Πόσες παράλληλες ακμές υπάρχουν σε έναν κύβο; Εμφανίζεται στην οθόνη

Το βράσιμο λάχανου και καρότων θα είναι νόστιμο! Βαρέθηκα να βράζω πατάτες και να βράζω παϊδάκια στο φούρνο. αν και θα τα μαγειρεψα χωριστα απο τα λαχανικα!

Μπορείτε να πάτε στο γιατρό για τη δική σας ησυχία.

αν μιλάς για την κάτω δεξιά πλευρά - το συκώτι:>

είναι πολύ απλό να το καταλάβεις, για να το κάνεις αυτό πρέπει να κοιτάξεις τη δομή του σκελετού
Δεν λαμβάνουμε υπόψη ένα ανοιχτό κάταγμα όταν όλα είναι ήδη ξεκάθαρα

Σε περίπτωση κατάγματος ή ρωγμής στα πλευρά, το σημείο του κατάγματος θα πονάει με κάθε αναπνοή όταν πιέζετε το πλευρό, ο πόνος θα ενταθεί και είναι δυνατή η λιποθυμία. από μια ξαπλωμένη θέση, είναι σχεδόν αδύνατο να σηκωθείς μόνος σου γιατί Όταν σηκώνετε το σώμα, το σπασμένο πλευρό θα μετακινηθεί.
από την άλλη πλευρά, μπορεί να υπάρχει σοβαρός μώλωπας που προκύπτει από πτώση (για παράδειγμα). και συχνά άνθρωποι που δεν έχουν σπάσει τίποτα απευθύνονται σε γιατρούς με μώλωπες, πιστέψτε με, αν σπάσατε κάτι και γράψατε εδώ - μώλωπας, με κάταγμα δεν θα μπορούσατε να καθίσετε όρθιος

ΥΓ Αξίζει να δεις γιατρό πάντως

Πού να φύγω από αυτή τη χώρα, ειδικά που θα μείνω άνεργος από την πρώτη Οκτωβρίου. Και απλά δεν υπάρχει δουλειά στην πόλη.

Το νεύρο είναι τσιμπημένο Θα φύγει από μόνο του. Και αν είναι πνεύμονας, τότε μπορεί να είναι καρκίνος, όχι;

συμβουλή αμέσως: πηγαίνετε στο γιατρό. Είναι καλύτερα να μην αστειεύεστε με τη δεξιά πλευρά) το συκώτι βρίσκεται σε αυτήν την περιοχή

