0 ο οποίος αριθμός είναι άρτιος ή μονός. Ζυγοί και περιττοί αριθμοί

Ορισμοί

• Ζυγός αριθμόςείναι ένας ακέραιος αριθμός που ειναι χωρισμενοχωρίς υπόλοιπο κατά 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
• Περιττός αριθμόςείναι ένας ακέραιος αριθμός που δεν μοιράζονταιχωρίς υπόλοιπο κατά 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Σύμφωνα με αυτόν τον ορισμό, το μηδέν είναι ένας ζυγός αριθμός.

Αν ένα Μείναι άρτιος, τότε μπορεί να αναπαρασταθεί ως , και αν είναι μονός, τότε ως , όπου .

ΣΤΟ διαφορετικές χώρεςΥπάρχουν παραδόσεις που σχετίζονται με τον αριθμό των λουλουδιών που δίνονται.

Στη Ρωσία και τις χώρες της ΚΑΚ, συνηθίζεται να φέρνουν ζυγό αριθμό λουλουδιών μόνο στις κηδείες των νεκρών. Ωστόσο, σε περιπτώσεις που υπάρχουν πολλά λουλούδια στο μπουκέτο (συνήθως περισσότερα), η ομοιόμορφη ή περίεργη τιμή του αριθμού τους δεν παίζει πλέον κανένα ρόλο.

Για παράδειγμα, είναι αρκετά αποδεκτό να δώσετε σε μια νεαρή κοπέλα ένα μπουκέτο με 12 ή 14 λουλούδια ή τμήματα ενός λουλουδιού ψεκασμού εάν έχει πολλούς μπουμπούκια, στους οποίους, κατ 'αρχήν, δεν υπολογίζονται.
Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τον μεγαλύτερο αριθμό λουλουδιών (κοψίματα) που δίνονται σε άλλες περιπτώσεις.

Σημειώσεις

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

Δείτε τι είναι το "Ζυγοί και Μονοί Αριθμοί" σε άλλα λεξικά:

Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι ένα χαρακτηριστικό ενός ακέραιου που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι ένα χαρακτηριστικό ενός ακέραιου που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι ένα χαρακτηριστικό ενός ακέραιου που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι ένα χαρακτηριστικό ενός ακέραιου που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι ένα χαρακτηριστικό ενός ακέραιου που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι ένα χαρακτηριστικό ενός ακέραιου που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Ένας ελαφρώς περιττός αριθμός, ή ένας σχεδόν τέλειος αριθμός, είναι ένας περιττός αριθμός του οποίου το άθροισμα των δικών του διαιρετών είναι ένα περισσότερο από τον ίδιο τον αριθμό. Μέχρι στιγμής, δεν έχουν βρεθεί ελαφρώς περιττοί αριθμοί. Αλλά από την εποχή του Πυθαγόρα, ... ... Wikipedia

ολόκληρος θετικούς αριθμούς, ίσο με το άθροισμα όλων των σωστών (δηλ. μικρότερων από αυτόν τον αριθμό) διαιρετών του. Για παράδειγμα, οι αριθμοί 6 = 1+2+3 και 28 = 1+2+4+7+14 είναι τέλειοι. Ακόμη και ο Ευκλείδης (3ος αιώνας π.Χ.) έδειξε ότι ακόμη και οι ώρες S. μπορούν να είναι ... ...

Ακέραιοι (0, 1, 2,...) ή ημιακέραιοι (1/2, 3/2, 5/2,...) αριθμοί που ορίζουν πιθανές διακριτές τιμές φυσικές ποσότητες, που χαρακτηρίζουν τα κβαντικά συστήματα ( ατομικό πυρήνα, άτομο, μόριο) και μεμονωμένα στοιχειώδη σωματίδια. ... ... Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια

Βιβλία

• Μαθηματικοί λαβύρινθοι και παζλ, 20 κάρτες, Barchan Tatyana Aleksandrovna, Samodelko Anna. Στο σετ: 10 παζλ και 10 μαθηματικοί λαβύρινθοι με θέματα: - Σειρά αριθμών; - Ζυγοί και περιττοί αριθμοί. - Σύνθεση του αριθμού. - Μετρώντας σε ζευγάρια. - Ασκήσεις για πρόσθεση και αφαίρεση. Περιλαμβάνει 20…

