Η αρχαία ήπειρος της Παγγαίας χωρίστηκε σε.

Άνοιγμα μενού

Υλικό από Uncyclopedia

Η γνωριμία μας με τα μαθηματικά ξεκινά με την αριθμητική, την επιστήμη των αριθμών. Ένα από τα πρώτα ρωσικά εγχειρίδια αριθμητικής, που γράφτηκε από τον L. F. Magnitsky το 1703, ξεκινούσε με τις λέξεις: «Η αριθμητική, ή ο αριθμητής, είναι μια τίμια, αξιοζήλευτη τέχνη, και εύκολα κατανοητή για όλους, πιο χρήσιμη και πολύ επαινούμενη, από την αρχαιότερη και ο νεότερος, που έζησε σε διαφορετικές εποχές των πιο δίκαιων αριθμητικών, επινόησε και εξέθεσε». Με την αριθμητική μπαίνουμε, όπως είπε ο M.V Lomonosov, στις «πύλες της μάθησης» και ξεκινάμε τη μακρά και δύσκολη, αλλά συναρπαστική πορεία μας για την κατανόηση του κόσμου. Η λέξη «αριθμητικός» προέρχεται από το ελληνικό arithmos, που σημαίνει «αριθμός». Αυτή η επιστήμη μελετά πράξεις με αριθμούς, διάφορους κανόνες για τον χειρισμό τους και διδάσκει πώς να λύνουμε προβλήματα που συνοψίζονται σε πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση αριθμών. Η αριθμητική συχνά φαντάζεται ως κάποιο πρώτο στάδιο των μαθηματικών, με βάση το οποίο μπορεί κανείς να μελετήσει τις πιο περίπλοκες ενότητες - άλγεβρα, μαθηματική ανάλυση κ.λπ. Ακόμη και ακέραιοι - το κύριο αντικείμενο της αριθμητικής - λαμβάνονται υπόψη όταν τους εξετάζουμεγενικές ιδιότητες

και μοτίβα, στην ανώτερη αριθμητική ή τη θεωρία αριθμών. Αυτή η άποψη της αριθμητικής, φυσικά, έχει λόγους - παραμένει πραγματικά το «αλφάβητο της μέτρησης», αλλά το αλφάβητο είναι «πιο χρήσιμο» και «εύκολο στην κατανόηση».

Η αριθμητική και η γεωμετρία είναι μακροχρόνιοι σύντροφοι του ανθρώπου. Αυτές οι επιστήμες εμφανίστηκαν όταν προέκυψε η ανάγκη μέτρησης αντικειμένων, μέτρησης οικοπέδων, διαίρεσης λαφύρων και παρακολούθησης του χρόνου. Η αριθμητική προέρχεται από χώρεςΑρχαία Ανατολή

2/73 = 1/60 + 1/219 + 1/292 + 1/365.

: Βαβυλώνα, Κίνα, Ινδία, Αίγυπτος. Για παράδειγμα, ο αιγυπτιακός πάπυρος Rind (που πήρε το όνομά του από τον ιδιοκτήτη του G. Rind) χρονολογείται από τον 20ο αιώνα. Π.Χ Μεταξύ άλλων πληροφοριών, περιέχει αποσυνθέσεις ενός κλάσματος σε άθροισμα κλασμάτων με αριθμητή ίσο με ένα, για παράδειγμα: Οι θησαυροί της μαθηματικής γνώσης που συσσωρεύτηκαν στις χώρες της Αρχαίας Ανατολής αναπτύχθηκαν και συνεχίστηκαν από επιστήμονεςΑρχαία Ελλάδα . Υπάρχουν πολλά ονόματα επιστημόνων που σπούδασαν αριθμητική σε, η ιστορία μας έχει διατηρήσει - τον Αναξαγόρα και τον Ζήνωνα, τον Ευκλείδη (βλ. Ευκλείδη και τα «Στοιχεία» του), τον Αρχιμήδη, τον Ερατοσθένη και τον Διόφαντο. Το όνομα του Πυθαγόρα (6ος αιώνας π.Χ.) αστράφτει εδώ σαν λαμπερό αστέρι. Οι Πυθαγόρειοι (μαθητές και οπαδοί του Πυθαγόρα) λάτρευαν τους αριθμούς, πιστεύοντας ότι περιείχαν όλη την αρμονία του κόσμου. Εκχωρήθηκαν μεμονωμένοι αριθμοί και ζεύγη αριθμών ειδικές ιδιότητες. Οι αριθμοί 7 και 36 είχαν μεγάλη εκτίμηση και στη συνέχεια δόθηκε προσοχή στους λεγόμενους τέλειους αριθμούς, φιλικούς αριθμούς κ.λπ.

