Νόμος του Αρχιμήδη: ορισμός και τύπος. Δύναμη άνωσης
Ο λόγος για την εμφάνιση της Αρχιμήδειας δύναμης είναι η διαφορά πίεσης του μέσου σε διαφορετικά βάθη. Επομένως, η δύναμη του Αρχιμήδη εμφανίζεται μόνο με την παρουσία της βαρύτητας. Στη Σελήνη θα είναι έξι φορές και στον Άρη θα είναι 2,5 φορές λιγότερο από ό,τι στη Γη.
Στην έλλειψη βαρύτητας δεν υπάρχει Αρχιμήδειος δύναμη. Αν φανταστούμε ότι η δύναμη της βαρύτητας στη Γη εξαφανίστηκε ξαφνικά, τότε όλα τα πλοία στις θάλασσες, τους ωκεανούς και τα ποτάμια θα πάνε σε οποιοδήποτε βάθος με την παραμικρή ώθηση. Όμως η επιφανειακή τάση του νερού, ανεξάρτητη από τη βαρύτητα, δεν θα τους επιτρέψει να ανέβουν προς τα πάνω, άρα δεν θα μπορούν να απογειωθούν, θα πνιγούν όλοι.
Πώς εκδηλώνεται η δύναμη του Αρχιμήδη;
Το μέγεθος της Αρχιμήδειας δύναμης εξαρτάται από τον όγκο του βυθισμένου σώματος και την πυκνότητα του μέσου στο οποίο βρίσκεται. Η ακριβής σημασία του με σύγχρονους όρους: βυθισμένο σε υγρό ή περιβάλλον αερίουΈνα σώμα σε ένα πεδίο βαρύτητας δέχεται μια δύναμη άνωσης ακριβώς ίση με το βάρος του μέσου που μετατοπίζεται από το σώμα, δηλαδή F = ρgV, όπου F είναι η δύναμη του Αρχιμήδη. ρ – πυκνότητα του μέσου. ζ – επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης. V είναι ο όγκος του υγρού (αερίου) που μετατοπίζεται από το σώμα ή ένα βυθισμένο μέρος του.
Αν στο γλυκό νερό υπάρχει δύναμη άνωσης 1 kg (9,81 N) για κάθε λίτρο όγκου ενός βυθισμένου σώματος, τότε στο θαλασσινό νερό, του οποίου η πυκνότητα είναι 1,025 kg*cub. dm, η δύναμη του Αρχιμήδη 1 kg 25 g θα δράσει στο ίδιο λίτρο όγκου Για ένα άτομο μέσης κατασκευής, η διαφορά στη δύναμη στήριξης της θάλασσας και του γλυκού νερού θα είναι σχεδόν 1,9 kg. Επομένως, το κολύμπι στη θάλασσα είναι πιο εύκολο: φανταστείτε ότι πρέπει να κολυμπήσετε σε τουλάχιστον μια λίμνη χωρίς ρεύμα με έναν αλτήρα δύο κιλών στη ζώνη σας.
Η δύναμη του Αρχιμήδη δεν εξαρτάται από το σχήμα του βυθισμένου σώματος. Πάρτε ένα σιδερένιο κύλινδρο και μετρήστε τη δύναμή του από το νερό. Στη συνέχεια, ανοίξτε αυτόν τον κύλινδρο σε ένα φύλλο, βυθίστε τον σε επίπεδη επιφάνεια και στην άκρη σε νερό. Και στις τρεις περιπτώσεις, η δύναμη του Αρχιμήδη θα είναι η ίδια.
Μπορεί να φαίνεται περίεργο με την πρώτη ματιά, αλλά αν ένα φύλλο βυθιστεί επίπεδο, η μείωση της διαφοράς πίεσης για ένα λεπτό φύλλο αντισταθμίζεται από την αύξηση της έκτασής του κάθετα στην επιφάνεια του νερού. Και όταν βυθίζεται με μια άκρη, αντίθετα, η μικρή περιοχή της άκρης αντισταθμίζεται από το μεγαλύτερο ύψος του φύλλου.
Εάν το νερό είναι πολύ κορεσμένο με άλατα, με αποτέλεσμα η πυκνότητά του να γίνει μεγαλύτερη από την πυκνότητα του ανθρώπινου σώματος, τότε ακόμη και ένα άτομο που δεν μπορεί να κολυμπήσει δεν θα πνιγεί σε αυτό. Στη Νεκρά Θάλασσα στο Ισραήλ, για παράδειγμα, οι τουρίστες μπορούν να ξαπλώνουν στο νερό για ώρες χωρίς να κινούνται. Είναι αλήθεια ότι είναι ακόμα αδύνατο να περπατήσετε πάνω του - η περιοχή στήριξης είναι μικρή, το άτομο πέφτει στο νερό μέχρι το λαιμό του, έως ότου το βάρος του βυθισμένου μέρους του σώματος είναι ίσο με το βάρος του νερού που έχει μετατοπίσει. Ωστόσο, εάν έχετε μια συγκεκριμένη ποσότητα φαντασίας, μπορείτε να δημιουργήσετε έναν μύθο για το περπάτημα στο νερό. Αλλά στην κηροζίνη, η πυκνότητα της οποίας είναι μόνο 0,815 kg* κυβικά. dm, ακόμη και ένας πολύ έμπειρος κολυμβητής δεν θα μπορεί να μείνει στην επιφάνεια.
Αρχιμήδειος δύναμη στη δυναμική
Όλοι γνωρίζουν ότι τα πλοία επιπλέουν χάρη στη δύναμη του Αρχιμήδη. Αλλά οι ψαράδες γνωρίζουν ότι η δύναμη του Αρχιμήδη μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί στη δυναμική. Αν συναντήσετε ένα μεγάλο και δυνατό ψάρι (taimen, για παράδειγμα), τότε δεν έχει νόημα να το τραβήξετε αργά στο δίχτυ (το ψαρεύετε): θα σπάσει την πετονιά και θα φύγει. Πρέπει πρώτα να τραβήξετε ελαφρά όταν φύγει. Νιώθοντας το αγκίστρι, το ψάρι, προσπαθώντας να ελευθερωθεί από αυτό, ορμάει προς τον ψαρά. Στη συνέχεια, πρέπει να τραβήξετε πολύ δυνατά και απότομα, έτσι ώστε η πετονιά να μην έχει χρόνο να σπάσει.
Στο νερό, το σώμα ενός ψαριού δεν ζυγίζει σχεδόν τίποτα, αλλά η μάζα και η αδράνειά του διατηρούνται. Με αυτή τη μέθοδο ψαρέματος, η δύναμη του Αρχιμήδη θα φαίνεται να κλωτσάει το ψάρι στην ουρά και το ίδιο το θήραμα θα πέσει κάτω στα πόδια του ψαρά ή στη βάρκα του.
Η δύναμη του Αρχιμήδη στον αέρα
Η δύναμη του Αρχιμήδη δεν δρα μόνο στα υγρά, αλλά και στα αέρια. Χάρη σε αυτό, πετούν αερόστατα και αερόπλοια (zeppelins). 1 cu. m αέρα υπό κανονικές συνθήκες (20 βαθμοί Κελσίου στο επίπεδο της θάλασσας) ζυγίζει 1,29 κιλά και 1 κιλό ήλιο ζυγίζει 0,21 κιλά. Δηλαδή, 1 κυβικό μέτρο γεμάτου κελύφους είναι ικανό να σηκώσει φορτίο 1,08 kg. Εάν το κέλυφος έχει διάμετρο 10 m, τότε ο όγκος του θα είναι 523 κυβικά μέτρα. Έχοντας φτιάξει από ελαφρύ συνθετικό υλικό, παίρνουμε δύναμη ανύψωσης περίπου μισού τόνου. Οι αεροναύτες αποκαλούν τη δύναμη του Αρχιμήδη στη δύναμη σύντηξης του αέρα.
