Πώς να καθορίσετε την περιοχή μιας φόρμουλας κύβων. Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου

Ένας κύβος είναι ένας από τους απλούστερους τρισδιάστατους αριθμούς. Όλοι γνωρίζουν κύβους πάγου, τετράγωνα κουτιά ή κρυστάλλους αλατιού - είναι όλα αυτά τα σχήματα. Η επιφάνεια ενός κύβου είναι η συνολική επιφάνεια όλων των πλευρών στην επιφάνεια του. Και τα έξι πρόσωπα είναι ανάλογα, επομένως, γνωρίζοντας το μήκος ενός από αυτά, μπορείτε να υπολογίσετε την πλευρική επιφάνεια και την επιφάνεια οποιουδήποτε αριθμού.

  Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου - ποια είναι η εικόνα;

Ένας κύβος είναι μια τρισδιάστατη φιγούρα που έχει τις ίδιες διαστάσεις. Το μήκος, το πλάτος και το ύψος του είναι πανομοιότυπα και κάθε άκρη συναντά άλλες άκρες με την ίδια γωνία. Η εύρεση του εμβαδού επιφάνειας ενός κύβου είναι γρήγορη και βολική, διότι αποτελείται από συμπαγή ή αναλογικά τετράγωνα. Έτσι, μόλις βρείτε το μέγεθος ενός από τα τετράγωνα, θα μάθετε την περιοχή ολόκληρης της φιγούρας.

  Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου - τα πρόσωπα μιας φιγούρας

Μπορεί να φανεί από την εικόνα ότι ο κύβος έχει μπροστινή και πίσω επιφάνεια, δύο πλευρικές και μία άνω από κάτω. Η περιοχή οποιουδήποτε κύβου θα είναι έξι συναφή τετράγωνα. Στην πραγματικότητα, αν το επεκτείνετε, μπορείτε να δείτε καθαρά τα έξι τετράγωνα που αποτελούν τη συνολική επιφάνεια του σχήματος.

  Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου

Η περιοχή του κύβου αποτελείται από την περιοχή των έξι προσώπων. Δεδομένου ότι είναι όλοι ίσοι, αρκεί να γνωρίζουμε την περιοχή ενός από αυτούς και να πολλαπλασιάσουμε την τιμή με 6. Η περιοχή του σχήματος βρίσκεται επίσης με έναν απλό τύπο: S \u003d 6 x a², όπου "a" είναι μία από τις πλευρές του κύβου.

  Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου - ορίστε την περιοχή της πλευράς

• Ας υποθέσουμε ότι ο κύβος έχει ύψος 2 εκ. Δεδομένου ότι η επιφάνεια του είναι τετράγωνη, όλες οι άκρες του θα έχουν το ίδιο μήκος. Επομένως, με βάση το μέγεθος του ύψους, το μήκος και το πλάτος του θα είναι 2 cm.
• Για να βρείτε την περιοχή ενός από τα τετράγωνα, θυμηθείτε τις βασικές γνώσεις γεωμετρίας, όπου S \u003d a², όπου a είναι το μήκος μιας από τις πλευρές. Στην περίπτωσή μας, a \u003d 2 cm, έτσι S \u003d (2 cm) ² \u003d 2 cm x 2 cm \u003d 4 cm².
• Η περιοχή ενός από τα τετράγωνα της επιφάνειας είναι 4 cm². Μην ξεχάσετε να αναφέρετε την αξία σας σε τετραγωνικές μονάδες.

  Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου - ένα παράδειγμα

Δεδομένου ότι ολόκληρη η επιφάνεια του αριθμού αποτελείται από έξι αναλογικά τετράγωνα, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την περιοχή μιας πλευράς κατά 6, ακολουθώντας τον τύπο S \u003d 6 x a². Στην περίπτωσή μας, S \u003d 6 x 4 cm² \u003d 24 cm². Η περιοχή της τρισδιάστατης μορφής είναι 24 cm².