ΑΝΘΥΓΙΕΣ ΣΚΑΛΑ IMHO

Είστε σίγουροι ότι πρόκειται για κάταγμα και όχι για σοβαρό μώλωπα (οι ακτινογραφίες είναι ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΕΣ και στις δύο περιπτώσεις. Εάν το κάταγμα επιβεβαιωθεί, τότε ετοιμαστείτε για μια κανονική ζωή (αθλητισμός, ταξί, σωματική δραστηριότητα, βαριά ) στη διάθεσή σας σε μισό χρόνο - όχι νωρίτερα (((. Χρειάζεται πολύς χρόνος για να αναπτυχθούν μαζί (οι νευρώσεις είναι ασταθείς, δηλ. κινητές - αναπνέετε) - σε καλή κατάσταση - 3 μήνες.
Μετά από ένα μήνα ή ενάμιση μήνα, το εσωτερικό οίδημα φεύγει (χρειάζεται πολύς χρόνος, λόγω του γεγονότος ότι ο χώρος είναι κλειστός), στο τέλος του τρίτου σχηματίζεται ένας μαλακός κάλλος οστών, κατά ένα χρόνο - ένα σκληρό? τότε αρχίζει να υποχωρεί και η ενόχληση μπορεί να επανέλθει (έως και τρία χρόνια).
ΜΗΝ ΕΠΙΔΕΝΕΤΕ τον ασθενή σε καμία περίπτωση - παρά την φαινομενική ανακούφιση, αυτό παρεμβαίνει στην κανονική λειτουργία των πνευμόνων. Το πιο σημαντικό πράγμα είναι να επιβιώσεις τον πρώτο μήνα, μετά είναι πιο εύκολο. Αρχίζουμε να κάνουμε φίλους με την κετανόλη (όχι περισσότερες από 6 ταμπλέτες την ημέρα, διαφορετικά μπορεί να αποτύχετε). Εδώ και 3 μήνες κοιμόμαστε στη μία (μη τραυματισμένη) πλευρά - παρακολουθούμε ΞΕΚΑΘΑΡΑ αυτή την κατάσταση!!! Για το θάρρος να μετακινηθούν από κάθετη σε οριζόντια θέση, μερικοί παίρνουν και αλκοόλ και παυσίπονα, για παράδειγμα κετανόλη. Η δόση μπορεί να ποικίλλει))).
Το κυριότερο είναι να μην πιεις πολλά υγρά - για να μην ξανασηκωθείς!!! Αλλά σηκώνομαι τον επόμενο μήνα. θα πρέπει ακόμα με τη βοήθεια της τάδε μητέρας(((. Από το φαγητό. Πίνε λιγότερο, τρως περισσότερο ΚΡΥΟ φαγητό, αλλά πρόσεχε με το ασβέστιο. Το γεγονός είναι ότι η περίσσεια του στο σώμα οδηγεί, παραδόξως, στο FRITTLE Οστά, επομένως, πακέτα τυρί cottage (ή τυρόπηγμα αντί για επιδόρπιο) και δισκία ενεργά με ασβέστιο (είναι φθηνά, αλλά υψηλής ποιότητας), ένα ποτήρι γάλα την ημέρα θα είναι περισσότερο από αρκετό για εσάς.
Και κάτι ακόμα. περασε η πρωτη εβδομαδα??? Συγχαρητήρια για αυτό. Πάμε τώρα να τρέξουμε στην πισίνα!!! ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ασκήσεις αναπνοής (η πιο δυσάρεστη επιπλοκή των καταγμάτων των πλευρών είναι η αντισταθμιστική πνευμονία, η οποία είναι δύσκολη και μακροχρόνια στη θεραπεία). Το γεγονός είναι ότι με ένα τέτοιο κάταγμα, η βαθιά εισπνοή και εκπνοή (και το φτάρνισμα) είναι επώδυνες για εσάς και το σώμα προσαρμόζεται - εσείς, ανεπαίσθητα για τον εαυτό σας, αρχίζετε να αναπνέετε "στο πάτωμα του στήθους σας", δηλ. επιπόλαιος. Και τα κάτω μέρη των πνευμόνων δεν εμπλέκονται. Πρέπει να κολυμπήσετε προσεκτικά, στα πόδια σας (με μια σανίδα), κρατώντας το με το ένα χέρι (το δεύτερο πιέζεται στο σώμα, αυτό στην πονεμένη πλευρά). Λοιπόν, ας εκπνεύσουμε στο νερό. Επιπλέον, το νερό κάνει μασάζ στο σημείο που πονάει και ο κάλος εξαφανίζεται γρήγορα. Έτσι, αν είναι δυνατόν, κολυμπήστε - όσο περισσότερο, τόσο το καλύτερο. Και επίσης, μην κρυώνετε πολύ, το φτέρνισμα σε αυτή την κατάσταση είναι πολύ δύσκολο))). Καλή τύχη!!

Ενότητες: Δημοτικό σχολείο

Στόχοι.

• Εισάγετε τον κύβο, τα στοιχεία του, την ανάπτυξη και την εφαρμογή του στη ζωή. Βελτιώστε τις προφορικές και γραπτές δεξιότητες υπολογισμού, επίλυσης προβλημάτων και μετατροπής ποσότητας.
• Αναπτύξτε νοητικές λειτουργίες, ανάλυση, σύνθεση, ταξινόμηση, σύγκριση, μαθηματική ομιλία, προσοχή, γενική άποψη, δημιουργική φαντασία, σχεδιαστικές ικανότητες.
• Καλλιεργήστε την επιμονή, την ακρίβεια, την αμοιβαία βοήθεια, τα έσοδα και την ικανότητα να εργάζεστε σε ομάδα.

ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ: προβολέας πολυμέσων, οθόνη, σετ καρτών για διαφοροποιημένη εργασία, φύλλα αυτοαξιολόγησης, γεωπλάνες, μαγνητικός πίνακας με γεωμετρικό υλικό, έγχρωμο χαρτί, ψαλίδι, κόλλα, είδη κύβων, φάκελοι με εργασίες, ηλεκτρισμένο stand, συνοδεία παρουσίασης - μαθήματος.

