Эшби введение. Книга: Эшби У.Р

В настоящей книге, написанной известным английским специалистом в области кибернетики Уильямом Россом Эшби, излагаются основные понятия кибернетики - "науки об управлении и связи в животном и машине". Автор обсуждает возможность широкого применения идей кибернетики в самых различных областях человеческой деятельности. Книга начинается с разъяснения общих, легкодоступных понятий, и шаг за шагом автор показывает, каким образом эти понятия могут быть уточнены и развиты, пока они не приведут к таким вопросам кибернетики, как обратная связь, устойчивость, регулирование, кодирование и т.д. Изложение сопровождается большим числом специально подобранных примеров и упражнений, не требуя от читателя знаний сверх элементарной алгебры.

Книга рассчитана как на специалистов в области прикладной математики, информатики и кибернетики, так и на представителей других наук, интересующихся кибернетикой и желающих применять ее методы и аппарат в своей специальности. Читать онлайн или скачать книгу «Введение в кибернетику» в fb2, автор которой Уильям Росс Эшби. Книга издана в 2015 году, принадлежит жанру «Компьютерная литература» и выпускается издательством Ленанд, Едиториал УРСС.

МАШИНА УМНЕЕ СВОЕГО СОЗДАТЕЛЯ

Норберт Винер

Этот этюд Винера является откликом на книгу английского ученого У.Р. Эшби “Конструкция мозга”, вышедшую в 1952 г. и составившую важный этап в формировании кибернетики (Ashbу W.R. Design for a Braian. – New York: John Wiley & Sons, 1952; русский перевод со 2-го англ. изд.: Эшби У.Р. Конструкция мозга. – М.: ИЛ, 1962). Впоследствии Эшби написал “Введение в кибернетику” (Ashbу W.R. An Introduction to Cybernetics. – London: Chapman & Hall, 1956; русский перевод: Эшби У.Р. Введение в кибернетику. – М.: ИЛ, 1958)

Последние десять лет были свидетелями появления нового взгляда на технику связи и на автоматы как устройства связи. Проделанную здесь работу можно уже разделить на два этапа. Первым из них был тот, на котором фигурировала моя собственная работа и на котором Клод Шеннон – один из наиболее оригинальных исследователей в этой области – направил усилия на прояснение самого понятия связи, на теорию и практику измерения связи, на анализ управления как явления по существу одной природы со связью и вообще на грамматику новой науки, которую я назвал кибернетикой

Работа д-ра Эшби представляет раздел кибернетики, зародившийся еще на заре науки и посвященный не столько элементарным вопросам дефиниции и словаря, сколько тем вопросам философии предмета, которые затрагивают специфические свойства кибернетических систем и которые, хотя и связаны с определениями, являются вопросами фактов и логики и далеко выходят за рамки определений.

К вопросам, исследуемым д-ром Эшби, принадлежат, в частности, следующие: что такое обучение? должна ли способность к обучению вкладываться в машину посредством некоторой весьма специфической организации или явления обучения может обнаруживать машина с организацией, в значительной мере случайной? может ли машина быть умнее своего создателя?

Все эти вопросы можно ставить в двух различных планах. В плане чисто биологическом подобные рассуждения занимала биологов с тех пор, как биология вышла из стадии чисто теологических обоснований; они касаются самой сущности проблем эволюции, особенно дарвиновской эволюции через естественный отбор. В плане механическом эти проблемы возникают по поводу гораздо более ограниченных машин, которые создает человек, и условий, которым он должен подчиняться, сознательно присваивая себе функции демиурга.

Машины, создаваемые человеком, и машины, создаваемые природой

Вполне признавая большую эффективность и приспособляемость структуры и действия природных машин по сравнению с машинами рукотворными, необходимо в то же время отметить, что эти вторые внесли в арсенал науки новое оружие как для естественного эксперимента, так и для мысленного. Роль их сходна с ролью плодовой мушки – дрозофилы. Последняя как будто, была нарочно создана для того, чтобы превратить генетику из науки вековых наблюдений, какой она была бы неизбежно в случае ограничения наблюдениями над человеком и крупными домашними животными, в науку, совместимую с пространственными и временными ограничениями небольшой биологической лаборатории. Точно так же машины, созданные человеком, обещают свести наше изучение биологических процессов обучения и приспособления, индивидуального развития и эволюции к такому масштабу, при котором мы сможем разбирать эти зыбкие понятия с уверенностью и точностью, сравнимой с тем, что мы имеем в физической и технической лаборатории. Среди ученых, которые не только говорят об этих вещах, но и действительно что-то делают, д-р Эшби занимает одно из ведущих мест.