Μηδενική ισοτιμία- το ερώτημα αν θα θεωρηθεί το μηδέν άρτιος ή περιττός αριθμός. Το μηδέν είναι ζυγός αριθμός. Ωστόσο, η ισοτιμία του μηδενός εγείρει αμφιβολίες σε άτομα που δεν είναι επαρκώς εξοικειωμένα με τα μαθηματικά. Οι περισσότεροι άνθρωποι χρειάζονται περισσότερο χρόνο για να αναγνωρίσουν το 0 ως ζυγό αριθμό, σε σύγκριση με τον προσδιορισμό συνηθισμένων αριθμών όπως το 2, το 4, το 6 ή το 8. Μερικοί μαθητές μαθηματικών, ακόμη και ορισμένοι δάσκαλοι, μετρούν κατά λάθος το μηδέν περιττός αριθμός, ή ζυγό και περιττό ταυτόχρονα, ή μην το συμπεριλάβετε σε καμία κατηγορία.

Εξ ορισμού, ζυγός αριθμός είναι ένας ακέραιος που διαιρείται με χωρίς υπόλοιπο. Το μηδέν έχει όλες τις ιδιότητες που έχουν οι ζυγοί αριθμοί, για παράδειγμα, 0 περιορίζει περιττούς αριθμούς και στις δύο πλευρές, κάθε δεκαδικός ακέραιος έχει την ίδια ισοτιμία με το τελευταίο ψηφίο αυτού του αριθμού, οπότε αφού το 10 είναι άρτιο, το 0 θα είναι επίσης άρτιο. Αν ένα y (\displaystyle y)είναι ζυγός αριθμός, λοιπόν y+x (\displaystyle y+x)έχει τέτοια ισοτιμία που x (\displaystyle x), ένα x (\displaystyle x)και 0 + x (\displaystyle 0+x)έχουν πάντα την ίδια ισοτιμία.

Το μηδέν ακολουθεί επίσης τα μοτίβα που σχηματίζουν άλλοι ζυγοί αριθμοί. Κανόνες ισοτιμίας στην αριθμητική, όπως π.χ άρτιο−άρτιος=άρτιος, προτείνουμε ότι το 0 πρέπει επίσης να είναι ζυγός αριθμός. Το μηδέν είναι ένα προσθετικό ουδέτερο στοιχείο της ομάδας των ζυγών αριθμών και είναι η αρχή από την οποία ορίζονται αναδρομικά άλλοι ζυγοί φυσικοί αριθμοί. Η εφαρμογή μιας τέτοιας αναδρομής της θεωρίας γραφημάτων στην υπολογιστική γεωμετρία βασίζεται στο γεγονός ότι το μηδέν είναι άρτιο. Το μηδέν δεν διαιρείται μόνο με το 2, αλλά διαιρείται με όλες τις δυνάμεις του δύο. Με αυτή την έννοια, το 0 είναι ο "πιο ζυγός" αριθμός όλων των αριθμών.

Γιατί το μηδέν είναι άρτιο

Για να αποδείξουμε ότι το μηδέν είναι άρτιο, μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει απευθείας τον τυπικό ορισμό του "ζυγού αριθμού". Ένας αριθμός λέγεται ότι είναι άρτιος αν είναι πολλαπλάσιο του 2. Για παράδειγμα, ο λόγος που το 10 είναι άρτιος είναι επειδή είναι ίσος με 5 × 2. Ταυτόχρονα, το μηδέν είναι επίσης ακέραιο πολλαπλάσιο του 2, δηλαδή 0 × 2, άρα το μηδέν είναι άρτιο.

Επιπλέον, είναι δυνατό να εξηγηθεί γιατί το μηδέν είναι άρτιο χωρίς την εφαρμογή επίσημων ορισμών.

Απλές εξηγήσεις

Οι αριθμοί μπορούν να αναπαρασταθούν χρησιμοποιώντας τελείες στην αριθμητική γραμμή. Αν του βάλετε άρτιους και περιττούς αριθμούς, αυτοί γενικό μοτίβογίνεται προφανές, ειδικά αν προσθέσετε και αρνητικούς αριθμούς:

Ζυγοί και περιττοί αριθμοί εναλλάσσονται μεταξύ τους. Δεν υπάρχει λόγος να παραλείψετε τον αριθμό μηδέν.