  Βρείτε την περιοχή του κύβου αν η πλευρά εκφράζεται σε κλάσματα

Αν δυσκολεύεστε να εργαστείτε με ένα κλάσμα, μετατρέψτε το σε δεκαδικό.
  Για παράδειγμα, το ύψος του κύβου είναι 2 ½ cm.

• S \u003d 6 χ (2 ½ cm) ²
• S \u003d 6 χ (2,5 cm) ²
• S \u003d 6 x 6,25 cm2
• S \u003d 37,5 cm2
• Η επιφάνεια του κύβου είναι 37,5 cm2.

  Γνωρίζοντας την περιοχή του κύβου, βρίσκουμε την πλευρά του

Εάν είναι γνωστή η επιφάνεια του κύβου, μπορεί να καθοριστεί το μήκος των πλευρών του.

• Η περιοχή του κύβου είναι 86,64 cm². Είναι απαραίτητο να καθοριστεί το μήκος του προσώπου.
• Λύση. Δεδομένου ότι η περιοχή επιφάνειας είναι γνωστή, είναι απαραίτητο να μετρήσετε στην αντίστροφη σειρά, διαιρώντας την τιμή κατά 6, και στη συνέχεια να εξαγάγετε την τετραγωνική ρίζα.
• Αφού κάνετε τους απαραίτητους υπολογισμούς, έχουμε μήκος 3,8 cm.

  Πώς να βρείτε την περιοχή μέτρησης περιοχής σε κύβους

Χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή στο OnlineMSchool, μπορείτε να υπολογίσετε γρήγορα την περιοχή ενός κύβου. Αρκεί να εισαγάγετε την επιθυμητή τιμή της πλευράς και η υπηρεσία θα δώσει μια λεπτομερή βήμα προς βήμα λύση στην εργασία.

  Έτσι, για να γνωρίσετε την περιοχή του κύβου, υπολογίστε την περιοχή μιας από τις πλευρές, στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα κατά 6, αφού το σχήμα έχει 6 ίσες πλευρές. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο S \u003d 6a² κατά τον υπολογισμό. Αν καθορίζεται επιφάνεια, μπορείτε να καθορίσετε το μήκος της πλευράς κάνοντας τα αντίθετα βήματα.

Αυτή είναι η συνολική επιφάνεια όλων των επιφανειών του σχήματος. Η επιφάνεια του κύβου είναι ίση με το άθροισμα των περιοχών όλων των έξι όψεων. Η επιφάνεια είναι ένα αριθμητικό χαρακτηριστικό της επιφάνειας. Για να υπολογίσετε την επιφάνεια ενός κύβου, πρέπει να γνωρίζετε έναν συγκεκριμένο τύπο και το μήκος μιας από τις πλευρές του κύβου. Προκειμένου να υπολογίσετε γρήγορα την επιφάνεια του κύβου, πρέπει να θυμηθείτε τον τύπο και την ίδια τη διαδικασία. Παρακάτω θα αναλύσουμε λεπτομερώς τη διαδικασία υπολογισμού συνολικού εμβαδού επιφάνειας κύβου   και να δώσετε συγκεκριμένα παραδείγματα.

Εκτελείται σύμφωνα με τον τύπο SA \u003d 6a 2. Ένας κύβος (κανονικός εξάεδρον) είναι ένας από τους 5 τύπους κανονικών πολυεδρών, ο οποίος είναι κανονικός ορθογώνιος παραλληλεπίπεδο, ένας κύβος έχει 6 πρόσωπα, καθένα από τα οποία είναι ένα τετράγωνο.