Главная идея естественного отбора, примененная Даренном к теории эволюции, заключается в том, что земная флора и фауна состоят из форм, которые дошли до нас просто как остаточные формы, а не в силу какого-либо прямого процесса стремления к совершенству. Это не кусок мрамора, превращающийся в совершенное изваяние под руками художника-творца, а скорее один из тех изваянных ветром столбов песчаника, которые украшают каньоны штата Юта. Случайные процессы эрозии, соединяясь, образовали эти каменные столбы, имеющие вид замков и памятников и даже фигур людей и животных. Но их красота и образность не такие, как красота и образность картины, а такие, как у роршаховских пятен,– иными словами, не для глаза художника, а для глаза зрителя. Подобно этому, кажущаяся теодицея, на которую намекает великолепие и разумность бесконечно сложного царства природы, представляет собой, согласно дарвинизму, лишь то, что осталось после случайного процесса роста и изменения, когда более мягкие и менее прочные проявления разрушились под действием песка времени и под бременем собственной слабости.

Устойчивость – характеристика мира

Природа располагает еще одним способом демонстрации остаточных форм, родственным естественному отбору, но с иным акцентом. Со времени открытий супругов Кюри мы знаем, что атомы некоторых элементов испытывают прогрессивный метаморфоз. Если взять атом радия, то рано или поздно с ним обязательно произойдет метаморфоз, при котором он начинает испускать радиевые эманации. Мы не может сказать, когда произойдет это превращение, ибо, по всей видимости, оно происходит случайно. Но мы можем сказать, что через некоторое время, называемое временем полураспада радия, вероятность того, что превращение произошло, будет равна одной второй.

Но радиоактивные элементы испытывают не одно-единственное превращение, а целую серию последовательных превращений в другие элементы, и каждое из них имеет свое время полураспада. Про элементы с большим временем полураспада можно сказать, что они устойчивы, про элементы с малым временем полураспада – что они неустойчивы. Если проследить теперь какой-нибудь элемент в его превращениях, то, как правило, он будет существовать длительное время в виде элементов с большим периодом полураспада и короткое время – в виде элементов с малым периодом полураспада.

В результате, наблюдая процесс очень долго, мы найдем, что элементы с большим периодом полураспада встречаются чаще, чем элементы с малым периодом полураспада. Это значит, что исследование, исходящее из частоты наблюдаемых элементов и не прослеживающее судеб единичного атома, легко упускает высокорадиоактивные материалы с малым периодом полураспада. Отсюда мы видим, что устойчивость свойственна большей части мира. Таким образом, отсутствие неустойчивых форм, которое мы обнаруживаем в биологических рядах вследствие их неспособности выживать в борьбе за существование, наблюдается в эволюции радиоактивных элементов потому, что неустойчивые формы проходят столь быстро, что мы не замечаем их в той же степени, как замечаем формы более устойчивые.

Одним из следствий подобного статистического преобладания устойчивости во вселенной является то обстоятельство, что мы знаем очень мало о происходящем в критические периоды неустойчивости. Возьмем, например, хорошо известный эффект, открытый Артуром Комптоном: при столкновении фотона с электроном оба отскакивают в направлениях, которые определяются лишь статистически. Существует по меньшей мере подозрение, что на самом деле электрон и фотон, первоначально не соединенные, вступают здесь в соединение на слишком короткий промежуток времени, чтобы мы могли определить действительный ход событий, и что затем они выходят из этого соединения через все более слабые соединения, каждое из которых протекает по-своему. Некоторые физики, например Вом, высказывали предположение, что действительный ход событий не является столь неопределенным, но что в течение того ничтожного промежутка времени, когда частицы находятся вместе, имеет место очень сложная последовательность событий, определяющая их дальнейшее поведение. Если это верно, то значительная часть важнейших физических явлений нам не известна, ибо мы проходим сквозь них слишком быстро и не умеем их регистрировать.