Μαθηματικό πλαίσιο

Τα αριθμητικά αποτελέσματα της θεωρίας αναφέρονται στο θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής και στις αλγεβρικές ιδιότητες των ζυγών αριθμών, επομένως η παραπάνω σύμβαση έχει εκτεταμένες επιπτώσεις. Για παράδειγμα, το γεγονός ότι οι θετικοί αριθμοί έχουν μια μοναδική παραγοντοποίηση σημαίνει ότι είναι δυνατό να προσδιοριστεί για έναν μόνο αριθμό εάν έχει ζυγό ή περιττό αριθμό διαφορετικών πρώτων παραγόντων. Δεδομένου ότι το 1 δεν είναι πρώτος αριθμός και επίσης δεν έχει πρώτους παράγοντες, είναι το κενό γινόμενο των πρώτων αριθμών. Εφόσον το 0 είναι ζυγός αριθμός, το 1 έχει άρτιο αριθμό πρώτων παραγόντων. Από αυτό προκύπτει ότι η συνάρτηση Möbius παίρνει την τιμή μ(1) = 1, η οποία είναι απαραίτητη για να είναι πολλαπλασιαστική συνάρτηση και για να λειτουργήσει ο τύπος περιστροφής Möbius.

Στην εκπαίδευση

Το ερώτημα αν το μηδέν είναι ζυγός αριθμός τέθηκε στο σύστημα σχολική μόρφωσηΜεγάλη Βρετανία. Πραγματοποιήθηκαν πολυάριθμες δημοσκοπήσεις μεταξύ μαθητών Αυτό το θέμα. Αποδείχθηκε ότι οι μαθητές αξιολογούν διαφορετικά την ισοτιμία του μηδενός: κάποιοι το θεωρούν ζυγό, κάποιοι - μονό, άλλοι πιστεύουν ότι είναι ένας ειδικός αριθμός - και οι δύο ταυτόχρονα ή κανένας από τους δύο. Επιπλέον, οι μαθητές της πέμπτης τάξης δίνουν τη σωστή απάντηση πιο συχνά από τους μαθητές της έκτης τάξης.

Μελέτες έχουν δείξει ότι ακόμη και οι δάσκαλοι σε σχολεία και πανεπιστήμια δεν γνωρίζουν επαρκώς την ισοτιμία του μηδενός. Έτσι, για παράδειγμα, περίπου τα 2/3 της σχολής του Πανεπιστημίου της Νότιας Φλόριντα απάντησαν «όχι» στην ερώτηση «Είναι το μηδέν ζυγός αριθμός;» .

