Χρήση μοντελοποίησης σε μαθήματα πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Αναφορά "η χρήση της μοντελοποίησης στα μαθήματα τεχνολογίας ως μέσο για την ανάπτυξη του γραφικού αλφαβητισμού των κατώτερων μαθητών" μεθοδολογική ανάπτυξη σχετικά με την τεχνολογία σχετικά με το θέμα

Μοντελοποίηση -οπτική και πρακτική μέθοδος διδασκαλίας. Ένα μοντέλο είναι μια γενικευμένη εικόνα των βασικών ιδιοτήτων του μοντελοποιημένου αντικειμένου.

Η μέθοδος μοντελοποίησης που αναπτύχθηκε από τον D.B. Elkonin, L.A. Wenger, N.A. Vetlugina, Ν.Ν. Ο Poddyakov είναι ότι η σκέψη ενός παιδιού αναπτύσσεται με τη βοήθεια ειδικών σχημάτων, μοντέλων, τα οποία σε οπτική και προσιτή μορφή αναπαράγουν τις κρυφές ιδιότητες και τις συνδέσεις ενός συγκεκριμένου αντικειμένου.

Η μέθοδος μοντελοποίησης βασίζεται στην αρχή της υποκατάστασης: το παιδί αντικαθιστά ένα πραγματικό αντικείμενο με ένα άλλο αντικείμενο, την εικόνα του ή κάποιο συμβατικό σημάδι. Σε αυτή την περίπτωση, λαμβάνεται υπόψη ο κύριος σκοπός των μοντέλων - να διευκολυνθεί η γνώση του παιδιού, να ανοίξει η πρόσβαση σε κρυφές, όχι άμεσα αντιληπτές ιδιότητες, ποιότητες πραγμάτων και τις συνδέσεις τους. Αυτές οι κρυφές ιδιότητες και συνδέσεις είναι πολύ σημαντικές για το αναγνωρίσιμο αντικείμενο. Ως αποτέλεσμα, η γνώση του παιδιού αυξάνεται σε περισσότερες υψηλό επίπεδογενικεύσεις προσεγγίζουν έννοιες.

Δάσκαλοι δημοτικές τάξειςΤο γυμνάσιο MAOU Νο. 11 στο Borovichi χρησιμοποιεί με επιτυχία τη μέθοδο μοντελοποίησης στις διδακτικές τους δραστηριότητες.

Έτσι, στα μαθήματα ανάγνωσης, να συμπεριλάβετε κάθε παιδί σε μια ενεργή γνωστική διαδικασία και να αναπτύξετε ειδικές δεξιότητες ανάγνωσης (ικανότητα πλοήγησης στα βιβλία, κατανόηση των χαρακτηριστικών λογοτεχνικό έργο), χρησιμοποιούμε τη μέθοδο μοντελοποίησης - την εισαγωγή ενός συστήματος «υποκατάστατων» (συμβόλων) για είδη, θέματα, ήρωες, καθώς και την κατάρτιση σχηματικών σχεδίων και μοντέλων εξωφύλλων.

Κατά τη σύνταξη ενός μοντέλου εξωφύλλου, τα είδη υποδεικνύονται με σχήματα:

Ποίημα

Τα θέματα ανάγνωσης αντικαθίστανται από χρώμα:

για την πατρίδα - κόκκινο, για τα παιδιά - κίτρινο, για τη φύση - πράσινο, για τα ζώα - καφέ, για τις περιπέτειες, τη μαγεία, τη φαντασία - μπλε ή μοβ.

Για παράδειγμα, ας δημιουργήσουμε ένα μοντέλο εξωφύλλου για την ιστορία του E. Charushin "Wolf". Ας αντικαταστήσουμε το επώνυμο του συγγραφέα με ένα κόκκινο ορθογώνιο, τον τίτλο με ένα μπλε ορθογώνιο και το είδος και το θέμα με έναν καφέ κύκλο. Το τελικό μοντέλο του καλύμματος θα μοιάζει με αυτό:

Θέμα και είδος (ιστορία για ζώα)

Επικεφαλίδα

Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο μοντελοποίησης στα μαθήματα ανάγνωσης κατά την κατάρτιση ενός σχηματικού σχεδίου, στο οποίο ένα τυπωμένο γράμμα που περιβάλλεται από έναν κύκλο χρησιμεύει ως «υποκατάστατο» για τους χαρακτήρες. Για παράδειγμα, ένας λαγός, μια αρκούδα.

Πρότυπο σχηματικό σχέδιο για τα ρωσικά λαϊκό παραμύθιΤο "Kolobok" μοιάζει με αυτό:

Σύμφωνα με το παρουσιαζόμενο σχέδιο, είναι εύκολο να καταλάβουμε ποια γεγονότα έλαβαν χώρα στο παραμύθι και με ποια σειρά.

Η μοντελοποίηση στα μαθήματα των μαθηματικών χρησιμοποιείται στα πρώτα στάδια της εκπαίδευσης των παιδιών. Έτσι, προσφέρουμε τις ακόλουθες εργασίες στους μαθητές της προπαρασκευαστικής τάξης:

Χρησιμοποιούμε ενεργά τη μέθοδο μοντελοποίησης ως την κύρια τεχνική για την ανάλυση ενός προβλήματος, η οποία βοηθά τους μαθητές να δουν το πρόβλημα ως σύνολο και όχι μόνο να το κατανοήσουν, αλλά και να βρουν οι ίδιοι τη σωστή λύση.

Κατά την επίλυση προβλημάτων λέξεων, οι ενέργειες πρέπει να περνούν από 3 στάδια:

• 1. Πραγματοποιείται σκόπιμα σε επιχειρήσεις με χύμα αντικείμενα ή υποκατάστατά τους.
• 2. Μιλάει, πρώτα δυνατά και μετά σιωπηλά.
• 3. Μετάβαση σε νοητικές ενέργειες.

Χρησιμοποιούμε τα ακόλουθα γραφικά σχήματα.

Εργασία Νο. 1

Τα παιδιά φύτεψαν 6 φλαμουριές και 4 σημύδες κοντά στο σχολείο. Πόσα δέντρα φύτεψαν τα παιδιά κοντά στο σχολείο;

Εργασία Νο. 2

Το σπίτι μας έχει 9 ορόφους, δηλαδή 4 ορόφους περισσότερο από το διπλανό. Πόσοι όροφοι υπάρχουν στο διπλανό σπίτι;

Οι εργασίες για την επιλογή ενός μοντέλου για ένα δεδομένο πρόβλημα (ή το αντίστροφο) βοηθούν τον μαθητή να κατανοήσει τη δομή του προβλήματος. Κατά κανόνα, εάν οι μαθητές αντεπεξέλθουν σε αυτήν την εργασία, τότε δεν έχουν προβλήματα στην επίλυση προβλημάτων λέξεων.

Για παράδειγμα, προτείνουμε να επιλέξετε ένα μοντέλο για το πρόβλημα Νο. 3 «Διάφορα πουλιά κάθονταν σε ένα κλαδί. Αφού πέταξαν 5 πουλιά, έμειναν 9 Πόσα πουλιά κάθονταν στο κλαδί;

Η ιδιαιτερότητα της μοντελοποίησης στα μαθήματα εξοικείωσης με τον περιβάλλοντα κόσμο και τη φυσική ιστορία είναι ότι η ορατότητα δεν είναι μια απλή επίδειξη φυσικών αντικειμένων, αλλά διεγείρει την ανεξάρτητη πρακτική δραστηριότητα των μαθητών. Οι ίδιοι οι μαθητές, υπό την καθοδήγηση του δασκάλου, δημιουργούν διάφορα μοντέλα: σχεδιάζουν μια κάτοψη της περιοχής, κατασκευάζουν απλά γραφήματα και διαγράμματα και σχεδιάζουν διαγράμματα όλων των ειδών των συνδέσεων. Ο κύριος σκοπός του μοντέλου στο μάθημα είναι να αποκτήσει, με βάση τα αποτελέσματα της μελέτης του, μια ιδέα για τη φύση και τα χαρακτηριστικά του αντικειμένου που μελετάται. Η μοντελοποίηση είναι η διαδικασία δημιουργίας από τους μαθητές, υπό την καθοδήγηση ενός δασκάλου, μιας εικόνας του υπό μελέτη αντικειμένου, η οποία αποτυπώνει τα πιο ουσιαστικά χαρακτηριστικά του.

Στην πρώτη τάξη, όταν μελετάμε τον κόσμο γύρω μας, χρησιμοποιούμε μοντέλα φαναριών από χαρτί, μοντέλα παιχνιδιών οχημάτων και υδρόγειο όταν εργαζόμαστε με μαθητές. Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων, οι μαθητές κατασκευάζουν μοντέλα του Ήλιου και της Γης από πλαστελίνη, απλικέ μοντέλα ουράνιου τόξου, σύννεφα, μοντέλα που αντανακλούν τον πλούτο και την ποικιλομορφία της φύσης του πλανήτη μας (διαγράμματα). Στις επόμενες τάξεις, δίνεται μεγάλη προσοχή στη μοντελοποίηση των απλούστερων διατροφικών συνδέσεων μεταξύ των οργανισμών και των χαρακτηριστικών αλληλεπίδρασης μεταξύ ανθρώπου και φύσης. Πρόκειται για τη συλλογή, για παράδειγμα, διαγραμμάτων των τροφικών αλυσίδων, των οικοσυστημάτων των φυσικών κοινοτήτων, του κύκλου του νερού και των ουσιών στη φύση, της αλλαγής ημέρας και νύχτας κ.λπ.

Για παράδειγμα, προσφέρουμε τις ακόλουθες εργασίες:

Εργασία 1. Επιλέξτε και επισημάνετε με το κατάλληλο γράμμα τις λέξεις που «περιέχουν» νερό - B (αέρας - VZ, έδαφος - P, φως - S): βροχή, ήλιος, λιβάδι, ατμός, λαστιχένια μπάλα, χαράδρα, λίμνη, γλάστρα, σούπα, φωτιά, φεγγάρι.)

Εργασία 2.

Ποια από τα σχήματα που σχεδιάζονται παρακάτω θα αντιπροσωπεύατε το νερό, τον αέρα, το φως, το έδαφος; Σχεδιάστε μια εικόνα με αυτές τις φιγούρες που απεικονίζουν όλα αυτά τα φαινόμενα, χρωματίστε τα με χρώματα.

Με βάση τη δουλειά που έγινε, καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι η χρήση της μεθόδου μοντελοποίησης στο δημοτικό σχολείοέχει πολλά πλεονεκτήματα. Ανάμεσά τους είναι η ευκολία αντίληψης, η προσβασιμότητα, τα παιδιά το βρίσκουν ενδιαφέρον και κατανοητό. Η χρήση της μοντελοποίησης βοηθά τόσο στην εισαγωγή των παιδιών στο νέο υλικό όσο και στη διάγνωση της αποκτηθείσας γνώσης.

Έτσι, η μοντελοποίηση στη διδασκαλία λειτουργεί ως μέθοδος γνωστικής αναγνώρισης και καταγραφής σε οπτική μορφή εκείνων των καθολικών σχέσεων που αντικατοπτρίζουν την επιστημονική και θεωρητική ουσία των αντικειμένων που μελετώνται. Πρόκειται για μια σημαδιακή-συμβολική δραστηριότητα, η οποία συνίσταται στην απόκτηση νέων πληροφοριών κατά τη διαδικασία λειτουργίας με σημεία-συμβολικά μέσα.

Η θεωρία του σταδιακού σχηματισμού νοητικών ενεργειών προέρχεται από το γεγονός ότι η διαδικασία μάθησης είναι η διαδικασία κατάκτησης ενός συστήματος νοητικών ενεργειών. Αυτή η διαδικασία είναι αρκετά χρονοβόρα και αποτελείται από πολλά στάδια, ξεκινώντας από το στάδιο της υλικής ή υλοποιημένης δράσης, προχωρώντας στα στάδια της δράσης του λόγου και της εσωτερικής νοητικής δράσης. Το στάδιο της υλοποιημένης δράσης περιλαμβάνει την κατασκευή και χρήση μοντέλων για την απόκτηση γνώσεων και δεξιοτήτων. Ταυτόχρονα, λαμβάνεται υπόψη ο κύριος σκοπός των μοντέλων - να διευκολυνθεί η γνώση του νεότερου μαθητή, να ανοίξει η πρόσβαση σε κρυφές, μη άμεσα αντιληπτές ιδιότητες, ποιότητες πραγμάτων και τις συνδέσεις τους. Αυτές οι κρυφές ιδιότητες και συνδέσεις είναι πολύ σημαντικές για το αναγνωρίσιμο αντικείμενο. Ως αποτέλεσμα, οι γνώσεις του μαθητή δημοτικού ανεβαίνουν σε υψηλότερο επίπεδο γενίκευσης και προσεγγίζουν έννοιες.

Άρα, η μοντελοποίηση είναι μια ειδική και συγκεκριμένη εργασία στα μαθηματικά, αφού καμία έννοια δεν μπορεί να κατασκευαστεί χωρίς μοντελοποίηση. Ταυτόχρονα όμως το μόντελινγκ ως ικανότητα κατώτεροι μαθητέςμπορεί να διαμορφωθεί μόνο με ειδικές οργανωμένη εκπαίδευση. Κατά το σχεδιασμό ενός μαθήματος, ο δάσκαλος πρέπει να λάβει υπόψη το γεγονός ότι υπάρχουν διαφορετικά παιδιά στην τάξη και πρέπει να διδάσκονται διαφορετικά, με βάση το μαθησιακό στυλ που προτιμά ο μαθητής. Αυτή είναι η κατανόηση της διαμόρφωσης δράσεων μοντελοποίησης στο δημοτικό σχολείο.

Σβετλάνα Χράμπροβα

«μείνετε αλάσι kimdigini white blim

τεχνικά shyarmashyly mektebi» KMM

KSU "Σχολείο" τεχνική δημιουργικότητα

Τμήμα Παιδείας του Akimat της πόλης Kostanay"

ΣΧΕΔΙΟ

Κατασκευή ιπτάμενου μοντέλου« ΒΕΛΟΣ»

(κύκλος« Αρχική τεχνική μοντελοποίηση» )

Επόπτης: Khrabrova Svetlana Pavlovna

Kostanay 2017

1. Εισαγωγή

2. Σκοπός, στόχοι, συνάφεια.