Из этих двух видов естественного отбора: через разрушение непригодного и через слишком поспешное прохождение по неустойчивому – последний есть единственно возможный при явлениях сохранения, препятствующих простому устранению неустойчивого. Эшби рассматривает весьма сложные, машины, в которых элементы соединены между собой более или менее случайным образом, так что мы знаем кое-что о статистике соединений и очень мяло о деталях таковых. Машины эти, вообще говоря, разрушаются очень быстро, если не вводить в них предохранительных элементов, наподобие амплитудных ограничителей в электрических схемах. Действие таких ограничителей придает системе некоторую консервативность. Поэтому машины Эшби стремятся проводить большую часть своего существования в относительно устойчивых состояниях, а их неустойчивые состояния, хотя и существуют, но так ограничены во времени, что очень мало проявляются при статистическом изучении системы.

Следует помнить, что в явлениях жизни и поведения нас интересуют относительно устойчивые, а не абсолютно устойчивые состояния. Абсолютная устойчивость достижима лишь при очень больших значениях энтропии и по существу равносильна тепловой смерти. Если же система ограждена от тепловой смерти условиями, которым она подчинена, то она будет проводить большую часть своего существования в состояниях, которые не являются состояниями полного равновесия, но подобны равновесным. Иными словами, энтропия здесь не абсолютный, а относительный максимум или, по крайней мере, изменяется очень медленно в окрестностях данных состояний. Именно такие квазиравновесные – не истинно равновесные – состояния связаны с жизнью и мышлением и со всеми другими органическими процессами.

Машины с глазами и ушами?

Мне кажется, будет вполне в духе д-ра Эшби сказать, что эти квазиравновесные состояния, как правило, суть состояния, при которых имеет место относительно слабый обмен энергией между системой и окружающей средой, но зато относительно большая информационная связь между ними. Системы, рассматриваемые д-ром Эшби, имеют глаза и уши и таким путем получают сведения для приспособления ко внешней среде. Они приближаются к автоматам по своему внутреннему энергетическому балансу, но очень далеки от них по своему внешнему энтропийному, или информационному балансу. Поэтому равновесие, к которому они стремятся, – это равновесие, при котором они хорошо приспособлены к изменениям во внешней среде и в известной степени нечувствительны к таким изменениям. Они находятся в состоянии частичного гомеостаза.

Д-р Эшби конструирует свой гомеостат как прибор, имеющий именно такую связь со внешней средой и обнаруживающий некоторую случайность во внутреннем строении. Такая машина в известной степени может обучаться, т.е. приспособляться формами своего поведения к устойчивому равновесию с окружением. Однако реальные гомеостаты, разработанные пока д-ром Эшби, хотя и способны поглощать информацию из окружения, содержат в своем внутреннем строении количество информации и решений, заведомо превосходящее то, которое проходит через их, так сказать, органы чувств. Короче говоря, эти машины могут обучаться, но они отнюдь не умнее своих создателей или примерно столь же умны. Тем не менее д-р Эшби полагает, что можно действительно создать машины, которые были бы умнее своих создателей; и в этом я с ним совершенно согласен. Количество информации, которое может воспринимать через свои органы чувств прибор, нельзя априори ограничивать теми значениями, при которых требуется не больше решений, чем уже было заложено в структуру прибора. Обыкновенно способность системы поглощать информацию растет на первых порах довольно медленно по сравнению с количеством информации, заложенной в нее. И лишь после того, как заложенная информация перейдет за некоторую точку, способность машины поглощать дальнейшую информацию начнет догонять внутреннюю информацию ее структуры. Но при некоторой степени сложности приобретенная информация может не только сравняться с той, которая была первоначально заложена в машину, но и далеко ее превзойти, на этой стадии сложности машина приобретает некоторые из существенных характеристик живого существа.