1. Οργανωτική στιγμή.

Καλημέρα, παιδιά και καλεσμένοι,
Όλοι είναι ευπρόσδεκτοι στο μάθημα,
Το σημερινό μάθημα είναι ενδιαφέρον και δύσκολο,
Αλλά για όσους εργάζονται, τίποτα δεν είναι αδύνατο.
Δεν έχουμε αγγλικά και γραμματική
Μάθημα - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ.

2. Επικαιροποίηση βασικών γνώσεων

Στην οθόνη εμφανίζεται μια παρουσίαση πολυμέσων.

Εξετάστε τα γεωμετρικά σχήματα. Περιέχουν μαθηματικές εκφράσεις. Υπολογίστε την τιμή μιας αριθμητικής παράστασης που είναι :

α) στην τομή ενός κύκλου και ενός ορθογωνίου;

360:12=360:(6*2)= 360:6:2=30

Τι κανόνα εφάρμοσες; (Διαίρεση ενός αριθμού με ένα γινόμενο)

β) Μια έκφραση που περιέχεται στο μεγάλο τετράγωνο αλλά δεν περιέχεται στο μικρό τετράγωνο;

6300:100=63εκατό:1εκατό=63

γ) Η έκφραση που βρίσκεται στη τομή τετραγώνου και παραλληλογράμμου;

8*(720-120)=8*600=4800

δ) Η έκφραση που βρίσκεται στο αριστερό ημικύκλιο;

25*12=25*(4*3)=100*3=300

Τι κανόνα χρησιμοποίησες;

(Πολλαπλασιάζοντας έναν αριθμό με ένα γινόμενο)

ε) Μια έκφραση που περιέχεται σε ρόμβο, αλλά δεν περιέχεται σε τετράγωνο.

8 dm 4 cm * 3= 84 cm *3= 252 cm = 25 dm 2 cm

- Ποια από αυτά τα σχήματα μπορούμε να βρούμε την περίμετρο;

Για ποια σχήματα μπορούμε να προσδιορίσουμε την περίμετρο με διάφορους τρόπους;

Πως;

Στην οθόνη εμφανίζεται μια διαφάνεια με τύπους.

Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τετραγώνου;

Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου;

Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός τετραγώνου;

Γενίκευση: Γνωρίζετε καλά τα γεωμετρικά σχήματα και αξιολογείτε τις εκφράσεις. Γνωρίστε τους κανόνες εύρεσης εμβαδού και περιμέτρου. Αυτό το χρειαζόμαστε για να λύσουμε προβλήματα.

3. Δήλωση του εκπαιδευτικού έργου.

Τι κοινό έχουν αυτές οι φιγούρες (Επίπεδο)

Τι άλλα σχήματα μπορεί να υπάρχουν εκτός από τα επίπεδα; (Ογκομετρικοό)

Με ποιο γεωμετρικό σώμα είστε ήδη εξοικειωμένοι; (Παραλληλεπίπεδο)

Ποιος θα διατυπώσει το θέμα του σημερινού μαθήματος; (Θα εξοικειωθούμε με ένα νέο ογκομετρικό γεωμετρικό σώμα - έναν κύβο.)

4. Εμπέδωση όσων έχουν μάθει

Τώρα ας λύσουμε το πρόβλημα από το σχολικό βιβλίο.

Διαβάστε το πρόβλημα.

Μπορούμε να βρούμε αμέσως την περιοχή της πλατείας; (Οχι)

Γιατί; (Δεν ξέρουμε την πλευρά του τετραγώνου)

Πώς να μάθετε; (36:4=9 χλστ.)

Τι τύπο θα χρησιμοποιήσουμε για να βρούμε το εμβαδόν ενός τετραγώνου;

S τετράγωνο = a * a

Θα το λύσουμε αυτό το πρόβλημα με σχολιασμό;

1) 36:4 = 9 (mm) - μήκος 1 πλευράς

2)9*9 = 81 (mm 2)

Απάντηση: 81 mm 2 είναι το εμβαδόν του τετραγώνου.

Σχεδιάστε αυτό το τετράγωνο.

Τι γνωρίζετε για ένα ορθογώνιο;

*Ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο με όλες τις ορθές γωνίες.

*Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες.

*Οι διαγώνιοι του ορθογωνίου είναι ίσες.