Κατά τον Μεσαίωνα, η ανάπτυξη της αριθμητικής συνδέθηκε επίσης με την Ανατολή: την Ινδία, τις χώρες του αραβικού κόσμου και Κεντρική Ασία. Από τους Ινδούς μας ήρθαν οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε, μηδέν και σύστημα εντοπισμού θέσηςλογισμός; από τον al-Kashi (XV αιώνας), ο οποίος εργάστηκε στο Παρατηρητήριο Samarkand του Ulugbek, - δεκαδικά κλάσματα.

Χάρη στην ανάπτυξη του εμπορίου και την επιρροή του ανατολικού πολιτισμού από τον 13ο αιώνα. Το ενδιαφέρον για την αριθμητική αυξάνεται και στην Ευρώπη. Θα πρέπει να θυμόμαστε το όνομα του Ιταλού επιστήμονα Λεονάρντο της Πίζας (Φιμπονάτσι), του οποίου το έργο «Το Βιβλίο του Άβακα» εισήγαγε τους Ευρωπαίους στα κύρια επιτεύγματα των ανατολικών μαθηματικών και ήταν η αρχή πολλών μελετών στην αριθμητική και την άλγεβρα.

Μαζί με την εφεύρεση της τυπογραφίας (μέσα του 15ου αιώνα), εμφανίστηκαν τα πρώτα έντυπα μαθηματικά βιβλία. Το πρώτο έντυπο βιβλίο για την αριθμητική εκδόθηκε στην Ιταλία το 1478. Στην «Πλήρη Αριθμητική» του Γερμανού μαθηματικού M. Stiefel (αρχές 16ου αιώνα) υπάρχουν ήδη αρνητικοί αριθμοί και ακόμη και η ιδέα του λογαριθμισμού.

Από τον 16ο αιώνα περίπου. η ανάπτυξη καθαρά αριθμητικών ερωτήσεων εισήλθε στο κύριο ρεύμα της άλγεβρας - ως σημαντικό ορόσημο, μπορεί κανείς να σημειώσει την εμφάνιση των έργων του Γάλλου επιστήμονα F. Vieta, στα οποία οι αριθμοί υποδεικνύονται με γράμματα. Από αυτή τη στιγμή, οι βασικοί αριθμητικοί κανόνες γίνονται τελικά κατανοητοί από τη σκοπιά της άλγεβρας.

Το κύριο αντικείμενο της αριθμητικής είναι ο αριθμός. Φυσικοί αριθμοί, δηλ. οι αριθμοί 1, 2, 3, 4, ... κ.λπ., προέκυψαν από την καταμέτρηση συγκεκριμένων αντικειμένων. Πέρασαν πολλές χιλιάδες χρόνια πριν μάθει ο άνθρωπος ότι δύο φασιανοί, δύο χέρια, δύο άνθρωποι κ.λπ. μπορεί να ονομαστεί με την ίδια λέξη «δύο». Ένα σημαντικό καθήκον της αριθμητικής είναι να μάθει να ξεπερνά τη συγκεκριμένη σημασία των ονομάτων των αντικειμένων που μετρώνται, να αποσπάται η προσοχή από το σχήμα, το μέγεθος, το χρώμα τους κ.λπ. Ο Φιμπονάτσι έχει ήδη ένα καθήκον: «Επτά γριές πηγαίνουν στη Ρώμη. Το καθένα έχει 7 μουλάρια, κάθε μουλάρι φέρει 7 σακούλες, κάθε σακούλα περιέχει 7 καρβέλια, κάθε καρβέλι περιέχει 7 μαχαίρια, κάθε μαχαίρι έχει 7 θήκες. Πόσοι είναι;» Για να λύσετε το πρόβλημα, θα πρέπει να μαζέψετε γριές, μουλάρια, τσάντες και ψωμί.

Ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού - η εμφάνιση μηδενικών και αρνητικών αριθμών, συνηθισμένων και δεκαδικά, τρόποι γραφής αριθμών (ψηφία, σημειώσεις, συστήματα αριθμών) - όλα αυτά έχουν μια πλούσια και ενδιαφέρουσα ιστορία.

Στην αριθμητική, οι αριθμοί προστίθενται, αφαιρούνται, πολλαπλασιάζονται και διαιρούνται. Η τέχνη της γρήγορης και ακριβούς εκτέλεσης αυτών των πράξεων σε οποιονδήποτε αριθμό θεωρείται από καιρό το πιο σημαντικό καθήκον της αριθμητικής. Σήμερα, στο κεφάλι μας ή σε ένα κομμάτι χαρτί, κάνουμε μόνο τους απλούστερους υπολογισμούς, αναθέτοντας όλο και πιο πολύπλοκη υπολογιστική εργασία σε μικροϋπολογιστές, οι οποίοι σταδιακά αντικαθιστούν συσκευές όπως ο άβακας, μια μηχανή προσθήκης (βλ. Τεχνολογία υπολογιστών) και μια διαφάνεια κανόνας. Ωστόσο, η λειτουργία όλων των υπολογιστών -απλών και σύνθετων- βασίζεται στην απλούστερη λειτουργία - προσθήκη. φυσικούς αριθμούς. Αποδεικνύεται ότι οι πιο περίπλοκοι υπολογισμοί μπορούν να περιοριστούν σε πρόσθεση, αλλά αυτή η λειτουργία πρέπει να γίνει πολλές εκατομμύρια φορές. Εδώ όμως εισβάλλουμε σε έναν άλλο τομέα των μαθηματικών, που πηγάζει από την αριθμητική - τα υπολογιστικά μαθηματικά.

Οι αριθμητικές πράξεις στους αριθμούς έχουν ποικίλες ιδιότητες. Αυτές οι ιδιότητες μπορούν να περιγραφούν με λέξεις, για παράδειγμα: «Το άθροισμα δεν αλλάζει αλλάζοντας τις θέσεις των όρων», μπορεί να γραφτεί με γράμματα: a + b = b + a, μπορεί να εκφραστεί με ειδικούς όρους.

Για παράδειγμα, αυτή η ιδιότητα της πρόσθεσης ονομάζεται μεταθετικός ή μεταθετικός νόμος. Εφαρμόζουμε τους νόμους της αριθμητικής συχνά από συνήθεια, χωρίς να το καταλαβαίνουμε. Συχνά οι μαθητές στο σχολείο ρωτούν: «Γιατί να μάθουμε όλους αυτούς τους αντισταθμιστικούς και συνδυαστικούς νόμους, αφού είναι ήδη σαφές πώς να προσθέτουμε και να πολλαπλασιάζουμε αριθμούς;» Τον 19ο αιώνα τα μαθηματικά έκαναν ένα σημαντικό βήμα - άρχισε να προσθέτει και να πολλαπλασιάζει συστηματικά όχι μόνο αριθμούς, αλλά και διανύσματα, συναρτήσεις, μετατοπίσεις, πίνακες αριθμών, πίνακες και πολλά άλλα, ακόμη και μόνο γράμματα, σύμβολα, χωρίς να ενδιαφέρεται πραγματικά για τη συγκεκριμένη σημασία τους. Και εδώ αποδείχθηκε ότι το πιο σημαντικό είναι σε ποιους νόμους υπακούουν αυτές οι πράξεις. Η μελέτη των πράξεων που καθορίζονται σε αυθαίρετα αντικείμενα (όχι απαραίτητα σε αριθμούς) είναι ήδη το πεδίο της άλγεβρας, αν και αυτή η εργασία βασίζεται στην αριθμητική και τους νόμους της.