Необходима сложность

Рассматриваемая ситуация допускает любопытное сравнение с атомной бомбой, с атомным реактором или с огнем в очаге. Если вы попытаетесь построить атомный реактор или атомную бомбу слишком малых размеров или зажечь большое лубовое полено одной спичкой, вы убедитесь, что всякая запущенная вами атомная или химическая реакция угаснет, как только будет удален ее возбудитель, и никогда не будет расти или оставаться на одном уровне. Лишь когда воспламенитель достигнет определенной величины, или в атомном реакторе соберется определенное количество молекул, или масса изотопа урана достигнет определенного взрывного размера, положение изменится, и мы увидим не только мимолетные и неполные процессы. Точно так же действительно существенные и активные явления жизни и обучения начинаются лишь после того, как организм достигнет некоторой критической ступени сложности; и хотя эта сложность, вероятно, достижима при помощи чисто механических, не слишком трудных средств, тем не менее потребуется предельное их напряжение.

Из этого разбора, посвященного лишь некоторым идеям книги д-ра Эшби, можно заключить, что она открывает нам широкий взгляд на новые рубежи мысли. Д-р Эшбн, хотя в сущности и обладает сильным математическим воображением, не является в полном смысле профессиональным математиком, и профессиональным математикам надлежит осуществить многие из набросанных им идей. Он не причисляет себя к профессиональным математикам, но он, несомненно, обладает принципиальностью и талантом, и книгу его надо читать как одни из первых плодов на ниве, заслуживающей усердного возделывания.

Wiener N. A Machine Wiser Than Its Maker.
// Electronics. – 1953. – Vol. 26. – № 6. – Р. 368–374.

(выдержки из книги)