Σημειώσεις

Βιβλιογραφία

• Anderson, Ian (2001) Ένα πρώτο μάθημα στα διακριτά μαθηματικά, Λονδίνο: Springer, ISBN 1-85233-236-0
• Anderson, Marlow & Feil, Todd (2005), Ένα πρώτο μάθημα στην αφηρημένη άλγεβρα: Δαχτυλίδια, ομάδες και πεδίαΛονδίνο: CRC Press, ISBN 1-58488-515-7
• Andrews, Edna (1990) Θεωρία Σήμανσης: η ένωση ασυμμετρίας και σημειοποίησης στη γλώσσα Durham: Duke University Press, ISBN 0-8223-0959-9
• Arnold, C. L. (Ιανουάριος 1919), "The Number Zero", Εκπαιδευτικό Μηνιαίο του ΟχάιοΤ. 68(1): 21–22 , . Ανακτήθηκε στις 11 Απριλίου 2010.
• Arsham, Hossein (Ιανουάριος 2002), Μηδέν σε τέσσερις διαστάσεις: ιστορικές, ψυχολογικές, πολιτιστικές και λογικές προοπτικές, . Ανακτήθηκε στις 24 Σεπτεμβρίου 2007.Αρχειοθετήθηκε στις 25 Σεπτεμβρίου 2007 στο Wayback Machine
• Ball, Deborah Loewenberg; Hill, Heather C. & Bass, Hyman (2005), "Γνωρίζοντας τα Μαθηματικά για τη διδασκαλία: Ποιος ξέρει αρκετά καλά τα μαθηματικά για να διδάξει την τρίτη τάξη και πώς μπορούμε να αποφασίσουμε;", Αμερικανός Παιδαγωγός, . Ανακτήθηκε στις 16 Σεπτεμβρίου 2007.
• Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer & Thames, Mark Hoover (2008), "Making Mathematics Work in School", Journal for Research in Mathematics EducationΤόμος Μ14: 13–44 και 195–200 , . Ανακτήθηκε στις 4 Μαρτίου 2010.
• Barbeau, Edward Joseph (2003), Πολυώνυμα, Springer, ISBN 0-387-40627-1
• Baroody, Arthur & Coslick, Ronald (1998), Προώθηση της μαθηματικής δύναμης των παιδιών: μια διερευνητική προσέγγιση στο K-8, Lawrence Erlbaum Associates, ISBN 0-8058-3105-3
• Berlinghoff, William P.; Grant, Kerry E. & Skrien, Dale (2001), A Mathematics Sampler: Topics for the Liberal Arts(5th rev. ed.), Rowman & Littlefield, ISBN 0-7425-0202-3
• Border, Kim C. (1985) Θεωρήματα Σταθερού Σημείου με Εφαρμογές στα Οικονομικά και τη Θεωρία Παιγνίων, Cambridge University Press, ISBN 0-521-38808-2
• Brisman, Andrew (2004) Mensa Guide to Casino Gambling: Winning WaysΣτερλίνα, ISBN 1-4027-1300-2
• Bunch, Bryan H. (1982) Μαθηματικά λάθη και παράδοξα Van Nostrand Reinhold, ISBN 0-442-24905-5
• Caldwell, Chris K. & Xiong, Yeng (27 Δεκεμβρίου 2012), "What is the Smallest Prime?", Journal of Integer Sequences T. 15 (9) ,
• Στήλη 8 αναγνώστες (10 Μαρτίου 2006α), στήλη 8(Πρώτη έκδ.), σελ. δεκαοχτώ, Factiva SMHH000020060309e23a00049
• Στήλη 8 αναγνώστες (16 Μαρτίου 2006β), στήλη 8(Πρώτη έκδ.), σελ. είκοσι, Factiva SMHH000020060315e23g0004z
• Crumpacker, Bunny (2007) Τέλειες Φιγούρες: Η ιστορία των αριθμών και πώς μάθαμε να μετράμε Macmillan, ISBN 0-312-36005-3
• Cutler, Thomas J. (2008), Εγχειρίδιο The Bluejacket: Ναυτικό των Ηνωμένων Πολιτειών(Centennial ed.), Naval Institute Press, ISBN 1-55750-221-8
• Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge & Giraux, Pascal (1993), «Η νοητική αναπαράσταση της ισοτιμίας και του αριθμητικού μεγέθους», Journal of Experimental Psychology: ΓενικάΤ. 122(3): 371–396, doi:10.1037/0096-3445.122.3.371 , . Ανακτήθηκε στις 13 Σεπτεμβρίου 2007.
• Devlin, Keith (Απρίλιος 1985), "Η χρυσή εποχή των μαθηματικών", Νέος ΕπιστήμοναςΤ. 106 (1452)
• Ομάδα διαγραμμάτων (1983) Η Επίσημη Παγκόσμια Εγκυκλοπαίδεια Αθλητισμού και Παιχνιδιών, Paddington Press, ISBN 0-448-22202-7
• Dickerson, David S & Pitman, Damien J (Ιούλιος 2012), Tai-Yih Tso, ed., "Advanced college-level Students" κατηγοριοποίηση και χρήση μαθηματικών ορισμών ", Πρακτικά 36ου Συνεδρίου της Διεθνούς Ομάδας για την Ψυχολογία της Μαθηματικής ΕκπαίδευσηςΤ. 2: 187–195 ,