Γιατί υπολογίζοντας την επιφάνεια ενός κύβου   Πρέπει να γράψετε τον τύπο SA \u003d 6a 2. Τώρα ας δούμε γιατί αυτός ο τύπος έχει αυτή τη μορφή. Όπως είπαμε νωρίτερα, ένας κύβος έχει έξι ίσα τετραγωνικά πρόσωπα. Με βάση το γεγονός ότι οι πλευρές της πλατείας είναι ίσες, η περιοχή της πλατείας είναι - a 2, όπου a είναι η πλευρά του κύβου. Επειδή ένας κύβος έχει 6 ίσες τετραγωνικές όψεις, τότε για να καθορίσετε την επιφάνεια του, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την έκταση μιας όψης (τετράγωνο) κατά έξι. Ως αποτέλεσμα, λαμβάνουμε τον τύπο για τον υπολογισμό της επιφάνειας (SA) του κύβου: SA \u003d 6a 2, όπου a είναι η άκρη του κύβου (πλευρά του τετραγώνου).

Ποια είναι η επιφάνεια του κύβου;

Μετράται σε τετραγωνικές μονάδες, για παράδειγμα, σε mm 2, cm 2, m 2 και ούτω καθεξής. Για περαιτέρω υπολογισμούς, θα χρειαστεί να μετρήσετε την άκρη του κύβου. Όπως γνωρίζουμε, οι άκρες του κύβου είναι ίσες, οπότε θα είναι αρκετό για να μετρήσετε μόνο μία (κάθε) άκρη του κύβου. Μπορείτε να εκτελέσετε μια τέτοια μέτρηση χρησιμοποιώντας έναν χάρακα (ή ένα μέτρο ταινιών). Δώστε προσοχή στις μονάδες μέτρησης στο χάρακα ή στη μεμβράνη και σημειώστε την τιμή, δηλώνοντας την με a.

Παράδειγμα: α \u003d 2 cm.

Καταμετράτε την προκύπτουσα τιμή. Έτσι, τετραγωνίσατε το μήκος των άκρων του κύβου. Προκειμένου να τετραγωνιστεί ένας αριθμός, πολλαπλασιάστε τον με τον εαυτό σας. Ο τύπος μας θα είναι ως εξής: SA \u003d 6 * a 2

Υπολογίσατε την τιμή περιοχής μιας από τις πλευρές του κύβου.

Παράδειγμα: α \u003d 2 cm

a 2 \u003d 2 χ 2 \u003d 4 cm 2

Πολλαπλασιάστε την προκύπτουσα τιμή με έξι. Μην ξεχνάτε ότι ο κύβος έχει 6 ίσα πρόσωπα. Αφού προσδιορίσατε την περιοχή ενός από τα πρόσωπα, πολλαπλασιάστε την προκύπτουσα τιμή με το 6, έτσι ώστε όλες οι όψεις του κύβου να συμμετέχουν στον υπολογισμό.

Γι 'αυτό ήρθαμε στην τελική ενέργεια υπολογίζοντας την επιφάνεια ενός κύβου.

Παράδειγμα: α 2 \u003d 4 cm2

SA \u003d 6 χ α 2 \u003d 6 χ 4 \u003d 24 cm 2

Ο κύβος έχει πολλές ενδιαφέρουσες μαθηματικές ιδιότητες και έχει γίνει γνωστός στους ανθρώπους από την αρχαιότητα. Εκπρόσωποι αρχαίων ελληνικών σχολείων πίστευαν ότι τα στοιχειώδη σωματίδια (άτομα) που αποτελούν τον κόσμο μας έχουν σχήμα κυβικού, ενώ οι μυστικιστές και οι εσωτεριστές μάλιστα θεώρησαν αυτόν τον αριθμό. Και σήμερα, οι εκπρόσωποι της παρανοσκόπησης αποδίδουν εκπληκτικές ενεργειακές ιδιότητες στον κύβο.

Ο κύβος είναι μια ιδανική φιγούρα, ένα από τα πέντε πλατωνικά στερεά. Το σώμα του Πλάτωνα είναι

κανονικό πολύπλευρο σχήμα που ικανοποιεί τρεις προϋποθέσεις:

1. Όλα τα άκρα και τα πρόσωπα είναι ίσα.