Кибернетика занимается всеми формами поведения постольку, поскольку они являются регулярными, или детерминированными, или воспроизводимыми.
Теория информации играет большую роль в проблемах кибернетики, так как теория информации характеризуется по существу тем, что она всегда имеет дело с некоторым множеством возможностей; как ее исходные данные, так и ее окончательные выводы относятся всегда к множеству как таковому, а не к какому-либо отдельному элементу в нем.
Часто не имеет значения даже замкнутость или открытость системы в энергетическом отношении - важна лишь та степень, в которой система подчиняется детерминирующим и управляющим факторам. Никакая информация, или сигнал, или детерминирующий фактор не могут пройти из одной части системы в другую, не будучи отмечены как значимое событие .
То, что испытывает действие, называется операндом . Действующий фактор называется оператором . То, во что превратился операнд, называется образом . Происходящее при этом изменение называется переходом . Переход определяется двумя состояниями. Множество переходов для некоторого множества операндов есть преобразование . Преобразование относится к тому, что происходит, а не к тому, почему это происходит. Преобразование однозначно , если оно обращает каждый операнд только в один образ.
Детерминированная машина определяется как машина, которая ведет себя так же как замкнутое однозначное преобразование. Детерминированные системы в своем изменении следуют регулярным и воспроизводимым путям.
Под состоянием системы понимается точно определенное условие или свойство, которое может быть опознано, если повторится снова. Каждая система, естественно, имеет много возможных состояний. То обстоятельство, что детерминированная машина из одного состояния не может перейти сразу в два других состояния, соответствует требованию однозначности преобразования.
Каждая машина или динамическая система имеет много различимых состояний. Если это - детерминированная машина, то фиксация влияющих на нее условий и состояний, в которых она находится, определит, т.е. сделает единственным, следующее состояние, в которое она перейдет. Эти переходы состояний соответствуют переходам операндов при преобразовании.
Преобразование, представляющее машину, должно быть замкнутым. Если дано замкнутое однозначное преобразование, а также некоторое начальное состояние, то траектория, начинающаяся из этого состояния, является вполне определенной (т.е. однозначной) и может быть вычислена.
Каждый материальный объект содержит не менее чем бесконечное число переменных и, следовательно, не менее чем бесконечное число возможных систем . Нам необходимо выбрать и изучить лишь факты, представляющие для нас интерес с точки зрения определенной, заранее указанной цели. Истина состоит в том, что в окружающем нас мире лишь некоторые множества фактов могут давать замкнутые однозначные преобразования. Обнаружить такие множества иногда легко, иногда трудно. Обычно обнаружение таких множеств связано с другим методом определения системы - с методом перечисления переменных, которые должны приниматься в расчет .
Система означает не вещь, а перечень переменных, обеспечивающих однозначность преобразования.
Реальная машина, поведение которой может быть представлено некоторым множеством замкнутых однозначных преобразований, называется преобразователем или машиной со входом . Ее входом является изменяемый параметр . Изменение параметров (или входа) воздействует на поведение машины (преобразователя).
Переходный процесс определяется как последовательность состояний, проходимую преобразователем при постоянных условиях до того, как она начинает повторяться.
Две и более машины можно соединить в одну новую машину. Если машины должны сохранять свою индивидуальную природу после соединения в одно целое, то соединять между собой можно только входы и выходы, не затрагивая остальных частей.
Если действие между частями динамической системы имеет круговой характер, то в ней имеется обратная связь . Там, где имеются только две части, соединенные так, что каждая из них воздействует на другую, свойства обратной связи дают важную и полезную информацию о свойствах целого. Но если число частей возрастает хотя бы до четырех и каждая часть воздействует на три остальные части, то через них можно провести двадцать замкнутых петель, однако знание свойств всех этих двадцати петель еще не дает полной информации о системе. Такие сложные системы не могут рассматриваться как переплетающееся множество более или менее независимых петель обратной связи - их можно рассматривать лишь как целое.
Через все значения слова "устойчивость " проходит основная идея "инвариантности ". Она состоит в том, что хотя система в целом претерпевает последовательные изменения, некоторые ее свойства (инварианты ) сохраняются неизменными.
Состояние равновесия - состояние, не изменяемое преобразованием. Циклом называется такая последовательность состояний, что повторные применения преобразования заставляют состояния поворять эту последовательность. Обычно динамическая система, изменяющаяся непрерывно, практически все время подвергается небольшим возмущениям. Состояния равновесия могут быть устойчивыми, безразличными и неустойчивыми . Может оказаться необходимым исключить многие из них, чтобы свести систему к множеству состояний, имеющих реальные шансы на сохранение. Часто система считается устойчивой в предположении, что возмущения лежат внутри определенной области.
Устойчивость обычно считается желательной, ибо наличие ее позволяет сочетать некоторую гибкость и активность действия с некоторым постоянством. Тем не менее устойчивость не всегда хороша, ибо система может упорствовать в возвращении к такому состоянию, которое по другим причинам считается нежелательным.
Две машины связаны "гомоморфизмом ", когда однозначное лишь в одну сторону преобразование, приложенное к более сложной машине, может свести ее к форме, которая будет изоморфна более простой машине. Таким образом, две машины гомоморфны , если они становятся одинаковыми (изоморфными) при упрощении одной из них, т.е. при наблюдении ее с неполным различением состояний.
