La fraction d'un élément dans une substance. Comment calculer la fraction massique d'une substance
Connaissant la formule chimique, vous pouvez calculer la fraction massique des éléments chimiques dans une substance. élément dans les substances est désigné par le grec. la lettre "oméga" - ω E / V et est calculée par la formule :
où k est le nombre d'atomes de cet élément dans la molécule.
Quelle est la fraction massique d'hydrogène et d'oxygène dans l'eau (H 2 O) ?
Solution:
M r (H 2 O) \u003d 2 * A r (H) + 1 * A r (O) \u003d 2 * 1 + 1 * 16 \u003d 18
2) Calculer la fraction massique d'hydrogène dans l'eau :
3) Calculer la fraction massique d'oxygène dans l'eau. Étant donné que la composition de l'eau ne comprend des atomes que de deux éléments chimiques, la fraction massique d'oxygène sera égale à :
Riz. 1. Formulation de la solution du problème 1
Calculez la fraction massique des éléments dans la substance H 3 PO 4.
1) Calculez le poids moléculaire relatif de la substance :
M r (H 3 RO 4) \u003d 3 * A r (H) + 1 * A r (P) + 4 * A r (O) \u003d 3 * 1 + 1 * 31 + 4 * 16 \u003d 98
2) On calcule la fraction massique d'hydrogène dans la substance :
3) Calculez la fraction massique de phosphore dans la substance :
4) Calculez la fraction massique d'oxygène dans la substance :
1. Recueil de tâches et d'exercices en chimie: 8e année: au manuel de P.A. Orzhekovsky et autres "Chimie, 8e année" / P.A. Orzhekovsky, N.A. Titov, F. F. Hegel. - M. : AST : Astrel, 2006.
2. Ouchakova O.V. Cahier d'exercices de chimie : 8e année : au manuel de P.A. Orzhekovsky et autres « Chimie. Grade 8" / O.V. Ushakova, P.I. Bespalov, PA. Orzhekovsky; sous. éd. prof. PENNSYLVANIE. Orzhekovsky - M.: AST: Astrel: Profizdat, 2006. (p. 34-36)
3. Chimie : 8e année : manuel. pour le général institutions / P.A. Orzhekovsky, L.M. Meshcheryakova, L.S. Pontak. M. : AST : Astrel, 2005.(§15)
4. Encyclopédie pour enfants. Tome 17. Chimie / Chapitre. édité par V.A. Volodine, en tête. scientifique éd. I. Leenson. - M. : Avanta+, 2003.
1. Une collection unique de Ressources pédagogiques ().
2. Version électronique de la revue "Chimie et Vie" ().
4. Leçon vidéo sur le thème "Fraction massique d'un élément chimique dans une substance" ().
Devoirs
1. p.78 n° 2 du manuel "Chimie: 8e année" (P.A. Orzhekovsky, L.M. Meshcheryakova, L.S. Pontak. M.: AST: Astrel, 2005).
2. Avec. 34-36 №№ 3.5 depuis Cahier en chimie : 8e année : au manuel de P.A. Orzhekovsky et autres « Chimie. Grade 8" / O.V. Ushakova, P.I. Bespalov, PA. Orzhekovsky; sous. éd. prof. PENNSYLVANIE. Orzhekovsky - M. : AST : Astrel : Profizdat, 2006.
Qu'est-ce qu'une fraction massique ? Par exemple, la fraction massique d'un élément chimique est le rapport de la masse de l'élément à la masse de la substance entière. La fraction massique peut être exprimée à la fois en pourcentage et en fractions.
Où peut-on utiliser la fraction massique ?
Voici quelques-unes des directions:
Détermination de la composition élémentaire d'un complexe chimique
Trouver la masse d'un élément par la masse d'une substance complexe
Pour les calculs, le calculateur de masse molaire d'une substance est utilisé en ligne avec des données étendues qui peuvent être consultées si vous utilisez une requête XMPP.
Le calcul des tâches similaires indiquées ci-dessus, lors de l'utilisation de cette page, devient encore plus facile, plus pratique et plus précis. En parlant de précision. Dans les manuels scolaires, pour une raison quelconque, les masses molaires des éléments sont arrondies à des valeurs entières, ce qui est très utile pour résoudre des problèmes scolaires, bien qu'en fait les masses molaires de chaque élément chimique soient ajustées périodiquement.