2. Οι γωνίες μεταξύ των όψεων είναι ίσες (σε έναν κύβο, οι γωνίες μεταξύ των όψεων είναι ίσες και είναι 90 μοίρες).

3. Όλες οι κορυφές της εικόνας αγγίζουν την επιφάνεια της σφαίρας που περιγράφεται γύρω από αυτήν.

Ο ακριβής αριθμός αυτών των αριθμών ονομάστηκε από τον αρχαίο Έλληνα μαθηματικό Teetet της Αθήνας και ο μαθητής του Πλάτωνα Ευκλείδης στο 13ο βιβλίο των Αρχών τους έδωσε μια λεπτομερή μαθηματική περιγραφή.

Οι αρχαίοι Έλληνες, με τη βοήθεια ποσοτικών ποσοτήτων για να περιγράψουν τη δομή του κόσμου μας, έδωσαν στα πλατωνικά στερεά μια βαθιά ιερή έννοια. Πιστεύουν ότι κάθε μία από τις εικόνες συμβολίζει τις καθολικές αρχές: ένα τετράεδρο - φωτιά, κύβος - γη, ένα οκταεδρόν - αέρας, ένα εικοσαέδρον - νερό, ένα δωδεκαερόν - αιθέρα. Η σφαίρα που περιγράφεται γύρω από αυτά συμβολίζει την τελειότητα, τη θεϊκή αρχή.

Έτσι, ένας κύβος, αποκαλούμενος επίσης hexahedron (από το ελληνικό "Hex" - 6), είναι ένα τρισδιάστατο κανονικό. Ονομάζεται επίσης ορθογώνιος παραλληλεπίπεδο.

Ο κύβος έχει έξι πρόσωπα, δώδεκα άκρες και οκτώ κορυφές. Μπορούν να προστεθούν και άλλα τετράεδρα (ένα τετράεδρο με πρόσωπα με τη μορφή τριγώνων), ένα οκταεδρόν (οκτάεδδρο) και ένα εικοσαέδριο (εικοσάδα).

Ονομάζεται ένα τμήμα που συνδέει δύο κορυφές συμμετρικές σε σχέση με το κέντρο. Γνωρίζοντας το μήκος της ακμής του κύβου a, μπορούμε να βρούμε το μήκος της διαγώνιας v: v \u003d a 3.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, μια σφαίρα μπορεί να εγγραφεί σε ένα κύβο, ενώ η ακτίνα της εγγεγραμμένης σφαίρας (που δηλώνεται με r) θα είναι ίση με το ήμισυ του μήκους της άκρης: r \u003d (1/2) a.

Αν η σφαίρα περιγραφεί γύρω από τον κύβο, τότε η ακτίνα της περιγραφείσας σφαίρας (την υποδηλώνουμε με R) θα είναι: R \u003d (3/2) a.

Μια αρκετά συνηθισμένη ερώτηση στα σχολικά προβλήματα: πώς να υπολογίσετε την περιοχή

επιφάνεια κύβου; Είναι πολύ απλό, απλώς απεικονίστε έναν κύβο. Η επιφάνεια του κύβου αποτελείται από έξι τετράγωνα πρόσωπα. Επομένως, για να βρείτε την επιφάνεια του κύβου, πρέπει πρώτα να βρείτε την περιοχή ενός από τα πρόσωπα και να πολλαπλασιάσετε με τον αριθμό τους: S p \u003d 6a 2.

Παρόμοια με το πώς βρήκαμε την επιφάνεια του κύβου, υπολογίζουμε την επιφάνεια των πλευρικών επιφανειών του: S b \u003d 4a 2.

Από τον τύπο αυτό είναι σαφές ότι οι δύο απέναντι όψεις του κύβου είναι οι βάσεις και οι άλλες τέσσερις είναι οι πλευρικές επιφάνειες.