Не существует такой вещи, как (единственное) поведение очень большой системы, взятое само по себе, независимо от данного наблюдателя. Ибо сколько наблюдателей, столько подмашин и столько же картин поведения, которые могут разниться вплоть до несовместимости в одной системе. Наука занимается непосредственно не открытием того, какова система "в действительности", но согласованием открытий различных наблюдателей, каждое из которых является лишь частью или аспектом всей истины.
Мы фактически всю нашу жизнь оперируем с "черными ящиками ", теория которых есть просто теория реальных объектов или систем, в которой уделяется особое внимание вопросу о взаимосвязи объекта и наблюдателя, вопросу о том, какая информация исходит от объекта и как она получается наблюдателем. Таким образом, теория "черного ящика" есть попросту изучение отношения между экспериментатором и окружающей его средой, когда особое внимание уделяется потоку информации . Изучение реального мира сводится к изучению преобразователей.
Эмерджентные свойства - свойства, которые не могут быть предсказаны на основе знания частей и способа их соединения. Когда знание частей целого полно, предсказание поведения целого тоже может быть полным и никакие свойства сверх предсказанных не могут внезапно возникнуть (эмерджировать). Часто, однако, наше знание по различным причинам не является полным. Тогда предсказание должно делаться на основе неполного знания и может оказаться ошибочным. Например, может случиться, что единственным способом предсказания будет простая экстраполяция - предсказание, что целое также будет иметь одинаковую характеристику, присущую частям. Иногда такая экстраполяция оправдывается. Но часто этот метод оказывается неудачным. И тогда мы можем, если хотим, назвать новое свойство "эмерджентным". Когда система становится большой и различие в размерах между частью и целым делается значительным, часто действительно случается, что свойства целого сильно отличаются от свойств частей.
Важный раздел теории "черного ящика" занимается выяснением тех особенностей, которые возникают, когда наблюдатель может наблюдать лишь некоторые компоненты всего состояния. Коль скоро некоторые из переменных становятся ненаблюдаемыми, "система", представленная оставшимися переменными, может обнаруживать замечательные и даже чудесные свойства. Если детерминированная система наблюдаема лишь частично и потому становится непредсказуемой, то наблюдатель может оказаться способным восстановить предсказуемость, приняв во внимание прошлую историю системы, т.е. допустив существование в ней некоторого рода "памяти". Таким образом, наличие "памяти" не является вполне объективным свойством системы. Это свойство есть отношение между системой и наблюдателем и изменяется с изменением канала связи между ними. Обращение к "памяти" в системе как к объяснению поведения системы равносильно признанию невозможности наблюдать систему полностью. Свойства "памяти" являются свойствами не простой "вещи", а более тонкого понятия - "кодирования".
Высказывание о некотором множестве может быть как истинно, так и ложно в применении к элементам множества. Акт "связи " необходимо предполагает наличие множества возможностей , т.е. более чем одной возможности. Передача и хранение информации существенно связаны с наличием некоторого множества возможностей. Информация, передаваемая отдельным сообщением, зависит от того множества, из которого оно выбрано. Передаваемая информация не является внутренним свойством индивидуального сообщения .
Термин разнообразие в применении к множеству различимых элементов употребляется в двух смыслах: 1) как число различных элементов; 2) как логарифм этого числа по основанию 2. В логарифмической форме единица разнообразия называется "бит". Так, разнообразие полов равно 1 биту. Разнообразие множества векторов не может превышать суммы разнообразий их составляющих (в логарифмической мере). Составляющие вектора независимы , если разнообразие данного множества векторов равняется сумме логарифмических разнообразий отдельных составляющих. Разнообразие множества не является его внутренним свойством: бывает, что для точного определения разнообразия нужно указать наблюдателя и его способность различения.
Существование любого инварианта в некотором множестве явлений подразумевает наличие ограничения разнообразия . Так как любой закон природы подразумевает наличие некоторого инварианта, то всякий закон природы есть ограничение разнообразия . Мир без ограничений разнообразия был бы полностью хаотическим. Тот факт, что нечто предсказуемо , подразумевает наличие ограничения разнообразия. Обычным и весьма мощным ограничением разнообразия является непрерывность. Непрерывная функция может переходить за каждый шаг только в соседнее значение. Если преобразование приводит к слиянию двух состояний в одно, разнообразие уменьшается. При кодировании посредством взаимно однозначного преобразования разнообразие не изменяется, что позволяет однозначно восстанавливать первоначальные формы.
Количество разнообразия, которое может передавать преобразователь, пропорционально произведению его пропускной способности в битах на число сделанных шагов. Действуя достаточно долго, любой преобразователь может передать любое количество разнообразия. Причиной этого является то, что выход, если брать его шаг за шагом как последовательность, образует вектор, а разнообразие вектора может превышать разнообразие одной из его составляющих. Таким образом, сокращение пропускной способности канала можно компенсировать увеличением длины последовательности.
Рассмотрим случай, в котором каждый операнд, вместо того чтобы преобразовываться в определенное новое состояние, может перейти в одно из ряда возможных состояний, причем выбор конкретного состояния осуществляется некоторым способом или процессом, придающим каждому состоянию постоянную вероятность стать образом. Именно неизменность вероятности и обеспечивает ту закономерность или упорядоченность, на которой могут основываться точные высказывания. Такое преобразование, и особенно множество траекторий, которое оно может произвести, называют стохастическим , чтобы отличить его от однозначного и детерминированного преобразования.