3. Προπαρασκευαστικό στάδιο

4. Πρακτικό στάδιο.

5. Δοκιμή μοντέλα

Η κοινωνία σήμερα έχει ανάγκη

σε δημιουργικά ενεργό και τεχνικά μορφωμένοι

νεολαία. Το ενδιαφέρον πρέπει να αναζωογονηθεί

νεολαία στο σύγχρονο τεχνολογία.

N. A. Nazarbayev

Ένα από τα καθήκοντα του σύγχρονου σχολείου του Καζακστάν είναι η ανάπτυξη τεχνικόςδημιουργικότητα των μαθητών. Τάξη τεχνική μοντελοποίηση- μία από τις μορφές διανομής μεταξύ παιδιών διαφορετικών ηλικιών τεχνική εκπαίδευση , εμπνέοντάς τους ένα ενδιαφέρον για τεχνικών ειδικοτήτων.

Υπό τεχνική μοντελοποίησηαναφέρεται σε έναν από τους τύπους τεχνικές δραστηριότητεςπου συνίσταται στην αναπαραγωγή αντικειμένων περιβάλλωνπραγματικότητα σε μεγέθυνση ή μειωμένη κλίμακα αντιγράφοντας αντικείμενα σύμφωνα με διαγράμματα και σχέδια. Ενώ μελετούσε τεχνική μοντελοποίηση, τα παιδιά εξοικειώνονται με διάφορα τεχνολογίεςυλικά επεξεργασίας (χαρτί, ξύλο, αφρός, πλαστικό, καθώς και τεχνολογίαχρήση έτοιμων εντύπων σε πρίπλασμα.

Επί του παρόντος, τα παιδιά έχουν ανάγκη για δραστηριότητες τεχνική δημιουργικότητα. Παρά την αφθονία στο δίκτυο συναλλαγών τεχνικά παιχνίδια, με μεγάλο ενδιαφέρον παιδιά κάντε το μόνοι σας φτιάξτε μοντέλα αυτοκινήτων, αεροπλάνα, ελικόπτερα, πλοία, ρομπότ και άλλα τεχνολογία. Και αυτά δεν είναι απλά παιχνίδια, φτιαγμένα από τα παιδιά. Μπορείτε να οργανώσετε διαγωνισμούς με τεχνικά μοντέλα διαφόρων επιπέδων, λάβετε μέρος σε διαγωνισμούς, ετοιμάστε παρουσίαση, ομιλία. Και επίσης αυτό το μοντέλο είναι ένα καλό δώροφτιαγμένο στο χέρι.

Ενώ μελετούσε κατασκευή μοντέλωνμπορούν να εντοπιστούν οι συνδέσεις με τα ακόλουθα σχολικά μαθήματα:

Μαθηματικά (γεωμετρικά σχήματακαι γεωμετρικά σώματα)και τα λοιπά.,

-τεχνολογία(δεξιότητες εργασίας με διάφορα εργαλεία,

Ιστορία (γνώση της ιστορίας της ανάπτυξης τεχνολογία,

ασφάλεια ζωής (μελέτη ασφαλείς τεχνικές εργασίας, κανόνες συμπεριφοράς επί

καλές τέχνες (διακοσμητικές και εφαρμοσμένες και καλλιτεχνικές και σχεδιαστικές δραστηριότητες).

Τάξεις Η τεχνική μοντελοποίηση εφαρμόζει επιστημονικό και τεχνικό προσανατολισμό, συμβάλλουν στη διαμόρφωση του ενδιαφέροντος των παιδιών για τεχνολογία, ενσταλάσσοντας ειδικές γνώσεις, δεξιότητες, ανάπτυξη σχεδιαστικών ικανοτήτων και τεχνική σκέψη.

Μου μοντέλα

Στόχος σχέδιο:

Κατασκευή ιπτάμενου μοντέλου αεροπλάνου από χαρτόνι« Βέλος» .

Καθήκοντα σχέδιο:

Συμμετοχή τεχνικόςδημιουργικότητα και ανεξάρτητη εργασία·

Παραλαβή αρχική γνώση, ικανότητες, δεξιότητες σε κατασκευή μοντέλων αεροσκαφών;

Συμπερίληψη σε μικρομελέτες για την ιστορία της αεροπορίας.

Καλλιέργεια επιμονής στην επίτευξη στόχων και αυτοπεποίθηση.

Συνάφεια:

σε εξέλιξη φτιάχνοντας ένα μοντέλο« Βέλος» συμβαίνει:

Απόκτηση ό,τι χρειάζεται στο μέλλον για σχεδιασμό και δεξιότητες μοντελοποίησης,

Γνωριμία με το σχέδιο αεροσκάφος,

Απόκτηση αθλητικών και ανταγωνιστικών δεξιοτήτων,

Προετοιμασία για εργασία σε πιο σύνθετα μοντέλα.

Υλικά και εργαλεία:

Χαρτόνι, καρμπόν, σφιγκτήρες, χάρακας, μολύβι, γροθιά, ψαλίδι, κόλλα, μαρκαδόροι, αυτοκόλλητα, μπλοκ από ξύλο, λαστιχάκι, παζλ, μέγγενη.

Πρόοδος εργασιών:

1. Προπαρασκευαστικό στάδιο.

Ας θυμηθούμε τη δομή του σύγχρονου αεροπλάνο. Ένα αεροπλάνο είναι μια πολύπλοκη μηχανή που αποτελείται από μεγάλο αριθμό μεμονωμένων, καλά συντονισμένων εξαρτημάτων. Αυτές οι λεπτομέρειες ομαδοποιούνται σε πέντε κύρια μέρη αεροπλάνο: άτρακτος, πτέρυγα, ουρά, κινητήρας αεροσκάφους (κινητήρας, εξοπλισμός προσγείωσης.

2. Πρακτικό στάδιο.

Κατασκευή ιπτάμενου μοντέλου« Βέλος»

Το πρώτο βήμα είναι κάνοντας ένα σχέδιο μοντέλου. Κάθε μοντέλο αυτοκινήτου, ρομπότ, το αεροσκάφος είναι κατασκευασμένο σύμφωνα με το σχέδιο. Και το carbon χαρτί μας βοηθάει να κάνουμε ένα σχέδιο.

1. Χαρτόνι, 2. χαρτί άνθρακα, 3. ασφαλίστε το σχέδιο με σφιγκτήρες

Αντιγράψτε το σχέδιο. Το σχέδιο το κάνουμε πάντα χρησιμοποιώντας χάρακα.

Παίρνουμε το σχέδιο μοντέλα αεροπλάνων σε χαρτόνι

Το δεύτερο βήμα είναι να πιέσετε τις γραμμές διπλώματος στο σχέδιο χρησιμοποιώντας έναν χάρακα και μια μεταλλική διάτρηση για να κάνετε το χαρτί να λυγίζει πιο εύκολα.

Το τρίτο βήμα είναι να κόψετε μοντέλο.

Τέταρτο βήμα - κολλήστε τα μέρη που προκύπτουν μεταξύ τους:

Ατρακτος αεροπλάνο,

Πέμπτο στάδιο - εγγραφή μοντέλα

Έκτο στάδιο - κάνοντας έναν καταπέλτη.

Από ένα ξύλο με χρήση μέγγενης και παζλ κάνουμε καταπέλτη. Βάζουμε μια ελαστική ταινία.

3. Δοκιμή μοντέλα

Μπορείτε να διοργανώσετε μίνι διαγωνισμούς που θα αποκαλύψουν τις πτητικές σας ιδιότητες μοντέλα, εξαλείψτε τα ελαττώματα.

4.συμπεράσματα: αφού τελειώσω τη δουλειά παιδιά

Να γνωρίζετε τους κανόνες ασφαλείας κατά την εργασία με υλικά και εργαλεία.

Απαιτήσεις για την οργάνωση του χώρου εργασίας. στοιχειώδεις ιδιότητες χαρτιού και χαρτονιού, ονόματα κύριων εξαρτημάτων κατασκευασμένο μοντέλο.

Δυνατότητα εργασίας με σχέδια.

Εκπληρώ πρακτική εργασίαμόνος του (συμπεριλαμβανομένου σύμφωνα με το σχέδιο);

Χρησιμοποιήστε σωστά στην ομιλία τεχνική ορολογία, τεχνικές έννοιες και πληροφορίες;

Συγκρίνω τεχνικόςαντικείμενα σύμφωνα με διάφορα χαρακτηριστικά, κάνουν γενικεύσεις.

Μου αρέσει να χτίζω μοντέλο αεροπλάνου και ρολόιόπως αυτή μύγες! Μπορεί να μην έχει μοτέρ, απλώς επιπλέει στα ρεύματα αέρα, αλλά φαίνεται πολύ δροσερό!

Δημοσιεύσεις με θέμα:

Η προσχολική και πρωτοβάθμια εκπαίδευση στον σύγχρονο κόσμοΓια σύγχρονος δάσκαλοςΣήμερα είναι σημαντικό όχι μόνο να κατακτήσουμε τις μορφές, τα μέσα, τις μεθόδους κατάρτισης και εκπαίδευσης, αλλά και να μελετήσουμε την υπάρχουσα εμπειρία.

Καινοτόμο έργο «Σχολικό ραδιόφωνο ως μέρος του μοντέλου εσωτερικής επικοινωνίας ανοιχτού σχολείου»Εισαγωγή «Ο επαγγελματικός προσανατολισμός για το λύκειο είναι απαραίτητος, πρέπει να επιστρέψει στα σχολεία. Να γνωρίσουμε τους μαθητές μας σε επαγγέλματα που...

Λέσχη υγείας. Χορευτικό συγκρότημα "Michiieene"Κύκλος που βελτιώνει την υγεία Κύκλος χορού "Michiyeene" Οι μουσικές και ρυθμικές κινήσεις είναι ένα είδος δραστηριότητας που βασίζεται.

Το προτεινόμενο μοντέλο ενός ιπτάμενου δίσκου μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως διακοσμητικό για ψυχαγωγία για την Ημέρα Κοσμοναυτικής, ένα αθλητικό φεστιβάλ αφιερωμένο.

Υποστήριξη υλικοτεχνικής υποστήριξης για παιδιά προσχολικής ηλικίαςΜεγάλος ρόλος στην αποτελεσματικότητα της εκπαιδευτικής ποιότητας είναι εκπαιδευτική διαδικασία V ανώτερη ομάδαδιατίθεται για υλικοτεχνική υποστήριξη.

Η μοντελοποίηση ως μέσο γνωστικής ανάπτυξης παιδιών προσχολικής ηλικίας: μοντέλα, τύποι μοντέλων, οργανωτικές συνθήκες 2.3. Η μοντελοποίηση ως εργαλείο γνωστική ανάπτυξηπαιδιά: μοντέλα, τύποι μοντέλων, συνθήκες οργάνωσης. Η μοντελοποίηση είναι οπτική και πρακτική.

Έργο «Διδάσκοντας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας ασφαλή συμπεριφορά στο σπίτι μέσω μοντελοποίησης επικίνδυνων καταστάσεων»Δημιουργική εργασία Θέμα: «Διδάσκοντας μεγαλύτερα παιδιά να σχολική ηλικία ασφαλής συμπεριφοράστην καθημερινή ζωή μέσω της μοντελοποίησης επικίνδυνων καταστάσεων».

Έργο για την ανάπτυξη, τη δοκιμή και τη μετάδοση του μοντέλου της λέσχης προσαρμογής «Γυμνάσιο για μικρά παιδιά» για μικρά παιδιάΤύπος έργου: δημιουργικό Διάρκεια έργου: μακροχρόνια Συμμετέχοντες στο έργο: παιδιά που εισέρχονται σε προσχολικό ίδρυμα, δάσκαλοι,.

Τεχνολογικός χάρτης βραχυπρόθεσμης εκπαιδευτικής πρακτικής. Τεχνικός σχεδιασμός "Robot"Τεχνολογικός χάρτης βραχυπρόθεσμου εκπαιδευτική πρακτικήΤεχνικός σχεδιασμός «Ρομπότ» για παιδιά 5 ετών Τα παιδιά θα μάθουν πώς να φτιάχνουν.

Βιβλιοθήκη εικόνων:

Η υποβολή της καλής σας δουλειάς στη βάση γνώσεων είναι εύκολη. Χρησιμοποιήστε την παρακάτω φόρμα

Φοιτητές, μεταπτυχιακοί φοιτητές, νέοι επιστήμονες που χρησιμοποιούν τη βάση γνώσεων στις σπουδές και την εργασία τους θα σας είναι πολύ ευγνώμονες.

Δημοσιεύτηκε στις http://www.allbest.ru/

• Εισαγωγή
• Κεφάλαιο Ι. Θεωρητική και μεθοδολογική βάση μοντελοποίησης στο σύστημα βασική εκπαίδευση
• 1.1 Η έννοια των εννοιών «μοντέλο» και «προσομοίωση»
• 1.2 Ο ρόλος και η θέση της μοντελοποίησης στα πρότυπα νέας γενιάς για το δημοτικό σχολείο
• 1.3 Χρήση μοντελοποίησης για τη διδασκαλία των μαθηματικών
• Συμπεράσματα για το Κεφάλαιο Ι
• Σύναψη
• Λογοτεχνία
• Γλωσσάρι για τις κατηγορικές συσκευές
• Γλωσσάρι προσωπικοτήτων
• ΣΕδιεξαγωγής

Συνάφεια της μελέτης.Το νέο ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο νέας γενιάς (εφεξής καλούμενο το ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο) δεν συνεπάγεται σημαντικές αλλαγές στη μαθηματική εκπαίδευση για παιδιά δημοτικού. Διατηρεί τις παραδόσεις βασική εκπαίδευσημαθηματικά, ωστόσο, δίνεται άλλη έμφαση και καθορίζονται άλλες προτεραιότητες. Το κύριο πράγμα στον καθορισμό στόχων, στην επιλογή και στη δόμηση του περιεχομένου, στις συνθήκες εφαρμογής του, είναι η σημασία του αρχικού μαθήματος των μαθηματικών στη συνέχιση της εκπαίδευσης γενικά, επίσης μαθηματικών, και, φυσικά, η ευκαιρία να χρησιμοποιούν γνώσεις και δεξιότητες για την επίλυση διαφόρων πρακτικών και γνωστικών προβλημάτων.