Notre calculatrice ne s'efforce pas d'afficher une grande précision (au-dessus de 5 décimales), bien que ce ne soit pas difficile. Pour la plupart, ces masses atomiques d'éléments qui utilisent la calculatrice sont suffisantes pour résoudre les tâches définies pour déterminer les fractions de masse des éléments
Mais pour les pédants :) qui se soucient de l'exactitude, je voudrais recommander le lien Poids atomiques et compositions isotopiques pour tous les éléments dans lequel tout éléments chimiques, leurs masses atomiques relatives, ainsi que les masses de tous les isotopes de chaque élément.
C'est tout ce que je voudrais dire. Maintenant, nous allons considérer tâches spécifiques et comment les résoudre. Notez que bien qu'ils soient tous hétérogènes, ils sont intrinsèquement basés sur la masse molaire d'une substance et les fractions massiques des éléments dans cette substance.
Au début de l'automne 2017, j'ai ajouté un autre calculateur de fractions molaires de matière et du nombre d'atomes, qui aidera à résoudre des problèmes pour la masse d'une substance pure dans une substance complexe, le nombre de moles dans une substance et dans chaque élément, ainsi que le nombre d'atomes/molécules dans une substance.
Exemples
Calculer la fraction massique des éléments dans le sulfate de cuivre CuSO 4
La demande est très simple, il suffit d'écrire la formule et d'obtenir le résultat, qui sera notre réponse
Comme déjà mentionné dans les manuels scolaires, il existe des valeurs assez approximatives, alors ne soyez pas surpris si les réponses Livres en papier Tu verras Cu = 40 %, O = 40 %, S = 20 %. Ce sont, disons, des "effets secondaires" de la simplification matériel scolaire, pour les étudiants. Pour les problèmes réels, notre réponse (la réponse du bot) est naturellement plus précise.
S'il s'agissait de quoi exprimer en fractions et non en pourcentages, alors nous divisons les pourcentages de chacun des éléments par 100 et obtenons la réponse en fractions.
Quelle quantité de sodium contient 10 tonnes de cryoline Na3 ?
Nous introduisons la formule cryoline et obtenons les données suivantes
D'après les données obtenues, on constate que 209,9412 quantités d'une substance contiennent 68,96931 quantités de sodium.
Que nous le mesurions en grammes, en kilogrammes ou en tonnes, rien ne change pour le ratio.
Maintenant, il reste à construire une autre correspondance où nous avons 10 tonnes de la substance d'origine et une quantité inconnue de sodium
C'est une proportion typique. Bien sûr, vous pouvez utiliser le bot Calcul des proportions et des ratios, mais cette proportion est si simple que nous allons le faire avec des poignées.
209,9412 est à 10 (tonnes) alors que 68,96391 est à un nombre inconnu.
Ainsi, la quantité de sodium (en tonnes) dans la cryoline sera de 68,96391*10/209,9412=3,2849154906231 tonnes de sodium.
Encore une fois, pour l'école, il faudra parfois arrondir à un nombre entier la teneur massique des éléments dans une substance, mais la réponse n'est en fait pas très différente de la précédente.
69*10/210=3.285714
La précision au centième est la même.
Calculez la quantité d'oxygène contenue dans 50 tonnes de phosphate de calcium Ca3(PO4)2 ?
Les fractions massiques d'une substance donnée sont les suivantes
La même proportion que dans le problème précédent 310,18272 s'applique à 50 (tonnes) ainsi que 127,9952 à la valeur inconnue
réponse 20,63 tonnes d'oxygène se trouvent dans une masse donnée de matière.
Si nous ajoutons un point d'exclamation à la formule, nous indiquant que la tâche est scolaire (un arrondi approximatif des masses atomiques aux nombres entiers est utilisé), alors nous obtenons la réponse suivante :
La proportion sera comme ça
310 fait référence à 50 (tonnes) ainsi que 128 à une quantité inconnue. Et la réponse
20,64 tonnes
Quelque chose comme ça:)
Bon courage pour vos calculs !!