Η αριθμητική περιέχει πολλούς κανόνες για την επίλυση προβλημάτων. Σε παλιά βιβλία μπορείτε να βρείτε προβλήματα στον «τριπλό κανόνα», στην «αναλογική διαίρεση», στη «μέθοδο της κλίμακας», στον «λανθασμένο κανόνα» κ.λπ. Οι περισσότεροι από αυτούς τους κανόνες είναι πλέον ξεπερασμένοι, αν και τα προβλήματα που ήταν επιλύονται με τη βοήθειά τους σε καμία περίπτωση δεν μπορούν να θεωρηθούν απαρχαιωμένες. Το διάσημο πρόβλημα για μια πισίνα που είναι γεμάτη με πολλούς σωλήνες είναι τουλάχιστον δύο χιλιάδων ετών και δεν είναι ακόμα εύκολο για τους μαθητές. Αλλά αν νωρίτερα για να λυθεί αυτό το πρόβλημα ήταν απαραίτητο να γνωρίζουμε έναν ειδικό κανόνα, τότε στις μέρες μας κατώτεροι μαθητέςδιδάσκονται να λύνουν ένα τέτοιο πρόβλημα εισάγοντας το γράμμα x της επιθυμητής ποσότητας. Έτσι, τα αριθμητικά προβλήματα οδήγησαν στην ανάγκη επίλυσης εξισώσεων, και αυτό είναι και πάλι ένα πρόβλημα άλγεβρας.

Μεταξύ των σημαντικών εννοιών που εισήγαγε η αριθμητική είναι οι αναλογίες και τα ποσοστά. Οι περισσότερες έννοιες και μέθοδοι αριθμητικής βασίζονται στη σύγκριση διαφόρων εξαρτήσεων μεταξύ αριθμών. Στην ιστορία των μαθηματικών, η διαδικασία συγχώνευσης αριθμητικής και γεωμετρίας συνέβη κατά τη διάρκεια πολλών αιώνων.

Μπορεί κανείς να εντοπίσει ξεκάθαρα τη «γεωμετρία» της αριθμητικής: σύνθετοι κανόνες και μοτίβα που εκφράζονται από τύπους γίνονται πιο ξεκάθαρα εάν μπορούν να απεικονιστούν γεωμετρικά. Μεγάλος ρόλοςστα ίδια τα μαθηματικά και τις εφαρμογές τους, η αντίστροφη διαδικασία παίζει ρόλο - η μετάφραση οπτικών, γεωμετρικών πληροφοριών στη γλώσσα των αριθμών (βλ. Γραφικοί υπολογισμοί). Αυτή η μετάφραση βασίζεται στην ιδέα του Γάλλου φιλοσόφου και μαθηματικού R. Descartes σχετικά με τον καθορισμό σημείων σε ένα επίπεδο με συντεταγμένες. Φυσικά, αυτή η ιδέα είχε ήδη χρησιμοποιηθεί πριν από αυτόν, για παράδειγμα στις ναυτιλιακές υποθέσεις, όταν ήταν απαραίτητο να προσδιοριστεί η θέση ενός πλοίου, καθώς και στην αστρονομία και τη γεωδαισία. Αλλά από τον Ντεκάρτ και τους μαθητές του προέρχεται η συνεπής χρήση της γλώσσας των συντεταγμένων στα μαθηματικά. Και στην εποχή μας, όταν ελέγχουμε πολύπλοκες διαδικασίες (για παράδειγμα, πτήση διαστημόπλοιο) προτιμούν να έχουν όλες τις πληροφορίες με τη μορφή αριθμών, οι οποίοι επεξεργάζονται από υπολογιστή. Εάν είναι απαραίτητο, το μηχάνημα βοηθά ένα άτομο να μεταφράσει τις συσσωρευμένες αριθμητικές πληροφορίες στη γλώσσα σχεδίασης.