Αντιπαραθέσεις. Παρά το γεγονός ότι το αρχικό μάθημα των μαθηματικών δίνεται προσοχή στο ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο, εξακολουθούν να υπάρχουν προβλήματα στη διδασκαλία του τρόπου επίλυσης διάφορα καθήκονταόταν μελετά ένα μάθημα μαθηματικών πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Πρόβλημαδιδάσκοντας σε μαθητές δημοτικού σχολείου να επιλύουν διάφορα προβλήματα σε διαφορετικά στάδια ανάπτυξης μαθηματική εκπαίδευσηήταν και είναι ένα από τα πιο πιεστικά προβλήματα. Στη λύση του έχουν αφιερωθεί διάφορες μελέτες, το αντικείμενο των οποίων ήταν διαφορετικές πτυχές της εκμάθησης επίλυσης διαφόρων προβλημάτων. Αυτή είναι μια επιλογή του περιεχομένου και του συστήματός τους, αυτές είναι οι λειτουργίες των εργασιών στην ίδια τη διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών και ο ρόλος τους στη διαμόρφωση εκπαιδευτικές δραστηριότητεςκαι των μαθηματικών εννοιών, καθώς και στην ανάπτυξη λογική σκέψημαθητές. Η μοντελοποίηση είναι ιδιαίτερης σημασίας κατά τη διδασκαλία και, κυρίως, κατά την επίλυση προβλημάτων, σε ένα εκπαιδευτικό περιβάλλον που επικεντρώνεται στην ανάπτυξη της σκέψης σε νεότερους μαθητές, γιατί μελέτες έχουν δείξει ότι προάγει το σχηματισμό γενικευμένης γνώσης. Αυτή η στιγμή καθορίζει επίσης τους τρόπους οργάνωσης των δραστηριοτήτων των μαθητών που στοχεύουν στην ανάπτυξη της σκέψης κατά την ανάλυση ενός προβλήματος και την εύρεση ενός σχεδίου λύσης χρησιμοποιώντας μοντελοποίηση, ανάπτυξη δεξιοτήτων και μεθόδων δράσης που είναι απαραίτητες για την υλοποίηση αυτού. Σε αυτή την εργασία, η μοντελοποίηση δεν θεωρείται μόνο ως μέθοδος διαμόρφωσης γενική δεξιότηταεπίλυση προβλημάτων, αλλά και ως ένας από τους στόχους στη διδασκαλία των μαθηματικών.

Θεωρώντας τη μοντελοποίηση ως έναν συγκεκριμένο, συγκεκριμένο τύπο γενικής μεθόδου δραστηριότητας με μαθηματικές έννοιες και σχέσεις, αναμένεται να οικοδομήσει τον σχηματισμό εποικοδομητικών δεξιοτήτων σε έναν μαθητή στη διαδικασία μοντελοποίησης των μαθηματικών εννοιών και σχέσεων που μελετώνται. Επίσης, η παρουσίαση της έννοιας ή της σχέσης που μελετάται σε ένα οπτικό μοντέλο (διάταξη ή σχέδιο) δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά να σχηματίσουν μια επαρκή ιδέα για κάτι αφηρημένο σε οπτικό επίπεδο, που ταιριάζει καλύτερα στις δυνατότητες και τις ανάγκες τους.

Θέμα έρευνας: μοντελοποίηση στα μαθήματα μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο.

ΣκοπόςΗ εργασία παρέχει μια θεωρητική αιτιολόγηση για την αποτελεσματικότητα της χρήσης μοντελοποίησης στη μαθησιακή διαδικασία στο δημοτικό σχολείο.

Αντικείμενοωμέρευναείναι η διαδικασία διδασκαλίας των μαθητών να μοντελοποιούν το περιεχόμενο διαφόρων εργασιών.

Είδοςωμέρευναλειτουργεί ως υπόδειγμα του περιεχομένου διαφόρων εργασιών κατά τη μελέτη ενός μαθήματος μαθηματικών πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Υπόθεση:Η διδασκαλία των νεότερων μαθητών να επιλύουν διάφορα προβλήματα θα είναι αποτελεσματική εάν:

· Οι μαθητές θα αποκτήσουν δεξιότητες στη μετάφραση του συγκεκριμένου περιεχομένου των εργασιών σε αφηρημένη βάση.

· κατά τη μοντελοποίηση, θα χρησιμοποιούνται παιχνίδια και αντικείμενα αντί για πραγματικά αντικείμενα.

· Κατά τη σύνταξη διαγραμμάτων, οι μαθητές θα έχουν την ευκαιρία να κατασκευάσουν μοντέλα σε σχεδιαστική βάση.

· Πραγματοποιήθηκε μια σταδιακή μετάβαση από τα υποκείμενα μοντέλα στα ιδανικά μοντέλα.

Στόχοι της έρευνας:

1. Μελετήστε ψυχολογική και παιδαγωγική βιβλιογραφία για το ερευνητικό πρόβλημα.

2. Μελετήστε τον ρόλο του μοντελισμού στο Ομοσπονδιακό Κρατικό Εκπαιδευτικό Πρότυπο της νέας γενιάς.

3. Αναλύστε την αποτελεσματικότητα της χρήσης μοντελοποίησης στη διδασκαλία των μαθηματικών.

ΜεθοδολογικάΩχβάση της μελέτηςοι σημαντικότερες μελέτες μεθόδων διδασκαλίας των μαθηματικών σε δημοτικό σχολείοδιαφορετικοί συγγραφείς (Leontyev A.I., Istomina N.B., Mentsis Y.Ya., κ.λπ.). Καθώς και εργασίες που αποκαλύπτουν τα επίπεδα μοντελοποίησης στα μαθηματικά (Beloshistaya A.V., Shikova R.N., κ.λπ.).

Θεωρητική βάση της μελέτηςβασίστηκαν σε εργασίες ξένων και εγχώριων επιστημόνων, εκπαιδευτικό υλικό και υλικό αναφοράς, κανονιστικά έγγραφα, άρθρα από παιδαγωγικά περιοδικά και εφημερίδες.

Μέθοδοςέρευνα:ανάλυση και σύνθεση ψυχολογικής και παιδαγωγικής βιβλιογραφίας.

Δομή εργασίας.

Η εργασία του μαθήματος αποτελείται από αυτήν την εισαγωγή, δύο κεφάλαια, έναν κατάλογο αναφορών, ένα γλωσσάρι και παραρτήματα.

Το πρώτο κεφάλαιο, «Θεωρητική και μεθοδολογική βάση της μοντελοποίησης στο σύστημα πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης», εξετάζει τις θεωρητικές και πρακτικές πτυχές του μοντελισμού, τη θέση του στην εκπαίδευση, καθώς και τα επίπεδα μοντελοποίησης του περιεχομένου των διαφόρων εργασιών στο δημοτικό σχολείο.

Συμπερασματικά, συνοψίζονται τα αποτελέσματα της μελέτης και περιγράφονται τα βασικά σημεία αυτής της εργασίας του μαθήματος.

Η εργασία παρουσιάζεται σε 74 φύλλα.

Κεφάλαιοεγώ. Θεωρητική και μεθοδολογική βάση μοντελοποίησης στο σύστημα πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης

1.1 ΜΕη έννοια των εννοιών "m"μοντέλο» Και« πρίπλασμα»

Από αυτούς τους ορισμούς του μοντέλου, προκύπτουν δύο από τα χαρακτηριστικά του:

1) μοντέλο - υποκατάστατο για το αντικείμενο μελέτης.

2) το μοντέλο και το αντικείμενο που μελετάται βρίσκονται σε ορισμένες σχέσεις αντιστοιχίας (και υπό αυτή την έννοια, το μοντέλο αντανακλά το αντικείμενο). Ωστόσο, και τα δύο χαρακτηριστικά είναι αλληλένδετα, επειδή η αντικατάσταση ενός αντικειμένου με ένα άλλο μπορεί να συμβεί μόνο λόγω της αντιστοιχίας τους από κάποια άποψη. [№8, σελ. 91]

Ο V.A Shtoff προσδιορίζει τα ακόλουθα μοντέλα:

α) πραγματικό, αναπαράγοντας γεωμετρικά και φυσικές ιδιότητεςπρωτότυπο (παιδικά παιχνίδια, εικ διδακτικά βοηθήματα, διατάξεις, κ.λπ.)

β) ιδανικό, μεταδίδοντας πληροφορίες για τις ιδιότητες και τις καταστάσεις ενός αντικειμένου, διαδικασίας, φαινομένου, αντανακλώντας τη σχέση τους με τον έξω κόσμο. Ιδανικά μοντέλαμπορεί να είναι εικονιστικά και συμβολικά (σχέδια, διαγράμματα, γραφήματα κ.λπ.) [№10, σελ.23]

πρίπλασμα

Το αυξανόμενο ενδιαφέρον της γνωστικής μεθοδολογίας για το θέμα της μοντελοποίησης οφειλόταν στη σημασία που έλαβε η μέθοδος μοντελοποίησης στο σύγχρονη επιστήμη, και ειδικά σε τομείς όπως η χημεία, η φυσική, η βιολογία, η κυβερνητική, καθώς και πολλές τεχνικές επιστήμες.

Η λέξη «μοντέλο» προέρχεται από τη λατινική λέξη «modelium», που σημαίνει: μέτρο, μέθοδος κ.λπ. Beloshistaya A.V. Η τεχνική της γραφικής μοντελοποίησης στη διδασκαλία της επίλυσης προβλημάτων // δημοτικό σχολείο, 2009, 8, 15 Η αρχική της σημασία συνδέθηκε οικοδομική τέχνη, και σχεδόν σε όλες τις ευρωπαϊκές γλώσσες χρησιμοποιήθηκε για να δηλώσει μια εικόνα ή ένα πράγμα που μοιάζει από κάποια άποψη με ένα άλλο πράγμα." Σύμφωνα με τις απόψεις πολλών συγγραφέων (Vedenov A.A., Kochergin A.N., Shtoff V.A.), το μοντέλο χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά ως ισομορφική θεωρία (δύο θεωρίες ονομάζονται ισομορφικές αν έχουν δομική ενότητασε σχέση μεταξύ τους).

Η μοντελοποίηση είναι μια μέθοδος μελέτης αντικειμένων γνώσης στα μοντέλα τους. κατασκευή και μελέτη μοντέλων υφιστάμενων αντικειμένων και φαινομένων (οργανικά και ανόργανα συστήματα, τεχνικές συσκευές, διάφορες διεργασίες - φυσικές, χημικές, βιολογικές, κοινωνικές) και κατασκευασμένων αντικειμένων για τον προσδιορισμό ή τη βελτίωση των χαρακτηριστικών τους, τον εξορθολογισμό μεθόδων κατασκευής, διαχείρισης κ.λπ. . Η μοντελοποίηση μπορεί να είναι:

Ё θέμα (μελέτη των βασικών γεωμετρικών, δυναμικών, λειτουργικών χαρακτηριστικών ενός αντικειμένου σε ένα μοντέλο).

E φυσική (αναπαραγωγή φυσικών διεργασιών).

Είναι αντικειμενικά μαθηματικό (η μελέτη μιας φυσικής διαδικασίας μέσω της πειραματικής μελέτης οποιωνδήποτε γεγονότων διαφορετικής φυσικής οντότητας, αλλά περιγράφεται από τις ίδιες μαθηματικές σχέσεις με τη διαδικασία που μοντελοποιείται).

E συμβολική (υπολογιστική μοντελοποίηση, αφηρημένη - μαθηματική) Μαθηματικά και σχέδιο στην Α' τάξη. Βιβλίο για δασκάλους. Μούρμανσκ. MO IPCRO. - 2011. -σελ.72.

Πριν προχωρήσουμε στην εφαρμογή της μοντελοποίησης, ας εξετάσουμε τις κύριες λειτουργίες των μοντέλων.

Κύριες λειτουργίες των μοντέλων.

Η μοντελοποίηση ως μέσο πειραματικής έρευνας.

Θεωρώντας τα μοντέλα υλικών ως εργαλεία ερευνητικές δραστηριότητεςεγείρει την ανάγκη να ανακαλύψουμε πώς διαφέρουν αυτά τα πειράματα στα οποία χρησιμοποιούνται μοντέλα από αυτά στα οποία δεν χρησιμοποιούνται. Η μετατροπή του πειράματος σε μια από τις κύριες μορφές της πρακτικής, που συνέβη παράλληλα με την ανάπτυξη της επιστήμης, ήταν το αποτέλεσμα από τη στιγμή που έγινε δυνατή η ευρεία χρήση της φυσικής επιστήμης στην παραγωγή, η οποία με τη σειρά της ήταν προϊόν της πρώτης βιομηχανική επανάσταση, η οποία εγκαινίασε την εποχή της αυτόματης παραγωγής. Η ιδιαιτερότητα ενός πειράματος ως μορφής πρακτικής δραστηριότητας είναι ότι το πείραμα εκφράζει την ενεργό συμμετοχή ενός ατόμου στην πραγματικότητα. Μεθοδολογική λύσηπροβλήματα διόρθωσης ελλειμματικών σχολικών λειτουργιών στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση (με βάση το υλικό της μαθηματικής εκπαίδευσης) / «Παιδική ηλικία στην εποχή του κοινωνικού μετασχηματισμού». Υλικά του διεθνούς επιστημονικού και πρακτικού συνεδρίου. T. 2. Murmansk: MGPI. - 2007. - Σελ. 53 - 55. Για να γίνει αυτό πειστικό, στη μαρξιστική επιστημολογία υπάρχει μια έντονη διάκριση μεταξύ πειράματος και επιστημονικής γνώσης. Αν και κάθε πείραμα περιλαμβάνει και την παρατήρηση ως υποχρεωτική φάση της μελέτης. Ωστόσο, εκτός από την παρατήρηση, το πείραμα περιέχει επίσης έναν τόσο σημαντικό παράγοντα για την επαναστατική πρακτική όπως μια ενεργή παρέμβαση στην πορεία της διαδικασίας που μελετάται. «Ένα πείραμα νοείται ως ένας τύπος δραστηριότητας που αναλαμβάνεται για να επιστημονική γνώση, η ανακάλυψη αντικειμενικών προτύπων και συνίσταται στην επιρροή στο αντικείμενο (διαδικασία) που μελετάται μέσω ειδικών εργαλείων και συσκευών» Πώς να σχεδιάσετε καθολικές εκπαιδευτικές δραστηριότητες στο δημοτικό σχολείο. Από τη δράση στη σκέψη: ένα εγχειρίδιο για εκπαιδευτικούς / A.G. Asmolov, G.V. Burmenskaya, I.A. επιμελήθηκε από Α. Γ. Ασμόλοβα. - 3η έκδ. - Μ.: Εκπαίδευση, 2011. Σειρά “Second Generation Standards”.