Quelle est la signification du concept de "fraction massique" ?
La fraction massique est mesurée en pourcentage ou simplement en dixièmes. Un peu plus haut, nous avons parlé de la définition classique, que l'on peut trouver dans des ouvrages de référence, des encyclopédies ou des manuels scolaires de chimie. Mais comprendre l'essentiel de ce qui a été dit n'est pas si simple. Donc, supposons que nous ayons 500 g d'une substance complexe. Complexe dans ce cas signifie qu'il n'est pas homogène dans sa composition. Dans l'ensemble, toutes les substances que nous utilisons sont des sels de table complexes, voire simples, dont la formule est NaCl, c'est-à-dire constituées de molécules de sodium et de chlore. Si on continue le raisonnement sur l'exemple du sel de table, alors on peut supposer que 500 grammes de sel contiennent 400 grammes de sodium. Ensuite, sa fraction massique sera de 80% ou 0,8.
Pourquoi un jardinier en a-t-il besoin ?
Je pense que vous connaissez déjà la réponse à cette question. La préparation de toutes sortes de solutions, mélanges, etc. fait partie intégrante de l'activité économique de tout jardinier. Sous forme de solutions, d'engrais, de divers mélanges de nutriments, ainsi que d'autres préparations sont utilisés, par exemple, des stimulants de croissance "Epin", "Kornevin", etc. De plus, il est souvent nécessaire de mélanger des substances sèches, telles que du ciment, du sable et d'autres composants, ou de la terre de jardin ordinaire avec un substrat acheté. Dans le même temps, la concentration recommandée de ces agents et préparations dans des solutions ou des mélanges préparés dans la plupart des instructions est donnée en fractions massiques.
Ainsi, savoir calculer la fraction massique d'un élément dans une substance aidera le résident d'été à préparer correctement la solution nécessaire d'engrais ou de mélange de nutriments, ce qui, à son tour, affectera nécessairement la récolte future.
Algorithme de calcul
Ainsi, la fraction massique d'un composant individuel est le rapport de sa masse à la masse totale d'une solution ou d'une substance. Si le résultat obtenu doit être converti en pourcentage, il doit être multiplié par 100. Ainsi, la formule de calcul de la fraction massique peut s'écrire comme suit :
W = Masse de substance / Masse de solution
W = (Masse de substance / Masse de solution) x 100 %.
Un exemple de détermination de la fraction massique
Supposons que nous ayons une solution pour la préparation de laquelle 5 g de NaCl ont été ajoutés à 100 ml d'eau, et maintenant il est nécessaire de calculer la concentration de sel de table, c'est-à-dire sa fraction massique. Nous connaissons la masse de la substance et la masse de la solution résultante est la somme de deux masses - le sel et l'eau et est égale à 105 g. Ainsi, nous divisons 5 g par 105 g, multiplions le résultat par 100 et obtenons la valeur souhaitée de 4,7 %. C'est la concentration que la solution saline aura.
Tâche plus pratique
En pratique, le résident d'été doit souvent faire face à des tâches d'un autre genre. Par exemple, il est nécessaire de préparer une solution aqueuse d'un engrais dont la concentration en poids doit être de 10 %. Afin de respecter avec précision les proportions recommandées, vous devez déterminer quelle quantité de substance sera nécessaire et dans quel volume d'eau elle devra être dissoute.
La résolution du problème commence dans l'ordre inverse. Tout d'abord, vous devez diviser la fraction massique exprimée en pourcentage par 100. En conséquence, nous obtenons W \u003d 0,1 - il s'agit de la fraction massique de la substance en unités. Désignons maintenant la quantité de substance par x et la masse finale de la solution - M. Dans ce cas, la dernière valeur est composée de deux termes - la masse d'eau et la masse d'engrais. Autrement dit, M = Mv + x. Ainsi, on obtient une équation simple :
W = x / (Mw + x)
En le résolvant pour x, on obtient :
x \u003d L x Mv / (1 - W)
En substituant les données disponibles, on obtient la dépendance suivante :
x \u003d 0,1 x Mv / 0,9
Ainsi, si nous prenons 1 litre (c'est-à-dire 1000 g) d'eau pour préparer la solution, il faudra environ 111-112 g d'engrais pour préparer la solution de la concentration souhaitée.
