Definizione.

sfera (superficie della palla) è l'insieme di tutti i punti nello spazio tridimensionale che si trovano alla stessa distanza da un punto, chiamato centro della sfera (O).

Una sfera può essere descritta come una figura tridimensionale, che si forma ruotando un cerchio attorno al suo diametro di 180 ° o un semicerchio attorno al suo diametro di 360 °.

Definizione.

palla è un insieme di tutti i punti nello spazio tridimensionale, la distanza da cui non supera una certa distanza a un punto chiamato centro palla (O) (l'insieme di tutti i punti dello spazio tridimensionale delimitato da una sfera).

Una palla può essere descritta come una figura tridimensionale, che si forma ruotando un cerchio attorno al suo diametro di 180 ° o un semicerchio attorno al suo diametro di 360 °.

Definizione. Il raggio della sfera (palla) (R) è la distanza dal centro della sfera (palla) O a qualsiasi punto della sfera (la superficie della sfera).

Definizione. Il diametro della sfera (palla) (D) è un segmento che collega due punti di una sfera (la superficie di una palla) e passa attraverso il suo centro.

Formula. Volume della palla:

V \u003d	4	π R 3 \u003d	1	π D 3
	3		6

Formula. Superficie della sfera attraverso raggio o diametro:

S \u003d 4π R 2 \u003d π D 2

Equazione della sfera

1. Equazione di una sfera con raggio R e centro all'inizio del sistema di coordinate cartesiane:

x 2 + y 2 + z 2 \u003d R 2

2. L'equazione di una sfera con raggio R e centro in un punto con coordinate (x 0, y 0, z 0) in un sistema di coordinate cartesiane:

(x - x 0) 2 + (y - y 0) 2 + (z - z 0) 2 \u003d R 2

Definizione. Punti diametralmente opposti vengono chiamati due punti qualsiasi sulla superficie della sfera (sfera) che sono collegati da un diametro.

Le principali proprietà della sfera e della palla

1. Tutti i punti della sfera sono ugualmente distanti dal centro.

2. Qualsiasi sezione di una sfera di un piano è un cerchio.

3. Ogni sezione di una palla di un piano è un cerchio.

4. La sfera ha il volume più grande tra tutte le figure spaziali con la stessa superficie.

5. Attraverso due punti diametralmente opposti, puoi disegnare molti cerchi grandi per una sfera o cerchi per una palla.

6. Attraverso due punti qualsiasi, tranne i punti diametralmente opposti, puoi disegnare solo un cerchio grande per una sfera o un cerchio grande per una palla.

7. Qualsiasi due grandi cerchi di una palla si intersecano in una linea retta che passa attraverso il centro della palla e i cerchi si intersecano in due punti diametralmente opposti.

8. Se la distanza tra i centri di due sfere qualsiasi è inferiore alla somma dei loro raggi e maggiore del modulo della differenza dei loro raggi, allora tali sfere intersezionee nel piano di intersezione si forma un cerchio.

Secante, accordo, piano secante di una sfera e loro proprietà

Definizione. Sfere da taglio è una linea che interseca una sfera in due punti. Vengono chiamati punti di intersezione punti penetranti superficie o punti di entrata e uscita sulla superficie.

Definizione. Accordo di una sfera (palla) è un segmento che collega due punti di una sfera (la superficie di una palla).

Definizione. Piano di taglio è il piano che attraversa la sfera.

Definizione. Piano diametrale - questo è un piano secante che passa attraverso il centro di una sfera o sfera; grande circonferenza e grande cerchio. Il cerchio grande e il cerchio grande hanno un centro che coincide con il centro della sfera (palla).

Qualsiasi accordo che passa attraverso il centro di una sfera (palla) ha un diametro.

L'accordo è una sezione di una linea secante.

La distanza d dal centro della sfera alla secante è sempre inferiore al raggio della sfera:

d< R

La distanza m tra il piano secante e il centro della sfera è sempre inferiore al raggio R:

m< R

La sezione trasversale del piano secante sulla sfera sarà sempre piccolo cerchio, e sulla palla sarà la sezione piccolo cerchio. Il piccolo cerchio e il piccolo cerchio hanno i loro centri che non coincidono con il centro della sfera (palla). Il raggio r di un tale cerchio può essere trovato con la formula:

r \u003d √R 2 - m 2,

Dove R è il raggio della sfera (palla), m è la distanza dal centro della sfera al piano secante.