Μπορείτε να βρείτε τον κύβο με άλλο τρόπο. Δεδομένου ότι ο κύβος είναι ένα ορθογώνιο κιβώτιο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την έννοια των τριών χωρικών διαστάσεων. Αυτό σημαίνει ότι ο κύβος, που είναι τρισδιάστατος αριθμός, έχει 3 παραμέτρους: μήκος (α), πλάτος (b) και ύψος (c).

Χρησιμοποιώντας αυτές τις παραμέτρους, υπολογίζουμε τη συνολική επιφάνεια του κύβου: S p \u003d 2 (ab + ac + bc).

Ο όγκος ενός κύβου είναι προϊόν τριών συστατικών - ύψος, μήκος και πλάτος:
V \u003d abc ή τρία γειτονικά άκρα: V \u003d a 3.

Ένας κύβος είναι ένας από τους απλούστερους τρισδιάστατους αριθμούς. Όλοι γνωρίζουν κύβους πάγου, τετράγωνα κουτιά ή κρυστάλλους αλατιού - είναι όλα αυτά τα σχήματα. Η επιφάνεια ενός κύβου είναι η συνολική επιφάνεια όλων των πλευρών στην επιφάνεια του. Και τα έξι πρόσωπα είναι ανάλογα, επομένως, γνωρίζοντας το μήκος ενός από αυτά, μπορείτε να υπολογίσετε την πλευρική επιφάνεια και την επιφάνεια οποιουδήποτε αριθμού.

Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου - ποια είναι η εικόνα;

Ένας κύβος είναι μια τρισδιάστατη φιγούρα που έχει τις ίδιες διαστάσεις. Το μήκος, το πλάτος και το ύψος του είναι πανομοιότυπα και κάθε άκρη συναντά άλλες άκρες με την ίδια γωνία. Η εύρεση του εμβαδού επιφάνειας ενός κύβου είναι γρήγορη και βολική, διότι αποτελείται από συμπαγή ή αναλογικά τετράγωνα. Έτσι, μόλις βρείτε το μέγεθος ενός από τα τετράγωνα, θα μάθετε την περιοχή ολόκληρης της φιγούρας.

Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου - τα πρόσωπα μιας φιγούρας

Μπορεί να φανεί από την εικόνα ότι ο κύβος έχει μπροστινή και πίσω επιφάνεια, δύο πλευρικές και μία άνω από κάτω. Η περιοχή οποιουδήποτε κύβου θα είναι έξι συναφή τετράγωνα. Στην πραγματικότητα, αν το επεκτείνετε, μπορείτε να δείτε καθαρά τα έξι τετράγωνα που αποτελούν τη συνολική επιφάνεια του σχήματος.

Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου

Η περιοχή του κύβου αποτελείται από την περιοχή των έξι προσώπων. Δεδομένου ότι είναι όλοι ίσοι, αρκεί να γνωρίζουμε την περιοχή ενός από αυτούς και να πολλαπλασιάσουμε την τιμή με 6. Η περιοχή του σχήματος βρίσκεται επίσης με έναν απλό τύπο: S \u003d 6 x a², όπου "a" είναι μία από τις πλευρές του κύβου.

Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου - ορίστε την περιοχή της πλευράς

• Ας υποθέσουμε ότι ο κύβος έχει ύψος 2 εκ. Δεδομένου ότι η επιφάνεια του είναι τετράγωνη, όλες οι άκρες του θα έχουν το ίδιο μήκος. Επομένως, με βάση το μέγεθος του ύψους, το μήκος και το πλάτος του θα είναι 2 cm.
• Για να βρείτε την περιοχή ενός από τα τετράγωνα, θυμηθείτε τις βασικές γνώσεις γεωμετρίας, όπου S \u003d a², όπου a είναι το μήκος μιας από τις πλευρές. Στην περίπτωσή μας, a \u003d 2 cm, έτσι S \u003d (2 cm) ² \u003d 2 cm x 2 cm \u003d 4 cm².
• Η περιοχή ενός από τα τετράγωνα της επιφάνειας είναι 4 cm². Μην ξεχάσετε να αναφέρετε την αξία σας σε τετραγωνικές μονάδες.

Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύβου - ένα παράδειγμα

Δεδομένου ότι ολόκληρη η επιφάνεια του αριθμού αποτελείται από έξι αναλογικά τετράγωνα, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την περιοχή μιας πλευράς κατά 6, ακολουθώντας τον τύπο S \u003d 6 x a². Στην περίπτωσή μας, S \u003d 6 x 4 cm² \u003d 24 cm². Η περιοχή της τρισδιάστατης μορφής είναι 24 cm².

Βρείτε την περιοχή του κύβου αν η πλευρά εκφράζεται σε κλάσματα

Αν δυσκολεύεστε να εργαστείτε με ένα κλάσμα, μετατρέψτε το σε δεκαδικό.
  Για παράδειγμα, το ύψος του κύβου είναι 2 ½ cm.

• S \u003d 6 χ (2 ½ cm) ²
• S \u003d 6 χ (2,5 cm) ²
• S \u003d 6 x 6,25 cm2
• S \u003d 37,5 cm2
• Η επιφάνεια του κύβου είναι 37,5 cm2.

Γνωρίζοντας την περιοχή του κύβου, βρίσκουμε την πλευρά του

Εάν είναι γνωστή η επιφάνεια του κύβου, μπορεί να καθοριστεί το μήκος των πλευρών του.

• Η περιοχή του κύβου είναι 86,64 cm². Είναι απαραίτητο να καθοριστεί το μήκος του προσώπου.
• Λύση. Δεδομένου ότι η περιοχή επιφάνειας είναι γνωστή, είναι απαραίτητο να μετρήσετε στην αντίστροφη σειρά, διαιρώντας την τιμή κατά 6, και στη συνέχεια να εξαγάγετε την τετραγωνική ρίζα.
• Αφού κάνετε τους απαραίτητους υπολογισμούς, έχουμε μήκος 3,8 cm.

Πώς να βρείτε την περιοχή μέτρησης περιοχής σε κύβους

Χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή στο OnlineMSchool, μπορείτε να υπολογίσετε γρήγορα την περιοχή ενός κύβου. Αρκεί να εισαγάγετε την επιθυμητή τιμή της πλευράς και η υπηρεσία θα δώσει μια λεπτομερή βήμα προς βήμα λύση στην εργασία.

  Έτσι, για να γνωρίσετε την περιοχή του κύβου, υπολογίστε την περιοχή μιας από τις πλευρές, στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα κατά 6, αφού το σχήμα έχει 6 ίσες πλευρές. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο S \u003d 6a² κατά τον υπολογισμό. Αν καθορίζεται επιφάνεια, μπορείτε να καθορίσετε το μήκος της πλευράς κάνοντας τα αντίθετα βήματα.

Γεωμετρία   είναι μια από τις βασικές μαθηματικές επιστήμες, η βασική πορεία της οποίας μελετάται ακόμη και στο σχολείο. Στην πραγματικότητα, τα οφέλη από τη γνώση διαφόρων αριθμών και νόμων έρχονται χρήσιμα στη ζωή για όλους. Πολύ συχνά υπάρχουν γεωμετρικά προβλήματα εύρεση της περιοχής. Αν με επίπεδες φιγούρες   οι μαθητές δεν έχουν ιδιαίτερα προβλήματα τότε ογκώδη   μπορεί να προκαλέσει ορισμένες δυσκολίες. Υπολογίστε επιφάνεια του κύβου   δεν είναι τόσο απλό όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά. Αλλά με τη δέουσα προσοχή, ακόμη και το πιο δύσκολο έργο επιλύεται.