Résoudre les problèmes de dilution ou d'addition
Supposons que nous disposions de 10 litres (10 000 g) d'une solution aqueuse prête à l'emploi contenant une concentration d'une certaine substance W1 = 30% ou 0,3. Quelle quantité d'eau faudra-t-il lui ajouter pour que la concentration tombe à W2 = 15 % ou 0,15 ? Dans ce cas, la formule aidera:
Mv \u003d (W1x M1 / W2) - M1
En remplaçant les données initiales, nous obtenons que la quantité d'eau ajoutée doit être :
Mv \u003d (0,3 x 10 000 / 0,15) - 10 000 \u003d 10 000 g
Autrement dit, vous devez ajouter les mêmes 10 litres.
Imaginez maintenant le problème inverse - il y a 10 litres d'une solution aqueuse (M1 = 10 000 g) avec une concentration de W1 = 10 % ou 0,1. Il est nécessaire d'obtenir une solution avec une fraction massique d'engrais W2 = 20% soit 0,2. Quelle quantité de matière première faut-il ajouter ? Pour ce faire, vous devez utiliser la formule :
x \u003d M1 x (W2 - W1) / (1 - W2)
En remplaçant la valeur d'origine, nous obtenons x \u003d 1 125 g.
Ainsi, la connaissance des bases les plus simples de la chimie scolaire aidera le jardinier à préparer correctement des solutions d'engrais, des substrats nutritifs à partir de plusieurs éléments ou des mélanges pour les travaux de construction.
Le concept de "partage" vous est probablement déjà familier.
Par exemple, le morceau de pastèque représenté sur la figure représente un quart de la pastèque entière, c'est-à-dire que sa part est de 1/4 ou 25%.
Pour mieux comprendre ce qu'est une fraction de masse, imaginez un kilogramme de bonbons (1000g) qu'une mère achète pour ses trois enfants. De ce kilogramme enfant plus jeune obtenu la moitié de tous les bonbons (injuste bien sûr!). L'aîné - seulement 200g, et la moyenne - 300g.
Cela signifie que la fraction massique de sucreries chez le plus jeune enfant sera de moitié, ou 1/2 ou 50 %. L'enfant du milieu aura 30% et l'enfant plus âgé aura 20%. Il convient de souligner que la fraction massique peut être une valeur sans dimension (quart, demi, tiers, 1/5, 1/6, etc.) et peut être mesurée en pourcentage (%). Lors de la résolution de problèmes de calcul, il est préférable de convertir la fraction de masse en une quantité sans dimension.
Fraction massique d'une substance en solution
Toute solution est constituée d'un solvant et d'un soluté. L'eau est le solvant inorganique le plus courant. L'alcool, l'acétone, l'éther diéthylique, etc. peuvent être des solvants organiques. Si un solvant n'est pas spécifié dans l'énoncé du problème, la solution est considérée comme aqueuse.
La fraction massique d'un soluté est calculée par la formule :
$\omega_\text(v-v)=\dfrac(m_\text(v-v))(m_\text(p-ra))(\cdot 100\%)$
Prenons des exemples de résolution de problèmes.
Combien de grammes de sucre et d'eau faut-il prendre pour préparer 150 g d'une solution de sucre à 10 % ?
Solution
m(r-ra)=150g
$\omega$(sucre)=10%=0.1
m(sucre)=?
m(sucre) = $\omega\textrm((sucre)) \cdot m(p-pa) = 0,1 \cdot 150 \textrm(r) = 15 \textrm(r)$
m (eau) \u003d m (solution) - m (sucre) \u003d 150g - 15g \u003d 135g.
RÉPONSE : vous devez prendre 15 g de sucre et 135 g d'eau.
Solution d'un volume de 350 ml. et une densité de 1,142 g/ml contient 28 g de chlorure de sodium. Trouvez la fraction massique de sel dans la solution.
Solution
V(solution) = 350 ml.