*Οι διαγώνιοι του παραλληλογράμμου τέμνονται και χωρίζονται στη μέση στο σημείο τομής.

Λύστε το παρακάτω πρόβλημα.

Διαβάστε το πρόβλημα.

Μπορούμε να απαντήσουμε αμέσως στην ερώτηση; (Ναί)

Πως; (εμβαδόν διαιρούμενο με πλάτος)

Ας αποφασίσουμε στο διοικητικό συμβούλιο.

1) 3440:40=86(m)

Απάντηση: 86 m είναι το μήκος του τμήματος.

D/v. Τι γνωρίζετε για την πλατεία;

*Τετράγωνο είναι ένα τετράπλευρο στο οποίο όλες οι γωνίες είναι ορθές και οι πλευρές ίσες.

*Οι διαγώνιοι ενός τετραγώνου είναι ίσες.

*Οι διαγώνιοι τέμνονται και χωρίζονται στο μισό στο σημείο τομής.

*Οι διαγώνιοι ενός τετραγώνου τέμνονται κάθετα.

Συνθέτω αντίστροφα προβλήματαδεδομένος.

5. Ανεξάρτητη εργασία

Επιλογή 1.

Το εμβαδόν του ορθογώνιου οικοπέδου είναι 3440 m2. Το μήκος του τμήματος είναι 86 μ. Βρείτε το πλάτος;

Μπορούμε να ανταποκριθούμε αμέσως στην απαίτηση της εργασίας; (Ναί)

Πως; (εμβαδόν διαιρούμενο με μήκος)

Η επιλογή 1 θα λύσει αυτό το πρόβλημα.

Όποιος ολοκληρώσει την εργασία θα αποφασίσει επιπλέον. Ένα έργο της δικής σας ικανότητας, από επιλογή;

Ας δημιουργήσουμε ένα δεύτερο πρόβλημα.

Επιλογή 2

Το μήκος του ορθογώνιου οικοπέδου είναι 86 μέτρα, το πλάτος είναι 40 μ. Βρείτε το εμβαδόν του οικοπέδου;

Τι τύπο θα χρησιμοποιήσουμε (S τετράγωνο = a * b)

Επιπλέον, λύστε μια άλλη κάρτα της επιλογής σας

Κάθε γραφείο έχει διαφοροποιημένες εργασίες.

Η κόκκινη τσέπη είναι μια δουλειά για δυνατούς μαθητές.

Πράσινη τσέπη - μέτριας δυσκολίας

Η μπλε τσέπη είναι για άτομα με χαμηλές επιδόσεις.

P.T. - αυξημένη πολυπλοκότητα.

Έλεγχος ανεξάρτητης εργασίας.

Όταν οι μαθητές απαντούν, οι επώνυμες φιγούρες εμφανίζονται στην οθόνη.

Τι είναι το τραπεζοειδές;

*Πρόκειται για τετράπλευρο με μόνο 2 πλευρές παράλληλες.

Τι είναι ένα παραλληλόγραμμο;

* Αυτό είναι ένα τετράπλευρο στο οποίο όλες οι απέναντι πλευρές είναι ίσες και παράλληλες.

6. Σωματική άσκηση.

Ας ξεκουραστούμε λίγο και ας δουλέψουμε προφορικά με γεωπλάνα. (Στο θρανίο κάθε μαθητή) Πρέπει να αναγνωρίσετε το σχήμα από την περιγραφή. Πριν αρχίσουμε να εργαζόμαστε χρησιμοποιώντας τον πίνακα, αξιολογήστε τις γνώσεις σας και επιλέξτε έναν κύκλο με το επιθυμητό χρώμα. Προσοχή, μαθαίνουμε τον αυτοέλεγχο!

(Εμφανίζεται ένας πίνακας στην οθόνη)

(Ένας μαθητής δουλεύει σε μαγνητικό πίνακα, ο υπόλοιπος με γεωγραφικά σχέδια)

7. ΤΕΣΤ

Δείξτε μου αυτό το σχήμα στο γεωγραφικό σχέδιο.