Такая последовательность состояний, в которой для различных длинных интервалов вероятность каждого перехода одинакова, называется цепью Маркова . Это значит, что вероятность каждого перехода должна зависеть только от состояния, в котором находится система, а не от состояний, в которых она находилась раньше. Множество векторов, не обнаруживающее ограничения разнообразия, соответствует цепи Маркова, в которой на каждом этапе все переходы равновероятны.
Устойчивая область марковской машины есть множество таких состояний, что представляющая точка, войдя в одно из этих состояний, уже не сможет покинуть это множество. Состояние равновесия есть просто устойчивая область, сократившаяся до единственного состояния. Вблизи состояния равновесия система ведет себя так, как если бы она "стремилась к цели", которой является состояние равновесия. Однако в марковском случае система не движется к цели твердо и определенно, а как бы неопределенно блуждает среди различных состояний, постоянно переходя в новое состояние, если только старое не было состоянием равновесия, и столь же постоянно останавливаясь, если ей случится попасть в состояние равновесия. Движение марковской машины к состоянию равновесия обнаруживает объективные свойства метода достижения успеха посредством проб и ошибок . При соединении двух машин целое может находиться в состоянии равновесия только тогда, когда каждая часть сама находится в состоянии равновесия в условиях, определяемых другой частью.
Информация не может передаваться в большем количестве, чем это позволяет количество разнообразия. Шеннон ввел меру количества разнообразия, обнаруживаемого на каждом шаге цепью Маркова. Эта мера называется энтропией множества вероятностей. Она имеет максимальное значение для данного множества вероятностей, в сумме равных 1, когда все вероятности равны. Энтропия некоторого участка цепи Маркова пропорциональна его длине. Информация рассматривается как то, что устраняет неопределенность, она измеряется количеством неопределенности, которую она устраняет.
Теорема Шеннона о передаче информации при наличии шумов : если при передаче сообщений по некоторому каналу каждое сообщение имеет определенную вероятность случайного изменения, то избыток пропускной способности канала может свести ошибки до любого желаемого уровня.
Понятия "выживание " и "устойчивость " тождественны, они могут быть приведены в точное соответствие. Некоторые состояния, соответствующие живому организму, являются теми состояниями, при которых определенные существенные переменные остаются внутри заданных границ.
Существенной функцией регулятора является то, что он блокирует поток разнообразия от возмущений к существенным переменным и тем самым уменьшает передаваемое разнообразие. Только разнообразие в регуляторе может уменьшить разнообразие от возмущений.
Значительная часть некоторой деятельности допускает двоякое рассмотрение. С одной стороны, наблюдатель может отмечать, что фактически происходит значительное движение и изменение; а с другой стороны, что во всей этой деятельности, поскольку она координирована и гомеостатична, сохраняются определенные инварианты, показывающие степень осуществляемого регулирования.
Прежде чем можно будет осуществить или даже говорить о каком-то регулировании, мы должны знать, что здесь существенно (набор существенных переменных) и что требуется (множество допустимых состояний). Регулирование будет неполным (несовершенным), когда регулятор, рассматриваемый как канал для передачи разнообразия или информации, обладает пропускной способностью, которая в силу закона необходимого разнообразия оказывается недостаточной для сведения поступающего (возмущающего) разнообразия к разнообразию допустимых состояний.
Во многих случаях предупреждающее регулирование невозможно, т.е. регулятор не может завершить свое действие до того, как начнет определяться исход. Иногда информация, поступающая в регулятор, должна проходить более длинный путь, так что регулятор испытывает влияние только осуществившегося уже воздействия на объект регулирования. В этом случае получаем простую следящую систему, управляемую ошибками , или регулятор с замкнутой петлей , с обратной связью . Основным свойством регулятора, управляемого ошибками, является то, что он не может быть совершенным. Во многих случаях системы обнаруживают непрерывность, так что состояния существенных переменных распределяются вдоль некоторой шкалы нежелательности. Своевременное возвращение по этой шкале с полпути может с основанием быть названо "регулировочным". Таким образом, наличие непрерывности делает возможным регулирование, хотя и неполное, но представляющее огромное практическое значение. Допускаются небольшие ошибки, а затем, передавая свою информацию в регулятор, они делают возможным регулирование, предотвращающее более серьезные ошибки.
Продвижение отдельной марковской машины к состоянию равновесия значительно менее упорядочено, чем продвижение детерминированной машины, и потому марковский тип мало используется в технических регуляторах. Марковская машина, как и детерминированная, может использоваться в качестве средства управления, при этом она имеет тот недостаток, что ее траектория неопределенна, но зато имеет то преимущество, что ее легко проектировать.
Основным источником трудностей регулирования большой системы является разнообразие возмущений , против которых направлено регулирование. Когда система очень велика, а регулятор гораздо меньше ее, закон необходимого разнообразия играет основную роль. Значение этого закона состоит в том, что когда пропускная способность регулятора фиксирована, он ставит абсолютный предел количеству регулирования (или управления), которое может осуществлять регулятор, независимо от его внутреннего устройства. Р.Фишер показал, что информация, которую можно извлечь из имеющихся данных, имеет максимум и что задача каждого статистика - лишь приближаться к этому максимуму.
Когда система очень велика, различие между источником воздействий и системой, определяющей исход, может быть несколько неопределенным в том смысле, что границу между ними можно проводить различными равноценными способами. Однако произвольно или нет, но какая-то граница всегда должна быть проведена, по крайней мере в практической научной работе, ибо в противном случае нельзя будет сделать никакого определенного высказывания.