Βλέπετε ότι, μιλώντας για την αριθμητική, ξεπερνάμε πάντα τα όριά της - στην άλγεβρα, τη γεωμετρία και άλλους κλάδους των μαθηματικών.

Πώς μπορούμε να οριοθετήσουμε τα όρια της ίδιας της αριθμητικής;

Με ποια έννοια χρησιμοποιείται αυτή η λέξη;

Η λέξη «αριθμητική» μπορεί να κατανοηθεί ως εξής:

ακαδημαϊκό αντικείμενο που ασχολείται κυρίως ορθολογικούς αριθμούς(ακέραιοι αριθμοί και κλάσματα), ενέργειες σε αυτούς και προβλήματα που επιλύονται με τη βοήθεια αυτών των ενεργειών.

μέρος του ιστορικού κτηρίου των μαθηματικών, το οποίο έχει συσσωρεύσει διάφορες πληροφορίες σχετικά με τους υπολογισμούς.

Η «θεωρητική αριθμητική» είναι ένα μέρος των σύγχρονων μαθηματικών που ασχολείται με την κατασκευή διαφόρων αριθμητικών συστημάτων (φυσικών, ακέραιων, ορθολογικών, πραγματικών, μιγαδικοί αριθμοίκαι τις γενικεύσεις τους).

Η «τυπική αριθμητική» είναι μέρος της μαθηματικής λογικής (βλ. Μαθηματική λογική), η οποία ασχολείται με την ανάλυση της αξιωματικής θεωρίας της αριθμητικής.

«υψηλότερη αριθμητική», ή θεωρία αριθμών, ανεξάρτητα αναπτυσσόμενο μέροςμαθηματικά.

Αριθμητική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που αντικείμενο μελέτης είναι οι αριθμοί, οι ιδιότητες και οι σχέσεις τους.

Το όνομά του είναι ελληνικής προέλευσης: στη γλώσσα της αρχαίας Ελλάδας η λέξη « αρρυθμία"(προφέρεται επίσης ως " αρίθμος") σημαίνει " αριθμός».

Αριθμητικήμελετά τους κανόνες υπολογισμών και τις απλούστερες ιδιότητες των αριθμών. Σε αυτό το τμήμα που ονομάζεται θεωρία αριθμών (ή ανώτερη αριθμητική), μελετώνται οι ιδιότητες μεμονωμένων ακεραίων αριθμών.

Αριθμητικήσχετίζεται στενότερα με τη θεωρία αριθμών, την άλγεβρα και τη γεωμετρία και είναι μια από τις κύριες μαθηματικές επιστήμες, καθώς και η αρχαιότερη από αυτές.

Τα κύρια θέματα της αριθμητικής είναι οι πράξεις στους αριθμούς, οι ιδιότητές τους, καθώς και τα αριθμητικά σύνολα. Επιπλέον, η αριθμητική μελετά θέματα όπως η προέλευση και η ανάπτυξη της έννοιας των αριθμών, οι τεχνικές μέτρησης και μέτρησης.

Οι αριθμητικές πράξεις που αποτελούν το αντικείμενο της αριθμητικής είναι η πρόσθεση, η αφαίρεση, η διαίρεση και ο πολλαπλασιασμός. Αυτές περιλαμβάνουν επίσης λειτουργίες όπως η εξαγωγή ρίζας, η εκτόξευση και η επίλυση διαφόρων αριθμητικών εξισώσεων.