$\rho$(solution)=1,142 g/ml
$\oméga(NaCl)$= ?
m(r-ra) =V(r-ra) $\cdot \rho$(r-ra)=350 ml $\cdot$ 1,142 g/ml=400g
$\omega(NaCl)=\dfrac(m(NaCl))(m\textrm((p-ra)))=\dfrac(28\textrm(r)) (400\textrm(r)) = 0,07 $= 7%
RÉPONSE : fraction massique de chlorure de sodium $\omega(NaCl)$=7 %
FRACTION DE MASSE D'UN ÉLÉMENT DANS UNE MOLÉCULE
La formule d'un produit chimique, par exemple $H_2SO_4$, contient beaucoup de une information important. Il désigne soit une seule molécule d'une substance, caractérisée par une masse atomique relative, soit 1 mole d'une substance, caractérisée par une masse molaire. La formule montre la composition qualitative (composée d'hydrogène, de soufre et d'oxygène) et quantitative (composée de deux atomes d'hydrogène, d'un atome de soufre et de quatre atomes d'oxygène). Par formule chimique vous pouvez trouver la masse de la molécule dans son ensemble (poids moléculaire), ainsi que calculer le rapport des masses des éléments dans la molécule : m(H) : m(S) : m(O) = 2 : 32 : 64 = 1 : 16 : 32. Lors du calcul des rapports masses des éléments, vous devez prendre en compte leur masse atomique et le nombre d'atomes correspondants : $m(H_2)=1*2=2$, $m(S )=32*1=32$, $m(O_4)=16*4=64$
Le principe de calcul de la fraction massique d'un élément est similaire au principe de calcul de la fraction massique d'une substance en solution et se trouve à l'aide d'une formule similaire :
$\omega_\text(element)=\dfrac(Ar_(\text(element))\cdot n_(\textrm(atoms)))(m_\text(molecules))(\cdot 100\%) $
Trouvez la fraction massique des éléments dans l'acide sulfurique.
Solution
Méthode 1 (proportion):
Trouver la masse molaire de l'acide sulfurique :
$M(H_2SO_4) = 1\cdot 2 + 32 + 16 \cdot 4=98\hspace(2pt)\textrm(g/mol)$
Une molécule d'acide sulfurique contient un atome de soufre, donc la masse de soufre dans l'acide sulfurique sera : $m(S) = Ar(S) \cdot n(S) = 32\textrm(g/mol) \cdot 1$= 32g/mole
Nous prenons la masse de la molécule entière comme 100% et la masse du soufre comme X% et formons la proportion :
$M(H_2SO_4)$=98 g/mol - 100 %
m(S) = 32g/mol - X%
D'où $X=\dfrac(32\textrm(g/mol) \cdot 100\%)(98\textrm(g/mol)) =32, 65\% =32\%$
Méthode 2 (formule):
$\omega(S)=\dfrac(Ar_(\text(élément))\cdot n_(\textrm(atomes)))(m_\text(molécules))(\cdot 100\%)=\dfrac( Ar( S)\cdot 1)(M(H_2SO_4))(\cdot 100\%)=\dfrac(32\textrm(g/mol)\cdot 1)(98\textrm(g/mol))(\cdot 100\ %) \approx32, 7\%$
De même, en utilisant la formule, nous calculons les fractions massiques d'hydrogène et d'oxygène :
$\omega(H)=\dfrac(Ar(H)\cdot 2)(M(H_2SO_4))(\cdot 100\%)=\dfrac(1\textrm(g/mol)\cdot 2)(98\ textrm(g/mol))(\cdot 100\%)\approx2\%$
$\omega(O)=\dfrac(Ar(O)\cdot 4)(M(H_2SO_4))(\cdot 100\%)=\dfrac(16\textrm(g/mol)\cdot 4)(98\ textrm(g/mol))(\cdot 100\%)\approx65, 3\%$
Solution Un mélange homogène de deux composants ou plus est appelé.
Les substances qui sont mélangées pour former une solution sont appelées Composants.
Les composants de la solution sont soluté, qui peut être plus d'un, et solvant. Par exemple, dans le cas d'une solution de sucre dans l'eau, le sucre est le soluté et l'eau est le solvant.