• Dummit, David S. & Foote, Richard M. (1999), Αφηρημένη Άλγεβρα(2e ed.), Νέα Υόρκη: Wiley, ISBN 0-471-36857-1
• Υπηρεσία Εκπαιδευτικών Δοκιμών (2009), Μαθηματικές συμβάσεις για το μέτρο ποσοτικής συλλογιστικής του αναθεωρημένου γενικού τεστ GRE®, Υπηρεσία Εκπαιδευτικών Δοκιμών , . Ανακτήθηκε στις 6 Σεπτεμβρίου 2011.
• Freudenthal, H. (1983) Διδακτική φαινομενολογία μαθηματικών δομών, Ντόρντρεχτ, Ολλανδία: Reidel
• Frobisher, Len (1999), Anthony Orton, εκδ., Γνώσεις Παιδιών Δημοτικού Σχολείου Περιττών και Ζυγών Αριθμών, Λονδίνο: Cassell, σελ. 31–48
• Gouvêa, Fernando Quadros (1997), Π -adic numbers: μια εισαγωγή(2η έκδ.), Springer-Verlag, ISBN 3-540-62911-4
• Gowers, Timothy (2002), Μαθηματικά: Μια πολύ σύντομη εισαγωγή, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-285361-5
• Graduate Management Admission Council (Σεπτέμβριος 2005), Ο Επίσημος Οδηγός για το GMAT Review(11η έκδ.), McLean, VA: Graduate Management Admission Council, ISBN 0-9765709-0-4
• Grimes, Joseph E. (1975), Το νήμα του λόγου Walter de Gruyter, ISBN 90-279-3164-X
• Hartsfield, Nora & Ringel, Gerhard (2003), Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction Mineola: Courier Dover, ISBN 0-486-43232-7
• Hill, Heather C.; Blunk, Merrie L.; Charalambous, Charalambos Y. & Lewis, Jennifer M. (2008), "Mathematical Knowledge for Teaching and the Mathematical Quality of Instruction: An Exploratory Study", Γνώση και διδασκαλίαΤ. 26 (4): 430–511 DOI 10.1080/07370000802177235
• Hohmann, George (25 Οκτωβρίου 2007), Οι εταιρείες αφήνουν την αγορά να καθορίσει νέο όνομα, Με. p1c, Factiva CGAZ000020071027e3ap0001l
• Kaplan Staff (2004) Kaplan SAT 2400, Έκδοση 2005, Simon and Schuster, ISBN 0-7432-6035-X
• Keith, Annie (2006) Μαθηματικό επιχείρημα σε τάξη Β' Δημοτικού: Δημιουργία και αιτιολόγηση γενικευμένων δηλώσεων για περιττούς και ζυγούς αριθμούς, IAP, ISBN 1-59311-495-8
• Krantz, Steven George (2001) Λεξικό άλγεβρας, αριθμητικής και τριγωνομετρίας, CRC Press, ISBN 1-58488-052-X
• Levenson, Esther; Tsamir, Pessia & Tirosh, Dina (2007), «Ούτε ζυγός ούτε μονός: μαθητές της έκτης τάξης» διλήμματα σχετικά με την ισοτιμία του μηδενός. The Journal of Mathematical BehaviorΤ. 26 (2): 83–95 , DOI 10.1016/j.jmathb.2007.05.004
• Lichtenberg, Betty Plunkett (Νοέμβριος 1972), "Το μηδέν είναι ζυγός αριθμός", Ο Δάσκαλος της ΑριθμητικήςΤ. 19 (7): 535–538
• Lorentz, Richard J. (1994), Αναδρομικοί αλγόριθμοι, Βιβλία Intellect, ISBN 1-56750-037-4
• Lovas, William & Pfenning, Frank (22 Ιανουαρίου 2008), "A Bidirectional Refinement Type System for LF", Ηλεκτρονικές Σημειώσεις στη Θεωρητική Επιστήμη των ΥπολογιστώνΤ. 196: 113–128, doi:10.1016/j.entcs.2007.09.021 , . Ανακτήθηκε στις 16 Ιουνίου 2012.
• Lovász, Lászlo ; Pelikan, József & Vesztergombi, Katalin L. (2003), Διακριτά Μαθηματικά: Στοιχειώδες και πέρα, Springer, ISBN 0-387-95585-2
• Morgan, Frank (5 Απριλίου 2001), Παλιά νομίσματα, The Mathematical Association of America , . Ανακτήθηκε στις 22 Αυγούστου 2009.
• Nipkow, Tobias; Paulson, Lawrence C. & Wenzel, Markus (2002), Isabelle/Hol: A Proof Assistant for Higher-Order Logic, Springer, ISBN 3-540-43376-7
• Nuerk, Hans-Christoph; Iversen, Wiebke & Willmes, Klaus (Ιούλιος 2004), "Σημειογραφική διαμόρφωση του φαινομένου SNARC και MARC (γλωσσική σήμανση των κωδικών απόκρισης)", The Quarterly Journal of Experimental Psychology AΤ. 57 (5): 835–863 , DOI 10.1080/02724980343000512
• Partee, Barbara Hall (1978) Βασικές αρχές των Μαθηματικών για τη Γλωσσολογία, Ντόρντρεχτ: D. Reidel,