Επιπλέον, ιστορικά έχει αναπτυχθεί ότι οι αριθμητικές πράξεις περιλαμβάνουν, εκτός από τον πολλαπλασιασμό, τον διπλασιασμό. εκτός από διαίρεση, διαίρεση με υπόλοιπο και με δύο. έλεγχος; τον υπολογισμό του αθροίσματος των γεωμετρικών και αριθμητικών προόδων. Επιπλέον, όλες οι αριθμητικές πράξεις έχουν τη δική τους ιεραρχία, στην οποία το υψηλότερο επίπεδο καταλαμβάνεται από την εξαγωγή των ριζών και την εκτίμηση, το χαμηλότερο επίπεδο με τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση και στη συνέχεια με την πρόσθεση και την αφαίρεση.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι οι μετρήσεις και οι μαθηματικοί υπολογισμοί που είναι ευρέως πρακτική εφαρμογή(για παράδειγμα, ποσοστά, αναλογίες κ.λπ.) ανήκουν στη λεγόμενη κατώτερη αριθμητική και η έννοια του αριθμού και η λογική ανάλυσή του ανήκουν στη θεωρητική αριθμητική.

Αριθμητικήείναι σε πολύ στενή σύνδεσημε άλγεβρα, κύριο αντικείμενο μελέτης της οποίας είναι διάφορες πράξεις με αριθμούς που δεν λαμβάνουν υπόψη τις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά τους. Ταυτόχρονα, η εξαγωγή ριζών και η ανάπτυξη είναι το τεχνικό μέρος της άλγεβρας.

Από μέσα καθημερινή ζωή αριθμητικήχρησιμοποιείται σχεδόν παντού, τότε απολύτως όλοι χρειάζονται ορισμένες γνώσεις σε αυτήν την επιστήμη. Καθ' όλη τη διάρκεια της ζωής, λειτουργίες όπως η καταμέτρηση, ο υπολογισμός όγκων, εμβαδών, ταχυτήτων, χρονικών διαστημάτων και μηκών πρέπει να εκτελούνται πολύ συχνά.

Για να κατακτήσετε οποιοδήποτε επάγγελμα, πρέπει να έχετε βασικές αριθμητικές γνώσεις, και αυτό ισχύει ιδιαίτερα για εκείνες τις ειδικότητες που σχετίζονται με τα οικονομικά, την τεχνολογία και τις φυσικές επιστήμες.

Από τη μια πλευρά, αυτή είναι μια πολύ απλή ερώτηση. Από την άλλη πλευρά, οι μαθητές, και πολλοί ενήλικες, συχνά συγχέουν την αριθμητική και τα μαθηματικά και δεν ξέρουν πραγματικά ποια είναι η διαφορά μεταξύ αυτών των δύο μαθημάτων. Τα μαθηματικά είναι η πιο εκτεταμένη έννοια που περιλαμβάνει οποιεσδήποτε πράξεις με αριθμούς. Η αριθμητική είναι μόνο ένας από τους κλάδους των μαθηματικών. Η αριθμητική περιλαμβάνει εισαγωγή στους αριθμούς, την απλή μέτρηση και τις πράξεις αριθμών. Προηγουμένως, τα μαθήματα στα σχολεία ονομάζονταν αριθμητικά και μόνο με την πάροδο του χρόνου άρχισαν να φέρουν το όνομα μαθηματικά, το οποίο ρέει ομαλά στην άλγεβρα. Ουσιαστικά, η άλγεβρα ξεκινά όταν εμφανίζονται άγνωστοι αριθμοί σε παραδείγματα και χρησιμοποιούνται γράμματα. Δηλαδή, με απλό τρόπο, πράξεις με xΚαι y.

Ορος "αριθμητική"κατάγεται από Ελληνική λέξη "αρίθμος", που σημαίνει «αριθμός». Τον 14ο-15ο αιώνα, αυτός ο όρος μεταφράστηκε στην Αγγλία όχι εντελώς σωστά - «η μετρική τέχνη», που ουσιαστικά σήμαινε «μετρική τέχνη», κατάλληλη περισσότερο για γεωμετρία παρά για απλή μέτρηση και απλές πράξεις με αριθμούς.