1. Αυτό το σχήμα έχει όλες τις πλευρές ίσες και τις απέναντι γωνίες ίσες. (Ρόμβος)
2. Όλες οι γωνίες είναι ίσες με 90 μοίρες, οι απέναντι πλευρές είναι ίσες. (Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο)
3. Ένα σχήμα που αποτελείται από ένα σημείο και δύο ακτίνες που πηγάζουν από αυτό το σημείο; (Γωνία)
4. Το σχήμα που προκύπτει σχεδιάζοντας διαγώνιες σε ορθογώνιο ή τετράγωνο;
5. (Τρίγωνο)
6. "Συνθλιμμένο" ορθογώνιο;

(Παραλληλόγραμμο)

Ένας ρόμβος με όλες τις ορθές γωνίες; (Πλατεία)

Ποιο σχήμα είναι το περίεργο εδώ; Δεν ισχύει για πολύγωνα; (Γωνία)

Ποιες είναι οι γωνίες; (Οξεία, αμβλεία, ορθογώνια)

Έλεγχος αυτοεκτίμησης:

Ποιος έχει την ίδια αυτοεκτίμηση;

Ποιος έκανε λάθος στην αξιολόγηση του εαυτού του;

Τι λάθη έγιναν;

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Προσοχή, μαθαίνουμε τον αυτοέλεγχο.

8. Γραφική υπαγόρευση

Στην οθόνη εμφανίζονται νέες έννοιες.

Τώρα θα κάνουμε μια γραφική υπαγόρευση και θα μάθουμε με ποιο γεωμετρικό σώμα θα εξοικειωθούμε στο μάθημα.

Τοποθετήστε ένα σημείο, σημειώστε το με το λατινικό γράμμα Α, μετά μετρήστε 5 κελιά προς τα δεξιά, σημειώστε το με το γράμμα Β, από το Β πέντε κελιά πάνω, σημειώστε το με το γράμμα C, από αυτό το σημείο 5 κελιά προς τα αριστερά, σημειώστε το με το γράμμα D? από τα κελιά A 3 διαγώνια προς τα δεξιά, σημειώστε E. από το Β διαγώνια προς τα δεξιά επάνω 3 κελιά, ορίστε F, από D προς τα δεξιά προς τα πάνω 3 κελιά δηλώνουν διαγώνια K, από C προς τα δεξιά προς τα πάνω διαγώνια 3 κελιά, ορίστε M.

9. Γνωριμία με τον κύβο.

Πώς ονομάζεται αυτό το γεωμετρικό σώμα; (ΚΥΒΟΣ)

*Αυτή είναι ξένη λέξη, αλλιώς λέγεται εξάγωνο.

Που είδες τον κύβο; (Παιχνίδι Rubik's Cube, κύβοι παιχνιδιού, κύβοι κατασκευής.)

Εδώ είναι ένα πλαίσιο κύβου από σύρμα

(Βοηθοί μοιράζουν κύβους)

Πάρτε τον κύβο. τοποθετήστε το στο αριστερό σας χέρι.

1) Είναι ο κύβος γεωμετρικό σώμα;

Τι σχήμα έχει η όψη ενός κύβου; ( Πλατεία )

Η επιφάνεια κάθε κύβου αποτελείται από τετράγωνα που ονομάζονται ΠΡΟΣΩΠΑ.

Γιατί ονομάζεται κανονικό εξάγωνο;

Μετρήστε τις όψεις του κύβου. Πόσοι είναι; (6)

Δύο γειτονικές όψεις ενός τετραγώνου (πολύεδρο) ονομάζονται ΣΧΗΜΑΤΙΖΩ ΠΛΕΥΡΕΣ.

Χρησιμοποιήστε το στυλό σας (δείκτη) για να δείξετε την άκρη

Μετρήστε πόσες άκρες έχει ένας κύβος; (12)

Οι νευρώσεις είναι ίσες σε μήκος; (Ναί)

Ο κύβος έχει ΚΟΡΥΦΗ.

Πόσες ακμές τέμνονται (συγκλίνουν) σε μία κορυφή; (3)

Μετρήστε πόσες κορυφές έχει ένας κύβος; (8)

Αφαιρέστε τους κύβους.

Εργασία σε ένα τυπωμένο σημειωματάριο (σελίδα 8, εργασίες 12,13)

Κατασκευή ανάπτυξης κύβου σύμφωνα με τεχνολογικές οδηγίες.