Υπάρχει μια μοναδική μορφή πειράματος, η οποία χαρακτηρίζεται από τη χρήση υπαρχόντων μοντέλων υλικών ως ξεχωριστά μέσα πειραματικής έρευνας. Αυτή η μορφή ονομάζεται πείραμα μοντέλου. Σε αντίθεση με το επόμενο πείραμα, όπου τα μέσα του πειράματος, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, αλληλεπιδρούν με το αντικείμενο της έρευνας, εδώ δεν υπάρχει αλληλεπίδραση, γιατί δεν πειραματίζονται με το ίδιο το θέμα, αλλά με το υποκατάστατό του. Σε αυτήν την περίπτωση, το αντικείμενο αντικατάστασης και η πειραματική ρύθμιση συνδυάζονται και συγχωνεύονται σε ένα σύνολο στο τρέχον μοντέλο. Κατά συνέπεια, αποκαλύπτεται ο διφορούμενος ρόλος που παίζει το μοντέλο στο πείραμα: είναι ταυτόχρονα αντικείμενο μελέτης και πειραματικό εργαλείο. Ένα μοντέλο πειράματος, σύμφωνα με τις απόψεις ορισμένων συγγραφέων, χαρακτηρίζεται από τις ακόλουθες βασικές διαδικασίες:

1. μετάβαση από φυσικό αντικείμενο σε μοντέλο - κατασκευή μοντέλου (μοντελοποίηση με την πραγματική έννοια της λέξης).

2. Εμπειρική μελέτη του μοντέλου.

3. μετάβαση από ένα μοντέλο σε ένα φυσικό αντικείμενο, που συνίσταται στη μεταφορά των αποτελεσμάτων που προέκυψαν κατά τη μελέτη σε αυτό το αντικείμενο Shikova R.N. Χρήση μοντελοποίησης στη διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών // Δημοτικό σχολείο, 2008, 12. .

Το μοντέλο μπαίνει στο πείραμα, όχι μόνο αντικαθιστώντας το αντικείμενο μελέτης, αλλά μπορεί επίσης να αντικαταστήσει τις συνθήκες υπό τις οποίες μελετάται κάποιο αντικείμενο ενός συμβατικού πειράματος. Ένα απλό πείραμα προϋποθέτει την ύπαρξη μιας θεωρητικής στιγμής μόνο στην αρχική στιγμή της μελέτης - διατύπωση υπόθεσης, αξιολόγησή της κ.λπ., καθώς και στο τελικό στάδιο - συζήτηση και ερμηνεία των δεδομένων που λαμβάνονται, γενίκευσή τους. Σε ένα πείραμα μοντέλου, είναι επίσης απαραίτητο να τεκμηριωθεί η ομοιότητα μεταξύ του μοντέλου και ενός φυσικού αντικειμένου και η δυνατότητα παρέκτασης των δεδομένων που λαμβάνονται σε αυτό το αντικείμενο. V.A. Ο Shtoff στο βιβλίο του "Modeling and Philosophy" λέει ότι η θεωρητική βάση ενός πειράματος μοντέλου, κυρίως στον τομέα της μοντελοποίησης υλικών, είναι η έννοια της ομοιότητας σχετικά με τη δυνατότητα οικοδόμησης ενός συστήματος για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης σε παιδιά προσχολικής ηλικίας /. Στη συλλογή "Τρέχοντα προβλήματα στην εκπαίδευση και ανάπτυξη παιδιών προσχολικής ηλικίας" Murmansk: MGPI. - 2009. - Σελ. 7-16. Δίνει κανόνες μοντελοποίησης για περιπτώσεις όπου το μοντέλο και το πραγματικό έχουν κοινή (ή περίπου την ίδια) φυσική φύση. Ωστόσο, αυτή τη στιγμή, η πρακτική της μοντελοποίησης έχει επεκταθεί πέρα ​​από ένα σχετικά περιορισμένο φάσμα μηχανικών φαινομένων. Τα αναδυόμενα μαθηματικά μοντέλα, τα οποία διαφέρουν ως προς την υλική τους φύση από το αντικείμενο που μοντελοποιείται, κατέστησαν δυνατό να ξεπεραστούν οι μέτριες δυνατότητες της φυσικής μοντελοποίησης. Στη μαθηματική μοντελοποίηση, η σχέση μοντέλου-πραγματικότητας βασίζεται σε μια γενίκευση της θεωρίας της ομοιότητας που λαμβάνει υπόψη την ποιοτική ετερογένεια του μοντέλου και του αντικειμένου, και την υπαγωγή τους σε διάφορες μορφές κίνησης της ύλης. Αυτή η γενίκευση παίρνει τη μορφή μιας πιο αφηρημένης θεωρίας του ισομορφισμού των συστημάτων.

Το μόντελινγκ και το πρόβλημα της αλήθειας.

Ένα ενδιαφέρον ερώτημα είναι τι ρόλο παίζει το ίδιο το μοντελοποίηση στη διαδικασία απόδειξης της αλήθειας και αναζήτησης αληθινής γνώσης. Τι πρέπει να γίνει κατανοητό από την αλήθεια του μοντέλου; Εάν η αλήθεια γενικά είναι «η συσχέτιση της γνώσης μας με την πραγματική πραγματικότητα», τότε η αλήθεια ενός μοντέλου σημαίνει την αντιστοιχία του μοντέλου με το αντικείμενο, και η πλαστότητα ενός μοντέλου σημαίνει την απουσία μιας τέτοιας συσχέτισης. Μια τέτοια ένδειξη είναι υποχρεωτική, αλλά όχι επαρκής. Απαιτείται περαιτέρω διευκρίνιση, με βάση τη συνεκτίμηση των συνθηκών βάσει των οποίων ένα μοντέλο του ενός ή του άλλου τύπου αναπαράγει το υπό μελέτη φαινόμενο. Για παράδειγμα, οι απαιτήσεις για ισότητα μεταξύ του μοντέλου και του αντικειμένου στη μαθηματική μοντελοποίηση που βασίζεται σε φυσικές αναλογίες, οι οποίες προϋποθέτουν ταυτότητα όταν οι φυσικές διαδικασίες στο μοντέλο και το αντικείμενο διαφέρουν μαθηματική μορφή, στα οποία εκφράζονται οι καθολικοί νόμοι τους, είναι πιο γενικοί, πιο αφηρημένοι. Κατά συνέπεια, κατά την κατασκευή ορισμένων μορφών, πάντα αποσπώνται συνειδητά από ορισμένες χώρες, ιδιότητες, ακόμη και σχέσεις, λόγω των οποίων, προφανώς επιτρέπεται να μην διατηρηθεί η ενότητα μεταξύ του μοντέλου και του πρωτοτύπου σε μια σειρά παραμέτρων. Ετσι πλανητικό μοντέλοΤο άτομο του Ράδερφορντ αποδείχθηκε σωστό στο πλαίσιο της μελέτης της ηλεκτρονικής δομής του ατόμου και το μοντέλο του J. J. Thompson αποδείχθηκε λανθασμένο, επειδή η δομή του δεν συνέπιπτε με το ηλεκτρονικό κύκλωμα Εικαστική γεωμετρία στην Α ́ τάξη. Οδηγός μελέτης. Murmansk: MGPI. - 2008. - 56 σελ. . Η αλήθεια είναι ιδιότητα της γνώσης και τα αντικείμενα του υλικού κόσμου δεν είναι ούτε αληθινά ούτε ψευδή, απλώς υπάρχουν. Το μοντέλο εφαρμόζει δύο τύπους γνώσης:

1. γνώση του ίδιου του μοντέλου (της δομής, των διεργασιών, των λειτουργιών του) ως συστήματος που δημιουργήθηκε με σκοπό την αναπαραγωγή κάποιου αντικειμένου.

2. θεωρητικές πληροφορίες μέσω των οποίων κατασκευάστηκε το μοντέλο.

Έχοντας κατά νου ακριβώς τις θεωρητικές έννοιες και τις μεθόδους που διέπουν την κατασκευή του μοντέλου, είναι δυνατό να καθοριστούν ερωτήματα σχετικά με το πόσο σωστά και πλήρως το καθιερωμένο μοντέλο αντικατοπτρίζει το θέμα. Σε αυτήν την περίπτωση, προκύπτει η ιδέα της συγκρισιμότητας οποιουδήποτε ανθρωπογενούς αντικειμένου με παρόμοια γνήσια αντικείμενα και την αλήθεια αυτού του αντικειμένου. Ωστόσο, αυτό έχει νόημα μόνο εάν τέτοια αντικείμενα δημιουργούνται με συγκεκριμένο σκοπό την απεικόνιση, την αντιγραφή ή τη μεταφορά αυτών των χαρακτηριστικών ενός φυσικού αντικειμένου. Επομένως, μπορούμε να μιλήσουμε για το γεγονός ότι η αλήθεια είναι εγγενής στα υλικά μοντέλα:

Yo λόγω της σύνδεσής τους με ορισμένες γνώσεις.

E λόγω της παρουσίας (ή απουσίας) ισομορφισμού της δομής του με τη δομή της προσομοιωμένης διαδικασίας ή φαινομένου.

Λόγω της σχέσης του μοντέλου με το μοντελοποιημένο αντικείμενο, το κάνει μέρος γνωστική διαδικασίακαι σας επιτρέπει να εντοπίσετε συγκεκριμένα γνωστικά προβλήματα.

Και σε αυτήν την κατάσταση, το υλικό μοντέλο είναι γνωσιολογικά δευτερεύον, ενεργώντας ως στοιχείο γνωσιολογικού προβληματισμού ως βάση για τη διαμόρφωση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων. Μεθοδικές συστάσειςγια εκπαιδευτικούς πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Murmansk: IPK. - 2011. - 64 σελ. .

Ένα μοντέλο μπορεί να αναλυθεί όχι μόνο ως εργαλείο για τον έλεγχο του εάν, στην πραγματικότητα, υπάρχουν τέτοιες συνδέσεις, σχέσεις, δομές, μοτίβα που διατυπώνονται σε μια δεδομένη έννοια και εφαρμόζονται στο μοντέλο. Επιτυχημένη δουλειάτα μοντέλα αποτελούν πρακτική απόδειξη της αλήθειας της θεωρίας, δηλ. αυτό είναι μέρος των ερευνητικών στοιχείων για την αλήθεια αυτής της θεωρίας.

Η διαδικασία δημιουργίας και εφαρμογής ενός μοντέλου ονομάζεται μοντελοποίηση.

Σε όλους τους κλάδους, τα μοντέλα λειτουργούν ως ισχυρό μέσο γνώσης.

Για παράδειγμα:

1. Οι άνθρωποι ενδιαφέρονται εδώ και πολύ καιρό για το πώς λειτουργεί το Σύμπαν μας. Το ενδιαφέρον αυτό δεν είναι μόνο εκπαιδευτικό, αλλά και εξαιρετικά πρακτικό, γιατί οι άνθρωποι ήθελαν να μάθουν να προβλέπουν περιοδικά φαινόμενα που σχετίζονται με τη δομή του Σύμπαντος, όπως οι εκλείψεις του ήλιου και της σελήνης, η έναρξη των εποχών.

Για να λύσουν αυτά τα προβλήματα, οι επιστήμονες έχτισαν τις ιδέες τους για το Σύμπαν με τη μορφή ενός διαγράμματος της εικόνας του κόσμου, στο οποίο τα αντικείμενα της Γης - ο ήλιος και τα αστέρια, οι πλανήτες, η γη και η σελήνη - απεικονίζονταν ως σημεία κινούνται κατά μήκος κάποιων καμπυλών - οι τροχιές της κίνησής τους. Αυτά είναι, για παράδειγμα, τα σχέδια που κατασκεύασε ο Πτολεμαίος, στα οποία τον κύριο χώρο καταλάμβανε ο Πλανήτης μας, ή το σχήμα του Κοπέρνικου, στο οποίο την κύρια θέση κατείχε ο Ήλιος.

Χρησιμοποιώντας αυτά τα σχήματα, οι επιστήμονες ανέπτυξαν προβλήματα πρόβλεψης ειδικών αστρονομικών φαινομένων. Αυτά τα διαγράμματα ή οι εικόνες του κόσμου είναι η ουσία των μοντέλων του Σύμπαντος και η μέθοδος μελέτης του Σύμπαντος, ο καθορισμός νόμων και η επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με τη βοήθεια αυτών των μοντέλων είναι μια μέθοδος μοντελοποίησης.

2. Οι άνθρωποι από καιρό ενδιαφέρονται για το πώς είναι δομημένοι οι ίδιοι, πώς λειτουργεί το ανθρώπινο σώμα. Ωστόσο, είναι πολύ δύσκολο να μελετηθούν αυτά τα ερωτήματα σε ένα ζωντανό ανθρώπινο σώμα. Δεδομένου ότι μια τέτοια μελέτη, πριν από την εμφάνιση ειδικών οργάνων, συνδέθηκε με το θάνατο αυτού του οργανισμού. Εδώ οι επιστήμονες άρχισαν να μελετούν τη δομή του ανθρώπινου σώματος σε ζώα παρόμοια με το σώμα του. Η μελέτη του σώματος του ζώου και της λειτουργίας του βοήθησε στον προσδιορισμό πολλών από τα πιο σημαντικά πρότυπα λειτουργίας του ανθρώπινου σώματος.

Σε αυτές τις μελέτες, οι ζωικοί οργανισμοί έδρασαν ως μοντέλο του ανθρώπινου σώματος και σε αυτή την περίπτωση υπάρχει μια μέθοδος μοντελοποίησης Borodulko M.A., Stoilova L.G. Διδασκαλία επίλυσης προβλημάτων και μοντελοποίησης // Δημοτικό σχολείο. - 2008. - Αρ. 8. - Σ. 26-32. .