Είναι απαραίτητο:

Γνώση των βασικών τύπων.
  - τις συνθήκες του προβλήματος.

Οδηγίες:

• Πρώτα απ 'όλα, πρέπει να αποφασίσετε ποια τύπος της περιοχής του κύβου είναι εφαρμόσιμη σε μια συγκεκριμένη περίπτωση. Για να το κάνετε αυτό, κοιτάξτε προκαθορισμένες παραμέτρους σχήματος . Ποια στοιχεία είναι γνωστά: μήκος ραβδώσεων, όγκου, διαγώνια, περιοχή προσώπου. Ανάλογα με αυτό, επιλέγεται ένας τύπος.
• Εάν είναι γνωστές οι συνθήκες του προβλήματος μήκος ακμής κύβου, τότε αρκεί να εφαρμόσετε τον απλούστερο τύπο για να βρείτε την περιοχή. Είναι γνωστό σχεδόν σε όλους ότι η περιοχή ενός τετραγώνου πολλαπλασιάζεται με τα μήκη των δύο πλευρών του. Οι πλευρές ενός κύβου   - τετράγωνα, επομένως, η επιφάνεια του είναι ίση με το άθροισμα των περιοχών αυτών των τετραγώνων. Ο κύβος έχει έξι πρόσωπα, οπότε ο τύπος περιοχής κύβου θα μοιάζει με αυτόν: S \u003d 6 * χ 2 . Πού x - μήκος ακμής κύβου.
• Ας υποθέσουμε ότι ακμή κύβου   δεν έχει οριστεί, αλλά είναι γνωστό. Δεδομένου ότι ο όγκος αυτού του αριθμού υπολογίζεται αυξάνοντας τον τρίτο βαθμό μήκος του πλευρού τουτότε το τελευταίο μπορεί να ληφθεί αρκετά εύκολα. Για να γίνει αυτό, από τον αριθμό που υποδεικνύει τον όγκο, είναι απαραίτητο να εξάγετε τη ρίζα του τρίτου βαθμού. Για παράδειγμα, για έναν αριθμό 27   η ρίζα της τρίτης δύναμης θα είναι ο αριθμός 3 . Λοιπόν, τι να κάνετε στη συνέχεια, έχουμε ήδη ταξινομηθεί. Έτσι, υπάρχει και ο τύπος για την περιοχή ενός κύβου με γνωστό όγκο, όπου αντί για x   είναι η ρίζα του τρίτου βαθμού όγκου.
• Αυτό συμβαίνει μόνο γνωστό διαγώνιο μήκος . Αν θυμάσαι Πυθαγόρειο θεώρημα, τότε μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς. Υπάρχουν αρκετές βασικές γνώσεις. Το αποτέλεσμα που προκύπτει είναι υποκατεστημένο στον τύπο της περιοχής επιφάνειας κύβου που είναι ήδη γνωστή σε μας: S \u003d 6 * χ 2 .
• Συνοψίζοντας, αξίζει να σημειωθεί ότι για τους σωστούς υπολογισμούς πρέπει να γνωρίζετε το μήκος της άκρης. Οι συνθήκες στις εργασίες είναι πολύ διαφορετικές, οπότε πρέπει να μάθετε να εκτελείτε διάφορες ενέργειες ταυτόχρονα. Εάν είναι γνωστά άλλα χαρακτηριστικά του γεωμετρικού σχήματος, τότε με τη χρήση των πρόσθετων τύπων και θεωρήματος είναι δυνατόν να υπολογίσουμε την άκρη του κύβου. Και ήδη με βάση το αποτέλεσμα, υπολογίστε το αποτέλεσμα.

Με έναν κύβο εννοείται ένα κανονικό πολυεδρικό, στο οποίο όλα τα πρόσωπα σχηματίζονται από κανονικά τετράγωνα - τετράγωνα. Για να βρείτε την περιοχή προσώπου οποιουδήποτε κύβου, δεν απαιτούνται βαριείς υπολογισμοί.