Εμφανίζεται στην οθόνη:

Τώρα θα κάνουμε μόνοι μας τη σάρωση κύβου. Τι είναι το σκούπισμα;

*Είναι σαν κομμένος κύβος σε χαρτί. (Επίδειξη)

ΣΑΣ ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΙ να είστε προσεκτικοί με το ψαλίδι, την κόλλα και να εξοικονομείτε χαρτί.

Δείξτε στον κύβο τις κορυφές, τις άκρες, τις όψεις του.

Είναι δυνατόν να πούμε ότι ένας κύβος είναι ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο του οποίου το μήκος, το πλάτος και το ύψος είναι ίσα μεταξύ τους (ΝΑΙ)

Χτίζοντας από κύβους σε ομάδες

(ομάδες ανά χρώμα)

Ας θυμηθούμε τους κανόνες της εργασίας σε ομάδες (ακούστε προσεκτικά έναν φίλο, μιλήστε με τη σειρά, μην διακόπτετε έναν φίλο, βοηθήστε έναν φίλο.

Από ποιον πιστεύετε ότι εξαρτάται η επιτυχία του μαθήματός μας; (Από τη δουλειά του καθενός μας)

Έχετε έναν κύβο. Τώρα, δουλεύοντας σε ομάδες, προσπαθήστε να κατασκευάσετε κάτι από κύβους.

Επιλογές για μαθητική εργασία

10. Περίληψη μαθήματος (σε ηλεκτρισμένη βάση)

α) - Πόσες όψεις έχει ένας κύβος; (6)

Πόσες κορυφές έχει ένας κύβος; (8)

Πόσοι k κύβοι άκρων; (12)

Πώς ονομάζεται ένα κανονικό εξάγωνο; (κύβος)

Ποια είναι η όψη ενός κύβου; (πλατεία)

β) Αναστοχαστική-αξιολογική δραστηριότητα

11. Εργασία για το σπίτι.

Ολοκληρώστε την εργασία χρησιμοποιώντας κάρτες της επιλογής σας,

Χρωματίστε το σχήμα που είναι το δίχτυ του κύβου.

Λύστε ένα γεωμετρικό παζλ.

Ευχαριστώ για τη δουλειά!

Ο κύβος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα με 8 κορυφές. Επιπλέον, ο κύβος χαρακτηρίζεται από πολλές γεωμετρικές παραμέτρους που τον καθιστούν ειδικό εκπρόσωπο της οικογένειας των πολύεδρων.

Κύβος ως πολύεδρο

Από την άποψη της γεωμετρίας, ο κύβος ανήκει στην κατηγορία των πολύεδρων, αντιπροσωπεύοντας μια ειδική περίπτωση ενός κανονικού γεωμετρικό σχήμα. Με τη σειρά του, στο πλαίσιο αυτής της επιστήμης κανονικά πολύεδρααυτά που αναγνωρίζονται είναι αυτά που αποτελούνται από πανομοιότυπα πολύγωνα, καθένα από τα οποία έχει σωστή μορφή: Αυτό σημαίνει ότι όλες οι πλευρές και οι γωνίες του είναι ίσες μεταξύ τους.

Στην περίπτωση ενός κύβου, κάθε όψη αυτού του σχήματος είναι πραγματικά κανονικό πολύγωνο, αφού είναι τετράγωνο. Σίγουρα ικανοποιεί την προϋπόθεση ότι όλες οι γωνίες και οι πλευρές του είναι ίσες μεταξύ τους. Επιπλέον, κάθε κύβος αποτελείται από 6 όψεις, δηλαδή 6 κανονικά τετράγωνα.

Κάθε όψη του κύβου, δηλαδή που περιλαμβάνεται στη σύνθεσή του, περιορίζεται από τέσσερις ίσες πλευρές, οι οποίες ονομάζονται ακμές. Επιπλέον, οι γειτονικές όψεις έχουν γειτονικές ακμές, επομένως ο συνολικός αριθμός των άκρων ενός κύβου δεν είναι ίσος με το απλό γινόμενο του αριθμού των όψεων και του αριθμού των ακμών που τις περιβάλλουν. Συγκεκριμένα, κάθε κύβος έχει 12 άκρες.

Το σημείο όπου συναντώνται τρεις άκρες ενός κύβου ονομάζεται κορυφή. Στην περίπτωση αυτή, τυχόν ακμές που τέμνονται μεταξύ τους συγκλίνουν υπό γωνία 90°, δηλαδή είναι κάθετες μεταξύ τους. Κάθε κύβος έχει 8 κορυφές.