Στα μαθηματικά, η μέθοδος μοντελοποίησης χρησιμοποιείται ευρέως για την επίλυση προβλημάτων.

Ένα μαθηματικό μοντέλο μπορεί να χαρακτηρίσει μια συγκεκριμένη αναπαράσταση (συχνά κατά προσέγγιση) ενός συγκεκριμένου προβλήματος ή κατάστασης, η οποία καθιστά δυνατή τη χρήση της επίσημης λογικής συσκευής των μαθηματικών στη διαδικασία της ανάλυσής της. Στη μαθηματική μοντελοποίηση, έχουμε να κάνουμε με ένα θεωρητικό αντίγραφο, το οποίο σε ένα μαθηματικό μοντέλο εκφράζει τους βασικούς νόμους και ιδιότητες του θέματος που μελετάται.

Υπάρχουν τρία στάδια στη διαδικασία της μαθηματικής μοντελοποίησης:

1. Επισημοποίηση – μετάφραση του τεθέντος προβλήματος (κατάστασης) στη γλώσσα ενός μαθηματικού συστήματος (κατασκευή μαθηματικού μοντέλου του προβλήματος).

2. Επίλυση προβλήματος στο πλαίσιο ενός μαθηματικού συστήματος (λένε: λύση μέσα σε μοντέλο).

3.Μετάφραση του αποτελέσματος ακριβής ορισμόςεργασίες στη γλώσσα στην οποία διατυπώθηκε ο αρχικός στόχος (ερμηνεία της λύσης).

Τις περισσότερες φορές, μια ακριβής απομίμηση είναι ένας κάπως απλοποιημένος πίνακας (περιγραφή) του πρωτοτύπου, πράγμα που σημαίνει ότι έχει ένα αναμφισβήτητο επίπεδο λάθους. μοντέλο εκμάθησης μαθηματικών

Το ίδιο μοντέλο μπορεί να ορίσει διαφορετικές διεργασίες και αντικείμενα, επομένως τα προϊόντα σε μια μελέτη μοντέλου της ίδιας της δράσης μπορούν συχνά να μεταφερθούν σε άλλη ενέργεια. Αυτή είναι μια από τις κύριες έννοιες της μαθηματικής μοντελοποίησης.

Τα μαθηματικά όχι μόνο έχουν δημιουργήσει διάφορα εσωτερικά μοντέλα άλγεβρας, γεωμετρίας, συναρτήσεων μιγαδικής μεταβλητής, διαφορικές εξισώσειςκ.λπ., ωστόσο, βοήθησε επίσης τις φυσικές επιστήμες να δημιουργήσουν μαθηματικά μοντέλα μηχανικής, ηλεκτροδυναμικής, θερμοδυναμικής, χημικής κινητικής, μικρόκοσμου, χωροχρόνου και βαρύτητας, δυνατότητες μετάδοσης μηνυμάτων, έλεγχο, λογικό συμπέρασμα Arginskaya I.I. Μαθηματικά. 1η τάξη. Ένας οδηγός δασκάλου για ένα σταθερό εγχειρίδιο. - Μ.: Ομοσπονδιακό Επιστημονικό και Μεθοδολογικό Κέντρο που φέρει το όνομά του. L.V. Zankova, 2011.

Με τη δημιουργία μοντέλων, τα μαθηματικά ήταν συχνά μπροστά από τις ανάγκες της φυσικής επιστήμης και της τεχνολογίας.

Η εφαρμογή ενός παγκόσμιου μαθηματικού τρόπου γνώσης είναι το κύριο καθήκον και καθήκον των σύγχρονων μαθηματικών. Περιλαμβάνει, πρώτα απ 'όλα, τη δημιουργία νέων, άγνωστων μαθηματικών μοντέλων, για παράδειγμα, στη βιολογία, για γνώση της ζωής και της λειτουργίας του εγκεφάλου, του μικροκόσμου, νέων, φανταστικών τεχνολογιών και εξοπλισμού, καθώς και γνώση της οικονομικής και κοινωνικά φαινόμενα, επίσης με τη βοήθεια μαθηματικών μοντέλων που χρησιμοποιούν ποικίλες μαθηματικές μεθόδους.

Τώρα που έχουν συζητηθεί οι κύριες θεωρητικές πτυχές των μοντέλων και της προσομοίωσης, μπορούμε να προχωρήσουμε στο να εξετάσουμε συγκεκριμένα παραδείγματαευρεία χρήση του μοντελισμού ως γνωστικού μέσου στην εκπαίδευση.

1.2 Ρόλοςκαι η θέση της προσομοίωσης στο sπρότυπο νέας γενιάςγια το δημοτικό σχολείο

Ένα ξεχωριστό χαρακτηριστικό του νέου προτύπου είναι η φύση του που βασίζεται στη δραστηριότητα, που θέτει κύριο καθήκονανάπτυξη της προσωπικότητας του μαθητή. Το εκπαιδευτικό σύστημα εγκαταλείπει την παραδοσιακή κατανόηση των μαθησιακών αποτελεσμάτων με τη μορφή γνώσεων, δεξιοτήτων και ικανοτήτων. Η γλώσσα του προτύπου παραθέτει τις προφανείς δραστηριότητες που απαιτείται να μάθει ένας μαθητής μέχρι το τέλος της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Οι απαιτήσεις για τα μαθησιακά αποτελέσματα διατυπώνονται με τη μορφή προσωπικών, θεματικών και πραγματικών αποτελεσμάτων.

Αναπόσπαστο μέρος του πυρήνα του νέου προτύπου είναι οι δραστηριότητες γενικής μάθησης (GAL). Το UUD νοείται ως «γενικές εκπαιδευτικές δεξιότητες», «γενικές μέθοδοι δραστηριότητας», «υπέρ-θεματικές δράσεις» κ.λπ. Παρέχεται ειδικό πρόγραμμα για το UUD - το πρόγραμμα για τη δημιουργία καθολικών μαθησιακών δραστηριοτήτων (UAL) Ατομική προσέγγισηστη διαμόρφωση και ανάπτυξη μαθηματικές ικανότητεςμαθητής // Δημοτικό σχολείο: συν - πλην - 2011. - Νο. 7. - Με. 3 - 15. .

Όλοι οι τύποι UUD εξετάζονται στο πλαίσιο του περιεχομένου ορισμένων ακαδημαϊκών μαθημάτων.

Με την ευρεία έννοια, ο όρος «καθολικές δραστηριότητες μάθησης» σημαίνει την ικανότητα μάθησης, δηλαδή την ικανότητα ενός ατόμου για αυτο-ανάπτυξη και αυτοβελτίωση μέσω της σκόπιμης και ενεργητικής οικειοποίησης της νέας κοινωνικής εμπειρίας. Με μια στενότερη (στην πραγματικότητα ψυχολογική) έννοια, αυτός ο όρος μπορεί να δηλωθεί ως ένα σύνολο μεθόδων δράσης ενός μαθητή (καθώς και σχετικές μαθησιακές δεξιότητες) που διασφαλίζουν αυτοδιδασκαλίανέες γνώσεις, ο σχηματισμός δεξιοτήτων, συμπεριλαμβανομένης της οργάνωσης αυτής της διαδικασίας.

Η γενική φύση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων εκδηλώνεται στο γεγονός ότι:

Είναι από τη φύση τους υπερ-υποκείμενο, μετα-υποκείμενο. εξασφάλιση της κοινότητας της γενικής πολιτιστικής, προσωπικής και γνωστικής ανάπτυξης και αυτο-ανάπτυξης του ατόμου·

Παροχή επικοινωνίας μεταξύ όλων των σταδίων της εκπαιδευτικής διαδικασίας.

Αποτελούν τη βάση της οργάνωσης και της ρύθμισης της δραστηριότητας κάθε μαθητή, ανεξάρτητα από το συγκεκριμένο γνωστικό της περιεχόμενο.

Οι καθολικές εκπαιδευτικές δραστηριότητες παρέχουν στάδια κατανόησης του εκπαιδευτικού περιεχομένου και διαμόρφωσης ψυχολογικές ικανότητεςφοιτητής.

Ο δάσκαλος πρέπει να δημιουργήσει συνθήκες στις οποίες το UDL διαμορφώνεται πιο αποτελεσματικά, όχι «παρά, αλλά χάρη» στη μέθοδο διδασκαλίας του θέματος.

Αυτό επιτρέπει στον μαθητή να αυτο-αναπτύσσεται και να βελτιώνεται.

Οι καθολικές εκπαιδευτικές δραστηριότητες (UAL) χωρίζονται σε 4 ομάδες:

ρυθμιστικές,

προσωπικός,

διαχυτικός

και γνωστικό (βλ. πίνακα 1) Zaitsev V.V. Μαθηματικά για παιδιά δημοτικού. Μεθοδολογικό εγχειρίδιο για δασκάλους και γονείς. -Μ.: «Βλάδος», 2009, σελ.89.

Πίνακας 1. Καθολικές δραστηριότητες μάθησης (UAL)

Η χρήση της μοντελοποίησης στις πρακτικές δραστηριότητες ενός δασκάλου περιλαμβάνει δύο πτυχές.

Πρώτον, η μοντελοποίηση είναι το περιεχόμενο που πρέπει να μελετηθεί από τους μαθητές ως αποτέλεσμα της εκπαίδευσης, η μέθοδος γνώσης που πρέπει να κατακτήσουν και δεύτερο, η μοντελοποίηση είναι εκείνη η εκπαιδευτική δράση και μέσα χωρίς τα οποία η πραγματική μάθηση είναι αδύνατη. Ο L.M. Friedman στο «Ομοσπονδιακό Κράτος εκπαιδευτικό πρότυποπρωταρχικός γενική εκπαίδευση», έθεσε στην πρώτη γραμμή την ανάπτυξη καθολικών εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων που παρέχουν στους μαθητές τη δυνατότητα μάθησης, την ικανότητα για αυτο-ανάπτυξη και αυτοβελτίωση. Μία από τις πιο σημαντικές γνωστικές καθολικές ενέργειες είναι η ικανότητα επίλυσης προβλημάτων ή προβλημάτων. Λόγω της πολύπλοκης συστημικής φύσης της καθολικής μεθόδου επίλυσης προβλημάτων, αυτή η καθολική εκπαιδευτική δράση μπορεί να θεωρηθεί ως πρότυπο για ένα σύστημα γνωστικών ενεργειών.

Η επίλυση διαφόρων προβλημάτων λειτουργεί τόσο ως στόχος όσο και ως μέσο εκπαίδευσης. Η τέχνη του εντοπισμού και της επίλυσης ιδιαίτερα προβλημάτων λέξεων είναι ένα από τα κύρια σημάδια του επιπέδου ανάπτυξης των μαθητών που ανοίγει δρόμους για να κατακτήσουν νέες γνώσεις. Όταν διδάσκετε επίλυση προβλημάτων, πρέπει να χρησιμοποιείτε μια προσέγγιση που περιλαμβάνει την ανάπτυξη γενικών δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων. Η ανάδυση μιας γενικής ικανότητας επίλυσης προβλημάτων βασίζεται στη μέθοδο μοντελοποίησης, η οποία είναι το κύριο χαρακτηριστικό της ανάπτυξης νοηματικών-συμβολικών καθολικών εκπαιδευτικών δράσεων. Για την επιτυχή μάθηση στο δημοτικό σχολείο, πρέπει να δημιουργηθούν οι ακόλουθες καθολικές εκπαιδευτικές δραστηριότητες: - κωδικοποίηση/υποκατάσταση (χρήση σημείων και συμβόλων ως υποκατάστατα υλικών αντικειμένων και αντικειμένων). -- αποκωδικοποίηση/ανάγνωση πληροφοριών. -- τη δυνατότητα χρήσης σαφών μοντέλων (διαγράμματα, σχέδια, σχέδια) που αντικατοπτρίζουν τη χωρική κατανομή των αντικειμένων ή τις σχέσεις μεταξύ αντικειμένων ή μερών τους για την επίλυση προβλημάτων. - ικανότητα δημιουργίας διαγραμμάτων, μοντέλων κλπ. Leontyev A.I. Στο θέμα της ανάπτυξης της αριθμητικής σκέψης του παιδιού. Το Σαβ. «Σχολείο 2100» τεύχος 4 Τομείς προτεραιότητας ανάπτυξης εκπαιδευτικό πρόγραμμα- Μ.: «Μπάλας», 2010, σελ. 109.

Έτσι, η μοντελοποίηση εντάσσεται στις εκπαιδευτικές δραστηριότητες ως μια από τις δράσεις που πρέπει να αναπτυχθούν μέχρι το τέλος του δημοτικού σχολείου.

Μοντέλα και μοντελοποίηση στη διδασκαλία των μαθητών δημοτικού

Η ηλικία του δημοτικού σχολείου είναι η αρχή της διαμόρφωσης εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων στα παιδιά. Ταυτόχρονα, η μοντελοποίηση είναι μια δράση που εκτείνεται πέρα ​​από την ηλικία του δημοτικού σχολείου σε περαιτέρω τύπους ανθρώπινης δραστηριότητας και φτάνει σε ένα νέο επίπεδο ανάπτυξης. Με τη βοήθεια της μοντελοποίησης, μπορείτε να περιορίσετε τη μελέτη του πολύπλοκου στο απλό, το άγνωστο στο οικείο, δηλαδή να κάνετε το αντικείμενο προσβάσιμο για προσεκτική μελέτη. Για να «εξοπλίσουν» τους μαθητές με τη μοντελοποίηση ως τρόπο γνώσης, είναι απαραίτητο οι μαθητές να κατασκευάσουν οι ίδιοι μοντέλα, να μελετήσουν οι ίδιοι οποιαδήποτε αντικείμενα ή φαινόμενα χρησιμοποιώντας μοντελοποίηση. [Αρ. 7]

Παρά το γεγονός ότι η μοντελοποίηση χρησιμοποιείται στην εκπαιδευτική και γνωστική διαδικασία του σύγχρονου δημοτικού σχολείου (εγχειρίδια των I.I. Arginskaya, E.I. Alexandrova, T.E. Demidova, N.B. Istomina, G.G. Mikulina, L.G. .Peterson et al.), στο μεθοδολογικά εγχειρίδιαΓια τα δημοτικά σχολεία, το πρόβλημα της μοντελοποίησης της διδασκαλίας δεν έχει αντιμετωπιστεί επαρκώς. Στο σύστημα του D.B Elkonin - V.V Davydov, το μόντελινγκ αναδεικνύεται ως εκπαιδευτική δραστηριότητα, μέρος της εκπαιδευτικής δραστηριότητας, η οποία θα πρέπει να διαμορφωθεί μέχρι το τέλος του δημοτικού. [Αρ. 6, σελ. 29-33]

Οι έννοιες του «μοντέλου» και της «προσομοίωσης» ερμηνεύονται διφορούμενα από αρκετούς συγγραφείς. Ας εξετάσουμε τους ορισμούς των εννοιών «μοντέλο» και «προσομοίωση».