Parfois, le concept de solvant peut être appliqué de la même manière à n'importe lequel des composants. Par exemple, cela s'applique aux solutions obtenues en mélangeant deux ou plusieurs liquides idéalement solubles l'un dans l'autre. Ainsi, en particulier, dans une solution composée d'alcool et d'eau, l'alcool et l'eau peuvent être appelés solvants. Cependant, le plus souvent en ce qui concerne les solutions contenant de l'eau, il est traditionnellement d'usage d'appeler l'eau un solvant et le second composant le soluté.
En tant que caractéristique quantitative de la composition de la solution, un tel concept est le plus souvent utilisé comme fraction massique substances en solution. La fraction massique d'une substance est le rapport de la masse de cette substance à la masse de la solution dans laquelle elle est contenue :
Où ω (in-va) - fraction massique de la substance contenue dans la solution (g), m(v-va) - la masse de la substance contenue dans la solution (g), m (p-ra) - la masse de la solution (g).
De la formule (1), il s'ensuit que la fraction massique peut prendre des valeurs de 0 à 1, c'est-à-dire qu'il s'agit d'une fraction d'unité. À cet égard, la fraction massique peut également être exprimée en pourcentage (%), et c'est sous ce format qu'elle apparaît dans presque tous les problèmes. La fraction massique, exprimée en pourcentage, est calculée à l'aide d'une formule similaire à la formule (1), à la seule différence que le rapport de la masse du soluté à la masse de la solution entière est multiplié par 100 % :
Pour une solution constituée de seulement deux composants, la fraction massique de soluté ω(r.v.) et la fraction massique de solvant ω(solvant) peuvent être respectivement calculées.
La fraction massique d'un soluté est aussi appelée concentration de la solution.
Pour une solution à deux composants, sa masse est la somme des masses du soluté et du solvant :
Toujours dans le cas d'une solution à deux composants, la somme des fractions massiques du soluté et du solvant est toujours de 100 % :
Évidemment, en plus des formules écrites ci-dessus, il faut également connaître toutes les formules qui en sont directement dérivées mathématiquement. Par exemple:
Il faut aussi se souvenir de la formule qui relie la masse, le volume et la densité d'une substance :
m = ρ∙V
et il faut aussi savoir que la densité de l'eau est de 1 g/ml. Pour cette raison, le volume d'eau en millilitres est numériquement égal à la masse d'eau en grammes. Par exemple, 10 ml d'eau ont une masse de 10 g, 200 ml - 200 g, etc.
Afin de résoudre avec succès les problèmes, en plus de connaître les formules ci-dessus, il est extrêmement important d'amener les compétences de leur application à l'automaticité. Cela ne peut être réalisé qu'en résolvant un grand nombre de tâches différentes. Tâches du réel UTILISER les examens sur le sujet "Les calculs utilisant le concept de" fraction massique d'une substance en solution "" peuvent être résolus.
Exemples de tâches pour les solutions
Exemple 1
Calculer la fraction massique de nitrate de potassium dans une solution obtenue en mélangeant 5 g de sel et 20 g d'eau.
Solution:
Le soluté dans notre cas est le nitrate de potassium et le solvant est l'eau. Ainsi, les formules (2) et (3) s'écrivent respectivement :
A partir de la condition m (KNO 3) \u003d 5 g, et m (H 2 O) \u003d 20 g, donc:
Exemple 2
Quelle masse d'eau faut-il ajouter à 20 g de glucose pour obtenir une solution de glucose à 10 %.
Solution:
Il résulte des conditions du problème que le soluté est le glucose et le solvant est l'eau. Alors la formule (4) peut s'écrire dans notre cas comme suit :
À partir de la condition, nous connaissons la fraction massique (concentration) de glucose et la masse de glucose elle-même. En désignant la masse d'eau par x g, nous pouvons écrire l'équation équivalente suivante basée sur la formule ci-dessus :
En résolvant cette équation on trouve x :
ceux. m(H 2 O) \u003d x g \u003d 180 g
Réponse: m (H 2 O) \u003d 180 g
Exemple 3
150 g d'une solution de chlorure de sodium à 15 % ont été mélangés avec 100 g d'une solution à 20 % du même sel. Quelle est la fraction massique de sel dans la solution résultante ? Arrondis ta réponse à l'entier le plus proche.