Σημάδι ισοτιμίας

Αν σε δεκαδικό συμβολισμό ενός αριθμού τελευταίο ψηφίοείναι άρτιος αριθμός (0, 2, 4, 6 ή 8), τότε ο ακέραιος αριθμός είναι επίσης άρτιος, διαφορετικά είναι περιττός.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - μονοί αριθμοί.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - περιττοί αριθμοί.

Αριθμητική

• Πρόσθεση και αφαίρεση:
  • Hακριβής ± Hέθνοε = Hέθνο
  • Hακριβής ± Hακόμη και = Hακόμη και
  • Hακόμη και ± Hέθνοε = Hακόμη και
  • Hακόμη και ± Hακόμη και = Hέθνο
• Πολλαπλασιασμός:
  • Hμαύρο × Hέθνοε = Hέθνο
  • Hμαύρο × Hακόμη και = Hέθνο
  • Hακόμη και × Hακόμη και = Hακόμη και
• Διαίρεση:
  • Hέθνος / Hζυγός - είναι αδύνατο να κριθεί ξεκάθαρα η ισοτιμία του αποτελέσματος (αν το αποτέλεσμα είναι ακέραιος, τότε μπορεί να είναι είτε άρτιος είτε περιττός)
  • Hέθνος / Hάρτιος = αν το αποτέλεσμα είναι ακέραιος, τότε αυτό Hέθνο
  • Hακόμη και / Hισοτιμία - το αποτέλεσμα δεν μπορεί να είναι ακέραιος και επομένως έχει ιδιότητες ισοτιμίας
  • Hακόμη και / Hάρτιος = αν το αποτέλεσμα είναι ακέραιος, τότε αυτό Hακόμη και

Ιστορία και πολιτισμός

Η έννοια της ισοτιμίας των αριθμών είναι γνωστή από την αρχαιότητα και συχνά της αποδίδεται μυστικιστικό νόημα. Έτσι, στην αρχαία κινεζική μυθολογία, οι περιττοί αριθμοί αντιστοιχούσαν στο Γιν και οι ζυγοί αριθμοί αντιστοιχούσαν στο Γιανγκ.

Σε διάφορες χώρες, υπάρχουν παραδόσεις που σχετίζονται με τον αριθμό των λουλουδιών που δίνονται, για παράδειγμα, στις ΗΠΑ, την Ευρώπη και ορισμένες ανατολικές χώρες, πιστεύεται ότι ένας ζυγός αριθμός λουλουδιών που δίνονται φέρνει ευτυχία. Στη Ρωσία, συνηθίζεται να φέρνουν ζυγό αριθμό λουλουδιών μόνο για την κηδεία των νεκρών. σε περιπτώσεις που υπάρχουν πολλά λουλούδια στο μπουκέτο, η ομοιόμορφη ή περίεργη τιμή του αριθμού τους δεν παίζει πλέον τέτοιο ρόλο.

Σημειώσεις

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

• Περιττός
• Περιττές και ζυγές συναρτήσεις

Δείτε τι είναι οι "Μονοί αριθμοί" σε άλλα λεξικά:

Ζυγοί και περιττοί αριθμοί- Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι χαρακτηριστικό ενός ακέραιου αριθμού, που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Αριθμοί- Σε πολλούς πολιτισμούς, ειδικά στον Βαβυλωνιακό, τον Ινδουιστικό και τον Πυθαγόρειο, ο αριθμός είναι μια θεμελιώδης αρχή που βασίζεται στον κόσμο των πραγμάτων. Είναι η αρχή όλων των πραγμάτων και εκείνη η αρμονία του σύμπαντος πίσω από την εξωτερική τους σύνδεση. Ο αριθμός είναι η βασική αρχή ...... Λεξικό συμβόλων

ΑΡΙΘΜΟΙ- ♠ Η έννοια του ύπνου εξαρτάται από το πού ακριβώς και με ποια μορφή είδες τον αριθμό που ονειρεύτηκες, καθώς και από τη σημασία του. Εάν ο αριθμός ήταν στο ημερολόγιο, αυτή είναι μια προειδοποίηση ότι αυτή η μέρα σας περιμένει σημαντικό γεγονόςπου θα σου ανατρέψει ολόκληρο...... Το μεγάλο οικογενειακό βιβλίο ονείρων

ΑΡΙΘΜΟΣ ΡΙΖΑΣ- (ρίζα αριθμού) Ο αριθμός x του οποίου η τιμή στη δύναμη του r είναι ίση με y. Εάν y \u003d xr, τότε το x είναι η ρίζα του r - ο βαθμός του y. Για παράδειγμα, στην εξίσωση y=x2, το x είναι τετραγωνική ρίζααπό το y, και γράφεται ως εξής: x=√ y=y1/2; αν z \u003d x3, τότε το x είναι κυβικό ... ... Οικονομικό λεξικό

Ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγόρειοι- Ο Πυθαγόρας γεννήθηκε στη Σάμο. Η ακμή της ζωής του πέφτει στη δεκαετία του 530 π.Χ., και ο θάνατός του στις αρχές του 5ου αιώνα. ΠΡΟ ΧΡΙΣΤΟΥ. Ο Διογένης Λαέρτης, ένας από τους διάσημους βιογράφους των αρχαίων φιλοσόφων, μας λέει: Νέος και άπληστος της γνώσης, άφησε την πατρίδα του, ... ... Η δυτική φιλοσοφία από τις απαρχές της έως τις μέρες μας

απορρίμματα- (από το ελληνικό. σωρός σωρός) μια αλυσίδα συντομευμένων συλλογισμών στην οποία παραλείπεται είτε μια μεγαλύτερη είτε μια μικρότερη υπόθεση. Υπάρχουν δύο τύποι συλλογισμού: 1) συλλογισμός, στον οποίο, ξεκινώντας από τον δεύτερο συλλογισμό, παραλείπεται μια δευτερεύουσα προϋπόθεση στην αλυσίδα των συλλογισμών. 2) Σ., στο οποίο ... ... Γλωσσάρι Λογικών Όρων

«Ιερή» έννοια των αριθμών σε πεποιθήσεις και διδασκαλίες- Στο υλικό "07.07.07. Οι εραστές σε όλο τον κόσμο πίστευαν στη μαγεία των αριθμών" Από τα αρχαία χρόνια, οι αριθμοί έπαιζαν σημαντικό και πολύπλευρο ρόλο στη ζωή του ανθρώπου. Οι αρχαίοι άνθρωποι τους απέδιδαν ειδικές, υπερφυσικές ιδιότητες. κάποια νούμερα υποσχέθηκαν...... Εγκυκλοπαίδεια ειδήσεων

ΑΡΙΘΜΟΛΟΓΙΑ- και; και. [λατ. numero count και ελληνικά. δόγμα λογότυπων] Ένα δόγμα που βασίζεται στην πίστη σε μια υπερφυσική επίδραση στη μοίρα ενός ατόμου, μιας χώρας κ.λπ. συνδυασμοί ορισμένων αριθμών, αριθμών. ◁ Αριθμολογικά, ω, ω. Χωρίς προβλέψεις. * * * ΑΡΙΘΜΟΛΟΓΙΑ…… εγκυκλοπαιδικό λεξικό

τυχαίος πρώτος αριθμός- Στην κρυπτογραφία, ένας τυχαίος πρώτος αριθμός νοείται ως ένας πρώτος αριθμός που περιέχει έναν δεδομένο αριθμό bit σε δυαδική σημείωση, στον αλγόριθμο παραγωγής του οποίου επιβάλλονται ορισμένοι περιορισμοί. Η λήψη τυχαίων πρώτων αριθμών είναι ... ... Wikipedia

Τυχερός αριθμός- Στη θεωρία αριθμών, ένας τυχερός αριθμός είναι ένας φυσικός αριθμός ενός συνόλου που δημιουργείται από ένα «κόσκινο», παρόμοιο με το κόσκινο του Ερατοσθένη, το οποίο δημιουργεί πρώτους αριθμούς. Ας ξεκινήσουμε με μια λίστα ακεραίων, ξεκινώντας από 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... ... Wikipedia

Βιβλία

• Κάνω μαθηματικά. Για παιδιά 6-7 ετών, Sorokina Tatyana Vladimirovna. Οι κύριοι στόχοι του εγχειριδίου είναι να εξοικειώσει το παιδί με τις μαθηματικές έννοιες «όρος», «άθροισμα», «μειωμένο», «αφαιρούμενο», «διαφορά», «μονοψήφιοι / διψήφιοι αριθμοί», «ζυγοί/μονοί». ...

Ορισμοί

• Ζυγός αριθμόςείναι ένας ακέραιος αριθμός που ειναι χωρισμενοχωρίς υπόλοιπο κατά 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
• Περιττός αριθμόςείναι ένας ακέραιος αριθμός που δεν μοιράζονταιχωρίς υπόλοιπο κατά 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Σύμφωνα με αυτόν τον ορισμό μηδένείναι ζυγός αριθμός.

Αν ένα Μείναι άρτιος, τότε μπορεί να αναπαρασταθεί ως , και αν είναι μονός, τότε ως , όπου .