Εγχειρίδιο οδηγιών

Αρχικά, αξίζει να επικεντρωθούμε στον ίδιο τον ορισμό ενός κύβου. Δείχνει ότι οποιοδήποτε από τα πρόσωπα του κύβου είναι ένα τετράγωνο. Έτσι, το καθήκον να βρεθεί η περιοχή του προσώπου του κύβου μειώνεται στο έργο της εύρεσης της περιοχής οποιουδήποτε από τα τετράγωνα (πρόσωπα του κύβου). Μπορείτε να πάρετε μόνο οποιοδήποτε από τα πρόσωπα του κύβου, αφού τα μήκη όλων των άκρων του είναι ίσα μεταξύ τους.

Για να βρείτε την περιοχή προσώπου ενός κύβου, πρέπει να πολλαπλασιάσετε μερικές από τις πλευρές του, επειδή είναι όλοι ίσοι μεταξύ τους. Ο τύπος αυτός μπορεί να εκφραστεί ως εξής:

S \u003d a, όπου a είναι η πλευρά του τετραγώνου (άκρο του κύβου).

Παράδειγμα: Το μήκος της άκρης του κύβου είναι 11 εκατοστά, πρέπει να βρείτε την περιοχή του.

Λύση: γνωρίζοντας το μήκος του προσώπου, μπορείτε να βρείτε την περιοχή του:

S \u003d 11; \u003d 121 cm;

Απάντηση: Η περιοχή του προσώπου ενός κύβου με άκρη 11 cm είναι 121 cm;

Δώστε προσοχή

Κάθε κύβος έχει 8 κορυφές, 12 άκρες, 6 πρόσωπα και 3 όψεις στην κορυφή.
Ένας κύβος είναι μια φιγούρα που είναι απίστευτα κοινή στην καθημερινή ζωή. Αρκεί να θυμηθούμε μπλοκ παιχνιδιού, ζάρια, μπλοκ σε διάφορους σχεδιαστές παιδιών και εφήβων.
Πολλά στοιχεία αρχιτεκτονικής έχουν κυβικό σχήμα.
Τα κυβικά μέτρα χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση των όγκων διαφόρων ουσιών σε διάφορους τομείς της κοινωνίας.
Από επιστημονική άποψη, ένα κυβικό μέτρο είναι ένα μέτρο του όγκου μιας ουσίας που μπορεί να χωρέσει σε έναν κύβο με μήκος ακμής 1 m
Έτσι, μπορείτε να εισαγάγετε άλλες μονάδες μέτρησης όγκου: κυβικά χιλιοστά, εκατοστά, δεκατόμετρα κ.λπ.
Εκτός από τις διάφορες κυβικές μονάδες μέτρησης όγκου, στη βιομηχανία πετρελαίου και φυσικού αερίου είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί άλλη μονάδα - βαρέλι (1m? \u003d 6,29 βαρέλια)

Χρήσιμες συμβουλές

Εάν το μήκος της άκρης του είναι γνωστό για έναν κύβο, τότε, εκτός από την περιοχή προσώπου, μπορείτε να βρείτε και άλλες παραμέτρους αυτού του κύβου, για παράδειγμα:
Πλάτος επιφάνειας κύβου: S \u003d 6 * α;
Όγκος: V \u003d 6 * α;
Ακτίνα της εγγεγραμμένης σφαίρας: r \u003d a / 2;
Η ακτίνα της σφαίρας που περιγράφεται γύρω από τον κύβο: R \u003d ((a3) * a)) / 2;
Διαγώνιο ενός κύβου (ένα τμήμα που συνδέει δύο αντίθετες κορυφές ενός κύβου που διέρχεται από το κέντρο του): d \u003d a * 3