Definizione. Emisfero (emisfero) - questa è metà della sfera (palla), che è formata durante la sua sezione trasversale da un piano diametrale.

Piano tangente e tangente alla sfera e alle loro proprietà

Definizione. Tangente alla sfera è una linea retta che tocca una sfera in un solo punto.

Definizione. Piano tangente alla sfera è un piano che contatta la sfera in un solo punto.

La linea tangente (piano) è sempre perpendicolare al raggio della sfera disegnata verso il punto di contatto

La distanza dal centro della sfera alla linea tangente (piano) è uguale al raggio della sfera.

Definizione. Segmento di palla - Questa è la parte della palla che viene tagliata dalla palla da un piano secante. Base del segmento chiamato il cerchio che si è formato nella sezione. Altezza del segmento h è la lunghezza della perpendicolare disegnata dal centro della base del segmento alla superficie del segmento.

Formula. L'area della superficie esterna del segmento di sfera con altezza h attraverso il raggio della sfera R:

S \u003d 2π Rh

palla è un corpo geometrico formato a seguito della rotazione di un semicerchio sull'asse del suo diametro.

Calcola il volume della palla

Volume della palla può essere calcolato con la formula:

R è il raggio della palla

V è il volume della palla

Trova il volume della palla con un raggio di centimetri.

Per calcolare il volume di una palla, la formula utilizza quanto segue:

dove è il volume desiderato della palla, -, è il raggio.

Pertanto, con un raggio di centimetri, il volume della palla è:

3,14 × 103

= 4186,7

centimetri cubi.

In geometria palla è definito come un certo corpo, che è un insieme di tutti i punti dello spazio che si trovano dal centro a una distanza non superiore a un determinato, chiamato raggio della palla.

La superficie della palla è chiamata sfera ed è formata ruotando un semicerchio attorno al suo diametro, che rimane immobile.

Questo corpo geometrico viene spesso incontrato da progettisti e architetti, che spesso devono farlo calcolare il volume della palla. Ad esempio, nel design della sospensione anteriore della stragrande maggioranza delle auto moderne, vengono utilizzati i cosiddetti cuscinetti a sfera, in cui, come si può immaginare dal nome stesso, le sfere sono uno degli elementi principali.

Con il loro aiuto, i mozzi delle ruote sterzanti e le leve sono collegati. Da quanto sarà giusto calcolato il loro volume, per molti aspetti, dipende non solo dalla durata di questi nodi e dalla correttezza del loro lavoro, ma anche dalla sicurezza del traffico.

Nella tecnologia, tali componenti come i cuscinetti a sfera sono ampiamente utilizzati, con l'aiuto dei quali gli assi sono fissati nelle parti fisse di varie unità e assiemi e la loro rotazione è garantita.

Va notato che quando vengono calcolati, i progettisti devono trovare il volume della palla (o meglio, le palle posizionate nella gabbia) con un alto grado di precisione. Per quanto riguarda la produzione di sfere metalliche per cuscinetti, sono realizzate in filo metallico utilizzando un processo tecnologico complesso, che comprende le fasi di stampaggio, tempra, rettifica grezza, rettifica fine e rettifica.

A proposito, quelle palle che sono incluse nel design di tutte le penne a sfera sono realizzate usando esattamente la stessa tecnologia.

Abbastanza spesso, le palle sono anche usate in architettura e lì sono spesso elementi decorativi di edifici e altre strutture.

Nella maggior parte dei casi, sono fatti di granito, che spesso richiede molto lavoro manuale. Naturalmente, non è necessario osservare una precisione così elevata nella fabbricazione di queste sfere come quelle utilizzate in varie unità e meccanismi.

Senza palle, un gioco così interessante e popolare come il biliardo è impensabile. Per la loro produzione vengono utilizzati vari materiali (osso, pietra, metallo, plastica) e vari processi tecnologici.