Στους Μπολσόι Σοβιετική εγκυκλοπαίδεια"Μοντέλο είναι μια εικόνα (συμπεριλαμβανομένης υπό όρους ή νοητικού - εικόνα, περιγραφή, διάγραμμα, σχέδιο, γράφημα, σχέδιο, χάρτης κ.λπ.) ή πρωτότυπο (δείγμα) οποιουδήποτε αντικειμένου ή συστήματος αντικειμένων ("πρωτότυπο" αυτού του μοντέλου) , που χρησιμοποιείται υπό ορισμένες προϋποθέσεις ως «υποκατάστατο» ή «εκπρόσωπό τους». [Αρ. 2, σελ. 399.]

Shtoff V.A. πιστεύει, «ένα μοντέλο (από το λατινικό modulus - μέτρο) υποκαθιστά το πρωτότυπο, διασφαλίζοντας τη μελέτη ορισμένων ιδιοτήτων του. Δημιουργείται με σκοπό τη λήψη και (ή) αποθήκευση πληροφοριών (με τη μορφή νοητικής εικόνας, περιγραφής μέσω σημάτων ή υλικού συστήματος), που αντικατοπτρίζουν τις ιδιότητες, τα χαρακτηριστικά και τις συνδέσεις του πρωτοτύπου που είναι απαραίτητες για την επίλυση της εργασίας " [Νο. 10]

Σύμφωνα με τον P.V. Trusov, «ένα μοντέλο είναι ένα υλικό ή νοητικά αντικείμενο που, στη διαδικασία της γνωστικής (μελέτης), αντικαθιστά το αρχικό αντικείμενο, διατηρώντας ορισμένα από τα τυπικά χαρακτηριστικά του που είναι σημαντικά για αυτήν τη μελέτη» [Αρ 18]

Ο A. B. Vorontsov πιστεύει ότι «το μοντέλο λειτουργεί ως «εργαλείο» για τις κοινές δραστηριότητες των μαθητών και των δασκάλων.

Οι V.V Davydov, A.U Vardanyan πιστεύουν ότι το μοντέλο δημιουργεί μια γλώσσα επικοινωνίας, η οποία, αντικειμενοποιώντας το περιεχόμενο του αντικειμένου μελέτης, μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε την ουσία του.

Έχοντας αναλύσει τους παραπάνω ορισμούς, συμπεραίνουμε: στους ορισμούς του V.A. Shtoff, P.V Trusova και η Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια, το μοντέλο είναι μια εικόνα, και στο A.B. Το μοντέλο του Vorontsov είναι ένα «εργαλείο». Οι στόχοι προσδιορίζονται ρητά και σιωπηρά από τον P.V. Trusova και V.A. Shtoff, και στην εγκυκλοπαίδεια και τον A. B. Vorontsov, ο στόχος δεν ορίζεται. στο V.A. Shtoff, P.V Trusova και στη Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια το μοντέλο παρουσιάζεται με τη μορφή νοερής εικόνας.

Από αυτούς τους ορισμούς ενός μοντέλου, προκύπτουν δύο από τα χαρακτηριστικά του: 1) το μοντέλο είναι υποκατάστατο του αντικειμένου μελέτης. 2) το μοντέλο και το αντικείμενο που μελετάται βρίσκονται σε ορισμένες σχέσεις αντιστοιχίας (και υπό αυτή την έννοια, το μοντέλο αντανακλά το αντικείμενο). Ωστόσο, και τα δύο χαρακτηριστικά είναι αλληλένδετα, επειδή η αντικατάσταση ενός αντικειμένου με ένα άλλο μπορεί να συμβεί μόνο λόγω της αντιστοιχίας τους από κάποια άποψη. [№8, σελ. 91]

Η ανάλυση της ψυχολογικής και παιδαγωγικής βιβλιογραφίας έδειξε ότι υπάρχουν αρκετές ταξινομήσεις. Θα εξετάσουμε ξεχωριστά κάθε ταξινόμηση του V.A. Shtoff και L.M. Friedman, μετά συγκρίνετε τα.

Shtoff V.A. ταξινομεί μοντέλα για διάφορους λόγους. Στην πρακτική της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, ενδιαφέρει η ταξινόμηση των μοντέλων ανάλογα με τη μορφή αναπαράστασής τους.

Ο V.A Shtoff διακρίνει μοντέλα: α) υλικό που αναπαράγει τις γεωμετρικές και φυσικές ιδιότητες του πρωτοτύπου (παιδικά παιχνίδια, οπτικά βοηθήματα διδασκαλίας, μοντέλα κ.λπ.) β) ιδανικό, μεταδίδοντας πληροφορίες για τις ιδιότητες και τις καταστάσεις ενός αντικειμένου, διαδικασίας, φαινομένου, αντανακλώντας τη σχέση τους με τον έξω κόσμο. Τα ιδανικά μοντέλα μπορεί να είναι εικονιστικά και συμβολικά (σχέδια, διαγράμματα, γραφήματα κ.λπ.) [№10, σελ.23]

V.A. Shtoff και L.M. Η ταξινόμηση των μοντέλων από τον Friedman χωρίζεται αρχικά σε δύο ομάδες: τα υλικά και τα άυλα. Με τη σειρά του ο Λ.Μ. Ο Friedman χωρίζει τα υλικά μοντέλα σε: εικονιστικά, συμβολικά και νοητικά. Στο V.A. Τα νοητικά μοντέλα του Stoff επισημαίνονται στο ξεχωριστή ομάδα(άυλο), αλλά εικονικό-εικονικό και συμβολικό V.A. Το Shtoff αναφέρεται σε πραγματικά (υλικά) μοντέλα.

V.A. Ο Shtoff ταξινομεί τα μοντέλα σύμφωνα με τη μορφή παρουσίασης και η L.M. Friedman - από τη φύση των μέσων από τα οποία κατασκευάζονται.

Στο L.M. Friedman, τα υλικά μοντέλα κατασκευάζονται από οποιαδήποτε υλικά υλικά ή ζωντανά όντα. Η ιδιαιτερότητά τους είναι ότι υπάρχουν πραγματικά, αντικειμενικά. Με τη σειρά τους, τα υλικά χωρίζονται σε στατικά (σταθερά) και δυναμικά (ενεργά, κινούμενα).

Ρύζι. 1.3. Στατικό μοντέλο Εικ.1.4. Ευφάνταστο μοντέλο

Τα ιδανικά μοντέλα χωρίζονται σε τρεις τύπους: εικονικά (εικονικά), εικονικά (σημαδιακά-συμβολικά) και νοητικά (φανταστικά, νοητικά).

Τα εικονιστικά μοντέλα περιλαμβάνουν διάφορα είδη σχεδίων, χαρτών, διαγραμμάτων που μεταφέρουν σε εικονική μορφή τη δομή ή άλλα χαρακτηριστικά των αντικειμένων που μοντελοποιούνται.

Τα σημάδια-συμβολικά μοντέλα είναι μια καταγραφή κάποιων χαρακτηριστικών, μοτίβων του πρωτοτύπου χρησιμοποιώντας σημάδια κάποιου είδους τεχνητή γλώσσα(για παράδειγμα, μαθηματικά). Αυτά περιλαμβάνουν διάφορα είδη μαθηματικών εξισώσεων και χημικών τύπων.

Εικόνα 1.5. Σημάδια-συμβολικά μοντέλα

Τα νοητικά μοντέλα είναι νοητικές (φανταστικές) ιδέες για οποιαδήποτε φαινόμενα, διαδικασίες ή αντικείμενα. Ένα τέτοιο μοντέλο είναι μια ιδέα των ιδιοτήτων του μοντελοποιημένου αντικειμένου. [No.9]

Σύμφωνα με τον ορισμό των P.V.Trusov, V.V πρίπλασμα- αυτή είναι μια δραστηριότητα, και για τον V.V Davydov, A.U Vardanyan - αυτή είναι μια μέθοδος γνώσης.

Ο P.V Trusov αναφέρεται στη διαδικασία μοντελοποίησης ως κατασκευή και χρήση ενός μοντέλου. [Αρ. 3, σελ. 18]

Και ο V.V Davydov, ο A.U Vardanyan αποκαλούν τη μοντελοποίηση μια μέθοδο γνώσης των ιδιοτήτων ενός αντικειμένου που μας ενδιαφέρει μέσω μοντέλων. Πρόκειται για ενέργειες με μοντέλα που μας επιτρέπουν να εξερευνήσουμε μεμονωμένες ιδιότητες ή ιδιότητες ενός αντικειμένου ή πρωτοτύπου που μας ενδιαφέρουν. [№5]

Ο V.V. Davydov, ο N.G. Salmina, ο L.M. Fridman και άλλοι θεωρούν τη μοντελοποίηση ως συμβολική δραστηριότητα, η οποία συνίσταται στην απόκτηση νέων πληροφοριών στη διαδικασία λειτουργίας με συμβολικά μέσα.

Η μέθοδος μοντελοποίησης που αναπτύχθηκε από τον D.B. Elkonin, L.A. Wenger, N.A. Vetlugina, Ν.Ν. Podyakov, είναι ότι η σκέψη ενός παιδιού αναπτύσσεται με τη βοήθεια διαφόρων σχημάτων, μοντέλων, τα οποία σε οπτική και προσιτή μορφή αναπαράγουν τις κρυφές ιδιότητες και τις συνδέσεις ενός συγκεκριμένου αντικειμένου.

Το μοντέλο της μαθηματικής έννοιας ή σχέσης που μελετάται παίζει το ρόλο ενός καθολικού μέσου μελέτης των ιδιοτήτων των μαθηματικών αντικειμένων. Με αυτή την προσέγγιση για το σχηματισμό της αρχικής μαθηματικές αναπαραστάσειςΔεν λαμβάνονται υπόψη μόνο οι ιδιαιτερότητες των μαθηματικών (η επιστήμη που μελετά τα ποσοτικά και χωρικά χαρακτηριστικά των πραγματικών αντικειμένων και διεργασιών), αλλά τα παιδιά διδάσκονται επίσης γενικές μεθόδους εργασίας με μαθηματικά μοντέλα της πραγματικότητας και πώς να κατασκευάζουν αυτά τα μοντέλα.

Υπαρξη γενική υποδοχήμελετώντας την πραγματικότητα, η μοντελοποίηση σάς επιτρέπει να αναπτύξετε αποτελεσματικά τέτοιες τεχνικές νοητική δραστηριότηταως ταξινόμηση, σύγκριση, ανάλυση και σύνθεση, γενίκευση, αφαίρεση, επαγωγικές και απαγωγικές μεθόδους συλλογισμού, που με τη σειρά τους διεγείρουν στο μέλλον την εντατική ανάπτυξη λεκτικής και λογικής σκέψης. (Αρ. 1, σελ. 43-47)

Αυτό σημαίνει ότι τα μοντέλα και το μόντελινγκ δεν είναι το ίδιο πράγμα. Υπάρχουν διαφορετικά μοντέλα: νοητικό, μεταφορικό, συμβολικό κ.λπ. Η μοντελοποίηση είναι ταυτόχρονα μια μέθοδος γνωστικής και μια ζωδιακή-συμβολική δραστηριότητα.

Η χρήση μοντέλων και προσομοίωσης είναι μία από τις απαιτήσεις για τα αποτελέσματα της κατάκτησης του βασικού εκπαιδευτικού προγράμματος της πρωτοβάθμιας γενικής εκπαίδευσης. Ως εκ τούτου, η εξοικείωση των μαθητών με τις μεθόδους μοντελοποίησης είναι σημαντική για σύγχρονο σχολείο, ειδικά ενόψει του συνεχώς αυξανόμενου όγκου εκπαιδευτικές πληροφορίες, την εμφάνιση νέων μέσων (ηλεκτρονικά εγχειρίδια, εγκυκλοπαίδειες υπολογιστών) και μέσα πρόσβασης σε αυτά. Οι μαθητές πρέπει να κατανοήσουν την ίδια τη διαδικασία της γνώσης, να καθορίσουν τη θέση σε αυτή τη διαδικασία γνωστική τεχνική, όπως το μόντελινγκ.

1.3 ΚΑΙχρήσημοντελοποίηση στη διδασκαλία των μαθηματικών

Οι προσομοιώσεις χρησιμοποιούνται για την ερμηνεία των ενεργειών σε αντικείμενα για να κάνουν τη χρήση αυτών των αντικειμένων πιο προσιτή. Η μοντελοποίηση μιας εργασίας σημαίνει αντικατάσταση ενεργειών με συνηθισμένα αντικείμενα με ενέργειες με τα μοντέλα τους - μειωμένα δείγματα, ανδρείκελα, μακέτες, καθώς και με τις γραφικές τους εικόνες: σχέδια, σχέδια, διαγράμματα. Η σημασία της γραφικής μοντελοποίησης για την ανάπτυξη της ικανότητας ανάλυσης και επίλυσης προβλημάτων εξηγείται από το γεγονός ότι τα μοντέλα εμφανίζουν ξεκάθαρα κάθε στοιχείο της σχέσης, γεγονός που τους επιτρέπει:

-παραμένουν απλοί κάτω από τυχόν μετασχηματισμούς αυτής της σχέσης.

-σας επιτρέπει να βλέπετε τα δομικά στοιχεία του κειμένου σε "καθαρή" μορφή, χωρίς να αποσπάται η προσοχή από συγκεκριμένα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (αριθμητικές τιμές ποσοτήτων, φωτεινές εικόνες κ.λπ.)

- έχουν τις ιδιότητες της αντικειμενικής σαφήνειας, συγκεκριμενοποιούν αφηρημένες σχέσεις, οι οποίες δεν μπορούν να φανούν, για παράδειγμα, κάνοντας μια σύντομη σημείωση της εργασίας.