Εάν αντλήσετε τον αέρα από το μπαλόνι χωρίς να το αφήσετε να συρρικνωθεί, τότε κάθε κυβικό μέτρο του θα τραβήξει ολόκληρο το 1,29 κιλά. Μια αύξηση άνω του 20% στην ανύψωση είναι τεχνικά πολύ δελεαστική, αλλά το ήλιο είναι ακριβό και το υδρογόνο είναι εκρηκτικό. Επομένως, έργα αερόπλοιων κενού εμφανίζονται κατά καιρούς. Αλλά υλικά που μπορούν να αντέξουν υψηλή (περίπου 1 κιλό ανά τετραγωνικό εκατοστό) ατμοσφαιρική πίεση από έξω στο κέλυφος, σύγχρονη τεχνολογίαδεν είναι ακόμη σε θέση να δημιουργήσει.
Ένας από τους πρώτους φυσικούς νόμους που μελετήθηκαν από μαθητές γυμνάσιο. Οποιοσδήποτε ενήλικας θυμάται τουλάχιστον κατά προσέγγιση αυτόν τον νόμο, ανεξάρτητα από το πόσο μακριά είναι από τη φυσική. Αλλά μερικές φορές είναι χρήσιμο να επιστρέψετε ακριβείς ορισμούςκαι τη διατύπωση - και κατανοήστε τις λεπτομέρειες αυτού του νόμου που μπορεί να έχουν ξεχαστεί.
Τι λέει ο νόμος του Αρχιμήδη;
Υπάρχει ένας θρύλος ότι ο αρχαίος Έλληνας επιστήμονας ανακάλυψε τον περίφημο νόμο του ενώ έκανε μπάνιο. Έχοντας βυθιστεί σε ένα δοχείο γεμάτο μέχρι το χείλος με νερό, ο Αρχιμήδης παρατήρησε ότι το νερό εκτοξεύτηκε - και βίωσε μια θεοφάνεια, διατυπώνοντας αμέσως την ουσία της ανακάλυψης.
Πιθανότατα, στην πραγματικότητα η κατάσταση ήταν διαφορετική και της ανακάλυψης προηγήθηκαν μακροχρόνιες παρατηρήσεις. Αλλά αυτό δεν είναι τόσο σημαντικό, γιατί σε κάθε περίπτωση, ο Αρχιμήδης κατάφερε να ανακαλύψει το ακόλουθο μοτίβο:
- βυθίζοντας σε οποιοδήποτε υγρό, τα σώματα και τα αντικείμενα υφίστανται πολλές πολυκατευθυντικές δυνάμεις ταυτόχρονα, αλλά κατευθυνόμενες κάθετα στην επιφάνειά τους.
- Το τελικό διάνυσμα αυτών των δυνάμεων κατευθύνεται προς τα πάνω, έτσι κάθε αντικείμενο ή σώμα, που βρίσκεται σε ένα υγρό σε ηρεμία, βιώνει ώθηση.
- Στην περίπτωση αυτή, η δύναμη άνωσης είναι ακριβώς ίση με τον συντελεστή που προκύπτει αν το γινόμενο του όγκου του αντικειμένου και της πυκνότητας του υγρού πολλαπλασιαστεί με την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης.
Έτσι, ο Αρχιμήδης διαπίστωσε ότι ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό εκτοπίζει έναν όγκο υγρού που είναι ίσος με τον όγκο του ίδιου του σώματος. Εάν μόνο μέρος ενός σώματος είναι βυθισμένο σε ένα υγρό, τότε θα μετατοπίσει το υγρό, ο όγκος του οποίου θα είναι ίσος με τον όγκο μόνο του μέρους που είναι βυθισμένο.
Η ίδια αρχή ισχύει για τα αέρια - μόνο εδώ ο όγκος του σώματος πρέπει να συσχετίζεται με την πυκνότητα του αερίου.
Μπορείτε να διατυπώσετε έναν φυσικό νόμο λίγο πιο απλά - η δύναμη που ωθεί ένα αντικείμενο έξω από ένα υγρό ή αέριο είναι ακριβώς ίση με το βάρος του υγρού ή του αερίου που μετατοπίζεται από αυτό το αντικείμενο κατά τη βύθιση.
Ο νόμος γράφεται με τη μορφή του ακόλουθου τύπου:
Ποια είναι η σημασία του νόμου του Αρχιμήδη;
Το σχέδιο που ανακάλυψε ο αρχαίος Έλληνας επιστήμονας είναι απλό και απολύτως προφανές. Αλλά ταυτόχρονα και η σημασία του για καθημερινή ζωήδεν μπορεί να υπερεκτιμηθεί.
Είναι χάρη στη γνώση σχετικά με την ώθηση των σωμάτων από υγρά και αέρια που μπορούμε να χτίσουμε ποτάμι και θαλάσσια σκάφη, καθώς και αερόπλοια και αερόστατα για την αεροναυπηγική. Τα βαρέα μεταλλικά πλοία δεν βυθίζονται λόγω του γεγονότος ότι ο σχεδιασμός τους λαμβάνει υπόψη τον νόμο του Αρχιμήδη και τις πολυάριθμες συνέπειες από αυτόν - είναι κατασκευασμένα έτσι ώστε να μπορούν να επιπλέουν στην επιφάνεια του νερού και να μην βυθίζονται. Η αεροναυπηγική λειτουργεί με παρόμοια αρχή - χρησιμοποιεί την άνωση του αέρα, καθιστώντας, σαν να λέγαμε, ελαφρύτερη κατά τη διαδικασία της πτήσης.
469. Γιατί ένα μεταλλικό πλοίο επιπλέει στο νερό, αλλά ένα μεταλλικό καρφί βυθίζεται;
Το βάρος του νερού που μετατοπίζεται από το υποβρύχιο τμήμα του σκάφους είναι ίσο με το βάρος του σκάφους στον αέρα ή τη δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το σκάφος.
470. Πώς αλλάζει η θέση της ίσαλης γραμμής του πλοίου όταν φορτώνεται;
Η ίσαλο γραμμή θα κινηθεί πιο κοντά στο νερό καθώς το βάρος του σκάφους έχει αυξηθεί.
471. Πώς θα αλλάξει το βύθισμα του πλοίου όταν μετακινείται από ποτάμι στη θάλασσα;
Η ίσαλο γραμμή θα ανέβει πάνω από την επιφάνεια του νερού λόγω της πυκνότητας θαλασσινό νερόυψηλότερο από το φρέσκο.
472. Στη φιάλη χύθηκαν υδράργυρος, νερό και κηροζίνη. Πώς θα τακτοποιηθούν αυτά τα υγρά στο μπουκάλι;
Καθώς μειώνονται οι πυκνότητες: υδράργυρος-νερό-κηροζίνη.
473. Μια σιδερένια ροδέλα έπεσε σε ένα βάζο με υδράργυρο. Θα βυθιστεί το ξωτικό ή θα επιπλέει στον υδράργυρο;
Δεν θα βυθιστεί γιατί... Η πυκνότητα του σιδήρου είναι μικρότερη από την πυκνότητα του υδραργύρου.
474. Το σχήμα 64 δείχνει ένα κομμάτι ξύλου που επιπλέει σε δύο διαφορετικά υγρά. Σε ποια περίπτωση το υγρό είναι πιο πυκνό; Είναι η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί στο μπλοκ η ίδια; Σε ποια περίπτωση είναι μεγαλύτερη η δύναμη του Αρχιμήδειου;
Η πυκνότητα του υγρού β) είναι μεγαλύτερη, αφού η δύναμη του Αρχιμήδη που ενεργεί στο σώμα είναι μεγαλύτερη.