Solution:
Pour résoudre des problèmes de préparation de solutions, il convient d'utiliser le tableau suivant:
où m r.v. , m r-ra et ω r.v. sont les valeurs de la masse de la substance dissoute, de la masse de la solution et de la fraction massique de la substance dissoute, respectivement, individuelles pour chacune des solutions.
De la condition, nous savons que:
m (1) solution = 150 g,
ω (1) v.r. = 15%,
m (2) solution = 100 g,
ω (1) v.r. = 20%,
En insérant toutes ces valeurs dans le tableau, on obtient :
Rappelons les formules suivantes nécessaires aux calculs :
ω r.v. = 100% ∙ m v.r. /m solution, m r.v. = m r-ra ∙ ω r.v. / 100% , m solution = 100% ∙ m v.r. /ω r.v.
Commençons à remplir le tableau.
Si une seule valeur manque dans une ligne ou une colonne, elle peut être comptée. L'exception est la ligne avec ω r.v., connaissant les valeurs de deux de ses cellules, la valeur de la troisième ne peut pas être calculée.
Il manque une valeur dans la première colonne dans une seule cellule. On peut donc le calculer :
m (1) v.r. = m (1) r-ra ∙ ω (1) r.v. /100 % = 150 g ∙ 15 %/100 % = 22,5 g
De même, nous connaissons les valeurs dans deux cellules de la deuxième colonne, ce qui signifie :
m (2) r.v. = m (2) r-ra ∙ ω (2) r.v. /100 % = 100 g ∙ 20 %/100 % = 20 g
Inscrivons les valeurs calculées dans le tableau :
Nous avons maintenant deux valeurs sur la première ligne et deux valeurs sur la deuxième ligne. On peut donc calculer les valeurs manquantes (m(3) r.v. et m(3) r-ra) :
m (3) r.v. = m (1) v.r. + m (2)r.v. = 22,5 g + 20 g = 42,5 g
m (3) solution = m (1) solution + m (2) solution = 150 g + 100 g = 250 g.
Entrons les valeurs calculées dans le tableau, on obtient :
Nous nous sommes maintenant rapprochés du calcul de la valeur souhaitée ω (3) r.v. . Dans la colonne où il se trouve, le contenu des deux autres cellules est connu, on peut donc le calculer :
ω (3)r.v. = 100% ∙ m (3) v.r. / m (3) solution = 100 % ∙ 42,5 g / 250 g = 17 %
Exemple 4
A 200 g d'une solution de chlorure de sodium à 15 %, on a ajouté 50 ml d'eau. Quelle est la fraction massique de sel dans la solution résultante. Donne ta réponse au centième près _______%
Solution:
Tout d'abord, vous devez faire attention au fait qu'au lieu de la masse d'eau ajoutée, on nous donne son volume. On calcule sa masse, sachant que la masse volumique de l'eau est de 1 g/ml :
m ext. (H 2 O) = V ext. (H2O) ∙ ρ (H2O) = 50 ml ∙ 1 g/ml = 50 g
Si l'on considère l'eau comme une solution de chlorure de sodium à 0% contenant respectivement 0 g de chlorure de sodium, le problème peut être résolu en utilisant le même tableau que dans l'exemple ci-dessus. Dessinons un tel tableau et insérons-y les valeurs que nous connaissons:
Dans la première colonne, deux valeurs sont connues, nous pouvons donc calculer la troisième :
m (1) v.r. = m (1)r-ra ∙ ω (1)r.v. /100% = 200g ∙ 15%/100% = 30g,
Dans la deuxième ligne, deux valeurs sont également connues, nous pouvons donc calculer la troisième :
m (3) solution = m (1) solution + m (2) solution = 200 g + 50 g = 250 g,
Entrez les valeurs calculées dans les cellules appropriées :
Maintenant, deux valeurs de la première ligne sont connues, ce qui signifie que nous pouvons calculer la valeur de m (3) r.v. dans la troisième cellule :
m (3) r.v. = m (1) v.r. + m (2)r.v. = 30g + 0g = 30g
ω (3)r.v. = 30/250 ∙ 100 % = 12 %.