Uno dei requisiti principali per le palle da biliardo è la loro elevata resistenza e capacità di sopportare elevati carichi meccanici (principalmente shock). Inoltre, la loro superficie dovrebbe essere una sfera esatta al fine di garantire una superficie liscia e uniforme sulla superficie dei tavoli da biliardo.

Infine, non un singolo albero di Natale o Capodanno può fare a meno di corpi geometrici come le palle. Nella maggior parte dei casi, queste decorazioni sono realizzate in vetro con il metodo di soffiaggio e nella loro fabbricazione viene prestata la massima attenzione non all'accuratezza dimensionale, ma all'estetica dei prodotti.

Il processo tecnologico è quasi completamente automatizzato e manualmente le palle di Natale vengono imballate solo.

Una sfera è uno dei corpi geometrici più semplici in cui tutti i punti della sua superficie sono alla stessa distanza dal centro dell'immagine. La distanza dal centro di una sfera a qualsiasi punto della sua superficie è chiamata raggio.

Volume della palla

Il diametro della sfera è chiamato raggio raddoppiato.

Come trovare il volume di una palla attorno al suo raggio

Se conosciamo il raggio di una sfera, possiamo facilmente calcolarne l'entità. Per fare questo, moltiplica il cubo per il raggio e il numero quadruplo Pi, dopo di che il risultato sarà diviso in tre. La formula per determinare il volume di una palla dal suo raggio è la seguente: .
Per coloro che hanno dimenticato, ricordiamo che il numero Pi è un valore fisso ed è uguale a 3,14.

Come trovare il volume di una sfera per diametro

Se il diametro della sfera è noto dalle condizioni del problema, il suo volume viene calcolato con la seguente formula: quello è.

il numero Pi dovrebbe essere moltiplicato per il diametro del diametro, quindi il risultato viene diviso per 6.

Come determinare la massa di una palla

Il peso corporeo è una quantità fisica che indica il grado di inerzia. La massa del corpo fisico dipende dal volume dello spazio occupato e dalla densità del materiale da cui viene raccolto. Il volume del corpo della forma corretta (diciamo da battere) è facile da calcolare e se è noto anche il materiale di cui è fatto, alla rinfusa è permesso essere molto primitivi.

istruzione

il primo Inserisci l'importo da battere .

Come calcolare il volume di una palla

Per fare questo, è sufficiente conoscere uno dei tuoi parametri: raggio, diametro, superficie, ecc. Dimmi, conosci il diametro da battere (d) il suo volume (V) può determinare in che modo un sesto del prodotto con un diametro aumenta in un cubo con il numero Pi: V \u003d π * d? / 6. Attraverso il raggio da battere (r) il volume è espresso come un terzo del prodotto del numero Pi, che quadruplica con il raggio posizionato nel cubo: V \u003d 4 * π * r? / 3.

secondo contare alla rinfusada battere (m), moltiplica il suo volume con un'eccellente densità della sostanza (p): m \u003d p * V.

Se questo è materiale da battere non omogeneo, quindi dobbiamo prendere la densità media. In questa formula, sostituiamo il volume da battere attraverso i suoi parametri noti, è consentito assumere un diametro noto da battere formula m \u003d p * π * d? / 6 e per il raggio principale m \u003d p * 4 * π * r? / 3.

il terzo Utilizzare per i calcoli, ad esempio, un tipico calcolatore software, incluso nel sistema operativo Windows di base, qualsiasi versione avanzata utilizzata oggi.

Il modo più semplice per iniziare è premendo win + r per aprire una finestra di dialogo tipica per l'avvio del programma, quindi digitare calc e fare clic su OK.

Nel menu "Calcolatrice", espandi la sezione "Visualizza" e seleziona la riga "Ingegnere" o "Scienziato" (a seconda della versione del sistema operativo che stai utilizzando) - l'interfaccia di questa modalità ha un pulsante per inserire il numero Pi con un clic. Le operazioni di moltiplicazione e divisione in questo calcolatore non sono necessarie per sollevare domande, ma per determinare quando si calcola la massa da battere Ci saranno diversi pulsanti con i simboli x ^ 2 e x ^ 3.

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