475. Ένας πλωτήρας με βάρος μολύβδου στο κάτω μέρος κατεβάζεται πρώτα σε νερό και μετά σε λάδι. Και στις δύο περιπτώσεις ο πλωτήρας επιπλέει. Σε ποιο υγρό βυθίζεται πιο βαθιά;
Ο πλωτήρας θα βυθιστεί βαθύτερα στο λάδι επειδή η πυκνότητά του είναι μικρότερη από αυτή του νερού.
476. Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα όταν αυτό επιπλέει στην επιφάνεια ενός υγρού (Εικ. 65).
477. Ποιες δυνάμεις ασκούνται σε ένα σώμα όταν επιπλέει στην επιφάνεια ενός υγρού (Εικ. 66); Δείξτε τους με βέλη σε κλίμακα.
478. Σχεδιάστε με βέλη τις δυνάμεις που ασκούν το σώμα όταν βυθίζεται (Εικ. 67).
479. Στη μια πλευρά της δοκού ισορροπίας κρεμόταν ένας μολύβδινος κύλινδρος και στην άλλη ένα κομμάτι γυαλιού ίσης μάζας. Θα διατηρηθεί η ισορροπία εάν τόσο ο μόλυβδος όσο και το ποτήρι βυθιστούν πλήρως στο νερό; Αν όχι, ποιος ώμος θα τραβήξει;
Η ισορροπία δεν θα διατηρηθεί. Ένας ώμος με σώμα μικρότερου όγκου, δηλ. θα ταιριάζει με μόλυβδο, γιατί η δύναμη του Αρχιμήδη που ενεργεί πάνω του θα είναι μικρότερη.
480. Δύο πανομοιότυπα ορειχάλκινα βάρη των 2 g το καθένα κρεμάστηκαν από τον ζυγό της ζυγαριάς και από τις δύο πλευρές και το ένα βάρος κατέβηκε σε νερό και το άλλο σε οινόπνευμα. Ποιο βάρος θα τραβήξει;
Ένα βάρος που χαμηλώνεται σε ένα υγρό με χαμηλότερη πυκνότητα (δηλαδή αλκοόλ) θα τραβήξει.
481. Δίπλα στην ηλεκτρονική ζυγαριά τοποθετήθηκαν ένα βάζο με νερό και ένα ξύλινο μπλοκ. Θα αλλάξει η ένδειξη της ζυγαριάς εάν το μπλοκ τοποθετηθεί σε ένα βάζο με νερό όπου επιπλέει;
Οι ενδείξεις της κλίμακας θα μειωθούν επειδή η δύναμη του Αρχιμήδη θα δράσει στο μπλοκ.
482. Χάρη στο οποίο φυσικός νόμοςΜπορούν τα ψάρια να ανεβοκατεβαίνουν στο νερό πιέζοντας την ουροδόχο κύστη τους;
Χάρη στο νόμο του Αρχιμήδη.
483. Βαριές μολύβδινες πλάκες τοποθετούνται στο στήθος και την πλάτη του δύτη και οι σόλες των παπουτσιών είναι επίσης από μόλυβδο. Γιατί γίνεται αυτό;
Έτσι ώστε το βάρος του δύτη να είναι μεγαλύτερο από τη δύναμη του Αρχιμήδη που ενεργεί πάνω του.
484. Ένα άδειο, καλά κλεισμένο μεταλλικό κουτί, σχεδόν εντελώς βυθισμένο στο νερό, μέσα κρύο νερόεπιπλέει, αλλά αν το νερό θερμανθεί, βυθίζεται. Τι εξηγεί αυτό το ενδιαφέρον φαινόμενο;
Η πυκνότητα του θερμαινόμενου νερού μειώνεται και επομένως η δύναμη του Αρχιμήδη που ασκεί το βάζο μειώνεται.
485. Μια μαρμάρινη μπάλα όγκου 20 cm3 έπεσε στο ποτάμι. Με ποια δύναμη ωθείται έξω από το νερό;
486. Με ποια δύναμη σπρώχνεται από την κηροζίνη ένα κομμάτι γυαλιού όγκου 10 cm3;
487. Πόσος είναι ο όγκος ενός βυθισμένου σώματος αν ωθείται από νερό με δύναμη 50 N;
488. Τι όγκο νερού εκτοπίζει ένα πλοίο αν ασκηθεί πάνω του δύναμη άνωσης 200.000 kN;
489. Με ποια δύναμη θα ωθηθεί ένα άτομο έξω από το θαλασσινό νερό αν ενεργήσει πάνω του δύναμη άνωσης ίση με 686 N σε γλυκό νερό;
490. Προσδιορίστε το βάρος 1 cm3 χαλκού σε γλυκό νερό.
491. Ποιο είναι το βάρος του σιδήρου με όγκο 1 cm3 σε καθαρό νερό;
492. Προσδιορίστε πόσο ζυγίζει σε νερό ένας γυάλινος κύβος όγκου 1 cm3.
493. Μια άδεια μεταλλική μπάλα βάρους 3 N (σε αέρα) και όγκου 1200 cm3 κρατιέται κάτω από το νερό. Θα παραμείνει η μπάλα κάτω από το νερό εάν απελευθερωθεί; Πόση δύναμη απαιτείται για να κρατηθεί κάτω από το νερό;
494. Ένα κομμάτι γρανίτη με όγκο 5,5 dm3 και μάζα 15 kg βυθίζεται πλήρως σε μια λίμνη. Πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί για να παραμείνει στο νερό;
495. Ένα τετράγωνο από μάρμαρο όγκου 1 m3 βρίσκεται στον πυθμένα του ποταμού. Πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί για να σηκωθεί στο νερό; Ποιο είναι το βάρος του στον αέρα;
496. Ποιο είναι το βάρος μιας μαρμάρινης πλάκας σε νερό ποταμού της οποίας το βάρος στον αέρα είναι 260 N;
497. Τι τάση βιώνει το καλώδιο κατά την ανύψωση πλάκας γρανίτη όγκου 2 m3 από τον πυθμένα της λίμνης;
498. Ένας σιδερένιος κάδος με μάζα 1,56 kg και όγκο 12 λίτρων κατεβαίνει σε ένα πηγάδι. Πόση δύναμη πρέπει να ασκηθεί για να σηκωθεί ένας γεμάτος κάδος στο νερό; Πάνω από νερό; Αγνοήστε την τριβή.
499. Ποια είναι η πυκνότητα ενός αντικειμένου αν το βάρος του στον αέρα είναι 100 N, και στο γλυκό νερό 60 N;
500. Ένα γυάλινο πώμα ζυγίζει 0,5 N στον αέρα, 0,32 N στο νερό και 0,35 N σε οινόπνευμα Ποια είναι η πυκνότητα του γυαλιού; Ποια είναι η πυκνότητα του αλκοόλ;
501. Το βάρος ενός μαρμάρινου ειδωλίου στον αέρα είναι 0,686 N, και στο γλυκό νερό 0,372 N. Προσδιορίστε την πυκνότητα του ειδωλίου.
502. Βάρος βάρους 100 g ζυγίζει 0,588 N σε γλυκό νερό και 0,666 N σε άγνωστο υγρό Ποια είναι η πυκνότητα του άγνωστου υγρού; Τι είδους υγρό είναι αυτό;
503. Να βρείτε την πυκνότητα της αλκοόλης αν ένα κομμάτι γυαλιού ζυγίζει 0,25 N σε αλκοόλη, 0,36 N στον αέρα και 0,22 N στο νερό.