Σε διάφορες χώρες, υπάρχουν σχετικές με τον αριθμό των δωρεών χρωματιστάπαραδόσεις.

Στη Ρωσία και τις χώρες της ΚΑΚ, συνηθίζεται να φέρετε ζυγό αριθμό λουλουδιών μόνο για η κηδείααποθανών. Ωστόσο, σε περιπτώσεις που υπάρχουν πολλά λουλούδια στο μπουκέτο (συνήθως περισσότερα), η ομοιόμορφη ή περίεργη τιμή του αριθμού τους δεν παίζει πλέον κανένα ρόλο.

Για παράδειγμα, είναι αρκετά αποδεκτό να δώσετε σε μια νεαρή κυρία ένα μπουκέτο με 12 ή 14 λουλούδια ή τμήματα ενός λουλουδιού ψεκασμού, εάν έχουν πολλά μπουμπούκια, για τα οποία, καταρχήν, δεν υπολογίζονται.
Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τον μεγαλύτερο αριθμό λουλουδιών (κοψίματα) που δίνονται σε άλλες περιπτώσεις.

Σημειώσεις

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

• Maardu
• Υπεραγωγιμότητα

Δείτε τι είναι το "Ζυγοί και Μονοί Αριθμοί" σε άλλα λεξικά:

Περιττοί αριθμοί

Μονοί αριθμοί- Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι χαρακτηριστικό ενός ακέραιου αριθμού, που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Περιττός- Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι χαρακτηριστικό ενός ακέραιου αριθμού, που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Περιττός αριθμός- Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι χαρακτηριστικό ενός ακέραιου αριθμού, που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Περιττοί αριθμοί- Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι χαρακτηριστικό ενός ακέραιου αριθμού, που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Ζυγοί και περιττοί αριθμοί- Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι χαρακτηριστικό ενός ακέραιου αριθμού, που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Μονοί αριθμοί- Η ισοτιμία στη θεωρία αριθμών είναι χαρακτηριστικό ενός ακέραιου αριθμού, που καθορίζει την ικανότητά του να διαιρείται με δύο. Εάν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με δύο χωρίς υπόλοιπο, λέγεται άρτιος (παραδείγματα: 2, 28, −8, 40), αν όχι περιττός (παραδείγματα: 1, 3, 75, −19). ... ... Βικιπαίδεια

Ελαφρώς περιττοί αριθμοί- Ένας ελαφρώς περιττός αριθμός ή ένας σχεδόν τέλειος αριθμός είναι ένας υπερβάλλων αριθμός του οποίου το άθροισμα των διαιρετών του είναι ένα μεγαλύτερο από τον ίδιο τον αριθμό. Μέχρι στιγμής, δεν έχουν βρεθεί ελαφρώς περιττοί αριθμοί. Αλλά από την εποχή του Πυθαγόρα, ... ... Wikipedia

Τέλειοι αριθμοί- θετικοί ακέραιοι αριθμοί ίσοι με το άθροισμα όλων των σωστών (δηλαδή μικρότερων από αυτόν τον αριθμό) διαιρετών τους. Για παράδειγμα, οι αριθμοί 6 = 1+2+3 και 28 = 1+2+4+7+14 είναι τέλειοι. Ακόμη και ο Ευκλείδης (3ος αιώνας π.Χ.) έδειξε ότι ακόμη και οι ώρες S. μπορούν να είναι ... ...

κβαντικούς αριθμούς- ακέραιοι (0, 1, 2,...) ή ημιακέραιοι (1/2, 3/2, 5/2,...) αριθμοί που καθορίζουν τις πιθανές διακριτές τιμές φυσικών μεγεθών που χαρακτηρίζουν τα κβαντικά συστήματα (ατομικός πυρήνας, άτομο, μόριο) και μεμονωμένα στοιχειώδη σωματίδια. ... ... Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια

Βιβλία

• Μαθηματικοί λαβύρινθοι και παζλ, 20 κάρτες, Barchan Tatyana Aleksandrovna, Samodelko Anna. Στο σετ: 10 παζλ και 10 μαθηματικοί λαβύρινθοι με θέματα: - Αριθμητικές σειρές. - Ζυγοί και περιττοί αριθμοί. - Σύνθεση του αριθμού. - Μετρώντας σε ζευγάρια. - Ασκήσεις για πρόσθεση και αφαίρεση. Περιλαμβάνει 20…