- παρέχετε μια αναζήτηση για ένα σχέδιο λύσης, το οποίο σας επιτρέπει να συσχετίζετε συνεχώς φυσικές (ή γραφικές) και μαθηματικές ενέργειες.

Η διαδικασία της στοχευμένης εκπαίδευσης στη γραφική μοντελοποίηση θα πρέπει να πραγματοποιείται σταδιακά, αντικατοπτρίζοντας τη μετάβαση από το συγκεκριμένο στο αφηρημένο με τη μορφή σχεδίου, συμβατικού σχεδίου, σχεδίου, διαγράμματος (σχηματοποιημένο σχέδιο). Τα μοντέλα αυτού του τύπου λειτουργούν ως μορφές εμφάνισης της δομής του προβλήματος, όπου κάθε επόμενη μορφή κατασκευάζεται σε μια πιο γενικευμένη και αφηρημένη μορφή μαθηματικό μοντέλο- αυτή είναι μια περιγραφή οποιασδήποτε πραγματικής διαδικασίας στη μαθηματική γλώσσα.

Η χρήση απλοποιημένων σχεδίων, συμβατικών αντικειμένων σχεδίασης, γραφικών σχεδίων συχνά προκαλεί δυσκολία στη διαδικασία εύρεσης λύσεων σε προβλήματα. Οι μαθητές δεν μπορούν να επιλέξουν την απαιτούμενη αριθμητική πράξη, γιατί για να απαντήσουν στην ερώτηση αρκεί να υπολογίσουν εκ νέου. Μοντέλα αυτού του τύπου μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο με μικρά αριθμητικά δεδομένα (διαφορετικά το σχέδιο θα καταλάβει πολύ χώρο στο σημειωματάριο και θα απαιτήσει περιττό χρόνο στην τάξη). Είναι επίσης αδύνατο να χρησιμοποιηθούν αυτά τα μοντέλα εάν τα αριθμητικά δεδομένα αντικατασταθούν από γράμματα, γεωμετρικά σχήματακαι τα λοιπά.; Μερικές φορές τα σχέδια δεν επιτρέπουν στον μαθητή να αποσπάσει την προσοχή από ασήμαντα χαρακτηριστικά και να δει το ουσιαστικό, κοινό πράγμα που ενώνει τα δεδομένα. Ωστόσο, αυτοί οι τύποι γραφικών μοντέλων δεν μπορούν να αποκλειστούν εντελώς, καθώς βοηθούν τα παιδιά να κάνουν τη μετάβαση από την πραγματικότητα (αντικειμενική κατάσταση) σε ένα σχηματικό σχέδιο, το οποίο είναι πολύ σημαντικό κατά την ανάπτυξη της ικανότητας μετάφρασης ενός προβλήματος από τη φυσική γλώσσα στη μαθηματική γλώσσα. σύμβολα.

Στο αρχικό μάθημα των μαθηματικών, η δημιουργία νοηματικών-συμβολικών ενεργειών κατά τη μάθηση και η δημιουργία μοντέλων μπορεί να πραγματοποιηθεί με διαφορετικούς τρόπους.

Υλοποίηση της δομής του κειμένου εργασίας με την αναπαράσταση, με χρήση συμβολικών μέσων, όλων των στοιχείων του κειμένου σύμφωνα με τη σειρά παρουσίασης των πληροφοριών. Η ολοκλήρωση της κατασκευής ενός μοντέλου με αυτή τη μέθοδο θα είναι μια συμβολική εικόνα του προβλήματος. Το δημιουργημένο μοντέλο καθιστά δυνατή την επισήμανση της σχέσης μεταξύ των στοιχείων της εργασίας, βάσει της οποίας βρίσκονται οι ενέργειες που οδηγούν στην απάντηση στην ερώτηση. Με αυτήν την επιλογή μοντελοποίησης, χρησιμοποιούνται διάφορα συμβολικά μέσα (τμήματα, εικονικές πινακίδες κ.λπ.). Κάθε δεδομένη εργασία αναπαρίσταται με τη μορφή ξεχωριστών συγκεκριμένων συμβόλων. Η βάση της ταξινόμησης απλές εργασίεςθέτει μια σχέση μεταξύ των αντικειμένων και των ποσοτήτων τους. Επομένως, διακρίνονται τέσσερις τύποι σχέσεων για ένα χαρακτηριστικό: σύνολο ή μέρος, διαφορά, πολλαπλότητα, ισότητα. Οι μαθητές εξοικειώνονται με τα ονόματα των συστατικών των ενεργειών πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και διαίρεσης, αλλά οι όροι εργασίας κατά την περιγραφή αυτών των ενεργειών δεν είναι αυτοί, αλλά τα ονόματα των συστατικών των σχέσεων. Είναι οι σχέσεις που συνδέουν τις ποσότητες μεταξύ τους που καθορίζουν τη μαθηματική δομή του προβλήματος. Αυτές οι σχέσεις αντιπροσωπεύονται από μοντέλα διαφορετικών τύπων: διαγράμματα βέλους, σχέδια, γενικευτικοί τύποι. Διαγράμματα και σχηματικά σχέδια, δηλ. Τα χωρογραφικά μοντέλα, που αντιπροσωπεύουν μια ορατή τιμή, επιτρέπουν πραγματικούς μετασχηματισμούς, τα αποτελέσματα των οποίων μπορούν όχι μόνο να υποθέσουμε, αλλά και να παρατηρηθούν. Αυτά τα μοντέλα αντικατοπτρίζουν τις ουσιαστικές σχέσεις και συνδέσεις του αντικειμένου, που επισημαίνονται μέσω κατάλληλων μετασχηματισμών. Είναι αφηρημένο υλικό που συνδέεται με την ανάπτυξη μιας γενικής μεθόδου δράσης κατά την επίλυση προβλημάτων. Τα μοντέλα γραμμάτων ή οι γενικευτικοί τύποι καταγράφουν τα αποτελέσματα των ενεργειών που εκτελούνται πραγματικά ή νοερά με αντικείμενα. Η εμφάνιση συμβόλων γραμμάτων συνδέεται συχνά με την ολοκλήρωση της εκπαιδευτικής εργασίας για την επίλυση προβλημάτων, αν και μπορεί να χρησιμεύσει ως μέσο καταγραφής ενεργειών στη διαδικασία της εργασίας σε οποιοδήποτε στάδιο ή ως μέσο «σύλληψης» των θεμελίων μιας αντικειμενικής δράσης .

Η υλοποίηση της δομής του κειμένου του προβλήματος προκειμένου να εξεταστούν οι συνθήκες και το ερώτημα, αναδεικνύοντας τη σχέση, που αποτελεί τη βάση της γενικής μεθόδου επίλυσής του, πραγματοποιείται σε δύο κατευθύνσεις. Πρώτον, το μοντέλο κατασκευάζεται μετά ή κατά τη διαδικασία χειρισμού του θέματος υλικού. Στη συνέχεια, αντίθετα, σύμφωνα με το συγκεκριμένο μοντέλο, πρέπει να εκτελέσετε τις κατάλληλες ενέργειες. Έτσι, η κωδικοποίηση και η αποκωδικοποίηση των πληροφοριών πραγματοποιείται προς δύο κατευθύνσεις:

I. Κωδικοποίηση στοιχείων κειμένου και οι συνδέσεις τους σε γλώσσα γραφικών, η οποία περιλαμβάνει τα ακόλουθα στάδια:

1) επίπεδο εργασίας για κάθε τύπο σχέσης.

2) η χρήση διαγραμμάτων για την καταγραφή των σχέσεων που προτείνονται από το κείμενο.

3) απεικόνιση κάθε τύπου σχέσης χρησιμοποιώντας ένα σχέδιο.

4) συμβολική μοντελοποίηση σχέσεων με χρήση τύπων.

II. Πληροφορίες αποκωδικοποίησης:

1) κατάρτιση και επίλυση προβλημάτων χρησιμοποιώντας διαγράμματα βέλους, σχηματικά σχέδια, τύπους για όλους τους τύπους σχέσεων που μελετήθηκαν.

2) αντικατάσταση ορισμένων μορφών βοηθητικών μοντέλων με άλλα.

3) χρήση ορθολογικών τύπων μοντέλων.

Αντικατάσταση ορισμένων μορφών μοντέλων με άλλες χρησιμοποιώντας το παράδειγμα της σχέσης του συνόλου και των ίσων μερών με δεδομένα γραμμάτων:

Εργο. Οι τουρίστες ήταν στον δρόμο για 5 ημέρες. Κάθε μέρα περπατούσαν κατά μήκος του Τ χλμ. Πόσα χιλιόμετρα συνολικά; πέρασαν σε 5 μέρες; (2η τάξη)

Ένας τύπος αντιπροσωπευτικών (βοηθητικών) μοντέλων απλών προβλημάτων είναι τα δομικά μοντέλα. Οι γνωστές τιμές των ποσοτήτων υποδεικνύονται με τετράγωνα και οι άγνωστες τιμές με κύκλους. Ο κύριος όρος της σχέσης, που είναι το αποτέλεσμα της δράσης, διαχωρίζεται από τους υπόλοιπους όρους με ένα βέλος και αυτοί οι τελευταίοι συνδέονται με το σύμβολο δράσης: στη σχέση των μερών και του συνόλου - προσθήκη, στη σχέση του διαφορά σύγκριση - διαίρεση, στη σχέση - εξάρτηση μεταξύ των τιμών των διαφορετικών μεγεθών - πολλαπλασιασμός.

Ας εξετάσουμε το δομικό μοντέλο του προβλήματος:

Εργο. Το ένα δοχείο περιέχει 7 λίτρα νερό και το άλλο περιέχει 3 λίτρα. Πόσα περισσότερα λίτρα νερού υπάρχουν στο πρώτο δοχείο από ότι στο δεύτερο;

Υλοποίηση ενός πλαισίου ανάλυσης κειμένου προβλήματος, ξεκινώντας με μια συμβολική αναπαράσταση της ερώτησης και όλων των δεδομένων (γνωστών και άγνωστων) που απαιτούνται για την απάντησή της. Σε ένα τέτοιο μοντέλο, καταγράφεται η σειρά των ενεργειών για την επίλυση ενός προβλήματος. Με αυτήν την επιλογή μοντελοποίησης, τα γραφήματα είναι τα πιο βολικά. Ακολουθεί η αναπαράσταση της ακολουθίας πράξεων λύσης με τη μορφή γραφήματος γενικά σχήματαανάλυση, η οποία αντικατοπτρίζει τις κύριες σχέσεις μεταξύ των δεδομένων εργασιών.

Δεδομένου ότι αυτός ο τύπος μοντέλου αντιπροσωπεύει το τελικό αποτέλεσμα της εργασίας με το κείμενο ενός προβλήματος, η κατασκευή τους απαιτεί την ικανότητα να πραγματοποιήσει μια πλήρη ανάλυση του κειμένου, να αναγνωρίσει όλα τα συστατικά (γνωστά, άγνωστα αντικείμενα, ποσότητες, σχέσεις μεταξύ τους, κύρια και ενδιάμεσες ερωτήσεις). Αυτή η μοντελοποίηση προϋποθέτει ένα διαφορετικό σχήμα για την ανάλυση του κειμένου προβλήματος, συμπεριλαμβανομένης μιας ορισμένης ακολουθίας συλλογισμών, για παράδειγμα:

...

Παρόμοια έγγραφα

Η έννοια του λεκτικού προβλήματος, ο ρόλος του στη διαδικασία διδασκαλίας των μαθηματικών. Μελέτη των βασικών μεθόδων επίλυσης προβλημάτων λέξης, είδη ανάλυσής τους. Εφαρμογή της μεθόδου μοντελοποίησης στη διδασκαλία επίλυσης αυτών των εργασιών. Περιγραφή εργασιακής εμπειρίας εκπαιδευτικού πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης.

διατριβή, προστέθηκε 13/01/2015


Μοντελοποίηση υπολογιστών σε βασικό μάθημα επιστήμης υπολογιστών. Ο ρόλος της μοντελοποίησης μέσω υπολογιστή στη μαθησιακή διαδικασία. Μεθοδικές συστάσεις του μαθήματος "Μαθηματικά θεμέλια μοντελοποίησης τρισδιάστατων αντικειμένων" βασικό μάθημα«μοντελοποίηση υπολογιστή».

διατριβή, προστέθηκε 07/07/2003


Θεωρητικές βάσειςμοντελοποίηση: η έννοια του μοντέλου και της προσομοίωσης. Μοντελοποίηση στην επίλυση προβλημάτων λέξης. Προβλήματα που αφορούν την επερχόμενη κίνηση δύο σωμάτων. Προβλήματα που αφορούν την κίνηση δύο σωμάτων στην ίδια κατεύθυνση και σε αντίθετες κατευθύνσεις. Γραφικές εικόνες.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 07/03/2008


Βασικές έννοιες της μαθηματικής μοντελοποίησης, χαρακτηριστικά των σταδίων δημιουργίας μοντέλων προβλημάτων προγραμματισμού παραγωγής και προβλημάτων μεταφοράς. αναλυτικές και προγραμματικές προσεγγίσεις για την επίλυσή τους. Μέθοδος Simplex για την επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 12/11/2011


Η μοντελοποίηση ως μέθοδος επιστημονική γνώση, την ουσία και το περιεχόμενό του, χαρακτηριστικά χρήσης στην έρευνα και το σχεδιασμό πολύπλοκα συστήματα, ταξινόμηση και είδη μοντέλων. Μαθηματικά σχήματα για συστήματα μοντελοποίησης. Βασικές σχέσεις μοντέλων.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 15/10/2013


Ανάλυση ψυχολογικής και παιδαγωγικής βιβλιογραφίας για τη χρήση της ψυχαγωγίας στην εκπαιδευτική διαδικασία. Χαρακτηριστικά της ηλικίας του δημοτικού σχολείου. Διασκεδαστικό: ουσία, τύποι και χαρακτηριστικά. Μεθοδολογικές προσεγγίσεις για τη χρήση των εργασιών.