504. Μια γυάλινη πλάκα έγινε 49 mN ελαφρύτερη όταν βυθιζόταν σε καθαρό νερό και 39 mN ελαφρύτερη όταν βυθιζόταν σε κηροζίνη. Ποια είναι η πυκνότητα της κηροζίνης;
505. Μια σχεδία με εμβαδόν 600 m2 καθιζάνει 30 cm μετά τη φόρτωση Βρείτε τη μάζα του φορτίου που τοποθετείται στη σχεδία.
506. Ένα φορτηγό οδήγησε σε πορθμείο μήκους 5 μέτρων και πλάτους 4 μέτρων, με αποτέλεσμα το πλοίο να βυθιστεί 5 εκατοστά στο νερό Ποια είναι η μάζα του φορτηγού;
507. Να βρείτε τη μάζα του νερού που εκτοπίζει ένα πλοίο με εκτόπισμα 50.000 τόνων.
Η μάζα του νερού είναι ίση με τη μετατόπιση, δηλ. 50.000 τ.
508. Ένα ορθογώνιο πλοίο μήκους 10 m και πλάτους 4 m φορτώνεται με φορτίο 75 cm Βρείτε τη μάζα του φορτίου.
509. Η μάζα μιας αμφίβιας δεξαμενής είναι περίπου 2 τόνοι.
510. Ένα μπλοκ από ξύλο φελλού, του οποίου η πυκνότητα είναι 25 g/cm3, επιπλέει σε γλυκό νερό. Ποιο μέρος του μπλοκ είναι βυθισμένο στο νερό;
511. Ένα κούτσουρο επιπλέει κατά μήκος του ποταμού. Ποιο μέρος του είναι βυθισμένο στο νερό αν η πυκνότητα του ξύλου είναι 0,5 g/cm3;
512. Τι είναι μεγαλύτερο: το υποβρύχιο ή το επιφανειακό τμήμα του πάγου, αν η πυκνότητα του πάγου είναι 0,9 g/cm3;
513. Το βάθος της λακκούβας είναι 2 εκ. Θα επιπλέει σε αυτό το νερό ένας κύβος πεύκου του οποίου η πλευρά είναι 7 εκ.; Μια σανίδα με μάζα ίση με κύβο και πάχος 2 cm θα επιπλέει σε αυτή τη λακκούβα;
514. Τι μάζα φορτίου θα χωρέσει ένα σωσίβιο από φελλό βάρους 12 κιλών στο νερό του ποταμού;
515. Γιατί ένα παιδί βάρους 30 κιλών επιπλέει ελεύθερα στο νερό σε φουσκωτά μανίκια, ο όγκος του οποίου είναι μόλις 1,5 dm3;
516. Ένα στρογγυλό σφαιρίδιο σιδήρου βάρους 11,7 g συνδέεται με έναν κύβο αφρού βάρους 1,2 g Ολόκληρο το σύστημα είναι πλήρως βυθισμένο στο νερό. Το συνολικό βάρος σε νερό είναι 6,4 10-2 N. Ποια είναι η πυκνότητα του αφρού;
517. Ένα κομμάτι κεριού ζυγίζει 882 mN στον αέρα. Κάλυψαν τη μπάλα με κερί και τη βύθιζαν στο νερό. Το βάρος ολόκληρου του συστήματος σε νερό είναι 98 mN. Προσδιορίστε την πυκνότητα του κεριού εάν το βάρος της μπάλας στο νερό είναι 196 mN.
518. Ένα πλυντήριο προσαρτήθηκε σε ένα κομμάτι κεριού παραφίνης βάρους 4,9 g, το οποίο ζυγίζει 98 nM σε νερό. Το συνολικό βάρος και η πυκνότητα του συστήματος που βυθίζεται στο νερό είναι 78,4 mN. Βρείτε την πυκνότητα της παραφίνης.
519. Με ποια άνωση δρα ο αέρας σε σώμα με όγκο 1 m3 στους 0°C και κανονική ατμοσφαιρική πίεση;
523. Το 1933 κατασκευάστηκε το αερόπλοιο V-3 με όγκο 6800 m3. Ποια είναι η ανυψωτική δύναμη αυτού του αερόπλοιου αν ήταν γεμάτο με υδρογόνο;
524. Ένας από τους πρώτους σχεδιαστές ενός ελεγχόμενου μπαλονιού, ο Santos Dumont, κατασκεύασε ένα μπαλόνι με όγκο 113 m3 και μάζα 27,5 kg με όλο τον εξοπλισμό. Η μπάλα γέμισε με υδρογόνο. Θα μπορούσε ο Santos Dumont να σηκωθεί σε μια τέτοια μπάλα αν η μάζα του ήταν 52 κιλά;
525. Μπορεί ένα αερόστατο γεμάτο υδρογόνο με όγκο 1500 m3 να ανυψώσει τρεις επιβάτες βάρους 60 κιλών ο καθένας, αν το κέλυφος του μπαλονιού και η γόνδολα μαζί έχουν μάζα 250 κιλά;
526. Το 1931, ο καθηγητής Picard ανέβηκε σε ύψος 16 km σε ένα ειδικά κατασκευασμένο μπαλόνι. Σε αυτό το υψόμετρο το βαρόμετρο έδειξε πίεση 76 mm. rt. Τέχνη. Η γόνδολα με μπαλόνι, όπου βρισκόταν ο Πικάρ, ήταν κατασκευασμένη από ντουραλουμίνιο και ερμητικά κλεισμένη. Η πίεση μέσα στη γόνδολα παρέμενε συνεχώς ίση με 1 ατμόσφαιρα (1 atm = 760 mmHg = 1013 hPa.) Υπολογίστε την πίεση ανά 1 cm2 του τοίχου της γόνδολας από μέσα και έξω.
Το κείμενο της εργασίας αναρτάται χωρίς εικόνες και τύπους.
Πλήρης έκδοσηη εργασία είναι διαθέσιμη στην καρτέλα "Αρχεία εργασίας" σε μορφή PDF
Εισαγωγή
Συνάφεια:Αν κοιτάξετε προσεκτικά τον κόσμο γύρω σας, μπορείτε να ανακαλύψετε πολλά γεγονότα που συμβαίνουν γύρω σας. Από τα αρχαία χρόνια ο άνθρωπος περιβάλλεται από νερό. Όταν κολυμπάμε σε αυτό, το σώμα μας σπρώχνει κάποιες δυνάμεις στην επιφάνεια. Έχω κάνει από καιρό στον εαυτό μου την ερώτηση: «Γιατί τα σώματα επιπλέουν ή βυθίζονται; Το νερό σπρώχνει τα πράγματα έξω;
Μου ερευνητική εργασίαστοχεύει στην εμβάθυνση των γνώσεων που αποκτήθηκαν στο μάθημα για την Αρχιμήδεια δύναμη. Απαντήστε στις ερωτήσεις που με ενδιαφέρουν, χρησιμοποιώντας εμπειρία ζωής, παρατηρήσεις της περιβάλλουσας πραγματικότητας, διεξάγω τα δικά μου πειράματα και εξηγώ τα αποτελέσματά τους, τα οποία θα διευρύνουν τις γνώσεις μου σε αυτό το θέμα. Όλες οι επιστήμες είναι αλληλένδετες. ΕΝΑ κοινό αντικείμενοΗ μελέτη όλων των επιστημών είναι ο άνθρωπος «συν» φύση. Είμαι βέβαιος ότι η μελέτη της δράσης της Αρχιμήδειας δύναμης είναι επίκαιρη σήμερα.
Υπόθεση:Υποθέτω ότι στο σπίτι μπορείτε να υπολογίσετε το μέγεθος της άνωσης που ενεργεί σε ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό και να προσδιορίσετε εάν εξαρτάται από τις ιδιότητες του υγρού, τον όγκο και το σχήμα του σώματος.
Αντικείμενο μελέτης:Δύναμη άνωσης σε υγρά.