Ένας από τους λόγους για τους οποίους η έννοια της «αριθμητικής» δεν χρησιμοποιείται στα σχολεία είναι ότι ακόμη και στα μαθήματα στο δημοτικό σχολείοΕκτός από τους αριθμούς, μελετούν και γεωμετρικά σχήματα και μονάδες μέτρησης (εκατοστό, μέτρο κ.λπ.), και αυτό ήδη ξεφεύγει από τη συνηθισμένη μέτρηση. Ωστόσο, η εκμάθηση της νοητικής αριθμητικής εμφανίζεται σε κάποιο βαθμό φυσικά στη ζωή ενός παιδιού, στη διαδικασία να γνωρίσει τον κόσμο γύρω του. Ορος "διανοητική αριθμητική"σημαίνει την ικανότητα να κάνεις νοητικά μαθηματικά. Συμφωνώ, ο καθένας μας το μαθαίνει αυτό κάποια στιγμή στη ζωή του και όχι μόνο μέσα από τα σχολικά μαθήματα.

Σήμερα υπάρχουν ολόκληρες μέθοδοι για την ανάπτυξη των νοητικών αριθμητικών δεξιοτήτων ταχύτητας των παιδιών. Για παράδειγμα, ιδιαίτερα δημοφιλής είναι η αρχαία εκπαίδευση Abacus, η οποία βασίζεται στην ικανότητα να υπολογίζουμε σε ειδικούς άβακες (διαφορετικούς από τους συνηθισμένους με δεκάδες). Αβακαςμεταφράζεται από τα αγγλικά "άβακας", γι' αυτό και το όνομα της τεχνικής ακούγεται το ίδιο. Οι Ιάπωνες ονομάζουν αυτή τη μέθοδο εκπαίδευση Soroban, γιατί... στη γλώσσα τους, ο «άβακας» ονομάζεται «σορομπάν».

Η αριθμητική χρησιμοποιεί τέσσερις στοιχειώδεις πράξεις - πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Δεν έχει σημασία αν χρησιμοποιούνται ακέραιοι στο παράδειγμα ή δεκαδικοί και κλάσματα. Μπορείτε να μυήσετε το παιδί σας στους αριθμούς από την πρώιμη παιδική ηλικία και να το κάνετε άνετα και μέσα από το παιχνίδι. Οι γονείς θα βοηθηθούν σε αυτό όχι μόνο από τη φαντασία τους, αλλά και από μια ποικιλία ειδικών εκπαιδευτικών υλικών που μπορούν να βρεθούν σε οποιοδήποτε κατάστημα.

Με σύγχρονες απαιτήσειςΜέχρι την πρώτη τάξη, το παιδί θα πρέπει ήδη να μπορεί να μετράει τουλάχιστον μέχρι το δέκα (και κατά προτίμηση μέχρι το 20) και επίσης να εκτελεί βασικές πράξεις με γνωστούς αριθμούς - προσθέτοντας και αφαιρώντας τους. Είναι επίσης σημαντικό το παιδί να μπορεί να συγκρίνει ποιοι αριθμοί είναι μεγαλύτεροι, ποιοι μικρότεροι και ποιοι αριθμοί είναι ίσοι. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι είναι αριθμητική ότι ένα παιδί πρέπει να γνωρίζει ακόμη και πριν μπει στο σχολείο.

Τέτοιες απαιτήσεις παρουσιάζονται όχι μόνο στη Ρωσία, αλλά σε ολόκληρο τον κόσμο, επειδή Ο ρυθμός της ζωής επιταχύνεται και ο όγκος της γνώσης αυξάνεται καθημερινά. Αυτό που αρκούσε να γνωρίζεις σχολικό πρόγραμμα σπουδώνΠριν από 20-30 χρόνια, σήμερα δεν καταλαμβάνει περισσότερο από το 50% των πληροφοριών που διδάσκονται από τους δασκάλους. Όπως και να έχει, η αριθμητική θα παραμένει πάντα η βάση για την εκμάθηση αριθμών και τη μέτρηση, καθώς και το αρχικό επίπεδο των μαθηματικών, χωρίς το οποίο είναι αδύνατο να μάθουμε πιο περίπλοκες εργασίες και δεξιότητες.