- (теория систем) научная и методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы. Она тесно связана с системным подходом и является конкретизацией его принципов и методов. Первый вариант общей теории систем был… … Википедия

КИБЕРНЕТИКА - (от греч. kybernetike – искусство управления) – наука о самоуправляющихся машинах, в частности о машинах с электронным управлением («электронный мозг»). Кибернетика получила самое широкое распространение в последней трети 20 в. и сейчас… … Философская энциклопедия

Большая система - управляемая система, рассматриваемая как совокупность взаимосвязанных управляемых подсистем, объединённых общей целью функционирования. Примерами Б. с. могут служить: энергосистема, включающая природные источники энергии (реки,… …

КОЛМОГОРОВ - Андрей Николаевич [р. 12 (25) апр. 1903] – сов. математик, акад. (с 1939), проф. Моск. ун та (с 1931). Лауреат Гос. премии СССР (1941). Член ряда иностр. науч. учреждений. Исследования К. оказали значит. влияние на развитие множеств теории,… … Философская энциклопедия

МОДЕЛЬ - (франц. modele, от лат. modulus мера, образец, норма), в логике и методологии науки аналог (схема, структура, знаковая система) определ. фрагмента природной или социальной реальности, порождения человеч. культуры, концептуально теоретич.… … Философская энциклопедия

Кибернетик - Кибернетика (от греч. kybernetike «искусство управления», от греч. kybernao «правлю рулём, управляю», от греч. Κυβερνήτης «кормчий») наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в машинах, живых организмах и… … Википедия

Кибернетика - (от др. греч. κυβερνητική «искусство управления») наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в различных системах, будь то машины, живые организмы или общество. Содержание 1 Обзор … Википедия

КИБЕРНЕТИКА - наука об управлении, связи и переработке информации (буквально искусство управления рулем). Первым, кто употребил этот термин для управления в общем смысле, был, по видимому, древнегреческий философ Платон. А. М. Ампер (А. М. Ampere, 1834)… … Математическая энциклопедия

Кибернетика Большая советская энциклопедия

Кибернетика - I Кибернетика (от греч. kybernetike искусство управления, от kybernáo правлю рулём, управляю) наука об управлении, связи и переработке информации (См. Информация). Предмет кибернетики. Основным объектом исследования в К. являются … Большая советская энциклопедия

МОДЕЛИРОВАНИЕ - метод исследования объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органич. и неорганич. систем, инженерных устройств, разнообразных процессов физических, химических, биологических … Философская энциклопедия