Καθήκοντα:
Μελετήστε την ιστορία της ανακάλυψης της Αρχιμήδειας δύναμης.
Μελετήστε εκπαιδευτική βιβλιογραφία για τη δράση της Αρχιμήδειας δύναμης.
Να αναπτύξουν δεξιότητες στη διεξαγωγή ανεξάρτητων πειραμάτων.
Να αποδείξετε ότι η τιμή της άνωσης εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού.
Μέθοδοι έρευνας:
Ερευνα;
Υπολογίστηκε?
Αναζήτηση πληροφοριών.
Παρατηρήσεις
1. Ανακάλυψη της δύναμης του Αρχιμήδη
Υπάρχει διάσημος θρύλοςγια το πώς ο Αρχιμήδης έτρεξε στο δρόμο και φώναξε «Εύρηκα!» Αυτό ακριβώς λέει την ιστορία της ανακάλυψής του ότι η άνωση του νερού είναι ίση σε μέγεθος με το βάρος του νερού που εκτοπίζεται από αυτό, ο όγκος του οποίου είναι ίσος με τον όγκο του σώματος που βυθίζεται σε αυτό. Αυτή η ανακάλυψη ονομάζεται νόμος του Αρχιμήδη.
Τον 3ο αιώνα π.Χ., ζούσε ο Ιερός, ο βασιλιάς της αρχαίας ελληνικής πόλης των Συρακουσών, και ήθελε να φτιάξει για τον εαυτό του ένα νέο στέμμα από καθαρό χρυσό. Το μέτρησα ακριβώς όπως χρειαζόταν και έδωσα την παραγγελία στον κοσμηματοπώλη. Ένα μήνα αργότερα, ο πλοίαρχος επέστρεψε το χρυσό με τη μορφή κορώνας και ζύγιζε όσο η μάζα του χρυσού. Αλλά όλα μπορούν να συμβούν, και ο κύριος θα μπορούσε να έχει εξαπατήσει προσθέτοντας ασήμι ή, ακόμη χειρότερα, χαλκό, γιατί δεν μπορείς να διακρίνεις τη διαφορά με το μάτι, αλλά η μάζα είναι αυτή που πρέπει. Και ο βασιλιάς θέλει να μάθει: η δουλειά έγινε τίμια; Και μετά, ζήτησε από τον επιστήμονα Αρχιμήδη να ελέγξει αν ο δάσκαλος έφτιαξε το στέμμα του από καθαρό χρυσό. Ως γνωστόν, η μάζα ενός σώματος ισούται με το γινόμενο της πυκνότητας της ουσίας από την οποία είναι φτιαγμένο το σώμα και του όγκου της: . Αν διαφορετικά σώματα έχουν την ίδια μάζα, αλλά αποτελούνται από διαφορετικές ουσίες, τότε θα έχουν διαφορετικούς όγκους. Αν ο πλοίαρχος είχε επιστρέψει στον βασιλιά όχι ένα στέμμα φτιαγμένο από κοσμήματα, του οποίου ο όγκος είναι αδύνατο να προσδιοριστεί λόγω της πολυπλοκότητάς του, αλλά ένα κομμάτι μετάλλου του ίδιου σχήματος που του έδωσε ο βασιλιάς, τότε θα ήταν αμέσως σαφές είτε είχε ανακατέψει ένα άλλο μέταλλο σε αυτό είτε όχι. Και ενώ έκανε μπάνιο, ο Αρχιμήδης παρατήρησε ότι από μέσα έτρεχε νερό. Υποψιάστηκε ότι χυνόταν ακριβώς στον ίδιο όγκο με τον όγκο που καταλάμβαναν τα μέρη του σώματός του βυθισμένα στο νερό. Και ξημέρωσε στον Αρχιμήδη ότι ο όγκος του στέμματος μπορεί να προσδιοριστεί από τον όγκο του νερού που μετατοπίζεται από αυτό. Λοιπόν, αν μπορείτε να μετρήσετε τον όγκο της κορώνας, τότε μπορεί να συγκριθεί με τον όγκο ενός κομματιού χρυσού ίσης μάζας. Ο Αρχιμήδης βύθισε το στέμμα στο νερό και μέτρησε πώς αυξήθηκε ο όγκος του νερού. Επίσης, βύθισε ένα κομμάτι χρυσού σε νερό, η μάζα του οποίου ήταν ίδια με αυτή του στέμματος. Και μετά μέτρησε πώς αυξήθηκε ο όγκος του νερού. Οι όγκοι του νερού που εκτοπίστηκαν στις δύο περιπτώσεις αποδείχθηκαν διαφορετικοί. Έτσι, ο πλοίαρχος αποκαλύφθηκε ως απατεώνας και η επιστήμη εμπλουτίστηκε με μια αξιοσημείωτη ανακάλυψη.
Είναι γνωστό από την ιστορία ότι το πρόβλημα του χρυσού στέμματος ώθησε τον Αρχιμήδη να μελετήσει το ζήτημα της επίπλευσης των σωμάτων. Τα πειράματα που διεξήγαγε ο Αρχιμήδης περιγράφηκαν στο δοκίμιο «On Floating Bodies», το οποίο έφτασε σε εμάς. Η έβδομη πρόταση (θεώρημα) αυτής της εργασίας διατυπώθηκε από τον Αρχιμήδη ως εξής: σώματα βαρύτερα από το υγρό, βυθισμένα σε αυτό το υγρό, θα βυθιστούν μέχρι να φτάσουν στον πάτο και στο υγρό θα γίνουν ελαφρύτερα από το βάρος του υγρού σε όγκο ίσο με τον όγκο του βυθισμένου σώματος.
Είναι ενδιαφέρον ότι η δύναμη του Αρχιμήδη είναι μηδέν όταν ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό πιέζεται σφιχτά στον πυθμένα με ολόκληρη τη βάση του.
Η ανακάλυψη του θεμελιώδους νόμου της υδροστατικής είναι το μεγαλύτερο επίτευγμα της αρχαίας επιστήμης.
2. Διατύπωση και εξήγηση του νόμου του Αρχιμήδη
Ο νόμος του Αρχιμήδη περιγράφει την επίδραση των υγρών και των αερίων σε ένα σώμα που είναι βυθισμένο σε αυτά, και είναι ένας από τους κύριους νόμους της υδροστατικής και της στατικής αερίων.
Ο νόμος του Αρχιμήδη διατυπώνεται ως εξής: ένα σώμα βυθισμένο σε υγρό (ή αέριο) ασκείται από μια άνωση ίση με το βάρος του υγρού (ή αερίου) στον όγκο του βυθισμένου μέρους του σώματος - αυτή η δύναμη είναι κάλεσε με τη δύναμη του Αρχιμήδη:
,
όπου είναι η πυκνότητα του υγρού (αερίου), είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, είναι ο όγκος του βυθισμένου μέρους του σώματος (ή το μέρος του όγκου του σώματος που βρίσκεται κάτω από την επιφάνεια).
Κατά συνέπεια, η δύναμη του Αρχιμήδη εξαρτάται μόνο από την πυκνότητα του υγρού στο οποίο είναι βυθισμένο το σώμα και από τον όγκο αυτού του σώματος. Αλλά δεν εξαρτάται, για παράδειγμα, από την πυκνότητα της ουσίας ενός σώματος βυθισμένου σε ένα υγρό, αφού αυτή η ποσότητα δεν περιλαμβάνεται στον προκύπτον τύπο.
Πρέπει να σημειωθεί ότι το σώμα πρέπει να περιβάλλεται πλήρως από υγρό (ή να τέμνεται με την επιφάνεια του υγρού). Έτσι, για παράδειγμα, ο νόμος του Αρχιμήδη δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε έναν κύβο που βρίσκεται στον πυθμένα μιας δεξαμενής, αγγίζοντας ερμητικά τον πυθμένα.