Ιδιότητες κύβου

Δεδομένου ότι όλες οι όψεις του κύβου είναι ίσες μεταξύ τους, αυτό παρέχει άφθονες ευκαιρίες για χρήση αυτών των πληροφοριών για τον υπολογισμό διαφόρων παραμέτρων ενός δεδομένου πολυγώνου. Επιπλέον, οι περισσότεροι τύποι βασίζονται στα απλούστερα γεωμετρικά χαρακτηριστικά ενός κύβου, συμπεριλαμβανομένων αυτών που αναφέρονται παραπάνω.

Έτσι, για παράδειγμα, ας ληφθεί το μήκος μιας όψης ενός κύβου ως τιμή ίση με a. Σε αυτή την περίπτωση, μπορείτε εύκολα να καταλάβετε ότι το εμβαδόν κάθε όψης μπορεί να βρεθεί βρίσκοντας το γινόμενο των πλευρών του: έτσι, το εμβαδόν της όψης του κύβου θα είναι a^2. Σε αυτήν την περίπτωση, η συνολική επιφάνεια αυτού του πολυγώνου θα είναι ίση με 6a^2, αφού κάθε κύβος έχει 6 όψεις.

Με βάση αυτές τις πληροφορίες, μπορείτε επίσης να βρείτε τον όγκο του κύβου, ο οποίος, σύμφωνα με τον γεωμετρικό τύπο, θα αντιπροσωπεύει με νόημα το γινόμενο των τριών πλευρών του - ύψους, μήκους και πλάτους. Και δεδομένου ότι τα μήκη όλων αυτών των πλευρών, σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, είναι τα ίδια, επομένως, για να βρεθεί ο όγκος ενός κύβου, αρκεί να κύβουμε το μήκος της πλευράς του: έτσι, ο όγκος του κύβου θα να είναι α^3.

Απαντήσεις στη σελ. 23

61. Η εικόνα δείχνει τα ίδια ζάρια σε δύο θέσεις.

Πόσα διαφορετικά σημεία υπάρχουν σε όλες τις πλευρές των ζαριών; Πόσες πλευρές έχει ο κύβος;

Υπάρχουν 6 επιλογές βαθμολόγησης σε όλες τις πλευρές του κύβου. Ο κύβος έχει 6 πλευρές. Αποδεικνύεται ότι κάθε πρόσωπο έχει ένα μη επαναλαμβανόμενο σύνολο σημείων.

62. Στα αριστερά είναι ένα σχέδιο ενός γεωμετρικού σχήματος που ονομάζεται ΚΥΒΟΣ και στα δεξιά ένα σχέδιο ενός κύβου.


Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του σχεδίου ενός κύβου και του σχεδίου του; Πόσες όψεις του κύβου φαίνονται στην εικόνα; Δείξτε την μπροστινή, δεξιά και επάνω όψη του κύβου στο σχέδιο. Στο σχέδιο, δείξτε την πίσω, αριστερή και κάτω όψη του κύβου.
Τι σχήμα έχει η όψη ενός κύβου; Είναι όλες οι όψεις του κύβου ίσες;
Ποια είναι η κορυφή ενός κύβου;
Πόσες κορυφές έχει ένας κύβος;
Ποια είναι η άκρη ενός κύβου; Πόσες άκρες έχει ένας κύβος;
Πόσες άκρες προέρχονται από μια κορυφή ενός κύβου;

Ο αριθμός των προσώπων - εμφανίζονται στο σχέδιο με μια διακεκομμένη γραμμή. Μόνο 3 πρόσωπα είναι ορατά στο σχέδιο, αλλά άλλα 3 κρυφά πρόσωπα είναι ορατά στο σχέδιο.
Η όψη ενός κύβου είναι ένα τετράγωνο. Όλες οι όψεις του κύβου είναι ίσες μεταξύ τους.
Η κορυφή ενός κύβου είναι το σημείο στο οποίο συναντώνται οι άκρες του κύβου. Ο κύβος έχει 8 τέτοια σημεία.
Η άκρη ενός κύβου είναι μια από τις πλευρές ενός προσώπου. Ένας κύβος έχει 12 άκρες.
Υπάρχουν 3 άκρες που βγαίνουν από τη μία κορυφή του κύβου.