διατριβή, προστέθηκε 09/07/2017


Οι γενικεύσεις είναι μια μέθοδος επιστημονικής γνώσης στη διδασκαλία των μαθηματικών. Μεθοδολογικά χαρακτηριστικά της χρήσης τους στη μελέτη θεωρητικού υλικού. Γενικεύσεις κατά την επίλυση προβλημάτων στα μαθήματα των μαθηματικών. Η γενίκευση ως ευρετική τεχνική για την επίλυση μη τυπικών προβλημάτων.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 01/12/2011


Η ουσία της μοντελοποίησης, η σημασία και η ανάγκη δημιουργίας διαφόρων μοντέλων, το πεδίο εφαρμογής τους πρακτική χρήση. Ιδιότητες ενός αντικειμένου που είναι ουσιώδεις και μη ουσιώδεις για τη λήψη αποφάσεων. Ένα γράφημα ως μέσο οπτικής αναπαράστασης της σύνθεσης και της δομής ενός διαγράμματος.

παρουσίαση, προστέθηκε 26/06/2014


Διενέργεια αριθμητικής μοντελοποίησης συστήματος που περιγράφεται από σύστημα διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης. Σχήματα μοντελοποίησης με τη μέθοδο της διαδοχικής (άμεσης) ολοκλήρωσης, της βοηθητικής μεταβλητής και της μεθόδου κανονικής μορφής.

δοκιμή, προστέθηκε στις 12/12/2013


Εξισώσεις και μέθοδοι επίλυσής τους με επιλογή μεταβλητών, με βάση τη σχέση μεταξύ μέρους και όλου, την εξάρτηση μεταξύ των συστατικών των ενεργειών, τη γνώση της έννοιας του πολλαπλασιασμού και τις τεχνικές με βάρη. Ανάπτυξη γνωστικού ενδιαφέροντος για τα μαθηματικά στο δημοτικό σχολείο.

Ο στόχος της εργατικής εκπαίδευσης και της σχολικής εκπαίδευσης πρέπει να είναι η ενστάλαξη της αγάπης για την εργασία και του σεβασμού για τους εργαζόμενους. εξοικείωση των μαθητών με τα βασικά της σύγχρονης βιομηχανικής και αγροτικής παραγωγής, των κατασκευών, των μεταφορών και του τομέα των υπηρεσιών· διαμόρφωση σε αυτά στη διαδικασία της μελέτης και κοινωνικά χρήσιμη εργασίαδεξιότητες και ικανότητες εργασίας· ενθάρρυνση για συνειδητή επιλογή επαγγέλματος και λήψη αρχικής επαγγελματικής κατάρτισης.

Για την υλοποίηση των σχεδίων, είναι απαραίτητο να αυξηθεί η αποτελεσματικότητα της εργατικής κατάρτισης και εκπαίδευσης, τόσο στην τάξη όσο και στις εξωσχολικές δραστηριότητες. Στο δημοτικό σχολείο, οι μαθητές εκτελούν διάφορα είδη εργασιών: εφαρμογές από χαρτί, ύφασμα, φυσικά υλικά, γλυπτική χειροτεχνία από πλαστελίνη, κατασκευή προϊόντων από λεπτό σύρμα, αλουμινόχαρτο, ξύλο. Σημαντική θέση κατέχει η τεχνική μοντελοποίηση και σχεδιασμός, τα οποία έχουν σχεδιαστεί για να διευρύνουν τις γνώσεις των μαθητών για την περιβάλλουσα πραγματικότητα, τις μηχανές, τους μηχανισμούς και τη χρήση τους στην οικονομία. Με τη δημιουργία συγκεκριμένων προϊόντων, τα παιδιά εξοικειώνονται με διάφορα επαγγέλματα και εργαζόμενους, κάτι που είναι πολύ σημαντικό για την επαγγελματική καθοδήγηση.

Κατά τη διαδικασία της εργασίας, τα παιδιά δημοτικού δημιουργούν δομές ποικίλης πολυπλοκότητας, αλλά εύκολες στην εφαρμογή, από εύκολα επεξεργασμένα υλικά, χρησιμοποιώντας διάφορα εργαλεία και συσκευές. Τα παιδιά αναπτύσσουν δεξιότητες και ικανότητες και διευρύνονται οι πολυτεχνικοί τους ορίζοντες. Λαμβάνοντας θεωρητικές πληροφορίες από τον δάσκαλο, οι μαθητές μαθαίνουν πολλές νέες λέξεις και το λεξιλόγιό τους διευρύνεται λόγω της τεχνικής ορολογίας.

Είναι σημαντικό να δοθεί προσοχή στη μεθοδολογική πλευρά της χρήσης των προϊόντων για παιδιά, στον πρακτικό προσανατολισμό τους. Μπορούν να χρησιμεύσουν ως οπτικά βοηθήματα, εκθεσιακά κομμάτια και δώρα. Από μοντέλα διαφόρων κατασκευών, μπορείτε να φτιάξετε ένα μοντέλο του δρόμου στον οποίο βρίσκεται το σχολείο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μοντέλα αυτοκινήτων κατά τη μελέτη των Κανόνων Οδού.

Μοντέλο και προσομοίωση.

Ο ρόλος της τεχνικής μοντελοποίησης για την ολοκληρωμένη ανάπτυξη των μαθητών είναι μεγάλος. Ζούμε στην εποχή της τεχνολογίας, περιτριγυριζόμαστε από διάφορα μηχανήματα, μηχανισμούς, συσκευές, εξοπλισμό. Οι νεότεροι μαθητές γνωρίζουν τις μάρκες πολλών αυτοκινήτων, αεροπλάνων, δεξαμενών και πλοίων. Χρησιμοποιούν το λεωφορείο, το τραμ, το τρόλεϊ, το ασανσέρ και άλλα μηχανήματα και ξέρουν πώς να δουλεύουν σε υπολογιστή.

Ο κόσμος της τεχνολογίας είναι υπέροχος και τα μαθήματα μοντελοποίησης σάς επιτρέπουν να τον κατανοήσετε καλύτερα, να αναπτύξετε σχεδιαστικές ικανότητες, τεχνική σκέψη και είναι ένας από τους σημαντικούς τρόπους κατανόησης της περιβάλλουσας πραγματικότητας.

Η τεχνική μοντελοποίηση και ο σχεδιασμός κατέχουν σημαντική θέση στα μαθήματα τεχνολογίας και στις εξωσχολικές δραστηριότητες στο σχολείο, όπου οι μαθητές λαμβάνουν αρχικές πληροφορίες για μοντέλα και μηχανές και εξοικειώνονται με την τεχνική ορολογία, την παραγωγή και τα επαγγέλματα εργασίας.

Το μοντέλο είναι μια πολυσημαντική λέξη, που χρησιμοποιείται σε διάφορους τομείς της γνώσης, της παραγωγής και της τεχνολογίας. Ένα μοντέλο με την ευρεία έννοια είναι μια συσκευή που αναπαράγει ένα πραγματικό αντικείμενο (στις περισσότερες περιπτώσεις σε μειωμένη μορφή) για επιστημονικούς, πρακτικούς ή αθλητικούς σκοπούς.

Στο σχεδιασμό, ένα μοντέλο είναι ένα προϊόν που είναι μια τρισδιάστατη απλοποιημένη εικόνα ενός αντικειμένου σε μια καθορισμένη κλίμακα. Το μοντέλο αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της διάταξης.

Το εκπαιδευτικό μοντέλο χρησιμεύει ως οπτικό βοήθημα στην εργασία με μαθητές και είναι ένα εργαλείο που αναπαράγει ένα αντικείμενο ή μέρη του σε τρεις διαστάσεις. Με απλά λόγια, εκπαιδευτικός μοντέλο- αυτό είναι ένα αντίγραφο ενός πραγματικού αντικειμένου, το οποίο δίνει μια αρκετά πλήρη εικόνα της δομής του. Φυσικά, αυτός δεν είναι ένας εξαντλητικός ορισμός. Τα μοντέλα μπορούν να αναπαράγουν πλήρως αντικείμενα ή να μεταφέρουν μόνο μια γενική ομοιότητα με αυτά. Στην πρώτη περίπτωση, το μοντέλο είναι ένα αντίγραφο, στη δεύτερη, ένα στυλιζαρισμένο μοντέλο.

Οι μαθητές του δημοτικού σχολείου εκτελούν ως επί το πλείστον στυλιζαρισμένα μοντέλα. Επιπλέον, κατασκευάζουν όχι μόνο ογκομετρικά, αλλά και επίπεδα μοντέλα, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο εφαρμογής ή τοποθέτησης σε επίπεδο από μεμονωμένα μέρη. Αυτό περιλαμβάνει μοντέλα σιλουέτας.

Τα μοντέλα μπορεί να είναι κινητά ή σταθερά.

Η διάταξη είναι ένας τύπος μοντέλου. Αυτή η λέξη έχει πολλές έννοιες, για παράδειγμα, τη διάταξη ενός βιβλίου ή ένα θεατρικό σκηνικό. Με μια ευρεία έννοια, μια διάταξη είναι επίσης μια τρισδιάστατη εικόνα ενός πραγματικού αντικειμένου. Αλλά υπάρχει ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα: ένα μοντέλο ονομάζεται συνήθως μοντέλο ενός κτιρίου, ενός συνόλου ή μιας πόλης. Ένα μοντέλο που αναπαράγει με ακρίβεια το πρωτότυπο με όλες τις λεπτομέρειες ονομάζεται μοντέλο.

Η μοντελοποίηση είναι η κατασκευή μοντέλων, η διαδικασία της γνώσης πραγματικών αντικειμένων, μια μέθοδος μελέτης τεχνικών δομών, μια νοητική και πρακτική δραστηριότητα, η άμεση δημιουργία μοντέλων. Τεχνική Μοντελοποίησηδεν πρέπει να νοείται ως απλή αναπαραγωγή έτοιμων σχεδίων, αντιγραφή γραφικών και οπτικών εικόνων, αν και στα αρχικά στάδια της εκπαίδευσης αυτή είναι η μέθοδος που χρησιμοποιείται ευρέως στη σχολική πρακτική και είναι η κορυφαία στην εργασία.

Η ανάπτυξη των δημιουργικών ικανοτήτων έγκειται ακριβώς στην αποκάλυψη της ουσίας της μοντελοποίησης, των αρχών και των προτύπων της. Για να γίνει αυτό, πρέπει πρώτα να εξηγήσουμε πρόοδος στη δημιουργία μοντέλων.Πρώτα, πρέπει να περιγράψετε το αντικείμενο μοντελοποίησης. Στη συνέχεια, προσδιορίζουμε τον τύπο του μοντέλου: περίγραμμα, στυλιζαρισμένο, μοντέλο αντιγραφής, ογκομετρικό ή επίπεδο. Μετά από αυτό, προσδιορίζεται η απαιτούμενη κλίμακα, περιγράφονται τα κύρια μέρη και λεπτομέρειες, γίνεται ένα σκίτσο, βάσει του οποίου δημιουργείται ένα σχέδιο εργασίας. Στη συνέχεια οι λαμβανόμενες διαστάσεις μεταφέρονται στο υπό επεξεργασία υλικό. Το τελικό στάδιο της μοντελοποίησης είναι η ολοκλήρωση του προϊόντος και η δοκιμή του στη δράση. Έτσι, η διαδικασία μοντελοποίησης μπορεί να χωριστεί σε διάφορα στάδια ανάλογα με το επίπεδο προετοιμασίας των μαθητών. Εάν τα παιδιά έχουν εργασιακή εμπειρία, η μοντελοποίηση μπορεί να έχει τα ακόλουθα στάδια: 1) προσδιορισμό του αντικειμένου μοντελοποίησης.

2) προετοιμασία σχεδίων εργασίας.

3) κατάρτιση σχεδίου εργασίας, επιλογή υλικού.

4) εκτέλεση του προγραμματισμένου σχεδίου.

Στην αρχή της εκπαίδευσής τους, τα παιδιά εργάζονται με έτοιμα σκίτσα και σχέδια χρησιμοποιώντας κυρίως αναπαραγωγικές, αναπαραγωγικές μεθόδους. Χρησιμοποιούνται εν μέρει μέθοδοι που προάγουν τη νοητική ανάπτυξη των μαθητών, δηλ. πρόβλημα, έρευνα κ.λπ.

Επί του παρόντος, υπάρχει ανάγκη για συνεχή αναπλήρωση της γνώσης. Τα μηχανήματα, οι μηχανισμοί και ο εξοπλισμός βελτιώνονται, ενημερώνονται και εκσυγχρονίζονται συνεχώς. Η ροή πληροφοριών είναι μεγάλη και είναι ξεκάθαρο ότι είναι σχεδόν αδύνατο να κυριαρχήσει όλη η ύλη, επομένως είναι σημαντικό οι μαθητές να κατανοήσουν το κύριο πράγμα, το κύριο πράγμα, να μπορούν να σκέφτονται λογικά, να θέτουν και να λύνουν προβλήματα ανεξάρτητα. Η αρχή της ισχυρής απόκτησης γνώσεων είναι ότι οι μαθητές αντιλαμβάνονται την ουσία του υλικού που παρουσιάζεται, μπορούν να το αναπαράγουν στη μνήμη και να το εφαρμόζουν στην πράξη.

Κατασκευή.

Τεχνικός σχεδιασμός – δημιουργία διαφόρων τεχνικών αντικειμένων. Η νοητική και πρακτική δραστηριότητα εδώ στοχεύει στη δημιουργία ενός πράγματος, ενός αντικειμένου που φέρει ένα στοιχείο καινοτομίας και δεν επαναλαμβάνει ή αντιγράφει, σε αντίθεση με τη μοντελοποίηση, πραγματικά αντικείμενα.

Τα παιδιά είναι ακούραστοι σχεδιαστές, οι τεχνικές τους λύσεις είναι πνευματώδεις, πρωτότυπες, αν και μερικές φορές αφελείς. Φυσικά, οι νεότεροι μαθητές δεν κάνουν καμία ανακάλυψη, αλλά η ίδια η διαδικασία σχεδιασμού δεν διαφέρει από τη δουλειά των ενηλίκων.

Συμβατικά, ο σχεδιασμός μπορεί να χωριστεί σε διάφορα στάδια: 1) αποσαφήνιση του τεχνικού προβλήματος, η διατύπωση του οποίου απαιτεί τη δημιουργία μιας εικόνας του μελλοντικού προϊόντος.

2) προσδιορισμός τρόπων επίλυσης τεχνικού προβλήματος, ανάπτυξη τεχνολογικής τεκμηρίωσης.