3. Ορισμός της δύναμης του Αρχιμήδη
Η δύναμη με την οποία ωθείται ένα σώμα σε ένα υγρό μπορεί να προσδιοριστεί πειραματικά χρησιμοποιώντας αυτήν τη συσκευή:
Κρεμάμε ένα μικρό κουβά και ένα κυλινδρικό σώμα σε ένα ελατήριο στερεωμένο σε τρίποδο. Σημειώνουμε το τέντωμα του ελατηρίου με ένα βέλος σε τρίποδο, δείχνοντας το βάρος του σώματος στον αέρα. Έχοντας σηκώσει το σώμα, τοποθετούμε ένα ποτήρι με ένα σωλήνα αποστράγγισης κάτω από αυτό, γεμάτο με υγρό μέχρι το επίπεδο του σωλήνα αποστράγγισης. Μετά από αυτό το σώμα βυθίζεται εξ ολοκλήρου στο υγρό. Σε αυτή την περίπτωση, μέρος του υγρού, ο όγκος του οποίου είναι ίσος με τον όγκο του σώματος, χύνεται από το δοχείο χύτευσης στο ποτήρι. Ο δείκτης του ελατηρίου ανεβαίνει και το ελατήριο συστέλλεται, υποδεικνύοντας μείωση του σωματικού βάρους στο υγρό. Σε αυτή την περίπτωση, μαζί με τη δύναμη της βαρύτητας, το σώμα ασκείται επίσης από μια δύναμη που το σπρώχνει έξω από το υγρό. Εάν χυθεί υγρό από ένα ποτήρι στον κάδο (δηλαδή το υγρό που μετατοπίστηκε από το σώμα), τότε ο δείκτης του ελατηρίου θα επιστρέψει στην αρχική του θέση.
Με βάση αυτό το πείραμα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η δύναμη που ωθεί προς τα έξω ένα σώμα πλήρως βυθισμένο σε ένα υγρό είναι ίση με το βάρος του υγρού στον όγκο αυτού του σώματος. Η εξάρτηση της πίεσης σε ένα υγρό (αέριο) από το βάθος βύθισης ενός σώματος οδηγεί στην εμφάνιση μιας δύναμης άνωσης (δύναμης Αρχιμήδη) που ενεργεί σε οποιοδήποτε σώμα βυθισμένο σε υγρό ή αέριο. Όταν ένα σώμα καταδύεται, κινείται προς τα κάτω υπό την επίδραση της βαρύτητας. Η δύναμη του Αρχιμήδη κατευθύνεται πάντα αντίθετα από τη δύναμη της βαρύτητας, επομένως το βάρος ενός σώματος σε υγρό ή αέριο είναι πάντα μικρότερο από το βάρος αυτού του σώματος στο κενό.
Αυτό το πείραμα επιβεβαιώνει ότι η δύναμη του Αρχιμήδη είναι ίση με το βάρος του υγρού στον όγκο του σώματος.
4. Κατάσταση πλωτών σωμάτων
Σε ένα σώμα που βρίσκεται μέσα σε ένα υγρό επιδρούν δύο δυνάμεις: η δύναμη της βαρύτητας, που κατευθύνεται κάθετα προς τα κάτω, και η δύναμη του Αρχιμήδειου, που κατευθύνεται κάθετα προς τα πάνω. Ας εξετάσουμε τι θα συμβεί στο σώμα υπό την επίδραση αυτών των δυνάμεων αν στην αρχή ήταν ακίνητο.
Σε αυτήν την περίπτωση, είναι δυνατές τρεις περιπτώσεις:
1) Αν η δύναμη της βαρύτητας είναι μεγαλύτερη από την Αρχιμήδεια, τότε το σώμα κατεβαίνει, δηλαδή βυθίζεται:
, τότε το σώμα πνίγεται.
2) Αν το μέτρο βαρύτητας είναι ίσο με το μέτρο της Αρχιμήδειας δύναμης, τότε το σώμα μπορεί να βρίσκεται σε ισορροπία μέσα στο υγρό σε οποιοδήποτε βάθος:
, τότε το σώμα επιπλέει.
3) Εάν η δύναμη του Αρχιμήδειου είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη της βαρύτητας, τότε το σώμα θα σηκωθεί από το υγρό - επιπλέει:
, τότε το σώμα επιπλέει.
Εάν ένα επιπλέον σώμα προεξέχει μερικώς πάνω από την επιφάνεια του υγρού, τότε ο όγκος του βυθισμένου μέρους του πλωτού σώματος είναι τέτοιος ώστε το βάρος του μετατοπισμένου υγρού να είναι ίσο με το βάρος του πλωτού σώματος.
Η δύναμη του Αρχιμήδειου είναι μεγαλύτερη από τη βαρύτητα εάν η πυκνότητα του υγρού είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του σώματος που είναι βυθισμένο στο υγρό, εάν
1) =— ένα σώμα επιπλέει σε ένα υγρό ή αέριο, 2) >— το σώμα πνίγεται, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Αυτές οι αρχές της σχέσης μεταξύ της βαρύτητας και της δύναμης του Αρχιμήδη είναι που χρησιμοποιούνται στη ναυτιλία. Ωστόσο, τεράστια ποτάμια και θαλάσσια σκάφη από χάλυβα, των οποίων η πυκνότητα είναι σχεδόν 8 φορές μεγαλύτερη από την πυκνότητα του νερού, επιπλέουν στο νερό. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι μόνο ένα σχετικά λεπτό κύτος του σκάφους είναι κατασκευασμένο από χάλυβα και το μεγαλύτερο μέρος του όγκου του καταλαμβάνεται από τον αέρα. Η μέση πυκνότητα του πλοίου σε αυτή την περίπτωση αποδεικνύεται σημαντικά μικρότερη από την πυκνότητα του νερού. επομένως όχι μόνο δεν βυθίζεται, αλλά μπορεί να δεχθεί και μεγάλη ποσότητα φορτίου για μεταφορά. Τα σκάφη που πλέουν σε ποτάμια, λίμνες, θάλασσες και ωκεανούς είναι κατασκευασμένα από διαφορετικά υλικά με διαφορετικές πυκνότητες. Το κύτος των πλοίων είναι συνήθως κατασκευασμένο από χαλύβδινα φύλλα. Όλα τα εσωτερικά κουμπώματα που δίνουν αντοχή στα πλοία είναι επίσης κατασκευασμένα από μέταλλα. Για την κατασκευή πλοίων χρησιμοποιούνται διαφορετικά υλικά, τα οποία έχουν τόσο μεγαλύτερη όσο και μικρότερη πυκνότητα σε σύγκριση με το νερό. Το βάρος του νερού που εκτοπίζεται από το υποβρύχιο τμήμα του σκάφους είναι ίσο με το βάρος του σκάφους με το φορτίο στον αέρα ή τη δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το σκάφος με το φορτίο.
Για την αεροναυπηγική, χρησιμοποιήθηκαν αρχικά μπαλόνια, τα οποία προηγουμένως γεμίζονταν με θερμαινόμενο αέρα, τώρα με υδρογόνο ή ήλιο. Για να ανέβει η μπάλα στον αέρα, είναι απαραίτητο η Αρχιμήδεια δύναμη (πλευστότητα) που ενεργεί στην μπάλα να είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη της βαρύτητας.
5. Διεξαγωγή του πειράματος
Διερευνήστε τη συμπεριφορά ενός ωμού αυγού σε διάφορα είδη υγρών.
Στόχος: να αποδειχθεί ότι η τιμή της άνωσης εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού.
Πήρα ένα ωμό αυγό και διάφορα είδη υγρών (Παράρτημα 1):
Το νερό είναι καθαρό.
Νερό κορεσμένο με αλάτι.
Ηλιέλαιο.
Πρώτα, κατέβασα το ωμό αυγό σε καθαρό νερό - το αυγό βυθίστηκε - "βυθίστηκε στον πάτο" (Παράρτημα 2). Στη συνέχεια σε ένα ποτήρι με καθαρό νερόΠρόσθεσα μια κουταλιά της σούπας επιτραπέζιο αλάτι, με αποτέλεσμα το αυγό να επιπλέει (Παράρτημα 3). Και τέλος, κατέβασα το αυγό σε ένα ποτήρι με ηλιέλαιο - το αυγό βυθίστηκε στον πάτο (Παράρτημα 4).
Συμπέρασμα: στην πρώτη περίπτωση, η πυκνότητα του αυγού είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του νερού και επομένως το αυγό βυθίστηκε. Στη δεύτερη περίπτωση, η πυκνότητα του αλμυρού νερού είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του αυγού, οπότε το αυγό επιπλέει στο υγρό. Στην τρίτη περίπτωση, η πυκνότητα του αυγού είναι επίσης μεγαλύτερη από την πυκνότητα του ηλιελαίου, οπότε το αυγό βυθίστηκε. Επομένως, όσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του υγρού, τόσο μικρότερη είναι η δύναμη της βαρύτητας.
2. Δράση Αρχιμήδειος δύναμηστο ανθρώπινο σώμα στο νερό.
Προσδιορίστε πειραματικά την πυκνότητα του ανθρώπινου σώματος, συγκρίνετε με την πυκνότητα του γλυκού και θαλασσινού νερού και βγάλτε ένα συμπέρασμα σχετικά με τη θεμελιώδη ικανότητα ενός ατόμου να κολυμπήσει.
Υπολογίστε το βάρος ενός ατόμου στον αέρα και την Αρχιμήδεια δύναμη που ασκεί ένα άτομο στο νερό.
Πρώτα, μέτρησα το σωματικό μου βάρος χρησιμοποιώντας μια ζυγαριά. Μετά μέτρησε τον όγκο του σώματος (χωρίς τον όγκο του κεφαλιού). Για να γίνει αυτό, έριξα αρκετό νερό στο μπάνιο, ώστε όταν βυθίστηκα στο νερό, να βυθιστώ εντελώς (εκτός από το κεφάλι μου). Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας μια ταινία εκατοστών, σημείωσα την απόσταση από το πάνω άκρο του λουτρού μέχρι τη στάθμη του νερού ℓ 1 και, στη συνέχεια, όταν βυθιστεί στο νερό ℓ 2. Μετά από αυτό, χρησιμοποιώντας ένα προδιαβαθμισμένο βάζο τριών λίτρων, άρχισα να ρίχνω νερό στο λουτρό από το επίπεδο ℓ 1 έως το επίπεδο ℓ 2 - έτσι μέτρησα τον όγκο του νερού που μετατόπισα (Παράρτημα 5). Υπολόγισα την πυκνότητα χρησιμοποιώντας τον τύπο:
Η δύναμη της βαρύτητας που επενεργεί σε ένα σώμα στον αέρα υπολογίστηκε με τον τύπο: , όπου είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης ≈ 10. Η τιμή της δύναμης άνωσης υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας τον τύπο που περιγράφεται στην παράγραφο 2.
Συμπέρασμα: Το ανθρώπινο σώμα είναι πιο πυκνό γλυκό νερό, που σημαίνει ότι πνίγεται σε αυτό. Είναι πιο εύκολο για ένα άτομο να κολυμπήσει στη θάλασσα παρά σε ένα ποτάμι, καθώς η πυκνότητα του θαλασσινού νερού είναι μεγαλύτερη και επομένως μεγαλύτερη αξίαάνωση δύναμη.
Σύναψη
Στη διαδικασία εργασίας σε αυτό το θέμα, μάθαμε πολλά νέα και ενδιαφέροντα πράγματα. Το εύρος των γνώσεών μας έχει αυξηθεί όχι μόνο στο πεδίο δράσης της δύναμης του Αρχιμήδη, αλλά και στην εφαρμογή της στη ζωή. Πριν ξεκινήσουμε τη δουλειά, είχαμε μια πολύ λεπτομερή ιδέα γι 'αυτό. Κατά τη διάρκεια των πειραμάτων, επιβεβαιώσαμε πειραματικά την εγκυρότητα του νόμου του Αρχιμήδη και ανακαλύψαμε ότι η δύναμη άνωσης εξαρτάται από τον όγκο του σώματος και την πυκνότητα του υγρού, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη του Αρχιμήδη. Η δύναμη που προκύπτει, η οποία καθορίζει τη συμπεριφορά ενός σώματος σε ένα υγρό, εξαρτάται από τη μάζα, τον όγκο του σώματος και την πυκνότητα του υγρού.
Εκτός από τα πειράματα που έγιναν, μελετήθηκε περαιτέρω ανάγνωσηγια την ανακάλυψη της δύναμης του Αρχιμήδη, για την αιώρηση των σωμάτων, την αεροναυπηγική.
Ο καθένας από εσάς μπορεί να κάνει εκπληκτικές ανακαλύψεις και για αυτό δεν χρειάζεται να έχετε ειδικές γνώσεις ή ισχυρό εξοπλισμό. Απλά πρέπει να κοιτάξουμε λίγο πιο προσεκτικά τον κόσμο γύρω μας, να είμαστε λίγο πιο ανεξάρτητοι στις κρίσεις μας και οι ανακαλύψεις δεν θα σας κρατήσουν σε αναμονή. Η απροθυμία των περισσότερων ανθρώπων να γνωρίζουν τον κόσμο γύρω μαςαφήνει πολλά περιθώρια για τους περίεργους στα πιο απροσδόκητα μέρη.
Αναφορές
1. Μεγάλο βιβλίο πειραμάτων για μαθητές - Μ.: Rosman, 2009. - 264 σελ.
2. Βικιπαίδεια: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.
3. Perelman Ya.I. Διασκεδαστική φυσική. - βιβλίο 1. - Ekaterinburg.: Thesis, 1994.
4. Perelman Ya.I. Διασκεδαστική φυσική. - βιβλίο 2. - Ekaterinburg.: Thesis, 1994.
5. Peryshkin A.V. Φυσική: 7η τάξη: σχολικό βιβλίο για εκπαιδευτικά ιδρύματα/ A.V. Peryshkin. - 16η έκδ., στερεότυπο. - M.: Bustard, 2013. - 192 σελ.: ill.
Παράρτημα 1
Παράρτημα 2
Παράρτημα 3
Παράρτημα 4
Παρά τις προφανείς διαφορές στις ιδιότητες των υγρών και των αερίων, σε πολλές περιπτώσεις η συμπεριφορά τους καθορίζεται από τις ίδιες παραμέτρους και εξισώσεις, γεγονός που καθιστά δυνατή τη χρήση μιας ενοποιημένης προσέγγισης για τη μελέτη των ιδιοτήτων αυτών των ουσιών.
Στη μηχανική, τα αέρια και τα υγρά θεωρούνται ως συνεχή μέσα. Υποτίθεται ότι τα μόρια μιας ουσίας κατανέμονται συνεχώς στο μέρος του χώρου που καταλαμβάνουν. Σε αυτή την περίπτωση, η πυκνότητα ενός αερίου εξαρτάται σημαντικά από την πίεση, ενώ για ένα υγρό η κατάσταση είναι διαφορετική. Συνήθως, κατά την επίλυση προβλημάτων, αυτό το γεγονός παραμελείται, χρησιμοποιώντας τη γενικευμένη έννοια του ασυμπίεστου ρευστού, του οποίου η πυκνότητα είναι ομοιόμορφη και σταθερή.
Ορισμός 1
Η πίεση ορίζεται ως η κανονική δύναμη $F$ που ενεργεί από το μέρος του ρευστού ανά μονάδα επιφάνειας $S$.
$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.
Σημείωση 1
Η πίεση μετριέται σε πασκάλ. Ένα Πα ίσο με δύναμησε 1 N που ενεργεί ανά μονάδα επιφάνειας 1 τ. m.
Σε κατάσταση ισορροπίας, η πίεση ενός υγρού ή αερίου περιγράφεται από το νόμο του Pascal, σύμφωνα με τον οποίο η πίεση στην επιφάνεια ενός υγρού που παράγεται από εξωτερικές δυνάμεις μεταδίδεται από το υγρό εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις.
Σε μηχανική ισορροπία, η οριζόντια πίεση ρευστού είναι πάντα η ίδια. όθεν, ελεύθερη επιφάνειατο στατικό υγρό είναι πάντα οριζόντιο (εκτός από τις περιπτώσεις επαφής με τα τοιχώματα του αγγείου). Αν λάβουμε υπόψη την κατάσταση ασυμπίεσης του υγρού, τότε η πυκνότητα του υπό εξέταση μέσου δεν εξαρτάται από την πίεση.
Ας φανταστούμε έναν ορισμένο όγκο υγρού που οριοθετείται από έναν κατακόρυφο κύλινδρο. Ας συμβολίσουμε τη διατομή της στήλης υγρού ως $S$, το ύψος της ως $h$, την πυκνότητα του υγρού ως $ρ$ και το βάρος ως $P=ρgSh$. Τότε ισχύει το εξής:
$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,
όπου $p$ είναι η πίεση στο κάτω μέρος του δοχείου.
Από αυτό προκύπτει ότι η πίεση ποικίλλει γραμμικά ανάλογα με το υψόμετρο. Σε αυτή την περίπτωση, $ρgh$ είναι η υδροστατική πίεση, η αλλαγή στην οποία εξηγείται η εμφάνιση της δύναμης του Αρχιμήδη.
Διατύπωση του νόμου του Αρχιμήδη
Ο νόμος του Αρχιμήδη, ένας από τους βασικούς νόμους της υδροστατικής και της αεροστατικής, δηλώνει: ένα σώμα βυθισμένο σε υγρό ή αέριο ασκείται από μια άνωση ή ανυψωτική δύναμη ίση με το βάρος του όγκου του υγρού ή αερίου που εκτοπίζεται από το μέρος του σώμα βυθισμένο στο υγρό ή στο αέριο.
Σημείωση 2
Η εμφάνιση της Αρχιμήδειας δύναμης οφείλεται στο γεγονός ότι το μέσο - υγρό ή αέριο - τείνει να καταλαμβάνει τον χώρο που αφαιρεί το σώμα που είναι βυθισμένο σε αυτό. σε αυτή την περίπτωση το σώμα ωθείται έξω από το περιβάλλον.
Εξ ου και το δεύτερο όνομα για αυτό το φαινόμενο - άνωση ή υδροστατική ανύψωση.
Η δύναμη άνωσης δεν εξαρτάται από το σχήμα του σώματος, καθώς και από τη σύνθεση του αμαξώματος και τα άλλα χαρακτηριστικά του.
Η εμφάνιση της Αρχιμήδειας δύναμης οφείλεται στη διαφορά της περιβαλλοντικής πίεσης σε διαφορετικά βάθη. Για παράδειγμα, η πίεση στα κατώτερα στρώματα του νερού είναι πάντα μεγαλύτερη από ότι στα ανώτερα στρώματα.
Η εκδήλωση της δύναμης του Αρχιμήδη είναι δυνατή μόνο με την παρουσία της βαρύτητας. Έτσι, για παράδειγμα, στη Σελήνη η άνωση θα είναι έξι φορές μικρότερη από ό,τι στη Γη για σώματα ίσου όγκου.
Η εμφάνιση της Δύναμης του Αρχιμήδη
Ας φανταστούμε οποιοδήποτε υγρό μέσο, για παράδειγμα, συνηθισμένο νερό. Ας επιλέξουμε νοερά έναν αυθαίρετο όγκο νερού από μια κλειστή επιφάνεια $S$. Δεδομένου ότι όλο το υγρό βρίσκεται σε μηχανική ισορροπία, ο όγκος που έχουμε κατανείμει είναι επίσης στατικός. Αυτό σημαίνει ότι η προκύπτουσα και η ροπή των εξωτερικών δυνάμεων που δρουν σε αυτόν τον περιορισμένο όγκο λαμβάνουν μηδενικές τιμές. Εξωτερικές δυνάμεις σε αυτή την περίπτωση είναι το βάρος ενός περιορισμένου όγκου νερού και η πίεση του περιβάλλοντος υγρού στην εξωτερική επιφάνεια $S$. Αποδεικνύεται ότι η προκύπτουσα δύναμη $F$ υδροστατική πίεσηπου βιώνεται από την επιφάνεια $S$ είναι ίσο με το βάρος του όγκου του υγρού που περιορίστηκε από την επιφάνεια $S$. Για να εξαφανιστεί η συνολική ροπή των εξωτερικών δυνάμεων, η προκύπτουσα $F$ πρέπει να κατευθυνθεί προς τα πάνω και να περάσει από το κέντρο μάζας του επιλεγμένου όγκου υγρού.
Τώρα ας υποδηλώσουμε ότι αντί για αυτό το υπό όρους περιορισμένο υγρό, οποιοδήποτε στερεόςκατάλληλος όγκος. Εάν πληρούται η προϋπόθεση της μηχανικής ισορροπίας, τότε από το πλάι περιβάλλοδεν θα υπάρξουν αλλαγές, συμπεριλαμβανομένης της πίεσης που ασκείται στην επιφάνεια $S$ θα παραμείνει η ίδια. Έτσι μπορούμε να δώσουμε μια πιο ακριβή διατύπωση του νόμου του Αρχιμήδη:
Σημείωση 3
Εάν ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό βρίσκεται σε μηχανική ισορροπία, τότε η άνωση της υδροστατικής πίεσης δρα σε αυτό από το περιβάλλον που το περιβάλλει, το οποίο είναι αριθμητικά ίσο με το βάρος του μέσου στον όγκο που μετατοπίζεται από το σώμα.
Η δύναμη άνωσης κατευθύνεται προς τα πάνω και διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος. Έτσι, σύμφωνα με το νόμο του Αρχιμήδη, η δύναμη άνωσης ισχύει:
$F_A = ρgV$, όπου:
- $V_A$ - δύναμη άνωσης, H;
- $ρ$ - πυκνότητα υγρού ή αερίου, $kg/m^3$;
- $V$ - όγκος σώματος βυθισμένου στο μέσο, $m^3$;
- $g$ - επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης, $m/s^2$.
Η άνωση που ενεργεί στο σώμα είναι αντίθετη στην κατεύθυνση της δύναμης της βαρύτητας, επομένως η συμπεριφορά του βυθισμένου σώματος στο μέσο εξαρτάται από την αναλογία των συντελεστών βαρύτητας $F_T$ και της Αρχιμήδειας δύναμης $F_A$. Υπάρχουν τρεις πιθανές περιπτώσεις εδώ:
- $F_T$ > $F_A$. Η δύναμη της βαρύτητας υπερβαίνει την άνωση, επομένως το σώμα βυθίζεται/πέφτει.
- $F_T$ = $F_A$. Η δύναμη της βαρύτητας εξισώνεται με την άνωση, έτσι το σώμα «κολλάει» στο υγρό.
- $F_T$
